0 引　言

隔离式高频开关电源具有重量轻、效率高、小型化和节能环保的优势，广泛应用于船舶供电系统中。供电系统是船舶航行的基础，电源是供电系统中的重要元件^[1]。高频开关型电源具有较高的集成可靠性，保护性能高。高频开关电源采用软件控制，具有高精度、高可靠性、高经济性以及高效的特点^[2]，维持在可靠稳定的工作状态。半导体功率器件和磁性元件的不断发展，决定了开关电源的高频使用性能。高频电源变换电路，是高频开关电源的核心^[3]。高频电路为交流电源产生多路、具有较高稳定性的直流电压提供基础。

深度学习算法是近年来广泛应用于状态检测中的重要算法。状态检测过程中的特征提取性能，对于状态检测精度影响较高^[4]。

目前已有众多学者研究船用高频电路工作状态检测。吴健等^[5]针对供电系统中锂离子电池的高频部分引入分数阶理论，构建了锂离子电池的等效电路模型。所构建的高频等效电路模型，作为船用高频电路工作状态检测的基础，提升高频电路工作状态检测性能。岳改丽等^[6]为了降低高频谐振驱动电路损耗，将高频电路的耗能元件利用储能元件代替，分析高频电路的工作模态，依据电感取值原则降低高频电路的电压振荡以及驱动电路损耗。以上方法虽然可以检测高频电路工作状态，但是存在检测过程过于复杂，检测实时性较差的缺陷。本文研究基于深度学习算法的船用高频电路工作状态检测方法，利用深度学习算法检测船用高频电路工作状态。

1 船用高频电路工作状态检测 1.1 船用隔离式高频开关的高频电路分析

船用隔离式高频开关电源的结构图如图1所示。由图1可知，船用隔离式高频开关电源中设置了滤波器，利用滤波器整流滤波高频开关电源中的高频开关元件。通过高频变压器，输出整流滤波PWM控制逻辑辅助电路。交流电压通过滤波电路和整流电路处理后，转化为包含脉动电压成分的直流电压，并转换高频开关电源的高频变换部分。设置高频功率开关组件作为高频变换部分的核心，调节输出电压，保障输入电流与输出负载调节时，仍然存在稳定的输出电压。选取脉冲宽度调制器电路，采样输出电压^[5]。将采样结果传送至控制电路中，控制电路对比基准电压以及电压采样结果，调整高频开关组件的占空比，通过调整输出电压实现开关控制的功能。

1.2 深度受限玻尔兹曼机的特征提取

深度受限玻尔兹曼机是深度学习算法中的高效算法，是一种对称链接的无自反馈的随机神经网络。用 $ m $ 与 $ n $ 分别表示受限玻尔兹曼机可见层以及隐含层的单元数量， $ H $ 与 $ V $ 分别表示可见层单元以及隐含层单元的状态向量。对于船用高频电路工作状态向量 $ \left( {v,h} \right) $ ，受限玻尔兹曼机能量表达式为：

$ E\left( {v,h\left| \mu \right.} \right) = - \sum\limits_{i = 1}^n {{w_i}{v_i}} - \sum\limits_{j = 1}^m {{w_j}{h_j}} - \sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^m {{v_i}{w_{ij}}{h_j}} }，$

(1)

式中： $ \mu = \left\{ {{w_i},{w_j},{W_{ij}}} \right\} $ 为受限玻尔兹曼机的参数组合； $ {w_i} $ 与 $ {w_j} $ 分别为可见层单元 $ {b_j} $ 与隐含层单元 $ j $ 的权重； $ {w_{ij}} $ 为 $ {b_j} $ 与 $ j $ 之间的权重。

依据能量函数公式，获取船用高频电路工作状态向量(v,h)的联合概率分布表达式如下：

$ P\left( {v,h\left| \mu \right.} \right) = {e^{ - E\left( {v,h\left| \mu \right.} \right)}}/Z\left( \mu \right) ，$

(2)

$ Z\left( \mu \right) = \sum\limits_{v,h} {{e^{ - E\left( {v,h\left| \mu \right.} \right)}}} 。$

(3)

