2. 湖北理工学院,湖北 黄石 435003
2. Hubei University of Science and Technology, Huangshi 435003, China
船舵是船舶动力系统的关键部分,起到方向控制的作用,船舵产生作用的原理是舵与海水之间的流体动力学作用,在船舵表面产生力和力矩。正常情况下,船舵工作过程中海水不会对船舵造成结构的破坏,船舵设计只需要考虑流体作用在舵表面的压力和力矩,但是现在大量的船舵故障事故表明,船舵在船舶高速航行过程中,由于螺旋桨旋转造成的尾流,会对船舶的流体力学特性产生额外的影响。其中,船舵表面的空泡效应是影响最大的因素,在发生空泡效应时,船舵表面可能产生剥蚀[1],空泡导致的结构异常振动会对船舵的连接结构产生不利影响。此外,空泡效应还会造成船舵工作效率的下降,对船舶动力系统的整体性能造成不利影响。
高效扭曲舵在应对船舶螺旋桨尾流等不利条件时具有明显的优势,本文在传统船舵结构的基础上提出一种新型扭曲剖面结构的船舵设计,改善船舵的压力分布,基于流体动力学仿真软件Fluent进行了扭曲舵的流体动力学仿真。
1 船舶扭曲舵水动力分析的CFD基本理论计算流体力学的基础是有限元理论,建立计算流体力学的有限单元模型如图1所示。
结合有限单元流体力学模型,可建立计算流体动力学的基本方程:
1)连续性方程
计算流体力学的连续性方程如下式:
$ \frac{{\delta V}}{{\delta x}} + \frac{{\delta \left( {\rho l} \right)}}{{\delta x}} + \frac{{\delta \left( {\rho m} \right)}}{{\delta y}} + \frac{{\delta \left( {\rho n} \right)}}{{\delta z}} = 0 \text{,} $ |
其矢量式为:
$ \frac{{\delta V}}{{\delta x}} + {\rm{div}}\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{\rho _i}} } \right) = 0 。$ |
式中:k为流体的粘性;
2)能量守恒方程
有限单元对外做的功和热量损失与流体内能的增加量相同,利用计算流体力学的湍流模型,可以建立流体有限单元的能量守恒。
首先进行有限元体积的积分:
$ \int\limits_v {\frac{\partial }{{\partial {t^{}}}}\left( {\rho \varphi } \right){\rm{d}}v + \int\limits_{}^{} {{\rm{div}}\left( {\rho \bar \varphi } \right){\rm{d}}v} = } \int\limits_v {S{\rm{d}}v} 。$ |
式中:
建立有限体积的湍流模型如下式:
$ \rho \frac{{{\rm{d}}\dfrac{1}{2}{V_i}}}{{{\rm{d}}x}} = \frac{\partial }{{\partial x}}\left\{ {\frac{{\delta {{\bar u}_i}}}{{\delta x}}} \right\} + {G_b} - \rho \varepsilon 。$ |
式中:
进而建立流体有限单元的能量守恒方程如下式:
$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{\partial E}}{{\partial t}} + {V_i}\dfrac{{\partial k}}{{\partial {x_{}}}} = \dfrac{\partial }{{\partial y}}\left[ {\left( {{\sigma _k}\delta } \right)\dfrac{{\partial E}}{{\partial t}}} \right] + P} \text{,} \\ {\dfrac{{\partial E}}{{\partial t}} + {V_j} = \dfrac{\partial }{{\partial y}}\left[ {\left( {{\sigma _w}\delta } \right)\dfrac{{\partial {E_0}}}{{\partial t}}} \right] + F}。\end{array}} \right.$ |
式中:
3)动量守恒方程
根据牛顿第二定律
$ M \cdot \frac{\partial }{{\partial t}}\left[ {\delta \left( {\frac{{\partial {V_i}}}{{\partial x}} + \frac{{\partial {V_j}}}{{\partial y}} + \frac{{\partial {V_m}}}{{\partial z}}} \right)} \right] = - \frac{{\partial P}}{{\partial t}} + {F_{}} 。$ |
船舶螺旋桨高速旋转会改变船舵的流场,因此,船舵工作过程中会产生较大的流体动压,同时产生船舵的侧向力。本文结合扭曲舵的侧向力进行结构优化设计,防止船舵出现空泡效应的同时,提高船舵的工作效率。
建立船舶扭曲舵的剖面力学模型图如图2所示。
图中,攻角
$ P = \sqrt {P_x^2 + P_y^2} 。$ |
$ Cp = \frac{{{x_t}}}{l} 。$ |
扭曲舵的水动力合力
$ P = f\left( {{A_k},\alpha ,v,\eta ,\rho ,Re} \right) 。$ |
式中:
在该力学模型的坐标系下建立船舵的尾流运动方程为:
$ \left\{ {\begin{aligned} &{\dfrac{{\partial {V_m}}}{{\partial {S_m}}} = 0} \text{,}\\ &{\dfrac{{\partial {V_m}}}{{\partial t}} + \dfrac{\partial }{{\partial t}}\left( {{V_m}{S_m}} \right) = - \dfrac{1}{\rho }\dfrac{{\partial {S_m}}}{{\partial t}} + \eta \dfrac{\partial }{{\partial {S_m}}}\left( {\dfrac{{\partial {V_m}}}{{\partial t}}} \right)}。\end{aligned}} \right. $ |
