0 引　言

远海岛礁开发建设是海洋运输和海洋开发的催化剂，在建设海洋强国和维护国家海洋权益方面具有重要作用^[1]。然而这些岛礁自持力和承载能力均较差，电力、淡水等资源匮乏，需要外界的持续补给才能维持大量人口活动。此外，由于这些岛礁大多远离大陆且附近分布有珊瑚礁丛，采用传统的船舶运输补给方式具有很大局限性，尤其是在恶劣海况下补给尤为艰难^[2-3]。针对该问题，本文提出深吃水圆筒型平台概念，该平台能够有效结合核反应堆技术和海上浮式平台技术，具备核能发电、海水淡化和电解制氢三大主要功能；不占用陆地资源，可布置在南海海域并通过相应管线向远海岛礁输送电力、氢气和淡水，满足可持续发展的实际需求，具有广阔的市场应用前景。

与Spar平台类似，深吃水圆筒型平台的圆筒型主船体结构使得平台在来流的持续作用下，尾流区两侧会形成交替性的漩涡泻放，将导致平台在顺流方向和垂直顺流方向上分别受到周期性的拖曳力和升力作用，进行诱导平台发生周期性的涡激运动，持续性的涡激运动将加速系泊、立管系统疲劳损害并严重影响平台正常的生活与作业环境^[4]。美国石油学会在2010年的规范中规定：海上浮式平台在设计、建造及作业过程中必须考虑涡激运动这一重要因素^[5]。综上所述，对深吃水圆筒型平台的涡激运动抑制措施展开研究十分必要。

有关海上浮式平台涡激运动抑制方面的研究，国内外已有不少学者开展了相关工作。孙洪源等^[6]在循环水槽中对有、无螺旋侧板浮式圆柱开展了涡激运动相关试验，循环水流的折合速度范围为1.3～10.2。结果显示，浮式圆柱在加装螺旋侧板后涡激运动抑制效果显著，且运动无明显的锁定现象。何佳伟等^[7]采用基于剪切输运应力方程的延迟分离涡模拟方法，数值模拟了折合速度在6～12范围内带螺旋侧板的Spar平台涡激运动，并从运动时域、频域和运动轨迹角度对研究结果展开具体分析。结果显示，加装螺旋侧板可有效减小Spar平台涡激运动响应幅值。张楠等^[8]采用大涡模拟方法，通过对漩涡形态和泻涡频率的分析，研究了圆形、三角形和矩形截面形状的螺旋侧板对Spar平台涡激运动的影响，结果表明圆形截面的螺旋侧板抑涡效果最佳。Holland等^[9]采用数值模拟方法研究了加装螺旋侧板的半潜式平台涡激运动。结果显示，在半潜式平台立柱上加装螺旋侧板可打破立柱垂向漩涡脱落的相关性进而有效抑制平台横荡幅值，但螺旋侧板在一定程度上增加了平台顺流方向上的总阻力。Cueva等^[10]采用模型试验方法在拖曳水池中测试了折合速度在2～11范围内MonoBR-GoM平台的涡激运动。结果表明，在折合速度较高时，扰流板对MonoBR-GoM平台的涡激运动抑制效果更加明显。Bianchi等^[11]采用模型试验的方法在拖曳水池中研究了不同尺寸大小、布置形式和布置数量的扰流板对浮式圆柱体涡激运动的抑制效果。结果表明，在抑制低长径比浮式平台涡激运动时，扰流板相比于螺旋侧板更具适用性，研究成果同时为扰流板几何形状的优化设计指明了方向。

本文将依据文献[8]中螺旋侧板的截面形式和文献[10]中扰流板的尺寸与布置形式，首先针对性地设计一套新型扰流板结构加装在深吃水圆筒型平台上；然后在流体力学仿真软件STAR-CCM+中采用改进的延迟分离涡模拟方法（improved delayed detached eddy simulation, IDDES）对有无新型扰流板2种情况下平台的横荡、纵荡和艏摇运动响应展开数值模拟。最后从运动时域、频域、水动力系数和三维流场特征等角度对结果进行具体分析，揭示平台涡激运动得以抑制的内在机理。

