0 引　言

大型豪华邮轮在实际应用过程中能够承载大量的游客，因此对于其强度的要求更高，其造价与货船相比也更高^[1]。但大型豪华邮轮具有较高的上层建筑与较多的开口，由此造成其弯曲变形与主船体产生差异^[2]，当前普遍使用的造型研究方法并不适用于大型豪华邮轮。杨俊科等^[3]在研究豪华邮轮尾部造型强度问题过程中，采用砰击载荷测试方法，结果显示研究对象主要抨击载荷处于底部底升角小的区域，在模型纵倾角提升的条件下，研究对象尾部砰击更严重。但该方法未分析初始缺陷与残余应力，导致研究结果的准确性有待提升。吴剑国等^[4]采用简化增量迭代方法研究豪华邮轮造型强度，结果显示该方法能够更准确地分析研究对线的剪切位移与破坏^[4]。但该方法并不适用于包含上层建筑的船体强度计算。

针对这些问题，提出基于有限元分析的大型豪华邮轮船体造型研究方法，为大型豪华邮轮船体造型的优化提供更精准的数据支撑。

1 大型豪华邮轮船体造型研究方法 1.1 大型豪华邮轮船体有限元模型构建 1.1.1 几何模型与材料特征

以某大型豪华邮轮资料实施对标分析。模型整体长度与宽度上限值分别为172 m和19.1 m，上层建筑顶棚至船底的整体高度达到25.8 m。其中上层建筑高度与主船体高度分别为15.7 m和10.1 m，模型整体包括6层甲板，其中上层建筑同主船体间利用存在明显凹槽区域的转换层实现连接。大型豪华邮轮船体的全部材料均为CCSA级钢，屈服应力与弹性模量分别为246 MPa和 $ 2.18\times10^9\;{\rm{N}}/{\rm{m}}^2 $ ，泊松比和密度分别为0.3和7950 kg/m³，重力加速度为9.92 m/s²。

1.1.2 单元与网格划分

大型豪华邮轮造型具有左右对称特性^[5]，因此仅构建半边模型即可。选取板单元S4R划分网格，设定网格大小为180 mm×180 mm，确保纵骨间距与横梁腹板高度上分别存在5个单元和4个单元。船体有限元模型划分为973496个单元和955684个节点，全部单元内，梁单元、三角形单元与四边形单元的数量分别为1581个、1980个和969935个。 $ \left( {x',y',z'} \right) $ 表示大型豪华邮轮整体船体板格局部坐标系，依照相关标准将初始几何缺陷嵌入有限元模型中，Z_p0表示大型豪华邮轮船体板的局部变形，即

$ {Z_{p0}} = \frac{d}{{200}}\sin \frac{{m\text{π} x'}}{e}\sin \frac{{\text{π} y'}}{d}。$

(1)

式中： $ d $ 和 $ e $ 分别表示加强筋间距和加筋板长度； $ m $ 表示 $ e $ 与 $ d $ 的比值。

Z_s0表示邮轮船体支撑构件间加筋板的整体变形，可通过下式确定：

$ {Z_{s0}} = \frac{e}{{1000}}\sin \frac{{\text{π} x'}}{e}\sin \frac{{\text{π} y'}}{S}\text{，} $

(2)

式中， $ S $ 表示邮轮船体加筋板宽度值。

Z_T0表示邮轮船体加强筋侧倾变形，可通过下式确定：

$ {Z_{T0}} = \frac{1}{{1000}}\sin \frac{{z'}}{{{h_w}}}\sin \frac{{\text{π} x'}}{e}\text{，} $

(3)

式中，h_w表示邮轮船体腹板高度。

基于有限元模型构建过程构建大型豪华邮轮船体有限元模型，部分结构的有限元模型如图1所示。

1.2 有限元工况与载荷

大型豪华邮轮船体造型过程中采用有限元直接计算方法，需将波浪弯矩及剪力、横摇上限等依照工况加载至邮轮整体有限元模型上。

1.2.1 装载工况

1）正浮装载工况。该工况的选择依据为大型豪华邮轮船体造型研究的目的参数^[5]。邮轮船体通常选取净水弯矩与剪力上限的工况，叠加上波浪载荷即可研究船体在复杂工况条件下的整体应力变化与相对变形，由此研究船体造型的强度。

2）倾斜装载工况。该工况的选择依据同样为大型豪华邮轮船体造型研究研究的目的参数。该工况主要研究的是邮轮上层建筑的挠曲，所以通常选择重心较高的装载工况。当邮轮船体处于倾斜状态时，需在正浮装载工况的基础上考虑海水外载，获取船体的应力变化情况与相对变形，由此分析船体的挠曲结构强度。

