0 引　言

舱室火灾是舰船的主要事故类型之一。舰船舱室布置复杂、空间受限、通道狭小、可燃物众多且堆放密集，火灾发生概率大。一旦发生火灾，蔓延速度快，扑救难度大，严重威胁人员和财产安全^[1]。为了降低火灾危害，开展舱室火灾数值模拟，分析火灾蔓延规律，是合理设计船舶消防系统和制定人员疏散方案的基础^[2]。

美国国家标准与技术研究院(NIST)开发的基于双区域模型的CFAST软件(the consolidated model of fire and smoke transport，CFAST)和基于大涡模拟的FDS软件(fire dynamics simulator，FDS)是目前最常用的火灾模拟软件。其中，CFAST基于半解析方法，计算效率高，但计算精度受模型形状和通风条件等影响较大；FDS采用CFD技术，通过直接构建火灾场景和数值求解，计算精度高，但计算效率较低。美国海军联合NIST采用CFAST和FDS对多艘实船火灾进行模拟研究，分析舱室火灾蔓延规律和2个软件的差异^[3-4]。Braun E等^[5]构建不同热释放功率下的柴油和聚乙烯颗粒火灾实验，通过FDS数值仿真与4次大型舰载火灾试验中获得的数据进行对比分析并评估排烟系统的有效性。结果表明，通过隔离防火舱和相邻空间通风，可使靠近火源的舱室走廊的环境参数达到生存条件。Peatross M等^[6]基于Mayo Lykes试验船对不同通风条件的全尺度舱室火灾试验，为研究舰船火灾特性提供了丰富数据。Hoover B等^[7]提出了一种适用于综合火灾增长与烟雾传输(CFAST)区域模型的消光系数算法作为温度热辐射吸收函数进行数值仿真模拟，发现远离火源处的实验数据误差较大，表明CFAST在算法上仍有很大的改进空间。Gabriel等^[8]利用CFAST模拟火灾蔓延过程并推导出了火灾室内的热释放功率。

20世纪90年代，中国科学技术大学率先开展船舶舱室火灾研究^[9-10]。此后，相关单位陆续开展了不同几何形状、通风条件和火源形式的舱室火灾试验、数值模拟和风险评估等的研究。邹高万等^[11]开展了大空间舱室池火试验，对比分析了烟气层的沉降规律和烟气温度分布规律。陈兵等^[12]开展了顶部开口舱室的池火试验，通过变换油池尺寸与开口大小研究开口尺寸对火灾发展过程的影响。胡靖等^[13]通过池火试验观察到烟气的循环卷吸现象。上述研究采用的舱室布置以单舱室为主，因此无法有效研究复杂舱室环境下火灾烟气蔓延特性和温度分布规律。

为了研究舰船火灾蔓延规律并分析不同理论模型的适用性，本文根据舰船舱室布置特点，分别采用CFAST和FDS开展船舶舱室火灾模拟，研究舱室火灾温度分布规律和烟气蔓延特性，进而对2种数值方法的求解差异和适用性进行分析。

1 火灾模拟的基本原理 1.1 CFAST的基本原理

CFAST的理论基础是双区域模型，将着火区域分为上下2层，上层为热烟气层，下层为冷空气层，根据质量、动量和能量守恒以及温度、密度和气体浓度等物理量之间的相互关系，通过方程组近似求解火灾特性参数，计算效率高，但对于具有复杂几何形状、强火源或强通风的火灾计算误差较大^[14-15]。

上层热烟气层与下层冷空气层对应的能量、动量和质量微分方程为：

$ {\dot q}_i= \frac{{\text{d}}{Q_i}}{{\rm{d}}t} ，$

(1)

$ {{{c}}_{{v}}} = \frac{{\text{d}}}{{\rm{d}}t}\left( {{{{m}}_{{U}}}{{{T}}_{{U}}}} \right)= {{{\dot q}}_{{U}}}- P\frac{{{\text{d}}{{{V}}_{{U}}}}}{{{{{\rm{d}}t}}}}，$

