0 引　言

大型豪华邮轮的航行试验作为建造过程的最后一步，其完成质量直接影响船舶的交付。航行试验作为船舶建造企业交付船舶的重要依据，其顺利进行在公司利益、公司声誉等方面具有重要意义^[2]。本文以大型豪华邮轮航行试验的结构组成要素为依托，以质量风险为研究对象，立足某大型邮轮航行试验，构建大型豪华邮轮航行试验质量风险评估指标体系，采用模糊层次分析方法对其进行科学评估，最终得出航行试验的风险评估结果。

1 模糊层次分析方法理论

模糊综合评估方法应用模糊数学理论，适用于解决不确定信息的处理和综合评估问题并能将一些模糊因素确定化^[3]；层次分析方法是一种定性和定量相结合的多准则决策方法，对于处理多层次复杂系统的综合评估问题具备优势^[4]。通过分析2种方法的优势和缺点，结合大型邮轮航行试验的特点，提出一种模糊层次分析方法，使航行试验质量风险的评估更加合理，该方法的流程图如图1所示。

1.1 风险评估指标体系的建立 1.1.1 建立层次结构模型

在层次分析法理论中，需要根据问题的实际情况和研究目的建立起一个能够对研究对象的特征进行描述的独立的低级层次结构。一般情况下，这个层级结构目标层、准则层和指标层3层^[5]。目标层指得是研究对象的总目标；准则层则是在目标层之下能够对目标层产生影响的分类指标，该层指标在目标层下，属于二级指标，指标层则是在准则层之下能够对准则层产生影响的分类指标，该层指标是准则层下，属于三级指标。层次结构的基本示意图如图2所示。

1.1.2 确定评估的关键因素集合

建立好层级结构之后，需要确定评估的关键因素集合。设目标层（第一层指标）中所包含的评价对象有i个指标，将这i个评级指标用集合的形式来表达目标层，其评价因素集合构成为：

$ U=\left\{{u}_{1},{u}_{2},{u}_{3},\cdots ,{u}_{i},\right\}。$

(1)

评价因素集合U中的每一个评价指标可能还包含若干个子因素，设第i个评价指标 $ {u}_{i} $ 下的子层级指标的个数为j，那么 $ {u}_{i} $ 则可以表示为：

$ {u}_{i}=\left\{{u}_{i1},{u}_{i2},{u}_{i3},\cdots ,{u}_{ij},\right\} 。$

(2)

除此之外，在模糊综合评价方法中，还要建立用于评判的评价集合。评价集合是评价者对各个评价指标的评价标准，该标准是要对所要判断的因素进行变化区间上的区分，每一种区分就代表着一种评价情况，如果评价者所给出的评语情况一共有n种，那么评语集合V则可以表示为：

$ {\boldsymbol{V}}=\left\{{v}_{1},{v}_{2},{v}_{3},\cdots ,{v}_{n}\right\}，$

(3)

其中 $ {v}_{n} $ 表示第n种评价结果。

采用李斯特的五级量表法^[6]衡量各个评价指标的风险大小。这5个评语组成的评语集合可以表示V={V₁,V₂,V₃,V₄,V₅}={高，较高，一般，较低，低}所对应的分值大小为5，4，3，2，1分。评价标准如表1所示。

1.2 确定评价指标的权重 1.2.1 构建判断矩阵

层次分析方法构建评估指标的判断矩阵首先通过问卷调查法^[7]让各位权威专家对同一层级的评估指标进行两两比较构建出判断矩阵，判断矩阵的数值能够直观地反应不同指标因素对上一级指标影响程度的大小。在层次分析法中构造判断矩阵的量化标准通常以表2为准^[8]。

如果有n个指标，则判断矩阵 $ C={\left({C}_{ij}\right)}_{n\times n} $ 。其中 $ {C}_{ij} $ 代表相关因素i和因素j相对于目标的重要值。构建的判断矩阵的形式见表3。