1.2.2 波浪弯矩及剪力

在不同装载工况条件下，均需分析邮轮行驶过程中的波浪弯矩与剪力差异。

1）G_w和U_WH分别表示中拱垂向波浪弯矩和同G_w相匹配的垂向波浪弯矩，计算公式为：

$ \left\{ \begin{gathered} {G_w}= {f_1}{f_2}{V_2}{G_{wo}} \text{，} \\ {G_{wo}} = 0.1{V_1}{L^2}{B_{WL}}\left( {{V_b} + 0.7} \right)\text{。} \\ \end{gathered} \right. $

(4)

式中：L和B_WL为邮轮船体主尺度；f₁，f₂，V₁，V₂为同波浪载荷有所关联的系数。

2）中垂垂向波浪弯矩同与其相匹配的垂向波浪剪力U_WS的计算公式与式(4)相同。

3）船中剪力上限与下限

U_WH与U_WS的计算方式如表1所示。需要提出的一点是，式(1)与式(2)的船中在（0.4～0.6） L范围内的剪力未满足上限，而式(3)与式(4)为工况分析过程必须考虑。

1.3 边界条件

基于设定工况与载荷条件后，需确定邮游轮船体造型有限元模型的边界条件。船体造型在本质上为一个平衡的系统，因此边界条件约束对船体有限元模型的影响越小越好。船体造型在整体上具有对称特性，因此有限元模型的载荷也具有对称特性。在设定边界约束条件时，需在船体造型的对称面上引入对称约束。而在 $ x = 0 $ 的平面内，对其平面内全部节点分别引入x轴、y轴和z轴的位移约束条件、转角约束条件和转角约束条件。考虑船体舷侧用水线的交界处在船长方向与垂直方向上具有较大的刚度，同时该区域同载荷作用点的距离较远，即在该区域设定约束条件后并不会显著影响计算区域的结果，所以在此区域引入y轴与z轴的位移约束。

2 实验结果分析 2.1 全船应力及变形研究

以大型豪华邮轮为研究目标，把全部极限载荷直接放在相同工况内实施研究，整船构件缺陷区域就直接体现出来，无需通过大量工况设定与研究分析，获取研究对象整体应力状态和相对变形，并分析挠曲强度，所得结果如图2和图3所示。分析可知，受整体纵弯矩包络线载荷影响后，研究对象底部甲板中间区域产生较大面积的无法满足应力标准的区域。针对此现象，对该区域实施优化加强处理。研究对象甲板强横梁开孔区域的应力状态较好，对比之下，立柱周边区域产生较为显著的应力集中现象。为此，采用细化立柱的方式进行优化。

同时，受整体纵剪力包络线载荷影响后，研究对象部分强框架局部区域产生的应力变化不符合相关标准，针对这些区域需要实施优化加强处理。1~3层甲板舷窗处出现应力相对集中的问题，为此可修改研究对象的舷窗开口方式；4层以上甲板舷窗处的应力情况相对较好，仅在部分支柱区域存在不符合相关应力标准的问题，通过进一步细化研究即可解决。

在研究对象整体挠曲工况条件下，部分强框架区域产生不符合相关应力标准的现象。针对这一问题，在该位置上对其实施优化加强处理。

2.2 屈曲压缩应力范围及主要成分

根据应力分析结果分析研究对象整体造型的屈曲强度，针对研究对象各层甲板，在明确屈曲显著区域后再分析相对区域的应力成分，表2为不同区域造型的压缩应力成分及范围。其中σ_x和σ_y分别表示短边和长边受压应力，τ_xy表示剪切应力。分析可知，在研究对象的甲板中，外底板与内底板结构的屈曲应力成分主要为σx。在甲板高度逐渐提升的条件下，板格屈曲应力成分从σx逐渐转换成τ_xy。从研究对象整体上分析，上层甲板结构与不间断纵舱壁结构的主要屈曲应力为τ_xy。针对屈曲强度裕量不足的区域，可通过优化板格参数增强研究对象整体造型的抗屈曲性能。

2.3 转角—弯矩分析

采用本文方法分别计算中拱与中垂载荷条件下的转角−弯矩曲线，结果如图4和图5所示。分析可知，本文方法在中拱载荷条件下于中垂载荷条件下的船中截面极限弯矩分别为1.49×10¹² N·mm和1.78×10¹² N·mm。与国际船舶与海洋工程结构大会（ISSC）的结果1.80×10¹² N·mm和2.46×10¹² N·mm相比略小。这表明本文方法针对研究对象中垂状态的误差显著优化，研究结构变形与整船模型的一致度更高。

3 结　语

本文基于有限元分析大型豪华邮轮船体造型，通过构建大型豪华邮轮有限元模型，施加荷载并设定边界，由此得到整船结果。由结果可知：

1）通过有限元分析能够清晰明确初始船体造型的薄弱环节。

2）本文方法的研究结果与整船模型的一致度更高。

本文方法可为大型豪华邮轮船体造型强度分析与优化提供准确的数据支撑。