0 引　言

水深变化情况直接影响航道通过能力，间接影响船舶航行安全^[1-3]。受水流冲蚀与泥沙淤积影响，航道水深经常改变，为此，需要实时测量航道水深，为提升航道通过能力提供科学依据。杨松等^[4]利用GIS空间分析技术，将水深数据离散成空间点云矢量数据，并对其进行数据处理，得到水深测量结果。该方法可有效测量水深，且水深测量效率较快、精度较高。陈伟等^[5]通过中位值平均滤波法预处理历史水深数据，通过经验模态分解，在预处理的数据内，提取水深特征；利用长短时记忆网络，结合提取的水深特征，预测航道水深，实现航道水深测量。该方法可有效提取水深特征，得到航道水深测量结果。但这2种方法均易受外界环境影响，抗干扰性较差，当航道所处位置的水下环境较复杂时，这2种方法便无法精准测量水深。无线网络具备分布式、成本低、抗干扰性强等优势^[6-7]，在各个领域均有广泛应用，将其应用在水深测量领域中，可实现长期实时水深测量，提升水深测量精度，加快测量效率。为此，研究基于无线网络的船舶航道水深测量方法，精准测量船舶航道水深。

1 船舶航道水深测量

根据无线网络的分布式特点，将目标海域分割成数个子区域，并在各子区域中安装无线水深测量节点，采集水深数据，经过处理后得到船舶航道水深测量结果。基于无线网络船舶航道水深测量方法的技术架构如图1所示。

以超声波测距传感器为无线水深测量节点，依据超声波测距原理，采集船舶航道水深数据，利用相关函数法预处理超声波信号，提升船舶航道水深数据采集精度。无线水深测量节点完成船舶航道水深数据后，以无线多跳方式组建无线网络，并传输水深数据到汇聚网关内。

汇聚网关负责汇聚转发水深数据至中央处理器。汇聚网关利用基于网络编码的数据传输方法，完成水深数据转发。

中央处理器负责对接收的水深数据进行分析处理，并存储至对应的数据库内，用户利用客户端调取数据库内的数据，实时查看船舶航道水深测量结果。

1.1 基于无线水深测量节点的水深数据采集

利用无线水深测量节点(超声波测距传感器)采集船舶航道水深数据。令 $ D $ 为超声波测距传感器发射探头与海底的距离， $ L $ 为超声波发射探头至海底的传播路径，其公式为：

$ L = \frac{{ct}}{2} 。$

(1)

式中： $ c $ 为超声波速度； $ t $ 为船舶航道水深测量时间。

$ D $ 的计算公式如下：

$ D = \sqrt {{{\left| {L - d} \right|}^2}} 。$

(2)

式中， $ d $ 为超声波测距传感器发射探头与接收探头间的距离。

超声波测距传感器在接收回波信号时，受相位的不确定性与频移的影响，导致接收的回波信号存在时延问题，从而降低船舶航道水深数据采集精度。为此，利用相关函数法，预处理超声波信号。令超声波信号在海洋内传输时的衰减系数为 $ \alpha $ ，经过延时 $ \tau $ 后，获取的回波信号为 $ \alpha s\left( {t - \tau } \right) $ 。令超声波测距传感器发射的超声波信号为 $ {\beta _t}\left( {nT} \right) $ ，其中，采样时间间隔为 $ T $ ，采样次数为 $ n $ ，接收的超声波信号为 $ {\beta _r}\left( {nT} \right) $ 。 $ {\beta _t}\left( {nT} \right) $ 与 $ {\beta _r}\left( {nT} \right) $ 的计算公式如下：

$ \begin{gathered} {\beta _t}\left( {nT} \right) = \beta \left( {nT} \right) + {b_1}\left( {nT} \right)，\\ {\beta _r}\left( {nT} \right) = \alpha \beta \left( {nT - \tau } \right) + {b_2}\left( {nT} \right)。\\ \end{gathered} $

(3)

式中： $ {b_1}\left( {nT} \right) $ ， $ {b_2}\left( {nT} \right) $ 分别为 $ {\ \beta _t}\left( {nT} \right) $ 与 $ {\ \beta _r}\left( {nT} \right) $ 的噪声； $ \ \beta \left( {nT} \right) $ 为 $ {\ \beta _t}\left( {nT} \right) $ 的采样信号； $ \ \beta \left( {nT - \tau } \right) $ 为 $ {\ \beta _r}\left( {nT} \right) $ 经过衰减后的采样信号。