(2)

$ c_v = \frac{{\text{d}}}{{{{{\rm{d}}t}}}}\left( {{{{m}}_L}{{{T}}_L}} \right) ={{{\dot q}}_L}- P\frac{{{\text{d}}{{{V}}_L}}}{{{{{\rm{d}}t}}}} 。$

(3)

上层热烟气层与下层冷空气层温度微分方程为：

$ \frac{{\text{d}}{T_U}}{{{{{\rm{d}}t}}}} = \frac{{{1}}}{{{c_p}{m_U}}}\left( {{{{{\dot q}}}_{{U}}}- {{{c}}_{{p}}}{{\dot m}}_{{U}}{{{T}}_{{U}}} + {{{V}}_{{U}}}\frac{{{{{\rm{d}}P}}}}{{{{{\rm{d}}t}}}}} \right)，$

(4)

$ \frac{{{\text{d}}{{{T}}_{{L}}}}}{{{{{\rm{d}}t}}}} = \frac{{{1}}}{{{{{c}}_{{p}}}{{{m}}_{{L}}}}}\left( {{{{{\dot q}}}_{{L}}} - {{{c}}_{{p}}}{{\dot m}}{}_{{L}}{{{T}}_{{L}}} + {{{V}}_{{L}}}\frac{{{{{\rm{d}}P}}}}{{{{{\rm{d}}t}}}}} \right) 。$

(5)

式中：物理量下标“ ${{U}}$ ”表示上层热烟气层区域的参数，物理量下标“L”表示下层冷空气层区域的参数； $ {{{m}}_{{u}}} $ 和 ${{{m}}_{{l}}}$ 为质量； ${{{Q}}_{{u}}}$ 和 ${{{Q}}_{{l}}}$ 为焓； ${{{T}}_{{u}}}$ 和 ${{{T}}_{{l}}}$ 为温度； ${{{V}}_{{u}}}$ 和 ${{{V}}_{{l}}}$ 为体积； $ {{{c}}_{{v}}} $ 为气体定容比热容； ${{{c}}_{{p}}}$ 为气体定压比热容。

1.2 FDS的基本原理

FDS提供了直接数值模拟和大涡模拟2种数值模拟方法，通过建立火灾场景，采用数值方法直接求解受火灾浮力驱动的低马赫数湍流控制方程，可以对流场、温度及温度场的所有时间尺度和空间尺度进行准确描述，因此FDS适用于大多数火灾场景的模拟，计算精度高，但是计算效率较低^[16]。

$ \rho \left( {\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + u \cdot \nabla u} \right) = - \nabla p + F + \nabla \cdot \left( {\mu \left( {\nabla u + {{\left( {\nabla u} \right)}^{\rm{T}}}} \right) - \frac{2}{3}\mu \left( {\nabla \cdot u} \right)I} \right) 。$

(6)

式中： $ u $ 为流体速度； $ p $ 为流体压力； $ \ \rho $ 为流体密度； $\ \mu $ 为流体动力黏度；I为二阶单位张量；F为作用在流体上的外力。

2 目标舰船舱段基本信息与结构布置

根据舰船机舱区域的特征建立舱段，为了对比分析舱室烟气蔓延过程中影响的两大因素——通风口和火源位置，在舱室的布置上采用控制变量法，每层甲板舱室在纵剖面上保持对称，在保持与火源距离相等的情况下，改变通风口数量。FDS中舱段模型长宽高分别为24 m×14 m×11 m，图1为FDS典型舱段模型布置图，其具体设计参数如表1所示。由于CFAST中依靠坐标轴建立模型边界，不能考虑舭部的弯曲特性，所以忽略双层底的影响并建立简化模型，图2为CFAST典型舱段整体模型,确定火源大小及位置，模拟机舱中船用柴油池火燃烧状态的烟气蔓延情况，根据柴油池火在一定燃烧面积下的燃烧速率约为0.016～0.038 kg/(s·m²)，燃烧释放的热值约42 000 kJ/kg，得到燃烧时热释放速率约为 $0.038 \times 42\;000 \times 15 \approx 1\;600\;{\text{kW/}}{{\text{m}}^{\text{2}}}$ 。通过数值仿真计算得到舱段剖面切片温度变化图和舱段烟气可视化颗粒图并进行定性分析，为进一步定量分析分析烟气蔓延规律，在机舱区域z=5 m、3层甲板舱室z=7.5 m、2层甲板舱室z=10.5 m处布置热电偶测定烟气层温度。

