2023, Vol. 45
2. 江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003
2. School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China
船舶结构的强度事关船舶本身、船上人员以及财产的安全性是否拥有足够保障，结构安全性在设计和建造过程至关重要。传统的船舶设计方法在保障船舶足够安全性的同时可能导致整条船的结构过于臃肿，造成不必要的浪费，近年来提出了一个较为新颖的概念−船舶结构冗余度。加筋板作为船体结构的基本强度构件，其是否具有“内在的”冗余度直接关系到整船的总纵强度。为保证加筋板的安全性，同时保证极地小型邮轮结构系统的冗余度，需校核加筋板在全船结构强度有限元分析中的应力分布情况并评估加筋板结构限承载能力，从而计算其结构冗余度。
针对船体结构冗余度，近年来国际组织开始将其纳入船体结构的功能性要求，IACS编制的《散货船和双壳油船协调共同结构规范》（CSR-H）[1]提供了船体结构冗余度的衡准和评估流程，包括问题分类、损伤假定、载荷工况以及非线性有限元分析等步骤。卢娇[2]在考虑结构损伤、载荷工况、边界条件等影响因素的情况下，对散货船的舷侧结构冗余度进行了评估。罗海东等[3]对CSR-H规范进行全面分析的基础上，总结了结构冗余度的计算方法，为船体结构冗余度进一步的研究提供了一定参考。陈鹏等[4]根据冗余技术的并行原理对散货船舷侧的局部失效路径进行了研究，通过结构冗余度不满足要求的结果验证了失效路径结果的可靠性。上述船体结构冗余度的研究为本文对极地小型加筋板结构的冗余评估提供了流程和方法上的参考。
针对模型试验法进行船体结构极限承载力研究，Daley等[5]以船舶强横梁和板架为研究对象，对其施加横向载荷以研究极限强度，采用在试验模型中间和端部施加横向载荷共2种加载方式得到了弯曲失效模式和剪切失效模式。Pei等[6]以小型双体船作为研究对象，通过试验方法并施加连续载荷以研究结构的崩溃特性。Xu等[7-9]采用双跨（1/2+1+1/2）的加筋板模型进行极限强度试验研究，定义了3种不同的边界条件进行对比分析。袁天[10]对轴向压缩载荷作用下的加筋板非线性相似准则和极限强度进行了试验研究，得到了加筋板缩比模型的非线性相似设计方法。熊群飞[11]采用数值和试验方法对联合作用下加筋板的极限强度进行了研究，试验和数值结果均表明侧向压力和横向压力对加筋板的极限承载能力有一定的影响，但当两者占比较小时并不会明显影响加筋板的极限承载能力。ISSC 2022 技术委员会[12]组织多位学者进行加筋板结构在单轴压缩载荷作用下极限状态分析基准研究，研究结果对极限承载力、载荷-位移曲线、失效模式等问题提出了有效建议。Guo等[13]采用数字图像技术和电学测量并结合试验和数值方法对加筋板的极限强度、破坏模式和应变演化过程进行了研究，结果表明：考虑焊接变形和残余应力的有限元方法可准确预测加筋板的失效模式和极限强度。Poknam等[14]针对带裂纹的加筋板在侧向压力和板内压缩载荷作用下的剩余极限强度进行了研究，综合考察了裂纹的各种参数对加筋板极限强度折减率的影响。上述分析对本文试验模型范围、边界条件以及加载方式的确定提供了参考。
本文以极地小型邮轮主甲板板架为研究对象，分别开展加筋板完整和损伤结构在轴向压缩载荷作用下的极限强度试验研究。通过对比完整和损伤结构极限强度试验结果，探究加强筋损伤对主甲板板架的极限承载能力和屈曲失效模式的影响，通过全船结构强度有限元方法计算主甲板板架完整和损伤结构的最大正应力，结合船体结构冗余度评估标准对极地小型邮轮加筋板结构进行冗余评估。
1 试验设计 1.1 研究对象极地小型邮轮甲板板、船底板、舷侧外板等板架上的加强筋均纵向布置。本文选取厚度较小的主甲板板架结构作为研究对象，模型在长度方向包括两档强框，即1/2+1+1/2肋距的长度，宽度方向包括5根等间距的加强筋，设计了主甲板板架的缩比模型，典型加筋板的缩比模型如图1所示。
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图 1 主甲板板架结构 Fig. 1 Main deck panels structure |
为了保证缩比模型的损伤位置和实尺度模型一致，畸变相似理论并不适用于本文研究对象。模型长宽缩尺比和厚度缩尺比均为1∶2，缩比后主甲板板架的长为3200 mm，宽为2100 mm，甲板板厚为2.75 mm，代表极地小型邮轮的主甲板板结构。主甲板板格间布置有纵向骨材和强横梁作为主要支撑构件，构件的具体尺寸和材料参数见表1。