1.2.2 算数平均法确定指标权重

权重的确定是实现量化评估的重要环节。算数平均法求取权重的原理是首先将判断矩阵按照列进行归一化处理，也就是每一个元素除以该元素所在列的所有元素的和，然后将归一化的矩阵按行求和得到一个列向量，最后将该列向量的每一个元素除以n便得到各个评估指标对应的权重 $\omega =\left[{\omega }_{1},{\omega }_{2},{\omega }_{3},\cdots ,{\omega }_{n}\right]$ 。其中：

$ {\omega }_{i}=\frac{1}{n}\sum _{j=1}^{n}\frac{{C}_{ij}}{\sum _{k=1}^{n}{C}_{kj}}，i,j,k=(\mathrm{1,2},3\cdots ,n)。$

(4)

1.2.3 判断矩阵的一致性检验

层次分析法由于本身方法具有一定的主观性，所以这种不一致性在层次分析法中是允许存在的，但是为了缩小判断矩阵和客观事实的偏差程度，需要对该矩阵进行一致性检验，通过定义某些指标，让这些指标满足一定的条件，就说明给矩阵是能够通过一致性检验的。根据矩阵理论，可以利用判断矩阵特征值的变化来检验判断矩阵的一致性程度。一致性检验的方法如下：

计算一致性指标

$ CI=\frac{{\lambda }_{\max}-n}{n-1}，$

(5)

式中n是判断矩阵A的阶数。

查找相应的一致性指标RI,对于n=1~9阶判断矩阵的RI值如表4所示。

计算一致性比例

$ CR=\frac{CI}{RI}。$

(6)

一致性比例CR越小则表示指标评价矩阵的一致性越好，规定计算得出的 $ CR < 0.1 $ 时，判断矩阵满足一致性检验要求。

1.3 确定评估因素的隶属度矩阵

在构建了等级评判集合后，需要确定每一个单因素U_i关于评语集合中各个评语等级的隶属程度，进而得到模糊关系矩阵，又称为隶属度矩阵。如果评价因素集合U中第i个因素对评语集合V中的第一个元素的隶属度为 $ {r}_{i1} $ ，那么对第i个元素单因素评价的结果，用模糊集合R_i来表示，即

$ {{\boldsymbol{R}}}_{{\boldsymbol{i}}}=\left[{r}_{i1},{r}_{i2},{r}_{i3},\cdots ,{r}_{in}\right]。$

(7)

同理，以此类推，获得模糊综合评价模糊关系矩阵：

$ R=\left[\begin{array}{c}{R}_{1}\\ \vdots\\ {R}_{m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& \cdots & {r}_{1n}\\ \vdots & \ddots & \vdots \\ {r}_{m1}& \cdots & {r}_{mn}\end{array}\right]。$

(8)

其中Ri是对第i个因素的评价结果； $ {r}_{ij} $ 是第i个因素对第j个评价等级的隶属度 $ \left(i\in \left[1,m\right],j\in [1,n]\right) $ ，反映评价因素与评价等级之间用隶属度表示的模糊关系；m是被评价因素的数目，n是评判集合中评价等级的数目。

1.4 模糊综合合成

在确定评价指标权重矢量以及单因素隶属度矩阵之后，利用合适的模糊合成算子，将权重矢量和隶属度矩阵合成得到各个被评价对象的模糊综合评估结果矢量。通过对得到的指标层权重矢量和指标层隶属度矩阵进行合成运算可以得出准则层各个指标的模糊评估结果，然后对准则层各个指标的评价结果进行第二次综合评估便可以得到目标层的评估结果。采用的模糊合成算子是模糊线性加权平均变换算子^[9]来求取评估结果，公式如下：

$ \begin{split}{\boldsymbol{B}}=&{\boldsymbol{\omega}} \times {\boldsymbol{R}}=\left[{\omega }_{1},{\omega }_{2},\cdots ,{\omega }_{n}\right]\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& \dots & {r}_{1n}\\ \vdots & \ddots & \vdots\\ {r}_{m1}& \cdots & {r}_{mn}\end{array}\right]=\\ &\left[{b}_{i1},{b}_{i2},\cdots ,{b}_{in}\right]。\end{split} $

(9)