3 舰船舱段火灾蔓延特性对比分析 3.1 整体舱段切片温度对比分析

图3为CFAST中剖面切片温度变化图，可以发现温度场被分割为上部烟气层和下部冷空气层，这是由于CFAST采用双区域计算模型。火焰燃烧状态根据设定的热释放功率变化，不受空气流动影响。在100 s三层甲板烟气温度超过200 ℃，在400 s后由于到达燃烧所需氧气质量分数下限，火焰逐渐熄灭，在600 s火焰彻底熄灭，最终机舱B2温度稳定在210 ℃左右。

图4为FDS中剖面切片温度变化图，可以明显发现空气流动状态对热羽流流动过程影响很大，这是由于FDS数值仿真模拟基于大涡模拟计算。100 s时烟气基本充满机舱B2并由垂直开口蔓延到三甲板的各个舱室，150 s时火源剧烈燃烧，热羽流向左上方蔓延，200 s时烟气基本充满三甲板各个舱室并向走廊蔓延，400 s由于到达燃烧所需氧气质量分数下限火焰熄灭，烟气缓慢沉降至冷空气层。600 s时烟气蔓延至各个舱室，平均温度大约为250 ℃。因为烟气流动是一个湍流过程，所以FDS数值仿真结果更具时效性和可靠性，烟气蔓延过程也更具真实性。

3.2 整体舱段烟气可视化颗粒图分析

图5为FDS舱段烟气蔓延图，可以发现在200 s时由于机舱火灾释放烟气速度快，烟气已经基本充满整个舱段，但难以判断烟气浓度差异和蔓延趋势。图6为FDS舱段烟气可视化颗粒图，可以直观发现烟气的蔓延趋势与浓度变化。50 s时烟气由机舱B2迅速蔓延至3D−5走廊，100 s时3D−5走廊已经基本充满烟气，150 s时机舱B2烟气由水平通风口蔓延至舱室B1和B3，3D−1烟气由垂直通风口蔓延至2D−1、2D−5，到200 s时烟气基本充满整个舱室。400～600 s舱室内氧气突破质量分数下限，火源停止燃烧，烟气与外界空气对流并逐渐消散。可知，舱室内垂直通风口的数量和位置是影响烟气蔓延规律的主导因素。

3.3 机舱区域烟气温度曲线结果分析

在机舱舱室B2放置船用柴油作为火源进行烟气蔓延规律研究。图7为机舱区域烟气温度时例曲线，可以看出基于FDS计算得到B2的烟气温度在200 s时达到峰值623 ℃，随后下降到289 ℃；基于CFAST计算得到B2的烟气温度在250 s时达到峰值556 ℃，随后下降到228 ℃。温度峰值差值百分比为12％，到达温度峰值时间相差50 s。

可以发现CFAST烟气层温度曲线为一个规则的开口向下的抛物线。因为FDS用热解模型来预测火势增长，更符合真实的燃烧过程；而CFAST必须自行定义火势的发展，这种方法不会因为火源和空间的热辐射反馈来增加烟气层温度，导致误差较大。

