0 引　言

舰船辐射噪声中的低频线谱成分主要由螺旋桨转动切割水体、主机设备的机械振动以及船舶结构振动等引起^[1-2]，这些线谱成分具有能量集中且稳定的特点^[3-4]，在水声目标的检测、跟踪及识别分类中具有重要作用^[5-8]。

随着海上无人探测技术不断发展，单矢量水听器凭借体积小、功耗低以及能够同步共点地获取声场声压及振速信息等优点，得到越来越广泛的应用^[9-11]。同时，矢量水听器的发展也为线谱提取技术带来了新的思路和方法^[12]。与此同时，无人探测平台对算法提出了较高的要求。一方面，算法需要满足“人不在回路”的工作条件，因此需要具备较高的准确性和稳定性；另一方面，受续航时间以及连续观测的要求，算法需具有较小的计算复杂度，以保证实时性计算。

结合矢量水听器的特点，本文提出一种适用于海上无人观测平台的实时性线谱提取算法。通过将信号处理流程设计为迭代计算的方式，可以在较小的计算复杂度条件下实现对线谱的准确提取且具有良好的稳定性。

1 实时性信号处理流程

与后处理系统可获取完整的目标信息进行分析不同，实时性处理系统要求对实时获取的短时数据进行快速响应，因此对算法的计算效率、性能和稳定性有更高的要求。受计算资源的限制，对于实时处理系统而言总存在一个最小的处理时长，这相当于对接收信号进行分段，因而处理过程总是逐帧进行的。图1为实时性线谱提取算法流程图。

1.1 单矢量水听器信号增强方法

单矢量水听器可以同步共点接收声场信息，其中，声压通道无指向性，而矢量通道则具有偶极子指向性。考虑水平面内的二元单矢量水听器，有信号接收模型：

$ \left\{\begin{aligned} & {{{\boldsymbol{p}}_n} = {{\mathbf{s}}_n} + {\boldsymbol{n}}{{\boldsymbol{p}}_n}} ，\\ & {{\boldsymbol{v}}{{\boldsymbol{x}}_n} = {{\mathbf{s}}_n}\sin {\theta _n} + {\boldsymbol{n}}{{\boldsymbol{x}}_n}} ，\\ & {{\boldsymbol{v}}{{\boldsymbol{y}}_n} = {{\mathbf{s}}_n}{\rm{cos}}{\theta _n} + {\boldsymbol{n}}{{\boldsymbol{y}}_n}} 。\end{aligned}\right. $

(1)

其中： $ n $ 为帧号； $ {{\mathbf{s}}_n} $ 为水声目标辐射噪声信号（以下简称目标信号）； ${{\boldsymbol{p}}_n}$ ， ${\boldsymbol{v}}{{\boldsymbol{x}}_n}$ 及 ${\boldsymbol{v}}{{\boldsymbol{y}}_n}$ 分别代表矢量水听器声压通道、矢量通道以及矢量通道接收到的信号； ${\boldsymbol{n}}{{\boldsymbol{p}}_n}$ ， ${\boldsymbol{n}}{{\boldsymbol{x}}_n}$ 及 ${\boldsymbol{n}}{{\boldsymbol{y}}_n}$ 分别代表对应通道的干扰噪声信号（以下简称噪声信号）；以正北方向为参考， $ {\theta _n} $ 为水声目标相对于矢量水听器的方位角，且认为 $ {\theta _n} $ 是缓变的，在一帧范围内可视为常数。为分析方便，已忽略传感器灵敏度及声阻抗系数，且不会对结论产生影响。

矢量水听器的阵列流型特点使得单传感器即可实现目标测向。在测得目标方位的基础上，由Givens变换可得合成振速信号为：

$ {\boldsymbol{v}}{{\boldsymbol{c}}_n} = {\boldsymbol{v}}{{\boldsymbol{x}}_n}\sin {\hat \theta _n} + {\boldsymbol{v}}{{\boldsymbol{y}}_n}\cos{\hat \theta _n}\text{，} $

(2)

其中， $ {\hat \theta _n} $ 为由第 $ n $ 帧数据得到的水声目标方位角估计值。当方位估计误差较小时，有

$ {\boldsymbol{v}}{{\boldsymbol{c}}_n} = {{\boldsymbol{s}}_n} + {\boldsymbol{n}}{{\boldsymbol{x}}_n}\sin {\theta _n} + {\boldsymbol{n}}{{\boldsymbol{y}}_n}{\rm{cos}}{\theta _n} = {{\boldsymbol{s}}_n} + {\boldsymbol{n}}{{\boldsymbol{c}}_n} \text{，}$

(3)

各通道接收的噪声信号相互独立，且根据Wold分解，目标信号与噪声信号互不相关，对声压及合成振速进行互相关分析，在频域有：

$ \begin{aligned} {{\boldsymbol{R}}_n}\left( {{f_i}} \right) = & F\left( {{{\boldsymbol{p}}_n}} \right) \times F\left( {{\boldsymbol{v}}{{\boldsymbol{c}}_n}} \right) = \left[ {F\left({{{\boldsymbol{s}}_n}} \right) + F\left( {{\boldsymbol{n}}{{\boldsymbol{c}}_n}} \right)} \right] \times\\ &\left[ {F\left( {{{\boldsymbol{s}}_n}} \right) + F\left( {{\boldsymbol{n}}{{\boldsymbol{p}}_n}} \right)} \right] \approx {F^2}\left( {{{\boldsymbol{s}}_n}} \right)。\\ \end{aligned} $

