0 引　言

船体结构设计是一个复杂的过程，需要综合机械、电子、控制、信息等多种学科，在大力推进船舶智能化的今天，关于船舶航行情况的预测、监控与维护等方面越来越重要^[1]，因此对船体结构设计也提出了更高的要求，然而使用传统设计方法和理念进行船体结构设计，建造出来的舰船在多系统、多维度协调任务作业中性能较差，因此如何提高船体结构设计水平和效率是重点问题。

近年来数字孪生技术在工业制造领域得到了广泛应用^[2]，通过构建船舶的数字孪生体能够模拟船舶的航行状态，从而对舰船进行各种研究和评估。杨元龙等^[3]根据四维思想，构建了舰船全生命周期的五阶体系模型，并通过物联网、大数据、人工智能、云计算等技术组成了数字孪生架构模型，实现了舰船蒸汽动力系统的数字化设计。周少伟等^[4]在舰船动力系统设计当中，采用数字孪生技术，融合虚拟与现实，构建了舰船动力系统数字孪生应用体系，实现了舰船动力系统的虚拟化数字化设计与应用。但是上述2 种方法在船体设计方面还存在结构设计不合理、效率低、多任务协调性差、准确性验证不足、辅助决策功能不成熟等一系列问题。

随着数字孪生技术不断地完善和发展，科学界对于数字化三维建模等各个方面都进行了深入的研究和应用，这些新技术也被广泛应用于船体结构设计领域。本文研究基于数字孪生技术的船体结构设计方法，使用三维建模技术构建船体结构的数字孪生体，实现船舶的虚拟呈现和航行模拟，最终达到迭代优化船体结构设计的目的。

1 基于数字孪生技术的船体结构设计 1.1 数字孪生技术

数字孪生技术是一个比较抽象的概念，没有固定的结构和模式，它可以通过数字化的方式复制或者模拟现实中的装备设施，并在虚拟空间当中进行测试，其概念模型如图1所示。数字孪生是一个综合各方面尺度和概率的仿真程序，集成了多物理量和多学科，结合各种传感器、物理模型和历史数据等，将实际物体映射到虚拟空间当中，从而完整地模拟实际物体的全生命周期^[5]。

1.2 基于数字孪生的船体结构设计方案

船体结构设计是根据研制要求，通过一步步的设计、分析和论证，最终确定设计方案的一系列过程^[6]。传统设计方法已经不能满足舰船智能化的需求，新的船体结构设计采用数字孪生技术，在初始设计和整体论证阶段，直接构建一个整船数字模型，对全船的各个结构和设备进行全方面的模拟。在高拟真的虚拟现实情况下，研究人员可以利用数字化模型，测试船体结构性能高低，从而不断地进行改进和优化，使总体设计更加完美。进行样机联调时，设计人员将数字化船体进行更新迭代，使之与真实的物理系统趋于统一，精确反映船体的实际情况。同时在驱动方式上使用高拟真度仿真验证，基于数字孪生的船体结构设计流程如图2所示。

1.3 构建船体数字孪生模型 1.3.1 船体数字孪生模型设计架构

船舶生命周期的每一个阶段都可以使用船体结构的数字孪生模型，本文对船体的结构设计部分进行研究，其数字孪生模型总体架构如图3所示。可知，本文设计的船体数字孪生模型主要包括整个船体的虚拟呈现和船舶的模拟航行。根据船舶的物理材质和形状信息等对船体进行三维建模，同时模拟船舶四周的航行环境，即可将船舶进行虚拟呈现。船舶的模拟航行主要是采集各种仿真航行数据，进行多源数据融合、目标识别、态势重构、航行预测等，通过船体水动力学模型，实现模拟航行辅助的功能。

1.3.2 虚拟船舶呈现

1）构建船体三维模型

在构建设计船体三维模型时，需要对船体的各个结构和装备进行精细化建模，主要部分有船身主体、甲板建筑、驾驶舱、底舱设施，还包括各种传感器等设备。在船体三维模型构建过程中注意参考已有的同类型实船设计和试航资料等，根据设计船体的外表与内在物理特征、材料属性等方面进行建模，从而提高模型的逼真度^[6]。