式中， $ Z $ 为 $ \theta $ 的归一化因子。

隐含层单元 $ j $ 的激活概率表达式如下：

$ P\left( {{h_j} = 1\left| {v,h} \right.} \right) = \sigma \left( {{w_j} + \sum\limits_i {{v_i}} {w_{ij}}} \right)。$

(4)

式中， $ \sigma \left( x \right) $ 为Sigmoid激活函数，表达式如下：

$ \sigma \left( x \right) = \frac{1}{{1 + \exp \left( { - x} \right)}} 。$

(5)

受限玻尔兹曼机训练过程中，通过不断迭代更新，获取参数 $ \theta $ 的值。依据训练结果，确定受限玻尔兹曼机迭代的终止条件^[6]。

设船用高频电路工作状态样本数量为 $ T $ ，参数 $ \mu $ 的最大似然函数表达式如下：

$ {\mu ^ * } = \arg \max l\left( \mu \right) = \arg \max \sum\limits_{t = 1}^T {\lg P\left( {{v^t}\left| \mu \right.} \right)}。$

(6)

选取随机梯度下降法求解 $ l\left( \mu \right) $ ，获取最优参数 $ \mu $ 。利用最优参数将可见层数据映射至隐含层，该映射过程，即算法的自学习过程。通过以上过程，完成深度受限玻尔兹曼机的训练，确定受限玻尔兹曼机的参数。

对采集的原始船用高频电路工作状态样本数据进行标准化处理，标准化处理后的样本数据用V = (v₁, v₂, ···, v_n)表示，将处理后的数据输入受限玻尔兹曼机后，隐含层输出的表达式如下：

$ H = sigmiod\left( {V \times {w_{ij}}} \right)。$

(7)

Sigmoid函数属于非线性表达式，即输入的船用高频电路工作状态样本数据，经过Sigmoid函数映射后，转换为隐含层数据 $ H = \left( {{h_1},{h_2}, \cdots ,{h_n}} \right) $ 。将原始样本数据通过非线性映射，转化为另一种状态，受限玻尔兹曼机可以挖掘船用高频电路工作状态样本数据的隐藏特征。将隐含层输出数据 $ H = \left( {{h_1},{h_2}, \cdots ,{h_n}} \right) $ 作为另一个受限玻尔兹曼机的输入，合并完成训练后的2个网络，通过逐层训练方法，构建船用高频电路工作状态特征提取的深层数据的非线性表达。

深度受限波尔兹曼机由两层受限玻尔兹曼机组成，利用第1层受限玻尔兹曼机进行首次非线性映射，利用第2层受限玻尔兹曼机进行第2次非线性映射，组合2层受限玻尔兹曼机，实现逐层训练。利用所构建的深度学习网络，将原始船用高频电路工作状态数据，映射为深层数据，发现船用高频电路工作状态数据中的非线性特征。

1.3 支持向量数据描述的工作状态检测方法

支持向量数据描述方法是常用的状态检测方法，该方法利用非线性映射 $ \phi $ 将所提取的船用高频电路工作状态特征样本x_i，映射至高维内积空间中。在通过映射获取的高维内积空间中，搜寻包含被映射至特征空间的训练样本，以及具有最小体积的超球体内积空间。输入船用高频电路工作状态测试样本，利用非线性映射 $ \phi $ 将样本映射至内积空间内的点存在于最优超球体内时，该样本为船用高频电路正常工作状态，否则为船用高频电路异常工作状态。

设存在船用高频电路状态特征训练样本 $ x $ ，利用支持向量数据描述方法，求取高维内积空间的球心位置 $ o $ 以及半径 $ R $ ，目标函数表达式如下：

$ \mathop {\min }\limits_{R,o{\xi _i}} F\left( {R,o{\xi _i}} \right) = {R^2} + C\sum\limits_i {{\xi _i}}，$

(8)

${\rm{ s.t.}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{{\left\| {{x_i} - o} \right\|}^2} \leqslant {R^2} + {\xi _i}} ，\\ {{\xi _i} \geqslant 0} 。\end{array}} \right. $

(9)

