0 引　言

水介质管路系统作为船舶设备的重要组成部分，泵、阀等元器件产生的低频噪声作为管内流体噪声的主要噪声之一^[1]，会严重破坏整船的隐蔽性及可靠性^[2]。若直接从源头控制噪声，则需大量的人力和财力，但在水管路中安装消声装置对管路中传播的噪声进行限制，具有快速、经济、有效的特点^[3]。

目前国内外针对水介质消声器的研究较少，且对于水消声器性能的研究大多是借鉴气体消声器的研究方法，常用的方法有边界元法、有限元法、传递矩阵法等^[4-7]。虽然空气介质消声器与水介质消声器内部都是流体，两者控制噪声的声学理论基本相同，但消声器自身结构大多为固体，其可压缩性远远小于气体，所以固体与气体的声耦合极小，可以直接将结构边界视为刚性。然而水介质声阻抗远远大于气体介质，其可压缩性与固体的可压缩性较为接近，所以在对水介质消声器进行设计与声学研究时有必要考虑结构声耦合带来的影响^[8]。

降低水介质管路中、低频噪声的消声器主要为抗性消声器及其改进结构。陈理添等^[9]基于声固耦合效应，研究了弹性壁的壁厚与材质、穿孔板和穿孔管的结构参数对充液管道消声器声学特性的影响规律；龚京风等^[10-11]基于频域法研究了腔壁厚度、不同部位结构声耦合对水介质扩张室消声器声学性能的影响，发现腔壁的材料特性对水消声器的声学特性有重要影响，且结构声耦合作用随着壁厚的减小而增强；侯九霄等^[12-13]推导了弹性壁扩张室消声器和弹性背腔微穿孔消声器的传递损失方程，并分析了各结构参数对消声性能的影响；Xuan等^[14]采用时域法研究了弹性壁对充水Helmholtz谐振腔声学特性的影响；孔德有^[15]分析了水管路消声器中气层对传递损失的影响。

本文基于频域法，利用Comsol Multiphysics软件中的声固耦合模块，对水介质复合消声器的声场进行三维数值模拟。分析弹性腔壁、穿孔管及内插管各参数对水介质复合消声器传递损失的影响，为水介质消声器的结构改进和综合性能的提高提供参考。

1 物理模型与边界条件 1.1 物理模型

复合消声器二维结构尺寸如图1所示。弹性腔壁的厚度t为20 mm，弹性模量E为20 GPa，密度 $\rho $ 为1 200 kg/m³，泊松比为0.48，内插管的长度a和b均为62.5 mm，穿管厚度t_w为10 mm，穿孔率σ为10%，穿孔直径d_h为5 mm。为便于对比分析，本文所涉及变量均在此模型基础上进行改动。

1.2 边界条件

在声场计算中，消声器内部介质设置为水，密度 ${\rho _f}$ =1 000 kg/m³，介质声速 $c$ =1 500 m/s。部分边界条件如图2所示。

具体边界条件设置为：

进口：消声器进口设置为平面波辐射边界，给定进口入射声压为单位激励。

出口：设置为平面波辐射，且出口无反射。

壁面：壳体除周向腔壁外设置为硬声场，声传播速度在此边界上为0，并且不考虑结构声耦合现象。内部中间挡板和内插管设置为内部硬声场边界，其壁面的法向速度为0。

穿孔管：设置为内部穿孔管边界。

耦合界面：不考虑结构振动（即腔壁视为刚性）时，选择压力声学模型，消声器壁面设置为绝对硬反射边界；考虑结构振动时，选择结构声耦合模型，背腔与水介质接触面设定为耦合面。

网格尺寸：声学有限元网格尺寸与所处介质中的声速和计算频率有关，在一个波长内包含8个空间步长的前提下，最大网格尺寸L应满足公式:

$ L < \frac{c}{{8{f_{\max }}}} ，$

(1)

式中，f_max为所分析的最大频率。

2 传递损失

消声器的传递损失是消声器结构本身具有的特性，与其他外界因素无关，因此对于某一指定消声器来说具有唯一性。传递损失定义为出口无反射端时，消声器进口处的入射声功率级与出口处的透射声功率级之差，其表达式为：