其中： ${b}_{ik}=\sum _{j=1}^{n}{\omega }_{i}{r}_{ij}，k=\mathrm{1,2},\cdots ,n。$

在得到最终的评估向量B之后，为了更加直接反映评估结果，将评估结果向量B和五分制的评语集合进行合成计算得到最终的评估数值结果：

$ {\boldsymbol{S}}={\boldsymbol{B}}\cdot{{\boldsymbol{V}}}^{{\rm{T}}}={\boldsymbol{B}}\cdot{[5,4,3,2,1]}^{{\rm{T}}}。$

(10)

2 实例分析

运用模糊层次综合评估方法，对某大型豪华邮轮航行试验质量风险进行例证分析。

2.1 质量风险评估指标体系的建立

大型豪华邮轮航行试验具有包含的试验科目多、试验周期长、试验要求高、涉及面广的特点，显然这是一项非常庞大的系统性工程。基于系统工程思想，在进行航行试验质量风险评估指标体系建立的过程中，需要多角度多层次建立评估体系，对影响航行试验整体质量的多方面因素进行全面分析，构建如图3所示的质量风险评估指标体系。

2.2 确定评价的关键因素集合 2.2.1 评价因素集合的构建

确定以下评估因素集合：第一层评估指标U={U₁,U₂}；第二层评估指标为U₁={U_11,U₁₂}，U₂={U₂₁,U₂₂,U₂₃,U₂₄}，U₃={U₃₁,U₃₂,U₃₃,U₃₄}，U₄={U₄₁,U₄₂,U₄₃,U₄₄}，U₅={U₅₁,U₅₂,U₅₃,U₅₄}，U₆={U₆₁,U₆₂}。

2.2.2 评语集合的构建

评语集合为V={V₁,V₂,V₃,V₄,V₅}={高，较高，一般，较低，低}。为了用数字直观的显示风险的评估大小，采用五分制和每个评估等级相对应，即{高，较高，一般，较低，低}={5，4，3，2，1}。

2.3 评估指标权重的确定 2.3.1 二级评估指标判断矩阵分析

通过表5可以得出U₁下各个二级指标的权重 ${\omega }_{1}'=\left[{\omega }_{11},{\omega }_{12}\right]=\left[\mathrm{0.25,0.75}\right] 。$

通过表6可以得出U₂下各个二级指标的权重 ${\omega }_{2}'= \left[{\omega }_{21},{\omega }_{22},{\omega }_{23},{\omega }_{24}\right]=$ [0.3668,0.1508,0.2811,0.2013]。

通过表7可以得出U₃下各个二级指标的权重 ${\omega }_{3}'=\left[{\omega }_{31},{\omega }_{32},{\omega }_{33},{\omega }_{34}\right]=\left[\mathrm{0.477\ 1,0.128\ 2,0.138\ 2,0.256\ 4}\right] 。$

通过表8可以得出U₄下各个二级指标的权重 ${\omega }_{4}'=\left[{\omega }_{41},{\omega }_{42},{\omega }_{43},{\omega }_{44}\right]=\left[\mathrm{0.329\ 3,0.257\ 7,0.299\ 4,0.113\ 7}\right] 。$

通过表9可以得出U₅下各个二级指标的权重 ${\omega }_{5}'= \left[{\omega }_{51},{\omega }_{52},{\omega }_{53},{\omega }_{54}\right]=\left[\mathrm{0.259\ 7,0.350\ 6,0.129\ 9,0.259\ 7}\right]$ 。

通过表10可以得出U₆下各个二级指标的权重 ${\omega }_{6}'=\left[{\omega }_{61},{\omega }_{62}\right]=\left[\mathrm{0.666\ 7,0.333\ 3}\right] 。$

2.3.2 一级评估指标判断矩阵分析

通过表11可以得出U下各个一级指标权重ω = [ω₁, ω₂, ω₃, ω₄, ω₅, ω₆]=[0.3192, 0.2133, 0.0813, 0.1718, 0.1303, 0.0841]。

2.4 确定单因素的隶属度矩阵

根据专家给出的评估结果，单因素指标关于各个评语等级的隶属度：

$ {r}_{ijk}=\frac{{N}_{ijk}}{N},(k=\mathrm{1,2},\mathrm{3,4},5)。$

(11)

