0 引　言

一体化压水堆较传统分散布置压水堆，具有系统布置紧凑、可节约空间占用、降低一回路管道破口事故概率等优点，是一类有发展前景和应用潜力的新型反应堆，特别适合用于大中型舰船、浮动平台、小型孤岛电站等领域^[1-3]。本文研究的板状燃料元件一体化压水堆，堆芯燃料板之间的冷却剂流道是独立的，无法交混，流道截面尺寸相对较小。如果出现因燃料板肿胀、弯曲或外来异物进入流道导致流道堵塞，将对反应堆的运行安全造成威胁。因此，需要对板状燃料元件压水堆开展堆芯流道堵塞事故分析研究，评估该事故可能带来的影响。

目前针对板状燃料元件堆芯的流道堵塞事故，宋磊^[4]针对IAEA 10 MW池式材料测试堆进行研究，使用CFD手段分析了燃料组件流道不同位置、不同程度堵塞后的安全特征。郭玉川等^[5-7]针对日本JRR-3M池式研究堆，使用RELAP5/MOD3.4及Fluent研究了不同程度的流道堵塞事故特性，并分析了存在全部失流事故叠加时的影响。李建全等^[8]针对JRR-3池式研究堆，使用RETRAN-02研究了堆芯5个流道全部堵塞时的事故进程。以上研究多基于低功率研究堆，而针对动力或发电堆类似问题的研究还缺乏公开成果。

本文基于RELAP5/MOD3.0程序，建立某小型船用一体化压水堆系统热工水力分析模型，对其系统进行整体热工水力分析，进而在其满功率运行工况下，模拟仿真该堆型的堆芯热管区域流道入口堵塞事故的影响，给出堵塞区域冷却剂温度、流量变化，以及燃料板的温度变化、流道内DNBR等特征，分析流道堵塞事故可能带来的后果。

1 堆芯热工水力分析模型的建立

本文所研究的某小型船用一体化压水堆，其基本布置如图1所示，除稳压器外的所有一回路装置均布置在压力容器内^[6,9]。堆内蒸汽发生器采为套管式直流蒸汽发生器，中心管内与环形流道外为一回路流体，环形流道内为二回路流体，这种换热方式能够加强一二回路流体间的换热效果^[7]。堆芯采用板状燃料元件，其换热特征等与棒状燃料元件堆有较大差异，但基于目前发表的相关文献^{[5-6, 10-11]}，RELAP5程序仍能够对板状堆的热工水力特性有较合理的模拟，故本文同样采用RELAP5/mod3.0程序进行该堆型的建模分析。

1.1 场方程

RELAP5/MOD3.0采用两流体模型，包含两相质量连续性方程、两相动量方程、两相能量方程^{[2, 12-13]}。

1.2 系统及堆芯热工水力模型

针对该一体化压水堆的结构参数及运行特性，基于RELAP5对系统进行建模及控制体划分，在分析功率运行期间堆芯单个流道入口堵塞事故时，需重点考虑堆芯处的建模。对于板状元件，某一流道出现一定程度的堵塞，导致冷却剂流量降低时，相应热工参数的变化可根据傅里叶导热定律推导分析^[14-15]。根据对称性，为分析堵塞流道内冷却剂的温度变化，只需重点分析其一侧燃料板的热源及加热特性。对该板而言，未堵塞时其两侧边界温度分布与向两侧传导的热流密度分布关于z轴对称。而一侧流道堵塞时，温度与热流密度分布的对称性被破坏，需重新计算与堵塞流道相邻侧的相应参数。而在发生单流道堵塞事故时，一般仅有与堵塞流道相邻的燃料板及相邻流道会受到较为明显的影响。通过计算验证，在仅有一个流道堵塞的影响下，采用3个、5个、7个并联通道的建模计算获得堵塞时的冷却剂宏观温度变化等没有明显区别，因此采用简化的3个并联通道模拟堵塞区域，堆芯其他部分以1个平均通道、1个旁流通道表示，如图2所示。

