0 引　言

近年来，基于电磁波的无线射频信号在各个领域的应用越来越广，船舶的雷达系统、通信广播系统均需要通过电磁波进行信号的传递，常用的射频信号根据调制方式可以分为数字波调制和模拟调制2种，由于现代通信技术的不断提高，数字波调制技术在信号精度、效率等方面优势更加明显，已成为船舶无线通信系统的主要调制方式^[1]。

由于船舶通信场景、信道传输条件等因素，船舶无线通信电磁波在传输过程中会产生各类噪声，噪声信号不仅会导致信号传输的准确性下降，使信号的后处理、特征提取等环境受阻，而且会增加无线通信系统的信道传输负担，导致无功功率的提升。因此，船舶无线通信射频信号的噪声抑制非常有必要。目前，国内外针对射频信号的研究大多集中在无人机射频信号的处理及检测中^[2-3]，而对于船舶辐射信号的研究甚少。

本文在传统小波变换降噪理论的基础上，提出一种改进的阈值函数用于小波降噪，降噪后的信号利用Teager–Kaiser能量算子提取射频信号瞬时特征，结合概率神经网络进行识别，并将实现算法融合于DSP信号处理器中构建船舶无线通信网络中射频信号的处理仿真系统。

1 船舶射频信号处理仿真系统总体框架

针对船舶无线通信网络的信号特性，结合DSP芯片设计无线通信网络中射频信号的处理仿真系统。DSP芯片由于其优越的运输能力、可扩展性、稳定性等优点，被广泛应用于数字信号控制领域，比如数字滤波器、数字频谱分析、数字图像信号处理等^[4]。

本文采用TMS320VC5502 DSP芯片和ADS7805数模转换芯片开发船舶无线通信中射频信号的处理仿真系统，该系统主要由信号接收和发送端、信号处理模块、通信显示终端等构成。其中，信号处理模块是系统的核心，以TMS320VC5502 DSP芯片为主，又包括改进小波降噪单元、混频单元、信号采集电路等。

图1为船舶无线通信网络中射频信号处理系统的原理图。

1）TMS320VC5502芯片

TMS320VC5502芯片的优势体现在以下方面：

① 片内存储器空间

该芯片的片内RAM存储空间为32 kB，在信号处理过程中有充足的空间存储程序代码和其他数据，芯片具有2个MAC单元和4个40位累加器，能够在运算周期内完成2个17×17的乘法运算。

② 通信接口

TMS320VC5502芯片集成了通用异步收发模块，提高了芯片的串口通信能力，当系统采用20 kHz采样速率时，芯片产生数据量会比通信速率大，此时可通过判断信号是否超过门限进行信号的筛选，不需要所有的数据都通过串口传输。

③ 独立运行能力

该芯片的片内ROM中集成了bootloade代码，使芯片具备了自启动功能，在工作过程中程序保存在EEPROM中，当芯片断电时片内存储的程序依然不丢失，从而具有相对独立运行的能力。

2）数模转换芯片

针对船舶信号噪声去除与识别系统的数模转换，采用TI公司的ADS7805芯片^[5]，该芯片具有16 bit的量化精度，其基本构成包括16 bit精度采样电路、时钟、信号接口等，采样频率可达100 kHz。

2 基于改进加权阈值小波变换的船舶射频信号降噪重构与Teager–Kaiser能量特征提取 2.1 改进阈值的小波降噪

船舶无线通信网络射频信号处理仿真系统中的小波降噪模块采用一种改进阈值的小波降噪方法，这种方法克服了信号传统阈值下小波变换和傅里叶变换降噪中导致的准确度下降问题，同时也能动态调整阈值，提取出信号更细致的时域、频域分布特征。

具体改进小波阈值的降噪过程如下：

1）含噪信号小波分解，获得各层小波系数 $ {\omega }_{j,k} $ 。

对于某输入含噪信号函数 $ \phi \left(t\right) $ ，定义信号 $ \phi \left(t\right) $ 在频域内可以进行小波变换的前提为：

$ {\int }_{R}^{}{\left|\frac{\phi \left(\omega \right)}{\omega }\right|}^{2}{\rm{d}}\omega \leqslant \infty \text{，}$