根据公式可以求得单因素指标关于评语集合V中各个评语等级的隶属度如下：

$ {R}_{1}=\left[\begin{array}{c}{r}_{11}\\ {r}_{12}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}0.2& 0.2& \begin{array}{cc}0.4& \begin{array}{cc}0.2& 0\end{array}\end{array}\end{array}\\ \begin{array}{ccc}0.2& 0.4& \begin{array}{ccc}0.2& 0.2& 0\end{array}\end{array}\end{array}\right]，$

${R_2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{r_{21}}}\\ {{r_{22}}}\\ {{r_{23}}}\\ {{r_{24}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.2}&{0.4}&{0.3}&{0.1}&0\\ 0&0&{0.4}&{0.5}&{0.1}\\ 0&{0.4}&{0.5}&{0.1}&0\\ {0.1}&{0.7}&{0.2}&0&0 \end{array}} \right]，$

${R_3} = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{r_{31}}}\\ {{r_{32}}}\\ {{r_{33}}}\\ {{r_{34}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.5}&{0.3}&{0.2}&0&0\\ 0&{0.1}&{0.3}&{0.4}&{0.2}\\ 0&{0.1}&{0.4}&{0.5}&0\\ {0.2}&{0.2}&{0.3}&{0.3}&0 \end{array}} \right] ，$

$ {R_4} = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{r_{41}}}\\ {{r_{42}}}\\ {{r_{43}}}\\ {{r_{44}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&{0.1}&{0.3}&{0.5}&{0.1}\\ 0&{0.3}&{0.6}&{0.1}&0\\ {0.1}&{0.3}&{0.4}&{0.2}&0\\ 0&{0.1}&{0.2}&{0.2}&{0.5} \end{array}} \right]，$

${R_5} = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{r_{51}}}\\ {{r_{52}}}\\ {{r_{53}}}\\ {{r_{54}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&{0.5}&{0.2}&{0.3}&0\\ {0.2}&{0.4}&{0.2}&{0.2}&0\\ 0&{0.2}&{0.5}&{0.3}&0\\ 0&{0.3}&{0.2}&{0.2}&0 \end{array}} \right]，$

$ {R_6} = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{r_{61}}}\\ {{r_{62}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {0.2}&{0.4}&{0.4}&0&0\\ {0.2}&{0.5}&{0.3}&0&0 \end{array}} \right]，$

2.5 模糊综合评估 2.5.1 二级模糊综合评估

在得到二级指标的权重以及二级指标各个单因素关于各个评语等级的隶属度后，将二级指标的权重和各个单因素的隶属度通过模糊线性加权平均变换算子进行模糊运算从而获得一级指标的评估结果。

U₁的评估结果：

$\begin{aligned}[b] {B}_{1}=&{\omega }_{1}^{,}\cdot{R}_{1}=\left[{\omega }_{11},{\omega }_{12}\right]{\left[{r}_{11},{r}_{12}\right]}^{{\rm{T}}}=\\ & [0.200\ 0 ,\mathrm{0.350\ 0,0.250\ 0} ,\mathrm{0.200\ 0,0}]，\end{aligned}$

U₂的评估结果：

$\begin{aligned}[b] {B}_{2}=&{\omega }_{2}^{,}\cdot{R}_{2}=\left[{\omega }_{21},{\omega }_{22}\right]{\left[{r}_{21},{r}_{22}\right]}^{{\rm{T}}}=\\ &\left[\mathrm{0.093\ 5,0.400\ 1,0.351\ 2,0.140\ 2,0.015\ 1}\right] ，\end{aligned}$

U₃的评估结果：

$\begin{aligned}[b] {B}_{3}=&{\omega }_{3}^{,}\cdot{R}_{3}=\left[{\omega }_{31},{\omega }_{32},{\omega }_{33},{\omega }_{34}\right]{\left[{r}_{31},{r}_{32},{r}_{33},{r}_{34}\right]}^{{\rm{T}}}=\\ & \mathrm{0.289\ 8,0.221\ 1,0.266\ 1,0.197\ 3,0.025\ 6}]，\end{aligned} $

