0 引　言

上层建筑是船员的主要生活和工作区域，上层建筑的振动问题直接影响船员的舒适性。因此，上层建筑的振动问题受到业内的特别重视，殷玉梅等^[1]研究了不同有限元建模方法对上层建筑整体纵向振动固有频率计算的影响。ISO6954-2000^[2]对上建区域的振动控制也提出了较高的要求。对于中尾机型船舶，上层建筑位于船舶尾部，接近螺旋桨和主机这2个主要振源，在较大的激励作用下更容易产生振动问题。散货船的上层建筑和机舱棚、烟囱常采用分离式设计，利于减小噪声。但是，这样的设计减弱了上层建筑整体刚度，降低了上层建筑整体的固有频率，易与螺旋桨叶频和主机高阶激励频率相遇，产生共振问题^[3]。本文以某散货船为例，在进行全船总振动响应预报的基础上，着重分析上层建筑振动问题。

通过全船有限元振动计算发现，主机激励未引起船体结构和上层建筑的显著振动，而螺旋桨2倍叶频激励作用下的上层建筑振动响应较大。针对螺旋桨激励引起的上层建筑振动问题，本文提出6种振动控制方案，并在减振效果、结构质量控制、舱室布置等方面进行对比分析，保证振动响应结果满足ISO6954的要求，对后续船舶的上层建筑减振设计起到一定的指导意义。

1 概　述 1.1 船舶主要参数

本船上层建筑位于机舱上方，共有5层甲板，主要设计参数如表1所示。

1.2 螺旋桨激励

引起船体产生稳态强迫振动的主要原因是主机和螺旋桨运转时所引起的周期性激振力，也是船体振动的主要振源。主机运转时产生的周期激振力主要有运动部件惯性力产生的不平衡力和不平衡力矩，气缸内气体爆炸压力产生的对气缸侧壁的倾向压力和倾覆力矩^[4]。螺旋桨引起的激振力可分为轴频激振力和叶频激振力。因本船在主机激励下的振动响应较低，本文主要分析螺旋桨激励下的船舶振动响应。

最主要的螺旋桨激励源是螺旋桨叶频和倍叶频脉动压力，包括空泡和无空泡的脉动压力。本次计算结合模型试验和Holden法经验公式得到压载工况的螺旋桨脉动压力值，如表2所示。

根据相关资料，螺旋桨激振力的大小随着螺旋桨转速的降低而成指数形式衰减，即为：

$ {F}={F}_{\rm{max}}\cdot {\left(\frac{n}{{n}_{p}}\right)}^{3.5}。$

(1)

式中：n_p为螺旋桨的最大转速，r/min；n为螺旋桨的转速，r/min；F_max为激振力的最大值，kN；F为转速n时的激振力大小，kN。

螺旋桨在CSR和MCR的激励频率如表3所示。

2 振动预报计算 2.1 有限元模型

本文利用MSC.PATRAN软件建立全船精细化三维有限元模型，网格大小取纵骨间距×肋距，可以准确反映船舶振动模态和响应。采用三角形或四边形板单元模拟甲板、舱壁、外板、桁材的腹板等板材，采用带有弯曲要素的梁单元模拟桁材的面板、扶强材、加强筋等型材，采用体单元模拟尾部铸钢件等特殊结构。主机模型由厂商提供，采用板单元精确模拟，真实反映主机刚度与质量，提高振动计算准确度。

船舶质量分布的模拟直接影响振动计算的准确性。本船采用板缝线平均板厚、按照实际图纸开孔等办法精确模拟结构质量。对于辅机、锅炉等较大设备，采用体单元模拟。对于其余部分舾装件、轮机和电器等非结构质量，在其质心位置采用集中质量模拟，通过REB3单元与船体结构连接。对于上层建筑的甲板敷料等非结构质量，按单位面积平均，通过修改结构密度调节上层建筑质量。船舶装载质量包括压载水、燃油、货物等，通过体单元或质量点模拟。本文研究重点为船舶压载到港工况。

