0 引　言

近年来，船舶航行的发展水平得到了较大提高。从技术角度来看，航行设备和技术的不断更新和改进，为船舶航行提供了更多的支持和保障。现代化的航行仪器，例如雷达、自动化控制系统等，都在较大程度上提高了船舶的导航精度和安全性^[1]。船舶航线路线选择的意义在于确保船舶和货物的安全和有效运输，选择合适的航线可以减少船舶在海上遇到自然灾害风险，同时也可以降低航行时间和成本^[2]。航线选择需要考虑多种因素，包括天气条件、海洋地理环境等^[3]。正确选择航线可以提高船舶和货物的安全性，降低船舶运输成本，具有较高的意义^[4]。

有学者对导航路线规划方法进行研究，王童等^[5]提出基于分层深度强化学习的移动机器人导航方法，该方法应用强化学习方法，对机器人导航路线进行训练，获取最佳行走路线，但该方法无法进行远程导航路线选择，仅能够在小范围使用。胡湘兰等^[6]提出基于多目标进化算法的自驾游用户导航规划方法，该方法对多种行驶路线进行目标优化，获取最佳轨迹，但该方法在选择最佳路线时需要耗费大量的时间。

为解决上述方法中存在的问题，本文研究多航道下船舶最佳导航路线选择方法，保障船舶航行安全稳定。通过选择最优的航道，提高航行效率，降低船舶损失率。传统意义上，船舶通常只能在单一航道上航行，而在多航道的情况下，船舶可以根据实际情况选择最优的航道进行航行，以达到更高的效率和安全性。

1 船舶最佳导航路线选择 1.1 多航道下导航路线当量计算

在求解多航道下船舶的最佳导航路线之前，需要将所有航道处理为统一的等效长度。同时，需要考虑船舶航道的实际网络状态及其影响程度，以获取相应的影响因子。此外，还要充分考虑船舶航行的风险性，并结合现实航行导航中存在的风险因素，例如导航有效宽度、高度、风向、风速以及水流速度等因素^[7]，分别将这些因素设为 $ {\alpha _1} $ ， $ {\alpha _2} $ ， $ {\alpha _3} $ ， $ {\alpha _4} $ ， $ {\alpha _5} $ ，并通过下式对其进行计算：

$ {\alpha _k}\left( {{E_{ij}}} \right) = \left[ {T\left( {{E_{ij}}} \right) - t\left( {{E_{ij}}} \right)} \right]/t\left( {{E_{ij}}} \right)。$

(1)

式中：航行节点 $ i $ 与 $ j $ 的导航路线由 $ {E_{ij}} $ 表示； $ {E_{ij}} $ 的影响因子系数为 $ {\alpha _k}\left( {{E_{ij}}} \right) $ ； $ T\left( {{E_{ij}}} \right) $ 为包含影响因子状态下经过导航路线 $ {E_{ij}} $ 位置所需时间； $ t\left( {{E_{ij}}} \right) $ 为不包含影响因子状态下经过导航路线 $ {E_{ij}} $ 所需时间。

通过 $ \alpha \left( {{E_{ij}}} \right) $ 表示导航路线 $ {E_{ij}} $ 的影响程度系数，该系数可通过如下形式计算：

$ \alpha \left( {{E_{ij}}} \right) = {\alpha _1}\left( {{E_{ij}}} \right) + {\alpha _2}\left( {{E_{ij}}} \right) + \cdots {\alpha _5}\left( {{E_{ij}}} \right) 。$

(2)

通过现场模拟测试船舶航行过程，取 $ T\left( {{E_{ij}}} \right) $ ， $ t\left( {{E_{ij}}} \right) $ 的平均值，同时结合式（1），计算的得到对导航路线产生影响的每一因子系数，并对因子系数进行加和，之后再利用式（2）计算出导航路线的影响程度系数。

当获取导航路线的影响因子后，可结合路线实际长度与影响程度系数计算得出当量长度，如下式：

$ {L_d} = {L_s} \times \left[ {1 + \alpha \left( {{E_{ij}}} \right)} \right]。$

(3)

式中； $ {L_s} $ 为实际测试到的导航路线长度。 $ {L_d} $ 为导航路线当量长度；根据计算结果继续进行现场模拟分析，经反复模拟获取 $ {L_s} $ 的平均值，并再次通过式（3）计算导航路线当量长度。计算航道起始点与目的地之间每个可通行航道相应的当量长度，并结合改进迪克斯特拉（Dijstra）算法寻找当量长度最小的路径，将其作为多航道下船舶最佳导航路线。

1.2 基于迪克斯特拉（Dijstra）算法最短路径选取

Dijstra算法是一种最短路径搜索算法，该算法应用贪心策略，对两点之间的最短路径进行寻优。该算法假设每一点均存在一对标号 $ \left( {{d_j},{p_j}} \right) $ ，其中， $ {d_j} $ 是指起始点 $ s $ 到目的地 $ j $ 的最短路径长度，而从 $ s $ 到 $ j $ 的最短航线内的前一点为 $ {p_j} $ ，通过如下过程，求解起始点 $ s $ 到目的地 $ j $ 的最短航线。

步骤1　初始化。设起始点： $ {d_s} = 0 $ ， $ {p_s} $ 为空，并将多航道上的其他点设为 $ {d_t} = \infty $ ，当针对不同点搜寻最佳导航线路时， $ {p_t} $ 不同；标记起始点，设 $ k = s $ ，并将其他点设为未标记状态。

步骤2　对全部已标记的点 $ k $ 和与其相连未标记的点 $ j $ 之间距离进行检查，并表示为：

$ {d_j} = \min \left\{ {{d_j},{d_k} + {L_{kj}}} \right\} 。$

(4)