2）海洋环境模拟

为了重现真实的海洋信息，采用数值求解海洋环境矢量场，从而使设计船体的数字孪生模型当中的海洋环境与现实更加统一。在海洋仿真当中，NOAA第三代波浪数值模型WaveWatchⅢ(WW3)是应用最广泛的数学模型，仿真效果很好，再现真实海域环境的矢量场：

$ \left\{ \begin{gathered} \frac{{{{{{\partial}}}} Z}}{{{\partial} t}} + \frac{{\partial} }{{{\partial} \alpha }}\hat \alpha Z + \frac{{\partial} }{{{\partial} \beta }}\hat \beta Z + {\nabla _x}\left( {{b_g} + L} \right)Z = \frac{Y}{\sigma } ，\\ \hat \alpha = - \frac{1}{{\hat \beta }}\left( {\frac{{{\partial} \sigma }}{{{\partial} d}}\frac{{{\partial} d}}{{{\partial} c}} - \hat \beta \frac{{{\partial} L}}{{{\partial} c}}} \right)，\\ \hat \beta = - \frac{{\rm{\partial} \sigma }}{{{\partial} d}}\frac{{{\partial} d}}{{{\partial} y}} - \hat \beta \frac{{{\partial} L}}{{{\partial} y}}，\\ Y = {Y_a} + {Y_n} + {Y_m} + {Y_l} + {Y_k}。\\ \end{gathered} \right. $

(1)

式中： $Z$ 为波作用密度谱； $ \sigma $ 为相对频率； $ {\nabla _x} $ 为二维哈密顿算子； $ L $ 为流速； $ {b_g} $ 为波群速度； $ \alpha $ 和 $ \beta $ 分别为波向和波速； $ y $ 为方向 $ \alpha $ 的一个坐标； $ c $ 为与 $ y $ 垂直的坐标； $ Y $ 为波普的源项，包括线性输入项 $ {Y_a} $ 、风输入项 $ {Y_n} $ 、非线性波浪互作用项 $ {Y_m} $ 、耗散项 $ {Y_l} $ 以及海底摩擦项 $ {Y_k} $ 。

1.3.3 建立船舶水动力学模型

通过刚体六自由度运动方程构建船舶的水动力学模型，设计船体的六自由度运动变量为：

$ \chi = {\left[ {r,e,s,\varphi ,\theta ,\phi } \right]^{\rm{T}}}，$

(2)

$ \delta = {\left[ {u,i,o,p,q,w} \right]^{\rm{T}}}。$

(3)

式中： $ \chi $ 为地理固定坐标系下的三维位置 $ \left( {r,e,s} \right) $ 和三轴朝向角 $ \left( {\varphi ,\theta ,\phi } \right) $ ； $ \delta $ 为船舶附体坐标系下的三轴线速度 $ \left( {u,i,o} \right) $ 和角速度 $ \left( {p,q,w} \right) $ 。

由于固定坐标系和附体坐标系之间存在变量关系，因此二者的转换关系为：

$ \dot \chi = \delta K\left( \chi \right)，$

(4)

其中， $ K $ 为变换矩阵。

时域统一模型理论和模块化概念是构建船舶运动学模型的基础，其表达式如下：

$ \left\{ \begin{gathered} M\dot v = {f_D} + {f_F} + {f_G} + {f_H} + {f_J} + {f_K} + {f_V}，\\ {f_D} = - R\left( \infty \right)\dot v - W\left( \infty \right)v - \\ \begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array}\int_0^t {Q\left( {t - \tau } \right)\left[ {v\left( \tau \right) - L{e_1}} \right]{\rm{d}}\tau } - I\eta + {f_O}\left( v \right)。\\ \end{gathered} \right. $

(5)

式中： $ f $ 为作用力； $ D、F、G $ 分别为船体、螺旋桨、船舵产生的作用力； $ H、J、K、V $ 分别为风、海流、一阶和二阶波浪引起的环境干扰力； $ R $ 为附加质量矩阵； $ W $ 为阻尼系数矩阵； $ Q $ 为脉冲响应函数矩阵； $ I $ 为静水恢复力矩阵；下标 $ O $ 为非线性黏性力； $ \eta $ 为坐标系变量转换系数。

构建船舶水动力学模型包括船舶操纵运动建模和波浪环境下的运动建模等，采用分离型建模思想构建船舶操纵水动力学模型，结合船舶型线图数据进行建模。模型建好后需要对其精度进行验证，不断地修正模型参数，最终呈现高可靠的船舶水动力学模型。