1 基本理论与计算模型 1.1 改进的延迟分离涡模拟

IDDES方法混合了延迟分离涡模拟（Delayed Detached Eddy Simulation, DDES）和壁面大涡模拟（Wall Modeled LES,WMLES)2个分支，并对湍流模型中的长度尺度作了新的定义^[12-13]：

$ {l}_{hybrid}={\tilde{f}}_{d}(1+{f}_{\text{e}}){l}_{RANS}+（1-{\tilde{f}}_{\text{d}}）{l}_{LES} $

(1)

$ {\tilde f_{d}} = \max \left\{ {{f_{B}},(1 - {f_{{dt}}})} \right\}。$

(2)

式中： ${\tilde f_{d}}$ ， ${f_{B}}$ 分别为混合函数和经验混合函数； ${l_{{RANS}}}$ 和 ${l_{{LES}}}$ 分别为RANS和LES的长度尺度； ${f_{\text{e}}}$ 为升降函数； ${f_{{dt}}}$ 为与湍流模型相关的函数。当来流中存在湍流脉动时，IDDES中WMLES分支激活， ${f_{{dt}}}$ 接近于1， ${\tilde f_{d}} = {f_{B}}$ ，此时长度尺度为:

$ {l}_{hybrid}={l}_{WMLES}={f}_{b}(1+{f}_{e}){l}_{RANS}+（1-{f}_{b}）{l}_{LES} ，$

(3)

当来流中没有湍流脉动时，IDDES中DDES分支激活， ${f_{\text{e}}} = 0$ ，此时长度尺度为：

$ {l}_{hybrid}={\tilde{l}}_{DDES}={\tilde{f}}_{d}{l}_{RANS}+（1-{\tilde{f}}_{d}）{l}_{LES} 。$

(4)

该方法可对来流信息进行准确判断并通过相应湍流长度尺度在平台表面区域采用 RANS方法求解，在尾流区域采用LES方法求解，从而使得平台尾流区三维流场细节特征得到有效捕捉，适用于海上浮式平台涡激运动这类大分离流动问题^[14]。

1.2 模型概况

深吃水圆筒型平台属于一种低长径比平台，该平台在中国南海海域环境下傅汝德数小于0.2，自由液面对平台水平面内涡激运动的影响可以忽略^[15]。因此，对平台模型进行简化，即仅考虑平台设计吃水线以下的结构，如图1所示。图1中还给出了新型扰流板具体的尺寸和布置形式：扰流板顶端距圆筒型主船体表面高度 ${S_{\text{R}}}$ 和扰流板垂向长度 ${S_{\text{L}}}$ 约为14% ${D_{{\rm{H}}}}$ ，扰流板的厚度约为1% ${D_{{\rm{H}}}}$ ；扰流板沿周向等间隔布置4块，沿垂向布置3层，共计12块。

在满足傅汝德相似准则的条件下，采用1∶80缩尺比得到数值计算模型，平台主尺度参数定义及其具体数值见表1。

2 数值模拟方法 2.1 计算域与边界条件设置

为减小侧壁效应对数值模拟结果的影响，流体域设置为长21 ${D_{{\rm{H}}}}$ ，宽14 ${D_{{\rm{H}}}}$ ，高5T的长方体区域，如图2所示。流体域左右两侧分别设置为均匀速度入口边界条件和压力出口边界条件；流体域底部和左右两侧均设置为对称平面边界条件；平台表面设置为无滑移壁面边界条件。本文数值模拟忽略自由液面对平台涡激运动的影响，故顶部自由液面可设置为对称平面边界条件，保证该面上法向速度和压强梯度为0^[16]。

