0 引　言

浮式生产储油轮（floating producting storage and offloading，FPSO）。兼有生产、储油和卸油的功能，在海上与水下采油装置和穿梭油轮组成一整套的生产系统，是目前海洋工程船舶中的高技术产品。它长期系泊于固定海域，通过海底输油管线接收并处理采出的油气水等混合物，处理后的原油储存在船体内，穿梭油轮定期串靠或旁靠FPSO，接收达到一定量的合格原油。

在工作海况下的FPSO与穿梭油轮串靠外输问题是当下研究的热点。唐友刚等^[1]研究了外输过程中FPSO与穿梭油轮之间由于过分纵荡运动而引起的碰撞风险发生概率。通过对FPSO单浮体及其外输多浮体系统的水动力性能、运动响应、系泊受力及大缆张力进行计算分析^[2-12]，可以指导外输系统能正常作业，避免碰撞事故的发生。

本文针对1500 m水深进行FPSO与穿梭油轮多体耦合水动力特性分析，选取墨西哥海域典型外输状态海况条件，开展FPSO与穿梭油轮系泊状态下耦合运动响应的数值预报，重点分析间距、海况、装载工况等因素对FPSO与穿梭油轮运动响应、系泊系统载荷的影响，为外输工况的选取提供指导依据。

1 基础理论

FPSO与穿梭油轮串靠外输过程，考虑两浮体间的相互干扰和耦合作用，根据牛顿第二定律，列出时域耦合运动方程为：

$\begin{aligned} &\left[\begin{array}{cc}{（\boldsymbol{M}+\boldsymbol{A})}^{11}& {（\boldsymbol{M}+\boldsymbol{A})}^{12}\\ {（\boldsymbol{M}+\boldsymbol{A})}^{21}& {（\boldsymbol{M}+\boldsymbol{A})}^{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\ddot{x}\left(t\right)}^{1}\\ {\ddot{x}\left(t\right)}^{2}\end{array}\right]+\\ & \left[\begin{array}{cc}{\int }_{0}^{t}{{\boldsymbol h}}^{11}\left(t-\tau \right)& {\int }_{0}^{t}{{\boldsymbol h}}^{12}\left(t-\tau \right)\\ {\int }_{0}^{t}{{\boldsymbol h}}^{21}\left(t-\tau \right)& {\int }_{0}^{t}{{\boldsymbol h}}^{22}\left(t-\tau \right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\dot{x}\left(t\right)}^{1}\\ {\dot{x}\left(t\right)}^{2}\end{array}\right]+\\ & \left[\begin{array}{cc}{{\boldsymbol K}}^{1}& 0\\ 0& {{\boldsymbol K}}^{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x\left(t\right)}^{1}\\ {x\left(t\right)}^{2}\end{array}\right]=\\ & \left[\begin{array}{c}{F}_{all}^{1}{\left(x\right(t)}^{1},{\dot{x}\left(t\right)}^{1},{x\left(t\right)}^{2},{\dot{x}\left(t\right)}^{2}\\ {F}_{all}^{2}{\left(x\right(t)}^{1},{\dot{x}\left(t\right)}^{1},{x\left(t\right)}^{2},{\dot{x}\left(t\right)}^{2}\end{array}\right]。\end{aligned} $

式中： $ {（{\boldsymbol M}+{\boldsymbol A})}^{ij} $ 表示浮体j引起浮体i的质量惯性矩阵和时域附加质量惯性矩阵； $ {{\boldsymbol h}}^{ij}\left(t-\tau \right) $ 表示浮体j引起浮体i的迟滞函数矩阵； $ {{\boldsymbol K}}^{i} $ 表示浮体i的静水回复力矩阵； $ {x\left(t\right)}^{i} $ 表示浮体i的运动矢量； $ {F}_{all}^{i} $ 表示作用于i浮体的总外力矢量，包括一阶和二阶波浪力、风力、流力、系泊力及两船之间连接大缆的张力，此处暂且不考虑风、流力。

2 外输系统模型与环境参数 2.1 外输系统模型

FPSO与穿梭油轮的模型参数如表1所示，双浮体系统组成如图1所示。穿梭油轮船首采用一条大缆与FPSO船尾相连，FPSO为内转塔式单点系泊，3×3布置，3组系泊缆间距120°，组内系泊缆间距5°，坐标原点是重心位于水线面上的投影点，X轴指向FPSO为正，Y轴指向左舷为正，Z轴垂直于水线面向上为正，满足右手系。FPSO锚链系泊及两船间连接大缆参数见表2。