3个热通道两侧共有4个热构件，其中热构件2与热构件3均设定相同的几何参数及功率分布，其功率参数参照堆芯寿期内最大核焓升因子给出。热构件1与热构件4设定有热构件2的一半厚度及一半功率，这样能够较为准确地模拟燃料板并排分布，冷却剂从燃料板间隙流过的堆芯实际特性。各热通道与相邻热构件部分用于模拟单流道堵塞位置及其附近的区域，平均通道起到计算的对照参考作用，旁流通道模拟必要的旁流效应，这部分未在图2中表示。每个流道控制体及燃料板热构件均在轴向划分为10个控制体，在冷却剂入口处（堆芯下方）控制体编号为1，至出口处编号为10。热构件2与热构件3在径向划分11个网格点，相应地热构件1与热构件4划分6个网格点。

2 流道堵塞下的响应特性分析 2.1 单流道50%堵塞率分析

考虑单流道堵塞特性，当入口流道堵塞50%面积时，各类参数计算结果如图3所示。根据对称性，以燃料板3为对象分析燃料板参数变化。图中的流量、温度等参数做归一化处理。

由图3（a）可知，流道2入口处堵塞50%后，流道流量约减少了之前的13%，堵塞引起了冷却剂流动局部压降的增加，但流量的减少率低于面积的减少率。

图3（b）表示堵塞前后流道内冷却剂与相邻燃料板的温度变化，选取控制体6与控制体10进行分析，流量减少后，冷却剂与接触的燃料板温度会有较明显的上升，不考虑这种局部温度反应性反馈影响，这样有一定保守性，得到稳定后燃料板的峰值温度远低于安全限值。因此这种堵塞程度下，不会造成安全上的不利影响，反应堆可平稳安全运行。

图3（c）从空间尺度上反映了堵塞后各流道冷却剂温度的分布，平均管流道冷却剂温度略低于热管区域温度，堵塞流道冷却剂温度较之两侧正常流道温度更高，但由于流量减少率较低，温度上升幅度较小。

图3（d）从空间尺度上反映了堵塞流道及相邻燃料板的温度分布，对于燃料板3而言，其左右侧的流量不均衡，相应会带来传热及燃料板温度的不对称性，因此燃料板包壳左表面（与堵塞流道接触的一面）温度较包壳右表面更高。但结合温度随时间变化规律来看，稳定的温度场仍能快速建立，不会导致温度波动或其他负面影响，能保证反应堆运行的安全性。

2.2 单流道80%堵塞率分析

当设定调节阀更强闭合效果至闭合80%的面积时，计算获得的各类参数变化趋势与50%的情况相同，仅在变化幅度上有所差异。

对于堵塞流道流量而言，闭合调节阀后冷却剂流量下降了先前的52%左右，如图4（a）所示。对于堵塞区域冷却剂及燃料板温度而言，与50%的情形相似，各处温度均升高，且升温幅度相比50%堵塞时更大，但燃料最高温度仍在安全限度以内，该情形下堵塞流道仍然未发生冷却剂的整体沸腾。

同时对该区域的DNBR值进一步分析，采用相应的燃料板双面加热临界热流密度公式，临界热流密度主要与压力、空泡份额有关。如图4（b）所示，堵塞前后及不同堵塞程度下DNBR最小值均发生在流道前部，且堵塞后DNBR最小值仍大于4.0，高于安全分析报告中给出的DNBR限值，不会发生烧毁等严重后果。综上，2种程度堵塞后由于仍未发生冷却剂沸腾，空泡份额不变，临界热流密度没有明显变化，但由于燃料板双面加热的效果，热流密度会出现再分配，显然向堵塞流道的热流密度会降低，DNBR在一定范围内会略有升高，且80%堵塞的情形比起50%堵塞，热流密度更小一些，反而导致最小DNBR值更高，可以认为不存在偏离泡核沸腾的风险。只有当空泡份额明显增大时，才可能出现DNBR的明显降低。这也反映了板状燃料元件双面加热的安全性。不同于全失流事故可能短期内导致偏离泡核沸腾现象的特性，这类局部部分失流事故造成偏离泡核沸腾的危险较低。

