0 引　言

在世界范围内的海上战争中，各种不同类型的反舰导弹穿过舰船的舷侧结构在舱室内部发生爆炸，从而产生强大的冲击波，弹壳破碎后形成高速破片，导致舰船结构受到严重毁伤，影响性能发挥。横舱壁作为舰船内部的主要结构，能够有效抵抗反舰导弹爆炸所产生的冲击波和破片。当导弹爆炸点距离横舱壁结构较远时，高速破片首先到达并穿过舱壁结构，出现破口，然后遭受冲击波的作用，对舱壁造成更严重的损伤，因此研究战斗部破片的毁伤能力对舰船防护结构的设计具有显著的工程意义。

目前，国外对于舰船双层舱壁结构的研究较多，但公开的文献很少。Mo等^[1]对弹道穿透下交叉层UHMWPE层压板的分层过程进行研究。Gaurav等^[2]对Kevlar软装甲的虚拟弹道冲击进行测试和有限元建模。Dey等^[3]对双层钢板的抗弹性能进行实验和数值模拟研究。Hanssen等^[4]采用有限元软件Ls-dyna以鸟撞模型对泡沫铝夹层板的冲击过程进行数值仿真研究。王浩杰等^[5]对爆炸产生破片侵彻倾斜式液舱壁的机理进行研究，并提出了较为合理的破片倾角范围。胡方靓^[6]对蜂窝状防护液舱结构抗高速破片侵彻进行研究。叶墡君^[7]研究了高速弹体对舰船空间板架结构的侵彻规律。

基于传统加强筋板架舱壁结构形式，提出一种具有双层平板结构形式的横舱壁结构；通过分析高速破片侵彻薄板的理论和经验公式，验证数值计算方法的可行性；给出舱壁结构在破片侵彻下的失效特性，对比分析了2种结构的动态响应和吸能情况。最后研究了不同侵彻速度、不同舱壁板厚对双层舱壁结构性能的影响，并与现有试验结果进行对比，可为舰船横舱壁结构形式优化提供参考。

1 破片侵彻薄板的宏观理论

在典型的反舰导弹穿甲模型中，靶板主要有半无限靶板、厚靶板、中厚靶板以及薄靶板4种类型。本文研究的舰船横舱壁结构属于薄靶板类型，弹体或者破片穿过靶板时，后者的应力和变形在厚度方向上没有梯度。薄靶板所遭受的破坏多为穿孔破坏，如果靶板是韧性的，还有花瓣型的卷边出现，伴随形成冲塞块，这些现象都是源于靶板内部正应力，弯曲应力以及剪应力的弹塑性波和流体动力学波。

基于里希脱—尹泼荪理论^[8]，分析圆柱形钝头弹体侵彻薄靶板的过程。该理论认为挤凿撞击是一个动能转化的过程，有公式：

$ \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}(m + {m_t})v_t^2 + {E_s} + {E_t} 。$

(1)

式中： $ m $ 为破片质量； $ {v_0} $ 为破片侵彻速度， ${m_{t}}$ 为冲塞块质量； $ v_t^{} $ 为破片和冲塞块剩余速度； $ {E_s} $ 为形成弹孔所耗损能量，包括剪切屈服应力所做功、弹塑性波传播变形能和耗散热量总和； $ {E_t} $ 为破片和冲塞块接触中形成共同速度所耗能量。

破片质量 $ m $ 采用Mott经验公式^[9]确定，该公式运用很广，在多部美军手册中引用。反舰导弹爆炸后，弹壳的破碎与弹体结构、装药种类和弹体材料都有关系，破片平均质量 $ m = 2\mu $ 。

$ {\mu ^{1/2}} = 0.0726B{t^{5/6}}{d^{1/3}}\left( {1 + t/d} \right) 。$

(2)

式中：B为一常数，取决于弹体金属物理特性和炸药；t为弹体平均壁厚；d为弹体平均内径；基于有关文献，TNT炸药莫特换算常数B为1.66。本文以某型导弹为例，其中弹体壁厚t为0.01 m，弹径d为0.33 m，由式（2）可得，破片的平均质量 $ m $ 为7 g。