式中， $ {\xi _i} $ 与 $ C $ 分别为松弛变量以及调节参数。

引入拉格朗日乘子 $ {\alpha _i} $ 与 $ {\gamma _i} $ ，构造拉格朗日函数表达式如下：

$ \begin{gathered} L\left( {R,o,{\xi _i},{\alpha _i},{\gamma _i}} \right) = {R^2} + C\sum\limits_i {{\xi _i}}- \\ \sum\limits_i {{\alpha _i}} \left[ {{R^2} + {\xi _i} - {\gamma _i}{{\left( {{x_i} - o} \right)}^2}} \right] - \sum\limits_i {{\gamma _i}{\xi _i}} 。\\ \end{gathered} $

(10)

令式(10)的偏导为0，确定式(8)的约束条件如下：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\displaystyle\sum\limits_i {{\alpha _i}} = 1}，\\ {o = \displaystyle\sum\limits_i {{\alpha _i}{x_i}} } 。\end{array}} \right. $

(11)

将式(11)代入式(10)，构建船用高频电路工作状态检测的对偶问题表达式为：

$ \min L = \sum\limits_i {{\alpha _i}{x_i}^2} - \sum\limits_{i,j} {{\alpha _i}{\alpha _j}{x_i} \cdot } {x_j} 。$

(12)

式中， $\displaystyle \sum\limits_i {{\alpha _i}} = 1 $ ， $ 0 \leqslant {\alpha _i} \leqslant C $ 。

通过求解式(12)的最优化问题，获取 $ {\alpha _i} $ 值、球心 $ o $ 以及满足 $ 0 < {a_i} < C $ 条件的支持向量 $ {x_i} $ 的距离，即球体半径 $ R $ 。

对于船用高频电路工作状态特征测试样本 $ z $ ，计算该样本至球心 $ o $ 的距离，船用高频电路工作状态判定公式如下：

$ {\left\| {z - o} \right\|^2} = {z^2} + 2\sum\limits_i {{\alpha _i}z} {x_i} - \sum\limits_{i,j} {{\alpha _i}{\alpha _j}{x_i}} {x_j} \leqslant {R^2} 。$

(13)

利用核函数 $ K\left( {{x_i}{x_j}} \right) $ ，代替式(13)中的 $ {x_i}{x_j} $ 。选取径向基函数作为核函数，将船用高频电路状态数据，映射至特征空间内的有界球形区域。利用式(13)判定测试样本 $ z $ 在球内时，表示该样本为正常点，船用高频电路为正常工作状态，否则判定该样本为异常点。

2 实例分析

为了测试船用高频电路工作状态检测有效性，将本文方法应用于某船舶供电系统的高频开关直流电源中。该船舶高频开关电源的电路参数设置如表1所示。利用LC滤波和全波整流方法，对高频信号进行滤波处理，获取高频开关电源的期望直流电压以及直流电流。设置一个大小为0.0025的阻抗，模拟船用高频电路工作状态检测中的船用高频开关电源负载。

采用本文方法采集船用高频电路状态信号，如图2所示。将所采集的船用高频电路信号作为深度学习算法的输入，检测船用高频电路的工作状态。

船用高频电路工作状态检测结果如表2所示。可知，船用高频电路工作状态检测结果与实际工作状态相同，验证本文方法检测高频电路工作状态具有较高的精度。

为了进一步验证本文方法的船用高频电路工作状态检测精度，选取表2检测船用高频电路工作状态结果为异常的298号样本作为分析对象，该样本的幅频特性曲线如图3所示。可知，采用本文方法检测船用高频电路工作状态的测试样本，存在明显的短路情况，验证该船用高频电路工作状态样本处于异常情况。

3 结　语

高频开关电源具有体积小、重量轻、安全可靠的优势，在船舶中应用较为广泛。对高频开关电源的高频电路进行分析，将深度学习算法应用于高频电路工作状态检测中。深度学习算法具有不易受噪声干扰的优势，提升高频电路工作状态检测性能。该方法可以精准检测船用高频电路工作状态。明确船用高频电路的实时工作状态，保障船用高频开关电源的可靠运行，对于船舶的航行安全性具有重要意义。