U₄的评估结果:

$\begin{aligned}[b] {B}_{4}=& {\omega }_{4}^{,}\cdot{R}_{4}=\left[{\omega }_{41},{\omega }_{42},{\omega }_{43},{\omega }_{44}\right]{\left[{r}_{41},{r}_{42},{r}_{43},{r}_{44}\right]}^{{\rm{T}}}=\\ & \left[\mathrm{0.029\ 9,0.211\ 4,0.395\ 9,0.273\ 0,0.089\ 8}\right]，\end{aligned} $

U₅的评估结果：

$\begin{aligned}[b] {B}_{5}=&{\omega }_{5}^{,}\cdot{R}_{5}=\left[{\omega }_{51},{\omega }_{52},{\omega }_{53},{\omega }_{54}\right]{\left[{r}_{51},{r}_{52},{r}_{53},{r}_{54}\right]}^{{\rm{T}}}=\\ & \left[\mathrm{0.070\ 1,0.374\ 0,0.238\ 9,0.238\ 9,0.077\ 9}\right] ，\end{aligned} $

U₆的评估结果：

$\begin{aligned}[b] {B}_{6}=&{\omega }_{6}^{,}\cdot{R}_{6}=\left[{\omega }_{61},{\omega }_{62}\right]{\left[{r}_{61},{r}_{62}\right]}^{{\rm{T}}}=\\ & \left[\mathrm{0.200\ 0,0.433\ 3,0.366\ 7,0}\right] 。\end{aligned}$

2.5.2 一级模糊综合评估：

通过二级模糊综合评估得到了各个一级指标的评价结果，将其表示成矩阵的形式为：B’= [B₁, B₂, B₃, B₄, B₅, B₆]^T。

各个一级指标的权重也已经确定，将权重 $\omega = [{\omega }_{1},{\omega }_{2},{\omega }_{3},{\omega }_{4},{\omega }_{5},{\omega }_{6}]$ 。 ${B}{\text{’}}$ 通过模糊线性加权平均变换算子进行模糊运算获得总的评估结果B，如下： ${\boldsymbol{B}}= \omega \cdot{B}'=\left[{\omega }_{1},\ {\omega }_{2},\ {\omega }_{3},\ {\omega }_{4},\ {\omega }_{5},\ {\omega }_{6}\right]{\left[{B}_{1},{B}_{2},{B}_{3},{B}_{4},{B}_{5},{B}_{6}\right]}^{{\rm{T}}}$ = [0.1388，0.3365，0.3063，0.1878，0.0309]。

2.6 评估结果的最终实现

根据式（10）评估总目标的最终分值为：

$\begin{aligned}[b] S=&B\cdot{V}^{{\rm{T}}}=\left[\mathrm{0.138\ 8,0.336\ 5,0.187\ 8,0.030\ 9}\right]\times \\ & {\left[\mathrm{5,4},\mathrm{3,2},1\right]}^{{\rm{T}}}=3.3658。\end{aligned} $

第一级指标因素的评估结果见表12。

豪华邮轮航行试验质量风险的综合评估分数为3.3658，介于评语等级中的一般和较高之间，所以可以判断评估结果为风险水平一般偏较高。

3 结　语

1）结合航行试验实际情况，主要考虑影响航行试验质量的六大因素，构建了大型邮轮航行试验项目质量风险评估指标体系，利用层次分析法计算各个指标的权重系数，再利用模糊综合评估方法进行综合评估。

2）最终的综合评估价结果表明实例分析中的航行试验现阶段的质量风险值为3.3658，风险等级处于一般偏较高水平，其中一级指标中风险分数最高的是环境风险U₆，风险结果为3.8333。环境风险接近较高风险等级，表明在航行试验过程中，对航行试验的质量影响最大的使环境风险。其次是物资保障风险U₃和船舶设备风险U₁，分别为3.5518和3.5510，风险水平处于一般徧较高，表明后续航行试验开展过程中应当对船舶设备和物资保障风险加强防范，制定相应的措施来降低或者屏蔽风险。