反舰导弹在舱内爆炸后，弹壳裂成大量高速破片飞散，该过程除了受到空气阻力以外，还受到爆轰产物推力，两者共同作用，当两者达到平衡时，弹壳破片速度达到最大值，也就是破片初速度^[10]。弹壳破片的平均初速v₀按Gurney公式计算^[11]，而

$ {v_0} = \sqrt {2E} \sqrt {\frac{{C/M}}{{1 + 0.5C/M}}}。$

(3)

式中：C为总装药量，kg；M为导弹弹壳总质量，kg； $ \sqrt {2E} $ 为Gurney常数，和炸药性能有关。本文中TNT炸药， $ \sqrt {2E} $ =2 316 m/s。选取装药量C=75 kg时的TNT当量，导弹弹壳材料密度为7 850 kg/m³，弹壳质量M为142.7 kg，由式（3）可得，弹壳破片平均初速度为1500 m/s。

破片剩余速度的半经验模型为：

$ {v_t} = {v_0} - k{\left( {TA} \right)^\alpha }m_{}^\beta {\left( {\sec \theta } \right)^\gamma }v_0^\lambda。$

(4)

式中： $ T $ 为靶厚； $ A $ 为弹壳破片迎风面积； $ \theta $ 为弹壳破片轴线与靶板法线夹角。当研究的靶板材料为低碳钢时，对试验数据进行拟合，得到如下参数：k=4 913，α=0.889，β=−0.945，γ=1.262，λ=0.019。

图1为数值计算结果与经验公式的对比图。数值计算中的靶板采用2种结构形式，即不加骨材的单层舱壁板和双层平板舱壁结构，2种结构所选用的材料相同。

破片的剩余速度随横舱壁板厚的增加而慢慢减小，但由于数值模拟时靶板选用高强钢材料，具有较大的屈服强度，而经验公式里面的参数是针对低碳钢材料的，所以数值仿真结果的剩余速度均小于经验公式值是合理的。横舱壁板厚较小时，导弹破片侵彻单层以及双层横舱壁结构面板后，两者所得到的剩余速度几乎相同，并且速度递减速率也与经验公式吻合。但随着舱壁厚度的增加，误差逐渐加大。通过计算分析，发现夹芯平板的抗冲击作用随板厚的增大而增强。通过计算比较，验证了本文中高速破片侵彻下薄舱壁板结构的数值仿真技术，所选用的材料模型和数值模拟方法和经验公式吻合较好，是可行且准确的。

本文中破片侵彻舰船横舱壁结构整个过程的数值模拟基于以下假设：

1）导弹破片和横舱壁结构都是连续均匀介质，横舱壁是平面结构；

2）不考虑热现象对侵彻过程的影响；

3）忽略重力和空气阻力的影响；

4）破片和横舱壁结构在侵彻之前没有应力。

2 经验公式与材料模型

当破片以高速侵彻横舱壁结构时，横舱壁材料的力学性能肯定受到应变率影响，与准静态性能差异较大。本文材料选用Johnson-Cook本构模型和失效判据，考虑应变率强化和绝热升温导致的材料软化。该本构模型适用于靶板材料从一开始的准静态到大变形、产生高应变率以及高温情况。

$ {\sigma _Y} = \left( {A + B\varepsilon _p^n} \right)\left( {1 + C\ln \left( {\dot \varepsilon /{{\dot \varepsilon }_0}} \right)} \right)\left( {1 - {T^{*m}}} \right)。$

(5)

式中： $ {\sigma _Y} $ 为动态屈服应力； $ {T^*} = \displaystyle\frac{{\left( {T - {T_r}} \right)}}{{\left( {{T_m} - {T_r}} \right)}} $ ； $ {\varepsilon _p} $ 为有效塑性应变； $ \dot \varepsilon $ 为有效塑性应变率； $ {\dot \varepsilon _0} $ 为参考应变率；T为温度；T_r为融化温度；A为静态屈服应力；B为硬化参数；n为硬化指数；C为应变率参数；m为温度指数。破片和横舱壁结构靶板的材料参数如表2所示。