$ {\beta _t}\left( {nT} \right) $ 与 $ {\beta _r}\left( {nT} \right) $ 的互相关函数如下：

$ \begin{split} {R_{{\beta _t}{\beta _r}}}\left( {kT} \right) =& E\left[ {{\beta _t}\left( {nT} \right){\beta _r}\left( {nT + kT} \right)} \right] = \\ & E\left\{ \left[ {\beta \left( {nT} \right) + {b_1}\left( {nT} \right)} \right]\left[ \alpha \beta \left( {nT - \tau + kT} \right)+ \right.\right.\\ & \left. \left. {b_2}\left( {nT + kT} \right) \right] \right\} = \alpha {R_{\beta \beta }}\left( {kT - \tau } \right)。\end{split} $

(4)

式中： $ {R_{\beta \beta }} $ 为 $ \beta \left( {nT} \right) $ 的自相关函数； $ k $ 为采样次数； $ E $ 为期望值。

因为 $ E\left\{ {{{\left[ {\beta \left( t \right)} \right]}^2} - {{\left[ {\beta \left( {t - \tau } \right)} \right]}^2}} \right\} \geqslant 0 $ ，所以 $E\left\{ {{\left[ {\beta \left( t \right)} \right]}^4} - {{\left[ {2\beta \left( t \right)\beta \left( {t - \tau } \right)} \right]}^2} + {{\left[ {\beta \left( {t - \tau } \right)} \right]}^4} \right\} \geqslant 0$ ，即 $2\left[ {{R_{\beta \beta }}\left( 0 \right) - {R_{\beta \beta }}\left( \tau \right)} \right] \geqslant 0$ ，这样便会获取：

$ {R_{\beta \beta }}\left( 0 \right) \geqslant {R_{\beta \beta }}\left( \tau \right)。$

(5)

在 $ \tau = mT $ 情况下， $ {R_{\beta \beta }}\left( \tau \right) $ 存在最大值， $ \tau $ 的估计结果为：

$ \tau = \left( {m + \delta } \right)T。$

(6)

其中， $ \delta $ 为极小数。

利用互相关函数估计的 $ \tau $ ，对接收的回波信号进行预处理，提升船舶航道水深数据采集精度。

1.2 基于无线网络的船舶航道水深数据传输

汇聚网关节点利用基于网络编码的数据传输方法，转发无线水深测量节点采集的船舶航道水深数据至中央处理器。基于网络编码的数据传输方法原理为：利用源节点编码处理采集的船舶航道水深数据，得到多个互不影响的数据，目的节点仅接收部分编码数据，便可恢复全部原始数据。具体步骤如下：

步骤1　令源节点 $ Q $ 内包含 $ \eta $ 份船舶航道水深数据 $ {d_1},{d_2}, \cdots ,{d_\eta } $ ，目的节点为 $ P $ 。发送船舶航道水深数据前， $ Q $ 会任意生成 $ l $ 个 $ \eta $ 维向量 $ {x_1},{x_2}, \cdots ,{x_l} $ ，各向量内均具有 $ \eta $ 个分量，即 $ {x_i} = \left( {{x_{i1}},{x_{i2}}, \cdots ,{x_{i\eta }}} \right),i = 1,2, \cdots ,l $ ，每个向量均记为编码向量。

步骤2　编码运算 $ l $ 个向量和 $ \eta $ 个船舶航道水深数据，获取 $ l $ 个编码数据 $ {y_1},{y_2}, \cdots ,{y_l} $ ，公式如下：

$ {y_i} = {\lambda _i}{x_i}{\left( {{d_1}{d_2} \cdots {d_\eta }} \right)^{\rm{T}}}。$

(7)

式中： $ {y_i} $ 为第 $ i $ 个编码数据； $ {\lambda _j} $ 为编码系数。

步骤3　利用编码向量建立编码矩阵如下：

$ \left[ \begin{gathered} {y_1} \\ {y_2} \\ _{} \vdots \\ {y_l} \\ \end{gathered} \right] = \left[ \begin{gathered} {\lambda _1} \\ {\lambda _2} \\ _{} \vdots \\ {\lambda _\eta } \end{gathered} \right]\left[ \begin{array}{ccccccccc} {x_{11}} & {x_{12}}& \cdots & {x_{1\eta }} \\ {x_{21}}& {x_{22}} &\cdots &{x_{2\eta }} \\ { \vdots}&{ \vdots } & \cdots & \vdots \\ {x_{l1}}& {x_{l2}} & \cdots & {x_{l\eta }} \end{array} \right]\left[ \begin{gathered} {d_1} \\ {d_2} \\ _{} \vdots \\ {d_\eta } \end{gathered} \right] 。$

(8)

步骤4　打包编码后的数据 $ {y_j},j = 1,2, \cdots ,l $ ，和与其相应的编码向量，获取 $ l $ 个编码数据包 $ {z_j} $ ，将 $ {z_j} $ 传输至 $ P $ 。

步骤5　 $ P $ 接收部分 $ {z_j} $ 后，在 $ \eta $ 个编码向量互不影响情况下，便可解码获取原始船舶航道水深数据 $ {d_1}, {d_2}, \cdots ,{d_\eta } $ ，公式如下：