(4)

其中： $ F\left( \cdot \right) $ 代表傅里叶变换； $ {f_i} \in \left[ {{f_l},{f_h}} \right] $ 为提取线谱的频带范围； $ {{\boldsymbol{R}}_n}\left( {{f_i}} \right) $ 为在第 $ i $ 个频点处的互相关谱幅值。可以看出，互相关谱分布趋向于目标信号的功率谱分布。因此，利用互相关分析可显著提高信噪比，从而增强目标信号的线谱成分。单矢量水听器的信号增强流程如图2所示。

1.2 线谱预处理方法

舰船辐射噪声由线谱和连续谱组成。陶笃纯的研究表明，连续谱密度函数的分布规律可利用Ecs型函数描述^[13]，在低频端连续谱密度函数常有峰值，因此会对线谱提取产生较大影响。为分离线谱，需要对互相关谱进行去趋势处理。其中，趋势项可利用高斯平滑滤波得到。此外，当水声目标经过探测平台附近时，其噪声级常有较为剧烈的变化。为使不同信噪比条件下对线谱的提取具有统一标准，对信号进行归一化十分必要。利用极大值滤波器对经过去趋势和归一化后的互相关谱进行峰值提取。极大值滤波器的算法原理如下：

输入为经去趋势和归一化后的互相关谱 ${{\boldsymbol{R'}}_n}\left( f \right) $ ，输出为峰值向量 ${{\boldsymbol{A}}_n}\left( f \right)$ ；初始化峰值向量： $ {{\mathbf{{\rm A}}}_n}({f_i}) = 0 $ ， $ \forall {f_i} \in \left[ {{f_l},{f_h}} \right] $ ，依次判断互相关谱中任意频点处的幅值是否为区间 $ \left[ {{f_i} - \Delta {f_1},{f_i} + \Delta {f_1}} \right] $ 内的最大值：对每个 $ {f_i} \in \left[ {{f_l},{f_h}} \right] $ ，如果 ${f_{\max }} = \max \left\langle {{{{\boldsymbol{R'}}}_n}\left( {{f_j}} \right)} \right\rangle$ ， $ {f_j} \in \left[ {{f_i} - \Delta {f_1},{f_i} + \Delta {f_1}} \right] $ ， ${{\boldsymbol A}_n}({f_i}) = {{\boldsymbol{R'}}_n}\left( {{f_i}} \right)$ 。对峰值向量进行排序，并二值化。

如果 $ {{\mathbf{{\rm A}}}_n}({f_i}) $ 为前 $ M $ 个最大的值 $ {{{\boldsymbol A}}_n}({f_i}) = 1 ，$ 否则 $ {{\boldsymbol A}_n}({f_i}) = 0 。$

其中， $ {f_l} $ 和 $ {f_h} $ 分别为线谱提取的最低截止频率及最高截止频率，预处理参数 $ \Delta {f_1} $ 为频率滑动窗长度， $ M $ 为峰值点个数。图3为利用仿真数据对极大值滤波器的测试结果。可以看出，经极大值滤波器，可以将数据中的局部峰值点检测出来，相比卡峰高门限方法^[2,6-7]更加灵活和实用。

1.3 线谱提取方法

受声传播、背景噪声等因素的干扰，利用单帧数据提取的谱峰在频率及幅值上均存在一定波动，综合多个历史时刻的数据可以减小随机误差的影响并增强线谱提取能力^[1,14]。在实时性系统中，缓存器可实现以上功能，其本质是利用多个时刻的数据提高数据处理过程中的时间增益。由于缓存器以不断迭代的方式进行更新，其计算复杂度较小，适用于实时性算法。线谱提取的算法原理如下：

输入为峰值向量 ${{\boldsymbol{A}}_n}\left( f \right) $ ，输出为线谱强度向量 ${{\boldsymbol{I}}_n}(f)$ ；初始化线谱强度向量及缓存器： ${{\boldsymbol{I}}_n}({f_i}) = 0$ ， $ \forall {f_i} \in \left[ {{f_l},{f_h}} \right] $ ；更新缓存器(见图4)： ${\mathbf{Cach}}{{\mathbf{e}}_n} = {\left[ {{{\boldsymbol{A}}_{n - L + 1}},...,{{\boldsymbol{A}}_{n - 1}},{{\boldsymbol{A}}_n}} \right]^{\rm{T}}} ;$

利用缓存器中存储的数据判断当前帧是否存在线谱：

对每个 ${f_i} \in \left[ {{f_l},{f_h}} \right] $ ， $T = 0$ ，对每个 $ k \in \left[ {1,L} \right] $ ， ${f_j} \in \left[ {{f_i} - \Delta {f_1},{f_i} + \Delta {f_1}} \right]$ ， $T = T + \max \left\langle {{{\boldsymbol{A}}_n}\left( {{f_j}} \right)} \right\rangle$ ，