3 有限元模型

靶板选取某舰船弹药舱室的横舱壁结构，材料选为945钢。由于传统加筋板架舱壁结构的可设计性差，材料的吸能效率没有得到充分的发挥，因此，基于传统加筋板架舱壁结构，提出一种由垂向平板连接的双层舱壁结构形式，以提高舰船舱壁结构的抗侵彻性能。2种类型的横舱壁结构的有限元模型如图2所示。

4 数值计算结果与分析 4.1 舱壁结构失效特性分析

由单层加筋板架舱壁结构的数值仿真结果可以看出，圆柱形破片在靶板中引起了质点顺着侵彻方向的位移，从而造成靶板材料在侵彻区域周边的剪切变形，最终导致挤凿破坏。圆柱形破片侵彻靶板的过程分为3个阶段，如图3所示。

1）开坑阶段

圆柱形破片与靶板接触瞬间，由于初速度很高，靶板受到很大的冲击应力，同样由于作用力的相互性，破片受到对应的压缩力，靶板侵彻区域快速产生塑性变形，然后开始隆起。破片头部与此同时也快速产生塑性变形，其头部呈近似弧状，速度急剧下降；随着侵彻的深入，破片头部出现更为明显的墩粗现象，之后继续向前运动（惯性力），靶板出现成坑和盘形凹陷现象。

2）冲塞块形成阶段

破片进一步压缩靶板，待凿靶板所受的剪切力不断增大，当撞击力之和比靶板剪切强度大时，开始完全的剪切冲塞破坏，一直到冲塞块完全形成。

3）破片穿透靶板阶段

冲塞块在破片的推动下不断加速，直至两者获得相同的速度，最终冲塞块被凿离侵彻孔，此时破片塑性变形达到最大，头部呈蘑菇状。靶板侵彻孔呈近似圆形，孔周围一圈有轻微的翘起，但变形很小。冲塞块与破片以相同速度前进之后的过程只有剪应力起作用。

圆柱形破片侵彻双层平板舱壁结构时，首先穿透舱壁面板，然后形成的冲塞块将产生二次破坏，与破片一起飞向舱壁背板。因速度比较高，舱壁背板的变形情况与面板类似，但由于破片侵彻舱壁面板时在开坑阶段消耗较多的能量，速度有所衰减，从而造成舱壁背板的侵彻孔大于舱壁面板，变形量也有所增加，但双层舱壁的侵彻孔径均大于破片直径，图4为2种类型横舱壁结构的侵彻孔图，破口形状都为近似圆形，面板所形成的破口最小，因此双层结构有效削弱了冲击波的传播，提高了舰船的抗冲击性能。

4.2 舱壁结构动态响应与吸能特性分析

基于两型舱壁结构失效模式的分析，再对其变形进行比较研究。图5为两型舱壁结构破口处变形量最大点的位移时程曲线。可知，导弹破片侵彻横舱壁结构之后，结构只在局部出现损伤变形。距离侵彻区域很远的区域，结构变形很小，几乎没有。破口周围的变形最大，在破片接触靶板瞬间，材料变形迅速增大，达到峰值以后变形量有所回复，随后有微小波动，但总体趋于平稳。结构变形量有所回复，是因为破口处材料向外扩散的能量密度还不能克服材料的抗力，弹塑性的略微恢复引起材料收缩。双层舱壁面板和加筋板架的最大变形量相差不多，但背板的变形量明显大于两者，总体而言，由于破片的高速冲击，舱壁结构的整体变形很微小。

破片以1 500 m/s的速度侵彻两型舱壁结构，由于速度较高，初始动能很大，最终都能穿透靶板，并具有一定的剩余速度。图6为破片侵彻单双层舱壁结构过程中速度变化曲线。可以看出，破片穿过第一层靶板时，受到靶板对其接触静压的抗力，速度迅速衰减，在面板和背板之间运动时，由于不考虑空气阻力，速度基本保持不变，穿过第2层靶板时，速度再次大幅度衰减。由于破片被视为变形体，在侵彻过程中自身会有所震动，从而导致速度曲线的上下波动。破片侵彻加筋横舱壁板架结构后的剩余速度，虽然比侵彻双层横舱壁面板后的数值要小，但明显大于侵彻横舱壁背板后的数值。综上所述，在相同破片侵彻载荷下，保持舱壁结构总重量不变，双层舱壁结构的抗侵彻性能明显优于传统加筋板架结构。