$ \left[ \begin{gathered} {d_1} \\ {d_2} \\ _{} \vdots \\ {d_\eta } \\ \end{gathered} \right] = \left[ \begin{gathered} {\gamma _1} \\ {\gamma _2} \\ _{} \vdots \\ {\gamma _\eta } \\ \end{gathered} \right]{\left[ \begin{array}{ccccccccc} {x_{11}} & {x_{12}} & \cdots & {x_{1\eta }} \\ {x_{21}} & {x_{22}} & \cdots& {x_{2\eta }} \\ { \vdots} & { \vdots } &\cdots & \vdots \\ {x_{l1}} & {x_{l2}} & \cdots & {x_{l\eta }} \\ \end{array} \right]^{ - 1}}\left[ \begin{gathered} {y_1} \\ {y_2} \\ _{} \vdots \\ {y_l} \\ \end{gathered} \right] 。$

(9)

式中， $ \left[ {{\gamma _1}\mathop {}\nolimits_{} {\gamma _2}\mathop {}\nolimits_{} \cdots \mathop {}\nolimits_{} {\gamma _\eta }} \right] $ 为解码系数矩阵。

利用区域推进机制建立船舶航道水深数据编码数据包传输策略，降低数据传输能耗，提升数据传输成功率。

区域推进机制依据无线网络的广播特点，自动在可以转发编码数据包的节点内，选择最佳节点转发编码数据包。

以最短转发等待时间 $ {h_a}\left( {{\rho _j}} \right) $ 对应的节点 $ a $ 为最佳转发节点。其中， $ {\rho _j} $ 为节点 $ a $ 转发第 $ j $ 个编码数据包 $ {z_j} $ 的概率， $ {h_a}\left( {{\rho _j}} \right) $ 的计算公式如下：

$ {h_a}\left( {{\rho _j}} \right) = \left\{ \begin{gathered} \left( {1 - \frac{{{E_a}}}{{{E_0}}}} \right) \times G, a \in F ，\\ \left( {1 - \frac{{{E_a}}}{{{E_0}}}} \right) \times G + G,a \in O 。\\ \end{gathered} \right. $

(10)

式中： $ {E_a} $ 为 $ a $ 的剩余能量； $ {E_0} $ 为全部节点的统一的初始能量； $ G $ 为时间系数； $ F $ 代表转发等待时间低于 $ G $ 的接收节点集合； $ O $ 代表转发等待时间超过 $ G $ 低于 $ 2G $ 的接收节点集合。

2 性能测试与分析

以某船舶航道为实验对象，海岸线长度大约为3800 km，东西宽度大约346 km，面积大约8×10⁴ km²。利用本文方法对该航道进行水深测量，验证本文方法水深测量的可行性。

利用本文方法在航道上部署超声波测距传感器，即部署监测点，部署结果如图2所示。共部署16个超声波测距传感器，利用这16个超声波测距传感器采集航道水深数据。其中3个超声波测距传感器采集结果如图3所示。可知，本文方法可有效利用超声波测距传感器，实时采集船舶航道水深数据。其中，传感器1的水深数据波动区间在17.6 ～18.0 m；传感器2的水深数据波动区间在18.8 ～19.2 m；传感器3的水深数据波动区间在18.0 ～18.4 m。各传感器采集的水深数据波动幅度均较小。实验证明，本文方法具备航道水深数据采集的有效性。

利用本文方法对采集的航道水深数据进行分析处理，得到各监测点的航道水深测量结果，如表1所示。可知，本文方法可有效测量航道水深，且测量结果与实际结果非常接近，最大误差为0.08 m。本文方法测量的平均水深为18.30 m，实际平均水深为18.34 m，相差较小。实验证明，本文方法的船舶航道水深测量结果，与实际水深间的误差较小，符合水深测量要求，即本文方法的航道水深测量精度较高。

以发送编码包数量和实际编码包数量的比率为冗余系数，分析不同冗余系数时，本文方法传输船舶航道水深数据的能耗，分析结果如图4所示。可知，随着冗余系数的提升，本文方法传输船舶航道输水深数据时的能耗随之增长，当冗余系数为4时，本文方法数据传输的能耗达到峰值，接近7.3×10⁴ J，并未超过能耗阈值。实验证明：在不同冗余系数下，本文方法传输航道水深数据时的能耗均较低，即航道水深数据传输效果较优。

3 结　语

精准掌握航道水深的变化情况，可为提升船舶航行安全提供参考。为此，研究基于无线网络的船舶航道水深测量方法，利用无线网络实时性与分布性等优势，提升船舶航道水深测量的实时性与精度，为船舶航道水深测量提供新的研究方向。