2.2 运动方程与无量纲参数定义

深吃水圆筒型平台在水平面内的运动即横荡、纵荡和首摇为涡激运动的主导运动，如图3所示。在模拟平台实际水平运动的刚度时，可采用4根水平且等间隔布置的线性弹簧等效系泊系统，如图4所示。在水平线性弹簧约束下，将深吃水圆筒型平台在流场中的运动视为刚体运动，并采用STAR-CCM+中自带的六自由度运动模块进行模拟，具体运动方程如下：

$ m({\rm{d}}\vec v/{\rm{d}}t) = \vec F ，$

(5)

$ I({\rm{d}}\vec \omega /{\rm{d}}t) + \vec \omega \times I\vec \omega = \vec M。$

(6)

式中: $m$ 为平台总质量； $\vec v$ 为重心处速度矢量； $\vec v$ 为平台转动惯量； $ \vec \omega $ 为角速度矢量； $\vec F$ ， $ \vec M $ 分别为作用在平台上的合力和合力矩矢量，主要由流体力和系泊力组成。

在涡激运动问题的研究中，主要有折合速度 ${U_{r}}$ ，标称幅值比 $ {A^*} $ ，升力系数 ${C_{L}}$ ，脉动阻力系数 ${C_{{Dd}}}$ ，无量纲时间步长 $\tilde T$ 等无量纲参数，具体定义如下：

$ {U_{\text{r}}} = U/({f_{{ny}}}{D_{{\rm{H}}}})，$

(7)

$ \tilde T = \Delta t/{T_{{ny}}} ，$

(8)

$ {A^*} = \sqrt 2 \sigma (A(t)/{D_{{\rm{H}}}}) ，$

(9)

$ {C_{\text{L}}} = 2{F_{y}}/\rho {A_{p}}{U^2}，$

(10)

$ {C_{{\text{Dd}}}} = 2{F_{x}}/\rho {A_{p}}{U^2}。$

(11)

式中： ${T_{{ny}}}$ ， ${f_{{ny}}}$ 分别为平台横荡运动固有周期和固有频率，由静水自由衰减试验获得； $\Delta t$ 为时间步长； $ A(t) $ 为运动时历，可以细分为横荡运动时历 ${A_{y}}(t)$ ，纵荡运动时历 ${A_{x}}(t)$ ，首摇运动时历 $ {A_{\text{z}}}(t) $ ； $ \sigma $ 为标准差； ${F_{x}}$ 和 ${F_{y}}$ 分别为作用在平台x，y方向上的流体力。

2.3 网格划分与测试

图5为整个计算域网格和有、无扰流板2种平台的表面网格划分示意图。为了更好得捕捉平台表面流动分离现象和尾涡结构等三维流场细节特征，对平台表面、尾流区和扰流板所在区域进行局部加密。此外，在划分平台表面边界层网格时，棱柱层设置为15层，棱柱层延伸率设为1.2，从而保证壁面第1层网格的无量纲距离（y+）的均值小于1。

为了衡量网格大小对数值模拟结果的影响，本文选用粗、中、细3套网格对深吃水圆筒型平台在折合速度 ${U_{r}} = 9.2$ 时的涡激运动响应进行数值模拟，结果见表2。分析可知，网格数量的提高对首摇标称幅值 ${A_{\text{z}}}$ 影响不大，相对误差最大仅为2.2%。因此，后续数值模拟采用中网格算例进行，在保证计算精度的同时可以提高计算效率。

2.4 数值方法验证

深吃水圆筒型平台属于比较新的概念，国内外在该平台涡激运动研究方向上暂无公开文献发表。为验证本文数值模拟方法的可行性，对文献[17]中MonoBR-GoM平台的涡激运动响应进行数值模拟，并与其模型试验分析结果进行对比验证，验证参数为横荡幅值比，验证结果如图6所示。结果表明，数值模拟结果与模型试验结果吻合较好，本文数值模拟方法具备一定可行性。

3 计算结果分析 3.1 运动幅值

图7给出在不同折合速度下有、无扰流板平台的横荡、纵荡和首摇标称幅值结果。分析可知，扰流板对平台的横荡、纵荡和首摇运动均有抑制效果，并且抑制效果在折合速度较高时更为明显，最大抑制效率分别为89%，73%和81%。