(1)

式中， $ \omega $ 为信号的频率。

对信号函数 $ \phi \left(t\right) $ 的平移与伸缩方程为：

$ {\phi }_{s}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}\phi \left(\frac{t-\alpha }{s}\right)。$

(2)

式中： $ \alpha $ 为函数 $ \phi \left(t\right) $ 的平移系数^[3]； $ s $ 为函数 $ \phi \left(t\right) $ 的伸缩系数。

将变换后的 $ {\phi }_{s}\left(t\right) $ 在合适的小波基函数和分解层数下展开，得到小波变换如下式：

$ {W}_{f}\left(s,t\right)=\left\{f\left(t\right),{\phi }_{s}\left(t\right)\right\}=\frac{1}{\sqrt{s}}\int f\left(t\right)\phi \left(\frac{t-\alpha }{s}\right){\rm{d}}t\text{。}$

(3)

射频信号数据为离散时间数据，对式（3）中的 $ \alpha $ 和s离散处理， $ \alpha =k{\alpha }_{0}，{s}={{s}_{0}}^{-j} $ ， $ j,k $ 表示第j层的第k个，对应的离散小波变换为：

$ {\omega }_{j,k}={\left|{s}_{0}\right|}^{-j/2}{\int }_{-\infty }^{=\infty }f\left(t\right)\phi ({{s}_{0}}^{-j}-k{\alpha }_{0}){\rm{d}}t\text{。}$

(4)

2）对原始小波系数 $ {\omega }_{j,k} $ 进行改进阈值处理获得降噪小波系数 $ {\widehat{\omega }}_{j,k} $ 。

提出的改进阈值函数为：

$ {\widehat{\omega }}_{j,k} = \left\{ \begin{array}{ll}{\rm{sgn}}\left({\omega }_{j,k}\right)\sqrt[n]{\left({\left|{\omega }_{j,k}\right|}^{n}-\dfrac{\beta {\lambda }^{n}}{{e}^{q\left(\left|{\omega }_{j,k}\right|-\lambda \right)}}\right),}&\left|{\omega }_{j,k}\right|\geqslant \lambda\text{，} \\ 0,\left|{\omega }_{j,k}\right| < \lambda \text{。}\end{array} \right. $

(5)

式中， $\ \beta$ 和 $ q $ 为动态调整参数。

3）利用降噪小波系数 $ {\widehat{\omega }}_{j,k} $ ，重构射频信号 $ f\left(x\right) $ 。

2.2 Teager–Kaiser能量算子（TKEO）

Teager–Kaiser能量算子是Kaiser于1990年提出用于检测单一时变信号瞬时能量的非线性方法^[6]。

假设连续时间信号为 $ s\left(t\right) $ ，则对应的TKEO可以表示为：

$ \psi \left[s\left(t\right)\right]={\left[{s}'\left(t\right)\right]}^{2}-s\left(t\right){s}''\left(t\right) 。$

(6)

对于一个AM-FM调制信号 $s\left(t\right)=A{\rm{cos}}\left[\phi \right(t\left)\right]$ ，其瞬时幅度 $ A\left(t\right) $ ，瞬时相位为 ${\rm{cos}}\left[A\left(t\right)\right]$ ，式（6）可以表示为：

$\begin{split} \psi \left[s\left(t\right)\right]=&{\left[A\left(t\right){\phi }'\right(t\left)\right]}^{2}+{\cos}^{2}\left[\phi \left(t\right)\right]\left[{A}^{2}\left(t\right)-A\left(t\right){A}'\left(t\right)\right]+\\ &\frac{1}{2}{A}^{2}\left(t\right){\phi }''\left(t\right)\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left[2\phi \left(t\right)\right]\text{。}\\[-15pt]\end{split} $

(7)

调制信号的幅度和频率变化常比载波信号变化慢很多，因此 $ {A}'\left(t\right)\ll A\left(t\right)，{A}''\left(t\right)\ll A\left(t\right) $ ， ${\omega }'\left(t\right)={\phi }''\left(t\right)\ll \omega \left(t\right)$ ，因此式（7）可以简写为：

