0 引　言

红外探测技术在海洋领域应用较为广泛。红外探测器的信号采集处理电路中，容易存在暗电流等信号污染，导致红外传感器输出的舰船红外图像中，存在明显的噪声^[1]。红外传感器输出的舰船红外图像中，包含大量的噪声时，影响舰船目标的检测与跟踪能力。如何从包含噪声的舰船红外图像中，恢复原始舰船图像，对于舰船红外图像的应用具有重要意义。

空域法和频域法是应用于红外图像去噪中的重要方法。均值滤波算法是空域法中的重要方法，利用均值滤波算法去除舰船红外图像中的噪声^[2,3]，获取理想的去噪效果。均值滤波算法将舰船红外图像中，对噪声点的滤波，转换为对图像块的滤波，滤除舰船红外图像中的噪声点。规整化方法是处理图像中包含的细节内容的重要方法。舰船红外图像复原前，对图像进行均值滤波以及规整化处理，提升舰船红外图像的复原性能^[4]。图像复原是图像数字化处理中的重要研究方向。通过图像复原方法，将舰船红外图像成像过程中，由于不同噪声影响，导致图像质量低的情况，复原为接近或完全不存在退化情况的原始理想舰船红外图像。

目前已有众多学者针对舰船图像处理进行研究。闫辉等^[5]将Kalman滤波算法应用于舰船图像增强中，利用Kalman滤波算法，确定船舶的磁化干扰系数；利用所确定的干扰系数，实现舰船图像的有效增强。李海军等^[6]将自注意力机制引入StyleGAN网络中，通过自注意力机制增强图像纹理细节的控制，利用小波判别器降低图像伪影，引入WGAN-gp损失函数，提升图像增强的运算性能，实现舰船图像的有效增强。以上方法虽然可以有效提升舰船图像质量，但是增强处理后的图像质量并不理想，为此对于舰船图像中存在的部分噪声，无法高效处理。研究应用均值滤波的舰船红外图像规整化复原算法，提升舰船红外图像的复原质量，增强舰船红外图像的视觉效果。

1 舰船红外图像规整化复原算法 1.1 非局部均值滤波的舰船红外图像去噪

舰船红外图像中存在加性噪声，包含噪声的失真舰船红外图像，利用高斯白噪声与原始舰船红外图像累加的表达式如下：

$ v\left( i \right) = u\left( i \right) + \delta n\left( i \right) ，$

(1)

式中： $ \sigma $ 与n(i)分别为高斯系数以及舰船红外图像中包含的高斯白噪声。

利用均值滤波方法对舰船红外图像进行去噪处理的本质，是从包含噪声的舰船红外图像v(i)中，将原始舰船红外图像u(i)最大程度地恢复。利用非局部均值滤波方法，对舰船红外图像邻域块的相似性进行计算，依据相似性计算结果^[7]，构造加权系数，对舰船红外图像v(i)实施加权平均处理，实现舰船红外图像的去噪。

对舰船红外图像进行非局部均值滤波的表达式如下：

$ \tilde u\left( i \right) = \sum\limits_{j \in \Omega } {w\left( {i,j} \right)v\left( j \right)} 。$

(2)

式中： $ v\left( j \right) $ 与 $ \tilde u\left( i \right) $ 分别为噪声失真舰船红外图像以及滤波处理后的舰船红外图像； $ \varOmega $ 与w(i,j)分别为邻域框搜索区域以及像素 $ j $ 的邻域N(j)及其对比块N(i)的权值系数。

选取高斯加权的欧式距离d_i,j，度量非局部均值滤波权值系数w(i,j)的表达式如下：

$ {d_{i,j}} = \left\| {v\left( {{N_i}} \right) - v\left( {{N_j}} \right)} \right\|_{2,a}^2，$

(3)

$ w\left( {i,j} \right) = \exp - \left\| {v\left( {{N_i}} \right) - v\left( {{N_j}} \right)} \right\|_{2,a}^2/z\left( i \right) 。$