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表 1 加筋板的几何尺寸和材料参数 Tab.1 Geometrical dimensions and material parameters of stiffened panels |
参考CSR-H规范[1]中关于加筋板损伤类别的定义可知，单一加强筋在受到意外载荷后容易出现局部塑性变形、裂纹损伤或者焊缝撕裂。本文选取加强筋断裂作为主甲板板架的损伤模式，加强筋具体断裂位置见图1。
1.2 载荷施加和边界条件极地小型邮轮为典型细长体结构，受到的主要载荷为总纵弯曲，故作用于主甲板板架的载荷为纵向压缩载荷。为模拟极地小型邮轮主甲板板架的载荷和边界条件，纵向压缩载荷施加在AC边，边界条件为将另一短边BD进行固定，两长边AB、CD进行简支。模型的加载示意图见图1，边界条件约束情况如表2所示。表中，U为线位移，R表示角位移，下标x，y，z为3个方向。
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表 2 边界条件 Tab.2 Boundary conditions |
主甲板板架的完整结构和损伤结构试验模型采用相同的边界条件和试验工装。主甲板板架的加载端设置有加强筋组成的梯形结构，以使得千斤顶作用力均匀传递至试件加载端面上。将试件左右两长边分别向外延伸100 mm，配合夹具6以模拟简支边界条件。试件后端设计有固定工装8-2，其与短边固定横向梁通过焊接方式相连接，为试件提供固定边界条件。带工装的主甲板板架示意图如图2所示。
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图 2 带工装的主甲板板架示意图 Fig. 2 Schematic diagram of main deck panels with tooling |
焊接残余应力的产生在试验模型加工过程中几乎是一个不可避免的缺陷，在试验模型正式加载之前，需进行多次预加载，其目的是消除试验模型在焊接过程中产生的残余应力。对主甲板板架完整结构多次施加310 kN的预加载载荷，如图3（a）所示。最后一次预加载试验得到的载荷-位移曲线和极限破坏试验线弹性范围内，载荷-位移曲线的历程基本一致，表明主甲板板架完整结构试验模型的焊接残余应力已经基本消除，且材料本身没有进入塑性阶段。当千斤顶施加载荷在800 kN之前时，主甲板板架整体结构均处于线弹性范围内；当千斤顶施加的轴向载荷超过800 kN时，载荷-位移曲线的斜率开始缓慢下降，表明模型此时进入了塑性阶段；随着外载荷继续增加，加筋板的加强筋和板格均出现明显的屈曲变形，曲线的斜率降低；当外载荷增加到940.8 kN时，载荷骤然出现下降的情况，说明结构已经完全崩溃，主甲板板架完整结构下的极限强度
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图 3 载荷-位移曲线及屈曲变形 Fig. 3 Load-displacement curve and buckling deformation |
主甲板板架完整结构的屈曲变形情况如图3（b）所示。可以看出：加载端的加筋板板格出现了不规则的上凸或者下凹形式的屈曲变形；两强横梁之间的屈曲变形呈现的是典型的加强筋变形引起的加筋板结构的破坏，即加筋板的板格发生朝向板一侧的变形，加强筋出现不同程度的侧向变形；固定端的加筋板没有出现明显的屈曲变形，表明应力的传递主要集中在两强横梁之间的加筋板上。
结果表明，在轴向压缩载荷作用下，主甲板板架两强横梁间的加强筋最先发生侧向变形，导致局部极限承载能力下降，从而引起板格的屈曲变形。在外载荷继续增加后，屈曲变形向两端延伸，直至主甲板板架无法继续承载。
2.2 损伤结构模型试验结果分析图4（a）给出了主甲板板架损伤结构试验模型极限破坏试验的载荷-位移曲线。可以看出：在载荷达到600 kN之前，极限承载力随着位移的增加而线性增加；外载荷超过600 kN之后，曲线的斜率逐渐减小，表明加筋板上的有结构进入了塑性阶段。随着外载荷的继续增加，当载荷达到900 kN时，曲线的斜率基本上降为0，达到极限承载力峰值909.44 kN后曲线的斜率为负，载荷开始下降，说明板架的损伤结构试验模型已完全崩溃，无法继续承载。以上分析说明主甲板板架损伤结构下的极限强度
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图 4 损伤结构载荷-位移曲线及屈曲变形 Fig. 4 Load-displacement curve and buckling deformation of damaged structure |