$ \left\{\begin{array}{c}\psi \left[s\left(t\right)\right]\approx {A}^{2}\left(t\right){\omega }^{2}\left(t\right)\text{，}\\ \psi \left[{s}'\left(t\right)\right]\approx {A}^{2}\left(t\right){\omega }^{4}\left(t\right)\text{。}\end{array}\right. $

(8)

从式（8）得到信号的幅度和角频率函数：

$ \left\{\begin{array}{c}\left|A\left(t\right)\right|=\dfrac{\psi \left[s\left(t\right)\right]}{\sqrt{{\psi }'\left[s\left(t\right)\right]}}\text{，}\\ \left|\omega \left(t\right)\right|=\sqrt{\dfrac{{\psi }'\left[s\left(t\right)\right]}{\psi \left[s\left(t\right)\right]}}\text{。}\end{array}\right. $

(9)

可知Teager–Kaiser能量算子对瞬变信号分辨性较好，可突出局部特征。

3 概率神经网络

概率神经网络是基于贝叶斯决策和概率密度估计的前馈神经网络，基本结构由4层神经元组成^[7]，如图2所示。

输入层：输入样本向量 $ ({x}_{1},{x}_{2},\cdots {x}_{n-1},{x}_{n}) $ ，神经元个数和样本维度n一致，输入层传输给模式层的权值 $ {\omega }_{i} $ 。

模式层：将得到的待测样本-训练样本的残差，即 $ x-{x}_{i} $ ，利用式（10）求得模式层与样本之间的关系，返回一个标量值。

$ {f}_{ij}\left(x\right)=\frac{1}{{\left(2\text{π} \right)}^{\frac{n}{2}}{\delta}^{d}}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[-\frac{{(x-{\omega }_{i})}^{{\rm{T}}}(x-{\omega }_{i})}{2{\delta}^{2}}\right] \text{。}$

(10)

求和层：将同类别模式层输出结果进行求和，将求和结果用式（11）计算出对应的概率估计值。求和层的神经元个数和最终分类结果的个数一致。

$ {f}_{i}\left(x\right)=\frac{1}{N}\sum _{j=1}^{{N}_{i}}{f}_{ij}\left(x\right)。$

(11)

输出层：输出最终分类结果，由阈值判别函数组成，输出 $y={\rm{argmax}}\left({v}_{i}\right)$ 。

4 基于加权阈值小波变换的船舶射频信号噪声降噪与识别的仿真实验

基于改进小波变换的船舶射频信号降噪及识别仿真实验流程如图3所示。

为了验证提出方法的有效性，选用东海某海域上收集到的4种船舶射频原始信号数据文件48个，定长分段处理后采用本文小波降噪算法对重构的射频信号计算teager能量算子获得样本特征向量，结合概率神经网络，利用DSP构建船舶无线通信网络的射频信号处理系统，并对信号降噪性能进行仿真测试，图4分别为船舶无线通信网络中船舶射频原始信号、改进小波算法的降噪射频信号和高频信号置零的信号测试曲线。

表1为传统阈值函数降噪和改进阈值函数降噪、本文改进阈值函数降噪方法的性能指标计算结果。可见改进阈值函数的SNR值最大，而RMSE值最小，说明改进阈值函数降噪后的信号有效成分比例大，降噪效果优于传统阈值方法。

表2为含噪信号Teager–Kaiser能量算子（方法1）和降噪信号Teager–Kaiser能量算子（方法2）获取特征向量后进行识别的对比，结果显示降噪后的射频信号训练样本最高识别率可达为92.53%，较降噪前有明显提升。

5 结　语

船舶无线通信网络中的射频信号受到硬件及气象因素的干扰，电磁波信号中往往夹杂各类噪声信号，影响通信质量。本文提出一种改进阈值的小波变换信号降噪处理算法，该阈值函数提升了有效信号的检测率。去噪重构后的信号经Teager能量算子获得瞬时特征后基于概率神经网络建立识别模型，选取TMS320VC5502 DSP芯片和ADS7805数模转换芯片结合提出的降噪、识别方法开发了船舶无线通信网络的辐射信号处理仿真系统，通过仿真测试验证了改进小波变换算法的降噪效果。