3.4 三层甲板舱室烟气温度曲线结果分析

三层甲板舱室3D−1在靠近弦侧走廊的两侧均有水平开口，舱室3D−3无水平开口。图8为舱室3D−1和3D−3烟气温度时例曲线，对比分析可得2种计算方法的温度峰值差值百分比约为16％，到达温度峰值时间相差120 s。三层甲板舱室3D−2与3D−4相比，在y方向上多布置一个水平开口。图9为舱室3D−2和3D−4烟气温度时例曲线，对比分析可得2个舱室的烟气温度规律有趋同性，基于FDS计算得到的3D−2烟气层温度在353 s时达到峰值354 ℃，3D−4烟气层温度在349 s时达到峰值408 ℃，随后2个舱室的烟气层温度均下降至约150 ℃，2种计算方法得到的3D−2的温度峰值的差值百分比为0.56％，到达温度峰值时间相差148 s；3D−4的温度峰值的差值百分比为19％，到达温度峰值时间相差144 s。

由上述分析可知，水平开口位置与数量对于烟气层温度峰值的影响十分明显。FDS使用单步混合控制的化学反应模拟3类物质——空气、燃料和物体，通过气体辐射传热方程实现。CFAST采用的理想模型不考虑热羽流产生的热辐射，不与建模环境相互影响。2种不同的数值求解方法导致到达热羽流温度峰值的时间产生差异。

3.5 二层甲板舱室烟气温度曲线结果分析

二层甲板的布置见图1（d），其房间与舱段纵剖面保持对称，但对称舱室的水平开口数量不同。图10为舱室2D−1和2D−5烟气温度时例曲线，对比分析可知，二层甲板舱室2D−1与2D−5的温度峰值大致相同，为175 ℃，但到达峰值的时间相差约150 s，温度到达峰值后缓慢下降至100 ℃。

图11～图13分别为舱室2D−2和2D−6烟气温度时例曲线、舱室2D−3和2D−7烟气温度时例曲线、舱室2D−4和2D−8烟气温度时例曲线。可以发现舱室2D−8在CFAST计算过程中温度保持不变，这是因为CFAST中没有考虑到外界烟气与舱室气流的相互作用。

通过查看FDS舱段烟气蔓延图进一步探讨2D−4温度保持不变的原因。图14(a)、图14(c)分别为FDS中135 s的二层甲板烟气蔓延图和舱段正视图，可以发现烟气在135 s时通过横舱壁开口向上方蔓延，在200 s烟气蔓延至整个2D−4舱室。图14(b)、图14(d)分别为FDS中200 s的二层甲板烟气蔓延图和舱段正视图，可以直观看出200 s时，FDS中考虑到了火焰经历了层流到湍流的转变，烟气通过三层甲板的水平开口与外界空气流通并蔓延到舱室2D−4和2D−8导致两者的热羽流温度产生变化，更符合实际情况。

4 结　语

为了研究船舶火灾蔓延规律并分析不同理论模型的适用性，本文开展船舶舱室火灾蔓延特性对比分析研究，通过烟气温度曲线及蔓延规律的定量分析，对CFAST和FDS的差异和适用性进行研究，主要结论如下：

1）CFAST必须自行定义火势的发展阶段，不包括用热解模型预测火势增长，不会因为火源和空间的热反馈增加热解量，不考虑物体反馈给墙面或气体层的辐射热量，导致热释放率曲线呈规则分布，得到的烟气层温度误差较大。

2）CFAST采用理想模型进行热辐射计算，假定热羽流不产生辐射，导致烟气层温度偏大，对热羽流温度到达峰值时间也有影响。需要对复杂结构火灾的规范进行基准测试，特别是有通风系统的火灾。

3）在FDS模拟过程中考虑到了火焰从层流到湍流的转变，烟气与外界气流的相互作用与影响，使得数值仿真结果更具时效性和可靠性。而在CFAST模拟过程中只考虑到舱室烟气向外界扩散的单向作用，没有考虑到外界烟气蔓延至舱室的情况，特别对于远源场烟气的垂直流动方面需要进一步改进。

4）CFAST建模过程与计算效率较高，对于火灾特性快速预报、船舶消防系统的初步设计、多工况单层舱室的火灾研究有重要意义。但在详细设计阶段，FDS能够确保较高的计算精度，其提供的数据可视化功能能够更直观地体现火灾蔓延规律。