船舶在运动中，舷外水对船体振动有很大影响。部分舷外水与船体一起振动，这部分舷外水的质量称为附连水质量^[4]。本文采用流固耦合的方法模拟附连水质量，即采用边界单元虚质量法，利用MSC.NASTRAN软件中内嵌的“MFLUID”卡片，通过定义湿表面单元和收尾吃水高度，将附连水质量施加到模型中。

全船总振动有限元模型如图1所示。机舱、尾部和上层建筑有限元模型如图2所示。

对于全船振动，阻尼值随频率的增加而增大。采用Germanischer Lloyd推荐的临界阻尼值，见图3所示。

2.2 振动响应数值分析

根据全船有限元强迫振动响应计算发现，在螺旋桨2倍叶频激振力作用下，上层建筑存在严重的垂向振动问题。扫描上层建筑模型的所有节点，得到上层建筑各层甲板室和桥翼在螺旋桨2倍叶频激振力作用下的最大振动速度响应曲线，如图4所示。图5为上层建筑在螺旋桨最大转速时的垂向振动响应。

根据图4可知，上层建筑的振动响应随螺旋桨转速增加而增大，在螺旋桨最大转速时，达到振动响应的最大值。上层建筑的纵向和横向振动响应结果较小，均满足ISO6954的振动标准。垂向振动响应结果较大，最大速度响应值达到了17 mm/s，远超ISO6954的振动标准。根据图5可知，除A甲板以外，上层建筑各层甲板均存在垂向振动响应过大的问题。考虑到散货船上层建筑宽度较大，甲板板架横向跨距大，按照常规设计，甲板板架刚度较小，板架固有频率可能与螺旋桨二倍叶频激励频率重合，发生局部共振。

上层建筑甲板板架结构复杂，并且需考虑甲板敷料和舾装设备的质量，采用经验公式计算固有频率不够准确，需进行有限元模态计算。考虑到船体梁的低阶模态固有频率较小，低于5 Hz，而甲板板架的固有频率高于10 Hz，不存在耦合振动。此外，根据全船振动响应分析判断，上层建筑不存在整体振动问题。因此，仅选取上层建筑作为有限元模型范围，计算各层甲板室的固有频率，结果如表4所示。

根据有限元模态计算结果，上层建筑的B甲板、C甲板、桥楼甲板和罗京甲板的垂向固有频率与螺旋桨2倍叶频激励频率几乎重合，说明上层建筑的垂向振动是由甲板板架与螺旋桨2倍叶频激励共振引起的。

3 上层建筑振动控制方案

通常，为避免结构共振，要求结构的固有频率与激励频率错开10%或20%以上^[4]。考虑到降低局部结构的固有频率，会与主机激励频率和低转速激励频率重合。本文选择通过提高甲板板架的固有频率，避免共振，达到振动控制的效果。

固有频率与结构质量和结构刚度有关。提高结构固有频率的关键在于控制结构重量，提高系统刚度、增加结构边界刚度。本文从甲板尺寸，强构件腹板尺寸，强构件面板尺寸，中间支撑点数量，强构件高度5个方面，提出6种振动控制方案，进行固有频率计算和振动响应分析。希望从中得到提高甲板固有频率、减小振动的最经济最便捷的、对舱室布置改动最小的方法。

4 固有频率计算

通过有限元模态计算，得到各振动控制方案甲板板架的垂向固有频率，如表6所示。

对于方案1，仅仅通过增加甲板板厚的方式，对于结构刚度影响较小，对于结构质量增加影响最大。因此，甲板板架的固有频率相比于原方案几乎没有变化，甚至略有减小，仍在螺旋桨2倍叶频范围内，有发生共振的风险。

对于方案2，增加甲板纵桁和横梁的板厚，虽然可以提高结构的固有频率，但是幅度微小，频率储备不足10%，仍有发生共振的风险。

对于方案3，通过增大甲板纵桁和横梁的面板尺寸，提高甲板板架的刚度，可以提高甲板板架固有频率，避免共振，但是结构质量增加较多。

对于方案4，增加内部纵舱壁，可以减小甲板板架跨距，提高甲板板架固有频率，保证频率储备超过10%。

对于方案5和方案6，采用高腹板开孔的方式，可以较大限度地提高甲板板架的刚度，提高甲板板架固有频率，避免共振。其中，方案5对结构重量影响最小。方案6可以将甲板储备频率从10%提高至20%，完全排除共振发生的可能性，但是对结构质量增加较多。在船舶设计中，可以通过优化腹板高度，达到结构轻量化和振动控制的平衡。