靶板结构在高速破片侵彻后获得一定动能，之后主要以塑性变形能的方式来消耗动能。由数值模拟结果可知，舱壁背板吸收能量最多，为293.29 J，其次是舱壁面板塑性变形能为187.69 J，夹心平板吸收的能量很少，为0.000 709 J，可以忽略不计，该结果从双层舱壁结构各部分的变形大小也可以分析得出。原因为夹心平板没有直接参与抗破片侵彻过程，而仅是连接两道舱壁，在破片侵彻方向上提供了很小一部分塑性变形能。由此可知，对于该型双层平板舱壁结构，面板和背板是主要的吸能构件，可以对其进行优化改善来提高结构的抗侵彻性能。

4.3 不同侵彻速度下双层舱壁结构性能分析

为了进一步研究双层平板舱壁结构在侵彻载荷作用下的防护性能，模拟破片在不同侵彻速度下对结构的破坏过程，对破片剩余速度以及横舱壁结构吸能情况进行研究。图7为破片侵彻双层横舱壁面板后的剩余速度与试验数据^[12]结果对比图。以文献[12]中靶板材料T12钢为例，子弹剩余速度随着初始速度的增大而增大。本文中破片侵彻横舱壁面板后的剩余速度，随初始速度的变化趋势与试验结果相吻合，但略小于试验结果，主要原因在于本文面板材料为945高强钢，且板后具有夹芯平板支撑，因此，其抗侵彻能力大于T12钢的光板。

图8为不同侵彻速度下，双层平板横舱壁结构整体的吸能特性图，随着破片初速度的增加，舱壁结构整体的塑性变形能也不断上升，基本呈线性关系，但速度很高时，结构吸收的能量缓慢上升，逐渐趋于饱和状态。

4.4 舱壁厚度对双层舱壁结构抗侵彻性能影响

分析可知，双层平板舱壁结构通过塑性变形来吸收能量，横舱壁面板和背板是主要的吸能结构，其中的夹心平板吸能很少。为探讨舱壁面板和背板厚度对结构抗侵彻性能的影响，在保持破片侵彻载荷和舱壁结构总重量不变的前提条件下，改变2 层舱壁板厚度，比较不同厚度下结构的吸能特性。表3为不同舱壁板厚度下双层平板结构的数值模拟结果。从减小剩余速度和增加能量吸收角度出发，都是第7种舱壁厚度方案较优，其次是第1种，由此可以看出双层舱壁面板和背板的厚度差较大时，结构抗侵彻性能较好。但由于板厚较小，十分柔软，加工时会有一定难度，在船上的使用率不高。从表中还可看出，增加横舱壁背板厚度的吸能效果比增加面板厚度更显著，所对应的破片剩余速度更小，有效提高了舰船防护结构的抗冲击性能。

5 结　语

本文采用有限元软件MSC/DYTRAN对高速破片侵彻舰船传统加筋板架舱壁结构和双层平板舱壁结构的过程进行数值模拟，对2种形式横舱壁结构的失效模式、动态响应以及吸能特性进行分析对比，可得到以下结论：

1）侵彻载荷为圆柱形破片时，2 种类型横舱壁结构的侵彻破坏模式均为剪切挤凿型破坏。

2）保持侵彻载荷和舱壁结构总重量不变时，双层平板横舱壁结构的吸能特性比加筋板架结构更显著，侵彻后破片的剩余速度更小，抗侵彻性能明显传统单层加筋板架横舱壁结构更优。

3）随着侵彻速度的不断增加，破片穿透双层舱壁后的剩余速度也不断增大，但增速逐渐减小，整体结构吸能量在上升的同时逐渐趋于饱和状态，数值模拟结果与试验结果相吻合。

4）从吸能角度出发，对于该型双层平板舱壁结构，面板和背板是主要的吸能构件，夹心平板吸能很少，主要是因为支撑刚度过大，不能较好地协调2 层舱壁的变形。保持舱壁结构总重量不变时，如果舱壁背板厚度较舱壁面板厚度更大，吸能特性更显著，抗侵彻性能更优，可作为对双层横舱壁结构形式做进一步深入研究的参考。