(4)

式中，z(i)为权值的归一化参数，通过归一化参数将权值归一化至[0,1]区间。

非局部均值滤波算法利用图像块之间的滤波，代替图像中噪声点的滤波，有效滤除舰船红外图像中的噪声。

1.2 基于可变系数滤波器的舰船红外图像复原

针对完成均值滤波处理的舰船红外图像，进行复原处理。引入点扩散函数，构建舰船红外图像的复原模型表达式如下：

$ g\left( i \right) = f\left( i \right) * h\left( i \right) + n\left( i \right) 。$

(5)

式中：g(i)与f(i)分别为均值滤波处理后的退化舰船红外图像以及复原后的舰船红外图像；n(i)与h(i)分别为高斯白噪声以及点扩散函数。

依据所构建的图像复原模型，设计基可变系数滤波器的舰船红外图像复原算法结构如图1所示。

u(i)与g(i)分别为图1中的可变系数滤波器以及退化的舰船红外图像，e(i)与 $ {\hat f_N}\left( i \right) $ 分别表示 $ \hat f\left( i \right) $ 与 $ {\hat f_N}\left( i \right) $ 的差值以及g(i)与u(i)的卷积结果。 $ {\hat f_N}\left( i \right) $ 为满足有限支持域约束条件的，舰船红外图像真实空间上的投影，其表达式如下：

$ {\hat f_N}\left( i \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \hat f\left( i \right),\hat f\left( i \right) \geqslant 0 ，& \left( i \right) \in D，\\ 0, \hat f\left( i \right) < 0 ，&\left( i \right) \in D，\\ L,& \left( i \right) \in \overline D 。\end{array}} \right.{\kern 1pt} $

(6)

式中： $ D $ 与 $ \overline D $ 分别为支持域内以及支持域外的全部像素集合； $ L $ 为舰船红外图像背景灰度值。

舰船红外图像复原过程为：将退化的舰船红外图像g(i)输入至可变系数的二维滤波器u(i)中，利用二维滤波器输出估计图像 $ \hat f\left( i \right) $ 。将舰船红外图像的估计结果，利用非线性约束映射方法，映射至真实图像空间内，获取投影图像 $ {\hat f_N}\left( i \right) $ 。利用估计图像与投影图像之间的差值，对二维滤波器系数进行调整，使舰船红外图像的估计结果与实际舰船红外图像更加接近，完成舰船红外图像的复原。

针对舰船红外图像复原过程，设置代价函数的表达式如下：

$ \begin{split} J\left( u \right) = &\sum\limits_{\forall i} {\left[ {{{\hat f}_N}\left( i \right) - \hat f\left( i \right)} \right]} = \\ & {\sum\limits_{i \in \overline D } {{{\left[ {\hat f\left( i \right) - {L_B}} \right]}^2} + \gamma \left[ {\sum\limits_{\forall i} {u\left( i \right) - 1} } \right]} ^2}。\end{split} $

(7)

式中， $ \gamma $ 与 $ u $ 分别为可变系数以及滤波系数。

舰船红外图像复原过程，即利用优化求解算法确定最佳的 $ u $ ，令代价函数J(u)满足全局最小以及快速收敛条件。

1.3 细节规整化的舰船红外图像复原

利用基于可变系数滤波器的舰船红外图像复原算法复原舰船红外图像时，容易将图像细节与图像噪声混淆，平滑图像噪声时，常出现丢失图像细节等情况。为了避免舰船红外图像复原时丢失图像边缘信息，将目标边缘保持约束项加入复原算法的代价函数中，选取规整化处理保留舰船红外图像的细节信息，提升图像复原效果。定义保留舰船红外图像边缘的约束惩罚项表达式如下：