$ TL = 10\lg \frac{{{W_{{\text{in}}}}}}{{{W_{{\text{out}}}}}} = {L_{{{\text{W}}_{i{\text{n}}}}}} - {L_{{{W}_{{\text{out}}}}}}。$

(2)

式中：TL为传递损失，dB； ${L_{{{W}_{{\text{in}}}}}}$ 和 ${L_{{{W}_{{\text{out}}}}}}$ 分别为入口入射声功率级、出口透射声功率级，dB；W_in和W_out分别为入射、出射声功率，W。

3 模型验证

采用4种模型验证水消声器声学性能计算方法的正确性及复合消声器相较于典型穿孔管消声器消声效果的优越性。除刚性穿孔管消声器之外，剩余3种模型均考虑结构声耦合效应对传递损失的影响。复合消声器使用基础模型，3种穿孔管消声器中的穿孔管参数除长度为500 mm外，剩余穿孔管参数均与复合消声器的参数相同，4种消声器的入口管与出口管均相同，其中1个弹性穿孔管消声器的腔壁厚度为150 mm，剩余3种消声器的腔壁厚度均为20 mm。对4种模型的声场进行数值模拟，其传递损失曲线如图3所示。

可知：当弹性穿孔管消声器的腔壁厚度为150 mm时，与刚性情况下的穿孔管消声器计算结果仅略有差别，此时弹性腔壁与水介质的耦合程度已经很弱，验证了本文方法正确性；在计算频率内，考虑结构声耦合效应的穿孔管消声器比不考虑的有更多的通过频率，并且传递损失有所增加；复合消声器的传递损失相较于典型穿孔管消声器总体上有了较大的提升，最高可达55 dB，且拥有更少的通过频率，具有更好的宽频消声效果。

4 弹性腔壁对复合消声器传递损失的影响

分别选取不同的弹性模量、密度、阻尼和壁厚，通过对复合消声器的声场进行数值模拟，探究腔壁各参数对传递损失的影响，具体参数设置如表1所示。

4.1 弹性模量对传递损失的影响

改变腔壁材料的弹性模量，其他参数不变。腔壁不同弹性模量对复合消声器传递损失的影响如图4所示。

可知：在0～240 Hz和350～1 570 Hz两个频段内，弹性模量越小，传递损失越大；在1 570～2 050 Hz和2 550～3 000 Hz两个频段内，弹性模量为20 GPa时，消声效果最好。随着弹性模量的降低，复合消声器的总体传递损失曲线逐渐向低频方向移动，传递损失峰值逐渐提高，说明弹性模量越小，结构声耦合效应越强。但弹性模量的增大，会使通过频率逐渐增大，消声器具有更好的宽频消声效果。总体来说，弹性模量越小，对消除低频噪声越有利。

4.2 密度对传递损失的影响

同样只改变腔壁材料的密度，腔壁不同密度对复合消声器传递损失的影响如图5所示。

可知：在0～600 Hz频段内，不同密度的腔壁传递损失无明显变化；在600～1 700 Hz频段内，随着密度的增加，传递损失逐渐增加，腔壁密度为 $ \rho_{3} $ 的消声器峰值在90.5 Hz左右；在1 700～2 700 Hz频段内，腔壁密度为 $ \rho_{3}$ 的复合消声器不仅存在2个通过频率，并且传递损失大小相较于其他2种更低，消声效果较其他2种更差，但在2 700～3 000 Hz内，传递损失有增大趋势，并且消声效果比其他2种更好。总体来看，虽然增大腔壁密度，传递损失峰值会得到提高，但只会在较少频率范围内得到提升，并且对低频消声性能影响不大。

4.3 阻尼系数对传递损失的影响

在实际中，腔壁为有阻尼结构，只改变腔壁的阻尼系数，不同阻尼系数对复合消声器传递损失的影响如图6所示。

可知，随着阻尼系数的增加，除了复合消声器在通过频率处的传递损失有明显提高，对其他频率处的传递损失并没有太大影响，这有利于提高消声器宽频范围的消声性能。

4.4 壁厚对传递损失的影响

为了研究腔壁壁厚对该复合消声器传递损失的影响，在原始模型基础上调整壁厚大小，计算得到不同壁厚对传递损失的影响如图7所示。

可知，在0～250 Hz和350～1 400 Hz频段内，腔壁厚度越小，消声效果越好，有利于消除低频噪声。随着壁厚的减小，传递损失曲线向低频方向移动，最大消声量也越来越大，整体消声效果有所提高，尤其在2 000～3 000 Hz频段内变化更为明显，且在2 810 Hz处出现共振峰。说明腔壁越薄，结构声耦合效应越强，但随着腔壁厚度的减小，通过频率也随之降低，不利于消声器宽频范围的消声性能。