3.2 运动频率

图8和图9分别为有、无扰流板的平台在不同折合速度下的横荡、首摇运动快速傅里叶变换频谱图，图中 ${f_{{vy}}}$ ， ${f_{{vz}}}$ 和 ${f_{{ny}}}$ 分别为横荡运动频率、首摇运动频率和横荡固有频率。其中横荡固有频率从自由衰减试验中测得，为0.042 Hz。分析可得：横荡、首摇运动频率一直保持在一个较为稳定且接近于固有频率的区间；在平台表面加装扰流板后，随着折合速度增加，平台横荡运动主频附近出现多个峰值，在 ${U_{r}} = 10.1$ ， ${U_{r}} = 11 $ 时更明显。这是由于扰流板的存在打破了平台尾流区的单一泻涡频率。此外，对比图8和图9发现横荡运动频率与首摇运动频率基本一致，说明横荡、首摇运动受到共同的激励作用，即均由平台尾流区交替泻涡所导致。

3.3 运动轨迹

图10给出有、无扰流板的平台在不同折合速度下的水平面内运动轨迹。对比分析发现，无扰流板平台的运动轨迹类似“香蕉”形，然而在平台表面加装扰流板后，平台运动轨迹覆盖范围明显变小且轨迹更加复杂，运动未呈现出一定的规律性，这与带扰流板平台尾流区更加复杂的三维流场效应有关^[18]。

3.4 水动力系数

图11给出在不同折合速度下有、无扰流板平台的升力系数、脉动阻力系数结果。结果显示，加装扰流板可同时降低深吃水圆筒型平台的升力系数和脉动阻力系数，最大降幅分别为85%和81%，该结论在文献[19]中也得到了佐证。

3.5 三维流场特征

采用Q准则的涡识别方法可得到深吃水圆筒型平台尾流区三维漩涡结构，如图12所示。对比分析发现：平台表面加装扰流板后，边界层分离点转移到扰流板顶端，流动分离主要发生在扰流板边缘；扰流板打破了尾流区漩涡结构沿Z轴方向的相关性，进而有效抑制了平台的涡激运动；扰流板还使得尾流区三维泻涡模式更加复杂，泻涡频率不单一，对频域分析中运动主频附近出现多个峰值这一现象给出了机理性解释。

4 结　语

本文针对深吃水圆筒型平台涡激运动抑制问题设计一套扰流板结构，并基于IDDES方法对有无扰流板2种情况下的平台涡激运动响应进行了数值模拟研究，对比分析了扰流板对平台运动幅值、运动频率、运动轨迹、水动力系数和三维尾涡形态等涡激运动关键特征的影响，研究成果可为平台的初步设计提供参考依据。本文主要结论如下：

1）本文扰流板结构可有效抑制深吃水圆筒型平台的横荡、纵荡和首摇运动，最大抑制效率分别为89%、73%和81%。

2）本文扰流板结构在降低平台升力系数的同时并不会引起脉动阻力系数的增加，升力系数和脉动阻力系数的最大降低幅度分别为85%和81%。

3）有、无扰流板2种情况下平台横荡、首摇运动频率基本保持一致，2种运动产生的内在激励均为尾流区漩涡泻放。此外，2种运动均未出现类似Spar平台发生涡激运动时典型的频率锁定现象。

4）无扰流板平台的运动具有一定规律性，运动轨迹类似“香蕉”形，不同于 Spar 平台的“8”字形；平台加装扰流板后，运动轨迹覆盖范围明显变小且轨迹更加复杂。

5）扰流板可导致平台表面流动分离主要在扰流板边缘发生，三维尾涡结构垂向相关性被破环，涡激运动进而得以抑制；随着折合速度增大，尾流区三维泻涡模式更加复杂，尾涡泻放频率不再单一，从而导致运动主频附近出现多个峰值。