式中， $ {L_{kj}} $ 表示点 $ k $ 到点 $ j $ 的直接连接距离。

步骤3　搜寻下一个点，从全部未标记的点中，挑选 $ {d_j} $ 值最小的点 $ i $ ，如下：

$ {d}_{i}=\mathrm{min}\left\{{d}_{j},所有未标记的点j\right\} 。$

(5)

通过式（5）找到对应点 $ i $ ，并对其进行标记。

步骤4　对点 $ i $ 的前一点进行寻找，并表示为点 $ u $ ，同时设 $ i = u $ 。

步骤5　标记点 $ i $ ，若全部的点均完成标记，则完成最佳路线选择，若未完成标记，则返回步骤1继续寻找。

通过这一算法的计算，可以有效获取船舶的最佳航行路线，但随着标记点增多，该方法循环次数也会延长，导致计算时间增加，为此，研究改进Dijstra算法，快速实现船舶最佳导航路线选择。

1.3 基于改进Dijstra算法的船舶最佳导航路线选择 1.3.1 导航路线数据存储与初始化

在进行多航道下船舶最佳导航路径选择之前，还需要采取有效方式，对路线选择过程产生的数据进行存储^[8]。

1）标记节点集

该集合是指在导航路线选择过程全部被选取过、途径的节点集合，这些节点根据先后顺序生成一个链表，以此反映最短导航路线信息。

2）待选择节点

对仍未进行选择，且即将进行选择的节点进行存储。

完成全部使用信息的存储后，即完成最短路线选择准备。

1.3.2 最佳导航路线选择实现

由于传统Dijstra算法在计算过程中的效率不高，导致导航路线选择需要耗费大量的系统内存，因此本文结合数据存储与初始化，研究基于改进后的Dijstra算法最佳导航路线选择，具体步骤如下：

步骤1　选择起始节点，并搜寻与其存在连接的节点，将这些节点存储为待选择节点 $ J $ ，依次计算这些节点的方向夹角，假设待选择节点坐标为 $ \left( {x,y} \right) $ ，初始节点坐标为 $ \left( {{x_q},{y_q}} \right) $ ，目标位置节点坐标为 $ \left( {{x_z},{y_z}} \right) $ ，此时，两连线方向夹角可通过如下公式计算：

$ {u_1} = \frac{{y - {y_q}}}{{x - {x_q}}} ，$

(6)

$ {u_2} = \frac{{{y_z} - {y_q}}}{{{x_z} - {x_q}}}，$

(7)

$ \theta = \arctan \left| {\frac{{{u_1} - {u_2}}}{{1 + {u_1} \cdot {u_2}}}} \right| 。$

(8)

式中： $ \theta $ 表示导航路线总转向角度， $ {u_1} $ 和 $ {u_2} $ 依次表示初始节点与目标位置节点的方向夹角。通过方向夹角的计算，可在导航最短路线的基础上，选取更合适的导航路线，当获取夹角最小的节点，即将存放在标记节点集合中，将该节点作为新的节点开始下一节点选择。

步骤2　分析步骤1选择的节点是否为目标位置节点，若是，则完成路线选择，否则继续通过步骤1选择下一节点。

步骤3　将全部搜索到的节点存储到标记节点集中，并将该集合内的节点存储为链表数据，实现最佳船舶导航路线选择。

2 实验分析

在电子海图平台对实际海洋环境进行模拟，在该环境下进行船舶最佳导航路线选择，在实验过程中，设计航行20个节点，并规划多条航道，对本文构建的航线选择方法进行验证。

选取1号、2号、8号节点作为初始节点，分析这些节点分别到达15号、19号、20号节点的导航路线结果，分析结果如图1所示。

可知，经过本文方法的选择后，可有效获取每一目标点到达目的地的最佳导航路线。其中，1号目标点分别经过13号点、16号点到达15号点，2号目标点分别经过18号点到达19号点，而8号目标点则经过9号点、18号点到达20号点，每一条选择的路线均保持最短航行距离，可在多条航道下保持最短航线行驶。

分析节点1达到目的地点20时，在不同风速风向及水流速度影响下，每一路线的当量长度情况，分析结果如表1所示。

可知，在不同风速与水流速度下，本文方法均可快速、有效获取起始点到目的地之间多航道路线的当量长度，通过分析可以看出，这些路线均在240～280 km之间，并未存在较大差距，从这些路线中选取最短的导航路线，即为最佳导航路线。因此，本文方法可获取每条航道线路的当量长度，为后续路线选择提供有利依据。

选择点4、点5、点7节点作为目标节点，将其他点均作为目的地，分析应用本文方法选择每一目的地最佳导航路线时所需的时间，分析结果如表2所示。

可知，当将每一节点作为目的地节点时，本文方法均能够快速实现最佳导航路线选择，挑选出最合适的导航路线，且在选择过程中，并未消耗大量的时间，其中，每一路线的选择时间均在20 s以下，说明本文方法具有良好的应用效果。

将1号、2号、3号节点作为船舶航行起始点，分析每一起始点到不同目的地时的路径长度与总转向角度，以此验证本文方法的路线选择能力，分析结果如图2所示。

可以看出，经过本文方法进行每一节点的导航路线选择后，均可保持较低的航行路径长度以及总转向角度，说明该方法选择的导航路线是最短路线，可有效降低船舶航行开销。

3 结　语

本文研究多航道下船舶最佳导航路线选择方法，衡量多航道下导航路线当量，从而选取最合适的船舶航行路线，并针对该导航路线选择方法进行模拟测试实验，分析该方法的应用效果，经过实验测试发现，该方法具有良好的路线选择能力。