主甲板板架损伤结构试验模型的屈曲变形情况如图4（b）所示。可以看出，损伤结构加筋板的屈曲变形情况与完整结构加筋板的屈曲变形情况整体表现形式基本一致，均是加强筋破坏引起的两强横梁之间加筋板朝向板一侧的变形。和完整结构加筋板屈曲变形情况相比，其不同之处在于中间加强筋的断裂导致外载荷在加筋板上的传力路径发生变化，即力通过板格往固定端的传力占比增大，因此局部出现板格破坏的屈曲变形情况，加强筋的侧向弯曲幅度以及板格的屈曲变形幅度相对完整结构偏小。
对比完整结构的极限承载力峰值和屈曲变形情况可知，加筋板上单独一根骨材在强横梁附近由于意外发生断裂将使得结构的极限承载能力出现小幅度的下降，损伤与完整结构极限强度之比为0.9667。说明上述损伤情况的出现对加筋板整体强度的影响较低，结构仍然有良好的极限承载能力。
3 应力统计及结构冗余度评估 3.1 计算载荷与工况根据极地小型邮轮的实际工作状态，选取了轻载出港和安全工作负载出港2种工况计算极地小型邮轮主甲板板架在完整结构和损伤结构下的应力，计算工况的具体参数如表3所示。
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表 3 计算工况 Tab.3 Calculation conditions |
通过全船结构强度有限元方法分别计算了2种工况下极地小型邮轮主甲板板架完整和损伤结构的应力。根据极地小型邮轮各舱室的装载情况施加舱内动压力以及舷外静水压力，采用设计波方法对全船施加波浪弯矩、波浪剪力和波浪扭矩3种波浪动载荷。主甲板板架的完整和损伤结构的最大正应力云图如图5所示，最大应力值统计情况如表4所示。
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图 5 主甲板板架应力云图 Fig. 5 Stress cloud diagram of main deck panels |
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表 4 最大正应力统计 Tab.4 Maximum normal stress statistics |
参考CSR-H规范[1]对船体结构冗余度评估衡量标准的规定，确定极地小型邮轮主甲板板架结构的冗余度评估指标为：
| $ \gamma = \frac{{{U_{\text{D}}}/{U_{\text{I}}}}}{{{\delta _{\text{D}}}/{\delta _{\text{I}}}}} \cdot \frac{1}{{{\eta _{\text{I}}}}} > 1 。$ | (1) |
式中：
根据相似理论，实尺度模型的极限承载力与缩比模型极限承载力之间的关系如下式：
| $ {U_{{p}}} = {U_{{m}}} \cdot \frac{{{A_{{p}}}}}{{{A_{{m}}}}}。$ | (2) |
式中：
实尺度主甲板板架完整结构和损伤结构的极限承载力分别为
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表 5 主甲板板架冗余度评估 Tab.5 Evaluation of redundancy of main deck panels |
对主甲板板架在不同波浪载荷作用下的结构冗余度进行对比可知，波浪弯矩载荷作用下结构的冗余度最小，波浪扭矩载荷作用下结构的冗余度最大。所有工况下主甲板板架的结构冗余度
本文通过开展极地小型邮轮主甲板板架完整结构和损伤结构的轴向压缩极限强度试验，得到了极限承载能力和屈曲变形情况。通过全船结构强度有限元方法得到了主甲板板架结构的最大正应力，并根据冗余度评价指标对其结构冗余度进行了评估，主要得出如下结论：
1）加筋板上单独一根骨材在强横梁附近断裂会使其极限承载能力出现小幅度的下降，损伤结构与完整结构极限强度之比接近于1。说明加强筋断裂对加筋板极限强度的影响较低，加筋板仍然有良好的极限承载能力。
2）主甲板板架完整结构和损伤结构的主要屈曲变形情况均为加强筋的率先破坏导致加筋板发生朝向板一侧的屈曲破坏，加强筋断裂影响力在结构上的传递路径，即力通过板格往下传力的占比增大，加筋板损伤结构局部出现朝向加强筋一侧的屈曲破坏。
3）所有工况下主甲板板架的结构冗余度均大于1，其在波浪弯矩作用下的冗余度最低，波浪剪力作用下次之，波浪扭矩作用下冗余度最高。说明按照冗余度方法设计的极地小型邮轮加筋板结构具有良好的冗余度，能够满足“任一加强筋的局部损伤，不会导致整个加筋板垮塌”的强度要求。
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