0 引　言

汽车运输船的设计和生产过程中，重点之一就是运输船的安全下水。目前已有一些学者开展了船舶下水的相关研究，并取得了一些研究成果。杜忠仁^[1-2]等基于弹性计算方法，研究船舶下水系统的整个过程，将其看作是一个连贯弹性系统，用这种方法分析船底与滑道之间的压力分布情况。王文华等^[3]采用k-ε湍流模型，运用动网格技术来模拟船舶纵向下水运动，分析了15900DWT油船的下水过程。李辉等^[4]使用兴波阻力、粘性阻力、水流力的公式等方法施加水动力，对限制水域下船舶下水的动力学进行分析。这种方法综合考虑了船舶运动过程的水动力问题，但却对船舶与滑道之间作用力方面的分析并没有进行深入的研究。

本文将某PCTC作为研究目标，通过PCTC和浮船坞之间的支撑系统，使用一种有限元数值模拟的方法，使得2种船体能够进行变形耦合，达到一种相对平衡状态，便于对下水全过程进行动态分析，确保下水的安全性^[5-7]。使用的计算方法可为其他船型的安全下水提供参考。

1 新型下水方式简介

目标船PCTC在船台建造完毕后，通过装载的小车进行托举，并将目标船转运到浮船坞上，然后通过浮船坞转运到合适的下水地点，并在该地点进行船坞和PCTC分离，完成整个下水作业。该过程的描述如图1所示，建立的船舶整体有限元结构分析模型如图2所示。

由图2可看出，支撑系统由横梁和上下的垫木组成。在对船体结构强度进行分析的过程中，由于船用垫木是一种非线性材料，需通过试验和非线性有限元仿真分析的方法，找到一种将垫木等效转化的数值模拟方法，将船舶下水的这一复杂动力学过程转化为相对简单的静力学问题。

2 试验及仿真分析 2.1 支撑系统中垫木的力学性能试验 2.1.1 试验原理

支撑系统中垫木的力学性能是该材料的固有属性，不会随着外载荷的变化而发生失效，其力学性能的高低代表着材料的能力强弱，是判断该材料质量的重要参考依据。通过力学性能压缩试验，可获得垫木的压缩弹性模量等参数。本文进行的是不同切割形式下支撑系统中垫木的单向压缩试验，为确保试样处于单向应力状态，应保证外力沿试样轴线施加。电子万能试验机可自动绘制 $F - \Delta L$ 曲线，该曲线可描绘垫木受力变形的变化特点。

2.1.2 试验试样和设备

参照国标GB/T 1939-2009《木材横纹抗压试验方法》，试样尺寸(h×b×t)为120 mm×70 mm×70 mm，分别将木材按照横纹、竖纹以及斜纹进行切割制作。横向的试样高度为木材的横向，竖向试样高度则是木材的竖向，试样的上下两端面要求平滑，互相平行的方向并与高度的方向始终保持垂直。斜向可取45°进行切割，切割方向如图3所示。

根据规范，在进行支撑系统中垫木不同切割形式下压缩试样时，采用的试样应是标准的压缩试样。为了减少试样的随机性，每种切割方式取3个试样。在正式开始试验之前，首先对试样的标距进行测量，量取试样两端及中间区域的直径，并计算原始截面积。

进行木材压缩试验的主要设备有万能试验机、材料参数测试软件系统、游标卡尺等。根据试验方案，研究确定支撑系统中船用材料的切割形式为横纹切割、竖纹切割、斜纹切割。压缩试验开始前，对各个试样做好质量采集、尺度的量取，然后按照横纹切割、竖纹切割、斜纹切割的顺序进行试验。支撑系统中船用材料的力-位移曲线受拉伸速度的影响，进而影响材料的弹性模量、屈服强度、抗压强度等参数。参照GB/T 1939-2009《木材横纹抗压试验方法》，对于初始标距为70 mm的试样，压缩速度不应超过5 mm/min。考虑到船用材料的特性，不同切割形式下的压缩速度在初始状态下设置为2 mm/min，达到屈服点之后可适当提高到5 mm/min。