综上，方案1和方案2对于提高结构固有频率没有明显效果，仍存在发生共振的风险；方案3～方案5，甲板储备频率提升至约10%，尽量避免了共振的发生；方案6，甲板储备频率超过20%，但是结构质量增加最多。为了对各振动控制方案的减振效果进行量化分析，需要采用全船有限元模型进行强迫振动响应数值分析。

5 强迫振动响应分析

根据全船有限元强迫振动响应分析，在螺旋桨2倍叶频激励作用下，各振动控制方案的上层建筑在全频率内最大振动响应计权均方根结果（R.M.S.）如表7所示。

根据全船有限元强迫振动响应结果分析，方案1和方案2的上层建筑振动响应结果与原方案的振动响应结果接近，没有达到减振的效果。这与模态计算的结果相吻合，结构共振导致了垂向响应结果过大。方案3～方案6均达到了减振效果，上层建筑的垂向振动响；应结果大幅度降低，振动结果满足ISO6954:2000的要求。而且，方案3～方案6对于上层建筑纵向振动，也达到了很好的减振效果。

减振效果的顺序为：方案6=方案4>方案5>方案3；结构质量增加的顺序为：方案3>方案6>方案4>方案5。方案3的减振效果最弱，且结构质量增加较多，振动响应结果余量较小，桥楼甲板的振动响应接近衡准。方案6的减振效果最好，但振动响应结果余量过大，结构质量增加较多，存在结构冗余。方案4和方案5都达到了良好的减振效果，且振动响应结果均有合适的安全余量。方案4的减振效果略优于方案5，但结构质量大于方案5。方案4采用增加纵舱壁的减振方案，影响舱室布置，限制舱室划分的灵活性，减少舱内净空间，同时增加内装成本。方案5采用开孔高腹板的方案，轮机管道可以穿过腹板开孔布置，不需要定制管道托架，节省舾装质量，精简布置方案。综上，方案5是对于本船最合适的振动控制方案。

6 结　语

本文通过对某散货船进行局部模态计算和全船强迫振动响应计算，对6个上层建筑振动控制方案进行对比研究，可以得到以下结论：

1）在船舶设计初期，可以通过建立上层建筑局部有限元模型，准确模拟甲板敷料和舾装设备质量，计算甲板板架的固有频率，保证其大于螺旋桨倍叶频，满足频率储备要求，避免螺旋桨激励引起的共振问题。

2）散货船的上层建筑宽度较大，甲板板架跨度大，固有频率低，应注意避免与主机和螺旋桨激励出现结构共振，考虑采用额外的振动控制方案设计。

3）对上层建筑的振动控制并不是一味地对结构进行加厚加强处理，增加甲板和甲板桁材的厚度并不能提高结构刚度，反而因为结构质量的过度增加，影响板架固有频率的提高，无法达到减振效果。

4）增大甲板横梁和纵桁的面板尺寸可以提高甲板板架结构刚度，提高结构固有频率，但相比于其他振动控制方案，此方案结构质量增加较多，减振效果相对较差。

5）当上层建筑横向宽度较大时，可以考虑适当布置内部纵舱壁，减小甲板板架的跨距，达到减振效果。但是此方案影响舱室布置，增加内装成本。

6）采用开孔高腹板方案是提高上层建筑甲板板架刚度最有效的方案，减振效果最好。通过合理设计甲板横梁和纵桁的腹板高度，可以达到既控制结构质量，又降低振动响应的效果，而且有利于轮机管道布置，避免管道托架的安装使用。

在后续船舶设计中，可以根据上层建筑舱室布置、甲板板架的固有频率与振动激励频率，在增加甲板桁材面板尺寸、采用开孔高腹板和增加内部纵舱壁等方案中，选择既能满足结构轻量化、避免结构冗余，又能达到减振效果的方案。