2.2 环境参数

双浮体系统进行时域分析时所取的墨西哥湾海域环境条件如表3 所示。由于风标效应，会处于迎浪状态，因此计算180°浪向。

3 结果与分析 3.1 频域分析

波浪作用下多浮体之间存在着较为复杂的水动力影响，图2为迎浪方向时单船及不同串靠间距下FPSO和穿梭油轮的耦合水动力响应垂荡RAO和纵摇RAO。可以看出，迎浪方向下，两船相互影响十分明显，FPSO纵荡RAO、纵摇RAO分别在13.29～15 s和14.04～18.75 s波浪周期范围内耦合结果较非耦合结果减小46%和7.4%，而垂荡运动耦合FPSO在12.44～13.4 s波浪周期范围内小于单FPSO，在14.04～15 s内大于单FPSO。说明穿梭油轮对FPSO存在水动力干扰，多浮体系统串靠外输作业会产生局部波浪放大或遮蔽效应。从FPSO的运动固有周期分析可知耦合运动响应显著减小处在原固有周期左右。耦合的穿梭油轮的纵荡、垂荡 、纵摇RAO都小于非耦合结果。相对单船情况，耦合穿梭油轮纵荡运动最大值减小28%，在7.01～25.3 s波浪周期范围内，纵摇响应减小，在15 s处出现了异于单穿梭油轮的峰值，减小了7.1%。这表明迎浪状态时波浪从FPSO传播到穿梭油轮，某些波浪周期时FPSO对穿梭油轮有明显的遮蔽作用。当两船间距增加时，两船在共振区的运动响应幅值随着距离增大而减小，水动力相互作用减弱。当两船间距增加时，两船在共振区的运动响应幅值随着距离增大而减小，水动力相互作用减弱。

3.2 时域分析

FPSO在作业时采用单点系泊方式，由于受到风标效应，稳定状态会处于迎浪状态，因而计算180°迎浪的情况。串靠外输作业时，主要考虑两船运动响应、系泊缆张力以及两船连接大缆的张力。图3给出了A1工况（80 m间距）下，FPSO与穿梭油轮相对于各自初始位置的运动响应时程曲线。结果表明迎浪工况下两船体主要沿x向运动，运动稳定后，FPSO、穿梭油轮的运动幅值小于40 m，其他方向运动较小。

图4给出了各工况下FPSO和穿梭油轮纵荡、垂荡、纵摇运动有义幅值。纵荡方向上，随着谱峰周期的增大运动幅值逐渐减小3%～5%，随着串靠间距的增大运动幅值也增大0～1%，FPSO纵荡最大可达到76.72 m，穿梭油轮纵荡最大可达到76.60 m。垂荡、纵摇方向上，随着谱峰周期的增大运动幅值也逐渐增大，间距对FPSO和穿梭油轮运动几乎无影响，船体运动幅值均较小。一般情况下,要求FPSO在满载时的水平偏移量（最大水平偏移/水深）小于10%，FPSO的最大水平偏移为76.72 m，偏移量为5.1%，满足工程要求。

图5是不同工况下FPSO的9根系泊缆绳的张力值。可知，随着谱峰周期、串靠间距的增大，缆绳张力也增大。由于1#，2#，3#缆位于船首方向，其余缆位于船尾方向，而船舶为迎浪工况，所以1#，2#，3#缆绳张力比其余缆绳张力大，最大张力为3.665 MN（Line 2），锚链预张力为2.50 MN，增大了47%，其安全系数为5.35，满足要求。4#，5#，6#与7#，8#，9#缆绳由于对称布置，各自张力结果几乎相同。图6为工况A₁时连接大缆张力时历曲线图。可以看出连接大缆张力值呈现单边变化，变化剧烈，是由于FPSO与穿梭油轮间相对纵荡，使得大缆会反复绷紧松弛，大缆张力最大为9.32×10⁶ N，安全因子为3.03，符合要求。

为了研究装载工况对两船的影响，选取工况A₁和工况A₁₆进行对比分析。图7为2种装载工况下两船相对纵荡运动时历曲线。可以看出，FPSO满载-穿梭油轮空载工况下，在迎浪状态下船体纵荡运动相较于FPSO半载-穿梭油轮满载工况剧烈。这可能是因为FPSO在满载时吃水较大，受波浪影响较大。而FPSO半载-穿梭油轮满载时，由于FPSO主尺度大而穿梭油轮主尺度小，半载时FPSO与满载时穿梭油轮的吃水深度比较接近，水动力特性差异性小，外输系统在这种情况下的风险最低。图8为2种装载工况下FPSO的9根缆绳张力有义值。可以看出，FPSO半载工况时张力有义值明显大于满载工况。

4 结　语

1）发现串靠布置时波浪作用下两船存在水动力相互作用，迎浪状态下FPSO对穿梭油轮有遮蔽效应，穿梭油轮对FPSO存在水动力干扰耦合的穿梭油轮的运动量值小于穿梭油轮单船，FPSO对穿梭油轮存在遮蔽效应；随着间距的增大，水动力相互作用减弱。

2）通过统计分析FPSO与穿梭油轮的间距、海况、装载工况等因素对运动响应及系泊系统载荷的影响，校核了FPSO的水平偏移量及系泊缆的安全系数，均满足设计要求。两船串靠间距为80 m时，既能满足外输过程的安全要求，又能保证其经济性。