5 结构参数对复合消声器传递损失的影响 5.1 内插管对传递损失的影响

在基础模型上只改变内插管的长度，计算不同长度的内插管对复合消声器传递损失的影响，3组内插管长度如表2所示，计算结果如图8所示。

可知：加入内插管的复合消声器，相较于无内插管的情况，传递损失在400～2 600 Hz频段内有了很大的提升；随着b的长度增加，传递损失曲线逐渐向低频方向移动，且最大传递损失增大，但在0～400 Hz频段内，传递损失峰值逐渐减小，无内插管的复合消声器消声效果好于有内插管的复合消声器；在2 600～3 000 Hz频段内，模型B的消声效果最好。

5.2 穿孔管对传递损失的影响

为了探究穿孔管各参数对复合消声器传递损失的影响，在基础模型上分别改变其穿孔率、穿孔直径和穿孔管厚度。穿孔管各参数如表3所示，各参数对传递损失的影响如图9所示。

由图9(a)可知，穿孔率的改变，对0～600 Hz和2 200～2 500 Hz两个频段内的传递损失影响很小；在600～2 200 Hz频段内，随着穿孔率的增大，传递损失逐渐减小，但传递损失减小的趋势越来越不明显；在2 500～3 000 Hz频段内，传递损失呈现出与600～2 200 Hz频段相反的现象，随着穿孔率的增大，传递损失越来越大，传递损失增大的趋势也越来越小。

由图9(b)可知：改变穿孔直径，0～900 Hz和2 150～2 450 Hz两个频段内的传递损失基本不变；在900～2 150 Hz频段内，随着穿孔直径的增大，传递损失越来越大，传递损失峰值达到74.1 dB，且增大的趋势越来越明显；在2 450～3 000 Hz内，穿孔直径的增大会减弱消声器的消声效果，但变化并不明显。

由图9(c)可知：随着穿孔管厚度的减小，0～800 Hz和2 150～2 450 Hz两个频段内的传递损失变化很小，并且在800～2 150 Hz和2 450～3 000 Hz两个频段内，传递损失也分别呈现出了减小和增大的2种不同变化趋势；和改变穿孔率不同的是，虽然在800～2 150 Hz频段内可以看出传递损失减小的趋势越来越小，但在2 450～3 000 Hz频段内呈现出均匀增大的现象。

通过分析穿孔管不同参数对传递损失的影响，可以看出，改变穿孔管的参数对低频范围内的传递损失影响很小，且第二阶通过频率前后的传递损失变化趋势相反，但并不会改变通过频率的大小。可以通过适当减小穿孔率、增大穿孔直径和增大穿孔管厚度提升消声器对中频噪声的消声效果。

6 结　语

本文基于结构声耦合效应，利用Comsol Multiphysics对水介质复合消声器声场进行数值模拟，分析了弹性腔壁材料、厚度以及不同结构参数的内插管、穿孔管对复合消声器声学特性的影响，得到以下结论：

1）通过对比刚性、腔壁厚度为20 mm与150 mm的穿孔管消声器和复合消声器的计算结果，表明结构声耦合效应对水介质消声器的声学性能有很大影响，所以在计算时，结构声耦合效应必须考虑在内，并且在水介质中，复合消声器比传统的穿孔管消声器消声效果更好。

2）随着弹性模量的降低，传递损失曲线向低频移动，通过频率减小，低频消声性能提升；增大腔壁材料的密度，有利于提高低频范围消声效果；阻尼系数的增加，消声器在通过频率出的传递损失得到了提高，有利于提高消声器宽频范围的消声性能；腔壁越薄，通过频率逐渐降低，最大传递损失越大，结构声耦合作用越强。

3）相较于无内插管的复合消声器，加入内插管后，整体消声效果得到提升；穿孔管参数的改变只会影响复合消声器的传递损失峰值大小。