0 引　言

布缆船是专门用于敷设海底电缆的海洋工程船，还是开发海洋资源必需的一种海洋工程船舶^[1]。近年来，随着海洋工业的发展和国防建设的需要，对于布缆船这种工程船舶的需求越来越大^[2]，对仿真计算的精度要求越来越高。随着计算机技术的发展，计算流体动力学（computational fluiddynamics, CFD）正逐步应用于布缆船等工程船舶的设计中。CFD仿真在求解船舶阻力^[3-4]的同时还能提供船体周围的流场变化，可以在满足布缆船船体结构强度的基础上对布缆船的船型优化提供数据支持。

在CFD仿真计算过程中，实船和船模并不完全相似，导致基于模型实验或者模型计算得到的实船阻力性能预报值^[5]存在一定误差。随着数值计算能力的提升，实船阻力性能计算逐渐成为研究热点^[6]。Blanca Pena^[7]使用CFD软件将实尺度计算流体模拟的结果与实尺度的测量数据进行对比，结果误差较小。徐双喜^[8]采用数值计算与模拟实验相结合的方法对浅水阻力进行研究，得到了较为准确的实验结果。目前，对于布缆船阻力性能研究较少。

本文以DTMB-5415船为例，采用CFD软件Fine Marine对其进行数值模拟，并与实验值进行对比，证明Fine Marine对于船体仿真计算有良好的精度。进一步对布缆船进行数值模拟，并将几种工况下数值计算结果换算为实船阻力及有效功率，通过计算结果和云图对布缆船进行阻力分析。

1 计算对象 1.1 DTMB-5415模型建立及计算域网格划分

将实船尺度按照1∶23的比例缩小到6.17 m的船模进行静水阻力航行计算，实船和船模主尺度如表1所示。

DTMB-5415船模如图1所示。在计算过程中需要设定计算域并进行船体的网格划分，计算域的长度、宽度、高度分别为5.5L，2L，2.5L，其中L为船长。在设定计算域时，船体和边界层要有足够的距离避免固体壁面对计算的干扰使误差变大，同时船后的尾流场也能得到充分的展开。为了避免网格过多影响计算效率^[9]，在确定计算区域后，对整个计算域进行网格划分。

在整个数值仿真过程中，需要注意由于船体计算过程中的自由液面会对船体阻力产生影响，所以要在网格划分时对船体的水线面部分进行网格加密，而对于在影响较小的部分采用稀疏的过渡性网格，降低网格数量提高计算效率。在计算过程中要考虑流体的黏度会对船体阻力产生影响，需要在船体的表面插入相应的边界层网格，网格的整体高度由相应的y+所确定。在整个计算域中的网格数为76万表格，划分如图2所示。

1.2 实船阻力的计算方法与结果分析

利用CFD软件Fine Marine对船体阻力进行数值模拟，采用湍流模型SST k-ω，以均匀流场为初始条件进行数值计算。计算中采用非定常条件，时间步长为Δt=0.01 s，每个时间步长的最大内部迭代步数设置为10步。

在实船航速Vs为12,15,26,28kn四种工况下进行仿真计算，在计算过程中，根据傅汝德数(Fr) 相等的原则，将实船的速度换算成船模的速度。船模的航速值Vm分别为1.27,1.59,2.87,3.07 m/s。通过计算获得的船模阻力值与实验值对比如表2所示。

由表2可看出，计算结果的大部分误差在1%左右，最大的误差也小于3%。结果证明，数值计算方法和Fine Marine软件对船舶阻力进行计算和分析是可行的，且误差较小。

2 布缆船阻力的计算与分析 2.1 布缆船的模型建立和数值模拟

将布缆船模型尺度和实船尺度按照 1∶16缩小到4.35 m的船模进行静水航行阻力计算，实船和船模尺度的换算结果如表3所示。

在Soildworks中按照船体的型线图进行建模，建模完成后按照DTMB-5415的计算方法对布缆船进行控制区域设置和网格划分。在划分过程中依据布缆船的船型特点并为了更好拟合船体的形状，保证计算精度，对于船体首部曲率较大处的网格进行加密，并对船体水线面处的网格加密，网格加密后对自由液面的模拟和捕捉更为精确。布缆船的数值模型如图3所示。

在船模表面附近插入相应的边界层网格，边界层的网格高度由y+确定，对船体加密并插入相应边界层网格后整体阻力计算域网格总数为472万，相应的网格划分如图4所示。

2.2 布缆船阻力计算结果与分析

利用Fine Marine软件对不同航速下的布缆船静水阻力进行数值计算。从低速到高速，共选择10种不同航速下的布缆船工况进行计算，计算得到的不同工况下所对应的傅汝德数和船模阻力如表4所示。

将数值计算得到的船模阻力利用二因次法进行换算，摩擦阻力系数采用1957-ITTC公式，其表达式为^[10]：

$ {C_f} = \frac{{0.075}}{{{{\left( {\log {R_N} - 2} \right)}^2}}}。$

(1)

计算时摩擦阻力补贴系数为 $ \Delta {C_f} = 0.4 \times {10^{ - 3}} $ ，换算所得到实船阻力、相关系数及有效功率如表5所示。图5为布缆船设计航速下的阻力历史曲线，图6为计算得到的布缆船阻力曲线图。

图7为船模部分航速计算所得到的云图，在一定程度上验证了Fine Marine软件能够准确地计算出船体阻力性能和船体四周的流场信息。在低速航行状况下的船舶，粘性阻力占比较大达到70%以上，而兴波阻力占比相对较小，得到的计算结果符合此规律，随船速的提高，兴波阻力的比例渐渐增大，总阻力值的变化幅度也增大。当船速较低时，由云图可知，自由液面基本上没有波动，速度在平面上的分布相对平坦，船体四周的波动较小，兴波阻力很小。在船模以15 kn的速度航行时，船体周围的波动明显并向外扩散，导致兴波阻力明显增大。

3 结　语

本文利用Fine Marine计算流体软件对DTMB 5415和布缆船进行船舶阻力的仿真和计算，并用二因次法进行换算，得到较为精确的仿真结果，与已有的实验数值对比误差较小。

1）利用Fine/Marine软件对DTMB5415进行数值仿真，计算结果与实验值进行对比。实验误差小于3%，证明CFD计算流体软件Fine/Marine对总阻力预报具有较高的数值模拟精度。

2）对布缆船的数值仿真结果进行二因次法换算得到实船阻力值、阻力系数和主机功率以及实船的阻力曲线。

3）由仿真得到的云图分析可知，船舶在低速情况下粘性阻力较大，高达70%左右。随着船速的增大，兴波阻力所占比例增大，这一计算结果符合布缆船的实际运行情况。