2.1.3 试验结果

选取垫木在弹性阶段内的应力应变曲线，计算其斜率作为撑系统中船用材料在不同切割形式下的弹性模量的值。材料在不同切割形式下的试验均存在弹性阶段、屈服阶段、强化阶段，并且曲线存在较为明显的上屈服点。在达到曲线的最高点（抗拉强度）后，随着载荷的增大，曲线随之急剧上升。

图4为船用垫木在不同切割形式下的载荷位移曲线。经过分析，可得出，在横切、竖切、斜切（45°）的压缩弹性模量分别为1111 MPa、885 MPa、233 MPa。由此可知，在横切的切割形式下，垫木的弹性模量最大，为船用垫木的选择提供了指导方向。

2.2 支撑系统中垫木的数值模拟仿真方法 2.2.1 非线性有限元方法

在实际工程应用中，涉及到的很多问题都是非线性的，主要包括：材料的非线性、几何的非线性、边界的非线性，对于非线性问题，分析过程更加复杂，为了使分析结果更加高效和准确，通常使用非线性有限元的方法，对结构的非线性问题进行分析。采用一种有限元数值模拟的方法，根据试验所测数据，使用限元软件Abaqus中定义仅受压的非线性弹簧，对比弹簧单元与实体单元对结构响应的影响，用弹簧等效替代垫木，为后续的强度分析提供便利。

2.2.2 非线性有限元计算 2.2.2.1 等效替代

目标船属于大型船舶，为了简化计算，选取一个船体舱段，纵向范围取Fr19～Fr23肋位，主要采用Abaqus有限元分析软件。在船底布置6块木块，布置位置均关于此舱段重心对称，使得在重力作用下舱段不会产生侧翻，木块底部与刚性板固定，刚性板下方有6块1 m高的木块，将此12块木块替换成刚度等效的弹簧，如图5所示。

2.2.2.2 替代方法

假设木块受压时，各水平截面处应力相等，木块高度方向应力大小相等，即木块各处应力均匀，不考虑木块发生大变形后截面积的增大。由木块的应力应变参数，计算长度为L的木块受压时的反力：

$ \delta L = \varepsilon L 。$

(2.1)

其中： $ \delta L $ 为木块被压缩长度； $ \varepsilon $ 为木块的应变； $ \varepsilon = \dfrac{{\delta L}}{L} $ ， $ \sigma $ 为对应的木块应力；F为此时木块产生反力大小。

依据上述计算方法，在有限元软件ABAQUS中定义仅受压的非线性弹簧，对比弹簧单元与实体单元对结构响应的影响。

2.2.2.3 位移-时间曲线和应力云图

为考虑舱段在单位载荷中弹簧单元替代的可行性，对舱段施加一正弦的周期载荷，载荷周期为4 s，计算3个周期载荷下舱段的结构响应。

截取的舱段中，在船0甲板与8甲板上各建立4个测点，如图6所示。

在周期载荷时间内，各测点的位移-时间曲线如图7所示，木头与等效弹簧时间-位移曲线的对比图如图8所示。

由图7可以看出，舱段整体运动趋势一致，船体变形较小。由图8可以看出，替换前后舱段在竖直方向上运动趋势较为一致，在2个波峰及波谷处，位移大小及发生时刻吻合较好。由于实体木块在受压时应力各处分布并不均匀，中心处应力值较大，在外侧应力较小，使其承载力与变形并不成线性关系，导致了等效后的弹簧承载力与实际木块有一定为差距，从船体运动规律上看，此差距相对较小。

使用弹簧替代时，弹簧作用位置单元的位移均小于整个船体底部的位移。等效的弹簧在船体向上运动，弹簧伸长时并不会产生拉力，此特征与接触式木块的特征相同，船体脱离木块后木块支撑力为0。

3 结　语

本文对支撑系统中垫木的力学性能进行研究。在不同的切割形式下，材料的支撑能力以及许用应力不同，需要选取横向切割得到的垫木。

使用一种有限元的数值模拟方法，使浮船坞和运输船两者的船体能够进行变形耦合，达到一种相对平衡状态，便于对下水全过程的进行动态分析，确保下水的安全性。