2.3 单流道100%堵塞率分析

假定流道将出现100%堵塞，认为该处的冷却剂流通能力完全丧失。

计算可知，当模拟100%堵塞时，流道2的入口接管流量迅速下降接近0，流道内部剩余冷却剂迅速发生沸腾。如图5（a）所示，流道中前部的空泡份额接近1.0，说明冷却剂会完全沸腾，但接近出口处空泡份额较小，尤其在流道控制体10处空泡份额低至0.2左右，这是由于其他流道的冷却剂向该流道出口发生了一定的倒灌，倒灌的冷却剂在流道中后部倒流的过程中逐渐完全汽化。因此计算结果中也显示流道内部冷却剂流量出现持续的小范围波动。

由图5（b）可知，燃料板4此时近似仅向一侧传热，其轴向各控制体在径向上均有类似的温度分布，温度总体由左包壳边界向右包壳边界降低，这符合单侧传热规律。燃料板靠近流道出口的功率密度较低的区域温度总体较低，远低于安全限值，这部分区域温度分布未在图中列出。板靠近流道入口及中部的区域总体温度较高，这主要是由于燃料板这部分区域功率密度较高。温度最高的部分在燃料板3的30%～40%长度区域，在此处板最高温度已高于安全分析报告所规定的热点峰值燃料温度限值（约80 K）。由此可知，在堆芯运行过程中尤其是寿期初，堆芯底部功率密度较大，若冷却剂入口发生堵塞，冷却剂无法流入，从出口处倒灌的冷却剂也基本上在到达堆芯底部之前蒸发完全，冷却剂对堆芯的冷却效果基本为0，堆芯底部传热将大大恶化，存在发生鼓泡或燃料元件性能突变的风险。相比之下，堆芯顶部区域功率密度较低，且冷却剂能够出现一部分倒灌，对该区域起到一定冷却作用，仍能够维持热量的导出。

由于本文运算是取在反应堆满功率运行时的热管区域，因此在实际运行过程中以同等条件发生这一事故的可能性较小。但如果诸多不利因素叠加，那么流道堵塞事故仍会带来较严重的后果，这一点需要防范。

2.4 组件尺度80%堵塞率分析

单流道堵塞情形时旁侧流道仍维持正常的冷却剂流量，能够在另一侧对燃料元件起到冷却效果，减弱流道堵塞带来的不利影响。相比之下，若组件内多个流道均发生堵塞，那么总体的冷却效果将进一步下降，显然比之单流道堵塞更加不利。此处假设建模中的3个相邻流道均发生入口80%的堵塞，以此模拟组件尺度的80%堵塞，分析堵塞后的事故特性。计算获得的部分结果如图6所示。

由图6（a）可知，组件80%堵塞后流量再分配，每个流道的流量一致，均下降约50%，与单流道80%堵塞的流量仅有很小的区别。由图6（b）可知，在组件80%堵塞情形下，燃料芯体温度高于单流道80%堵塞时的温度，但上升幅度不大。比起单流道100%堵塞情形时的燃料中心芯体温度要低很多。显然，组件尺度的80%堵塞仍能保持一定的冷却剂流量，虽然带走热量的能力下降，但并不至于造成严重后果。而单流道完全堵塞时，该流道内冷却剂的换热能力近乎为0，后果更加严重。

3 结　语

本文结合某小型板状燃料元件一体化压水堆，基于RELAP5/MOD3.0程序进行了板状燃料元件单流道堵塞问题的建模及分析。结果表明：满功率运行时，单个流道（即使是热通道）50%堵塞情形下，流道流量降低幅度很小，堵塞区域温度只是略有升高；在热通道80%堵塞情形下，流道流量降低50%左右，各区域温度也出现了更大幅度的上升，但DNBR值仍然在安全限度内；在100%堵塞情形下，流道内冷却剂几乎全部丧失，燃料板温度有较大幅度升高，已高于鼓泡时的燃料温度限值；在组件尺度80%堵塞下，燃料板温度上升则幅度较小，后果不如单流道100%堵塞的后果严重。本文的运算结果也说明，即使在较高功率条件下，如船用堆满功率运行时，板状燃料元件的单流道/组件堵塞事故大多数情况不会带来严重后果，但流道完全堵塞的情况需防范。