其中，线谱提取参数 $ \Delta {f_2} $ 为线谱漂移频率， $ {\mathbf{Cache}} $ 为记录 $ L $ 帧数据的缓存器， $ T $ 为缓存器中检测出线谱的帧数， $ \rho $ 为线谱提取阈值。如果 $T > \rho L $ ， ${\boldsymbol{I}}({f_i}) = {\boldsymbol{I}}({f_i}) + 1$ 。

1.4 线谱归并方法

当目标检测结束时， ${\boldsymbol{I}}({f_i})$ 中记录的各频点处的线谱强度为对水声目标整个探测过程中的统计结果。然而，受线谱漂移以及干扰因素的影响， ${\boldsymbol{I}}({f_i})$ 并非为严格的离散分布，而是在线谱附近连续有值，且在线谱处有峰值。为防止频率模糊以准确提取出线谱，需要对线谱进行归并处理，其算法原理如下：

输入为线谱强度向量 ${{\boldsymbol{I}}_n}(f)$ ，输出为归并后的线谱频率 $ {f_m} $ 及线谱强度 ${I_m} $ ；参数初始化： $ m = 0 $ ； $ W = 0 $ ； $S = 0 $ ；线谱归并，若线谱强度向量连续大于0，则线谱定义为频率的加权平均值，线谱强度定义为局部范围内的最大值：对每个 ${f_i} \in \left[ {{f_l},{f_h}} \right]$ ，如果 ${\boldsymbol{I}}({f_{i - 1}}) = 0$ & ${\boldsymbol{I}}({f_i}) > 0$ ， $m = m + 1$ ， ${I_m} = {\boldsymbol{I}}({f_i})$ ，否则如果 ${\boldsymbol{I}}({f_{i - 1}}) > 0$ & ${\boldsymbol{I}}({f_i}) > 0$ ， $W = W + {\boldsymbol{I}}({f_i})$ ， $S = S + {\mathbf{I}}({f_i}) \cdot {f_i} $ ， ${I_m} = \max \left\langle {{I_m},{\mathbf{I}}({f_i})} \right\rangle $ ，否则如果 $ {\mathbf{I}}({f_{i - 1}}) > 0 $ & ${\mathbf{I}}({f_i}) = 0 $ ， ${f_m} = \dfrac{S}{W}$ ； $ W = 0 $ ； $S = 0 $ 。

其中，线谱归并参数 $ m $ 为归并后的线谱条数， $ W $ 为线谱权重的和， $ S $ 为线谱局部范围内的频率加权和。

2 仿真试验分析

线谱频率设置为 $ {{\boldsymbol{f}}_{line}} = \left[ {200,300,400,500} \right] $ ，且在 $ \pm 3 $ Hz区间内随机浮动，各线谱信噪比均设置为−25 dB。为便于分析，将目标方位设置为 $ 0^\circ $ ，此时 $ y $ 通道接收信号即为合成振速。信号时长设置为300 s，音频采样率为2000。线谱提取参数设置为： $ L = M = 10 $ ， $\Delta {f_1} = $ $ \Delta {f_2} = 5 $ ， $ \rho = 0.3 $ 。

图5为信号增强前的线谱提取效果。可以看出，由于信噪比过低的原因，在LOFAR谱中线谱难以分辨。经峰值检测以及基于缓存器的线谱提取，已可以确定线谱范围。然而，受线谱漂移的影响，提取出的线谱中存在一定的干扰和波动，对线谱进行归并处理后可以较为精确的确定线谱频率。

从图6可以看出，经信号增强后，已可以从LOFAR谱中分辨出线谱轮廓，且经线谱归并后的干扰频点更少，对线谱的提取效果更好。仿真试验分析表明：1）信号增强方法可以显著提升线谱提取效果，使得算法能够在低信噪比条件下准确提取出线谱频点；2）算法受线谱漂移的影响较小，具有较高的鲁棒性。

3 海上实测数据验证

海上实测数据来源为Santos-Domínguez等^[15]于西班牙维戈港口（ $ 42^\circ 14.5' $ N， $ 8^\circ 43.4' $ W）附近收集的水下海洋噪声公开数据集。以下用于分析的水声目标噪声为小型拖船在发动机启停时记录的音频，采样率52734 Hz，时长64 s，水听器接收深度5.8 m，最近接收距离小于50 m。从图7(a)的LOFAR谱中可以看出，在0～500 Hz之间存在多条较为显著的线谱，且线谱频率存在明显漂移。线谱提取参数与仿真数据中的参数相同，从图7(b)可以看出，实时性线谱提取算法基本实现了所有线谱的准确检出，且受线谱漂移的影响较小。

4 结　语

本文研究单矢量水听器接收条件下对水声目标噪声的实时性线谱提取算法，通过线谱增强、线谱预处理、线谱提取以及线谱归并等方法，能够在较低信噪比条件下实现对线谱的准确提取，且受线谱漂移的影响较小。算法采用实时性设计，具有快速响应及计算复杂度小的特点，适用于在海上无人探测平台中的应用。