2 仿真实验 2.1 实验对象

选用某科考船作为基于数字孪生技术的船体结构设计研究对象。该船总吨约3600 t，船长约85.2 m，型宽18.37 m，设计吃水6.5 m。定员50人，经济航速12 kn，最大航速15 kn，续航力12000 n mile。

2.2 船体数字孪生体构建实验

实验采用数字孪生技术以该科考船为母型船进行结构设计，根据科考船的原始设计资料和航行历史信息，通过三维建模构建完整的科考船三维模型。

为了使船体三维建模的效果更加逼真，不仅是整个科考船的外部，船舱的内部，包括驾驶室、机舱内的各种设备也都要进行详细的建模，使整个科考船的船体、甲板设备、船楼、机舱等三维环境更加逼真和动态的在场景中进行展示，在此基础上能够实现整个科考船的虚拟互动，与各种船舶设备进行交互操作，达到与真实船舶相同的操作效果。

为了使科考船数字孪生体更加逼真，实验在船体三维建模的基础上继续进行海洋环境模拟，根据构建的船舶水动力学模型，真实模拟科考船在海中航行的情况，并根据船体多传感器数据融合得到的信息，对科考船的航行进行预测和辅助等操作。本文方法构建的船舶数字孪生体效果非常逼真，同时在海洋环境中的航行模拟效果也非常好，完全可以用来进行各种结构和设备的性能测试，从而不断地改进船体结构设计，最终达到更好的优化效果。

2.3 船舶航行状态模拟效果对比分析

为了进一步验证本文方法构建的船舶数字孪生体在模拟航行方面的性能，实验将科考船母型船的某段航行历史进行重现，使用科考船数字孪生体进行一次模拟航行，分析二者的航行数据。实验使用真实的海域数据库将当时科考船航行的海洋环境进行复刻，保持相同的海域和时间段。同时根据当时采集的传感器数据，根据离散螺旋桨转速和舵角驱动科考船的物理模型，控制信号输入时保证数字孪生体与真实船舶达到一致。为了验证海洋环境模拟的效果，实验另外设置了3 种不同的海洋环境，具体的模拟航行数据与真实数据的对比结果如图4所示。可知：1号数据是科考船的真实航行数据，2号数据是只考虑风向和风速影响的海洋环境下模拟航行的数据，3号数据是只考虑海流和海浪影响的模拟航行数据，4号数据是全面考虑风、海流和海浪等影响的海洋环境下模拟航行的数据。通过以上分析可得，1号和2号数据差距较大，说明只考虑风向的模拟航行数据与真实数据偏差较大；1号和3号数据差距小一些，说明在综合考虑海流和海浪影响后，模拟航行的偏差更小；1号和4号数据差距最小，即模拟航行的预测轨迹与实际数据的相对误差最小，说明全面考虑所有因素对于海洋环境的影响，数字孪生体能够逼真的模拟真实的海洋环境，从而增加模拟航行的准确度，更加有利于船体结构设计的优化研究。

为了进一步验证数字孪生体在模拟航行中的航向误差情况，实验在全耦合环境下对船舶的首向和舵角进行监测，并根据二者的角度获取航向，同时与真实的航行数据进行对比，实验结果如图5所示。可知，模拟航行的首向与舵角变化与真实的航行数据基本相同，即航向保持一致。当模拟航行时间保持在2500 s以内时，航向误差小于4°，不会产生太大的影响，随着模拟航行时间加长，航向误差也会有所增加，在2500 s以后模拟航行的航向误差会达到8°左右。

实验说明，随着科考船数组孪生体模拟航行时间的增加，产生的航向误差也会变大，但是在实际应用过程中，30 min左右的模拟航行完全可以满足船体结构设计优化的需求。

3 结　语

本文研究基于数字孪生技术的船体结构设计方法，使用三维建模技术构建设计船舶的数字孪生体，达到优化船体结构设计的目的。实验表明：本文方法构建的船舶数字孪生体效果非常逼真，船体内外结构和设备都与实际相符，同时航行模拟效果也非常好，预测航向很准确，相对误差很小，根据模拟航行的测试结果可以优化设计布局，最终确定更好的船体结构设计方案。