式中:
基于流体动力学理论,扭曲舵工作过程中始终满足连续性方程,即
$ \frac{{\partial \left( {\rho {U_x}} \right)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial \left( {\rho {U_y}} \right)}}{{\partial y}} + \frac{{\partial \left( {\rho {U_z}} \right)}}{{\partial z}} = 0 。$ |
式中:
结合扭曲舵的受力特性,建立扭曲舵的能量守恒模型为:
$ \frac{{\partial \left( {\rho {V_m}} \right)}}{{\partial t}} + {\rm{div}}\left( {\rho {V_m}} \right) = - \frac{{\partial P}}{{\partial x}} + \frac{{\partial {F_{\tau x}}}}{{\partial x}} + \frac{{\partial {F_{\tau y}}}}{{\partial y}} + \frac{{\partial {F_{\tau z}}}}{{\partial z}} 。$ |
式中:扭曲舵受到的压力为
扭曲舵在工作过程中的作用力要大于敞水阻力,建立扭曲舵剖面面元的控制方程为:
$ \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho lw} \right) + \Delta w \cdot Cp \cdot m\left( {\rho {V_m}} \right) = \Delta w \cdot \psi + {H_\xi } 。$ |
其中:m为舵叶的质量;
$ \int {\frac{P}{{{V_m}}}w{\rm{d}}w = \int {\psi \Delta w{\rm{d}}{A_k} + \int_l {{H_\xi }} } } {\rm{d}}w 。$ |
结合扭曲舵的流体动力学特性,基于Fluent软件进行船舵的水动力仿真。
1)船舵参数的确定
为了提高仿真效率,在选用船舵仿真模型时,采用经典NACA剖面,该剖面作为成熟的数学模型,在船舵设计过程中应用频次很高。
NACA船舵的剖面参数如表1所示。
2)有限元建模
有限元模型最终决定的是水动力仿真的精度,与静力学有限元仿真不同,基于Fluent的流体动力学模型更加注重流场的有限元建模。
为了保证扭曲舵有限元仿真的效率和精度,采用结构化网格建模思路[3],使用O-H型网格,针对船舵的攻角位置和尾部进行适当加密,图3为扭曲舵表面的有限元建模示意图。
3)流场建模
选择扭曲舵的流场计算区域为长方体,扭曲舵计算域中静止不动,水流以速度
流场建模需要注意以下边界条件:
①入流面的选择
针对NACA剖面模型选择入流面为弦长0.8 m附近,并在入流面建立流体速度边界条件。在计算域对称位置设置出流面,并设置出流速度也为
②对称边界
根据船舵结构特征,在底部4倍弦长位置设计对称边界条件,对称面的设计一方面能够简化计算,另一方面也能提高运算的收敛性。
忽略兴波阻力的影响,忽略扭曲舵的表面滑移。
4)属性参数赋值和求解
在Fluent仿真程序中进行属性参数的赋值,设置阻力系数误差范围10%,舵角40°时阻力系数最大;设置流体密度
速度-压力的耦合算法为SIMPLE经典算法[4],求解器选择为Pressure-Based,采用压力修正。
图5为不同仿真边界得到的阻力系数对比。
图中,CFD-1,CFD-2,CFD-3分别为液体流速5 m/s,6 m/s,7 m/s的对比曲线。
4 结 语扭曲舵在应对螺旋桨尾流等恶劣工况时具有更好的流体动力学性能,本文基于流体动力学基础和有限积分法,对扭曲舵的流体动力学特性进行建模,利用CFD软件Fluent进行了阻力特性的流体力学仿真,实现扭曲舵的最优参数设计。
[1] |
郑兰. 船舶高效扭曲舵的水动力特性数值分析[J]. 舰船科学技术, 2021, 43(14): 13-15. ZHENG Lan. Numerical analysis of hydrodynamic characteristics of high-efficiency twisted rudder of ships[J]. Ship Science and Technology, 2021, 43(14): 13-15. |
[2] |
程宣恺, 马勇, 张雨新, 等. 扭曲舵及舵球对支线型集装箱船快速性影响的试验研究[J]. 中国造船, 2020, 61(3): 95-102. CHENG Xuan-kai, MA Yong, ZHANG Yu-xin, et al. Experimental study on the influence of twisted rudder and rudder ball on the rapidity of regional container ships[J]. China Shipbuilding, 2020, 61(3): 95-102. |
[3] |
王小龙, 樊涛, 王璐玭. 悬挂式扭曲舵的设计和计算[J]. 船舶工程, 2020, 42(6): 49-54. WANG Xiao-long, FAN Tao, WANG Lu-xuan. Design and calculation of suspended twisted rudder[J]. Ship Engineering, 2020, 42(6): 49-54. |
[4] |
叶金铭, 王威, 于安斌, 等. 抗空化扭曲舵的设计及其水动力性能分析[J]. 上海交通大学学报, 2017, 51(3): 314-319. YE Jin-ming, WANG Wei, YU An-bin, et al. Design and hydrodynamic performance analysis of cavitation twisted rudder[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2017, 51(3): 314-319. |