$ {J_\alpha }\left( u \right) = \frac{\alpha }{2}\int {\varphi \left( {\left| {\nabla \hat f\left( i \right)} \right|{\rm{d}}x{\rm{d}}y} \right)} 。$

(8)

式中： $ \varphi \left( i \right) $ 为约束惩罚函数； $ \alpha $ 为自适应调节参数； $ \left| {\nabla \hat f\left( i \right)} \right| $ 为舰船红外图像的梯度场，其表达式为：

$ \left| {\nabla \hat f\left( i \right)} \right| = \sqrt {{{\left( {\frac{{\partial \hat f\left( {x,y} \right)}}{{\partial x}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\partial \hat f\left( {x,y} \right)}}{{\partial y}}} \right)}^2}} ，$

(9)

式中，(x,y)为舰船红外图像 $ i $ 的像素坐标。

为了更好地求解舰船红外图像复原代价函数，构造约束惩罚函数如下：

$ \varphi \left( i \right) = \sqrt {1 + {i^2}}，$

(10)

式(10)形式的约束惩罚函数，满足舰船红外图像复原过程中的细节保留条件。将式(10)代入式(8)获取最终的规整化惩罚项表达式如下：

$ {J_\alpha }\left( u \right) = \frac{\alpha }{2}\int {\left( {\sqrt {1 + {{\left( {\hat f_x^{}\left( i \right) + \hat f_y^{}\left( i \right)} \right)}^2}} } \right)} {\rm{d}}x{\rm{d}}y ，$

(11)

结合式(7)与式(11)可得舰船红外图像规整化复原的最终代价函数表达式为：

$ J'\left( u \right) = J\left( u \right) + {J_\alpha }\left( u \right) 。$

(12)

利用交替迭代估计策略，求解满足代价函数条件的舰船红外图像规整化复原的最优化问题，输出舰船红外图像的规整化复原结果。

2 性能测试与分析

选取某港口红外传感器采集的舰船红外图像作为分析对象。从舰船红外图像集中，随机选取其中8幅舰船红外图像，采用本文算法对图像进行复原处理，验证本文算法的复原有效性。

红外传感器输出的包含噪声的原始舰船红外图像如图2所示。采用本文算法，利用均值滤波算法，对所采集的原始红外图像进行滤波处理，图像均值滤波处理结果如图3所示。采用本文算法对完成均值滤波处理后的舰船红外图像，进行规整化复原处理。舰船红外图像复原结果如图4所示。分析图2～图4实验结果，利用红外传感器输出的舰船红外图像中，包含明显的噪声，图像清晰度较低，图像质量较低。经过本文算法对原始舰船图像进行均值滤波处理后，图像的清晰度有所提升。对经过均值滤波处理后的舰船红外图像进行规整化复原处理后，图像的清晰度明显提升，图像中的噪声等干扰信息得到了有效处理，图像质量有了明显提升。采用本文算法对舰船红外图像进行规整化复原，输出的高清晰度舰船红外图像，适用于舰船目标检测等实际应用中。

统计采用本文算法对舰船红外图像复原处理，图像的信息熵变化情况，统计结果如表1所示。由表1可知，采用本文算法对舰船红外图像复原处理后，舰船红外图像的信息熵有了明显提升，复原处理后的舰船红外图像的信息熵均高于7。信息熵是衡量舰船红外图像有用信息的重要指标。采用本文算法可以有效去除舰船红外图像中的噪声，保留舰船红外图像中的细节信息和边缘信息，避免出现图像复原时，出现细节丢失情况。

3 结　语

舰船红外图像采集过程中，容易受到噪声干扰，图像质量较低，影响舰船红外图像目标识别的应用效果。将均值滤波算法应用于舰船红外图像复原中，可以实现舰船红外图像的有效复原，经过规整化复原处理后的舰船红外图像，其中包含更加完整的图像细节，突出了图像的边缘特征，复原效果理想。规整化复原后获取的图像质量较高，具有较高的实用价值。