0 引　言

合成孔径雷达(SAR)是一种微波成像传感器，通过SAR天线发射特定频段的信号，信号经过目标物体的反射后由SAR接收器接收。SAR合成孔径雷达技术最早起源于20世纪中期，相对于传统的雷达技术，合成孔径雷达基本不受天气、云雾等气象条件的干扰，穿透力强，具有分辨率高、成像速度快等优点。目前，合成孔径雷达技术已经在多种行业有广泛应用，比如在军事领域，利用合成孔径雷达可快速识别空中目标的类型、数量；在海上交通和救援领域，利用SAR可以快速和准确的获取船舶位置、类型等信息，实现快速海上救援。

合成孔径雷达SAR图像同时也存在着一些问题，比如雷达的散射效应、阴影效应等，这些干扰因素对于SAR图像的识别有不利影响。本文研究不平衡SAR图像的舰船目标识别技术，首先分析合成孔径雷达SAR的成像特点，针对SAR图像的不平衡特性，结合卷积网络算法实现良好的舰船目标识别效果。

1 SAR雷达及图像的基本特点

合成孔径雷达为了提高图像的分辨率，利用多普勒频移技术处理2个方向的雷达图像，取得了良好的效果。

合成孔径雷达的电磁波信号的距离分辨率表示为：

$ {\delta _0} = \frac{{{C_0}}}{{2B}} \text{。} $

式中： $ {C_0} $ 为合成孔径雷达的电磁波速度， $ {C_0} = c{\lambda _0} $ ， $ {\lambda _0} $ 为未经调制的脉冲带宽；B为调制后的带宽。

SAR的方向分辨率为：

$ {\delta _1} = \frac{{{C_0}}}{{2\beta }} \text{，} $

式中， $ \beta $ 为雷达发射天线的张角。

合成孔径雷达图像的噪声主要来源于两方面：一是雷达天线、接收器、机械部件的硬件噪声；二是SAR成像过程的干扰噪声，比如能够反射电磁波的障碍物等。

SAR图像的信噪比用下式计算：

$ SNR = \frac{{{P_0}{G^2}{\beta ^2}{\delta _0}}}{{356\sigma _0^2\sqrt 2 \text{π} \sin {\theta _0}{F_0}{L_{MIN}}}} \text{。} $

式中： $ {P_0} $ 为信号发射功率； $ G $ 为发射器的增益； $ \sigma _0^{} $ 为地面分布系数； $ {\theta _0} $ 为雷达天线的发射角度； $ {F_0} $ 为系统噪声； $ {L_{MIN}} $ 为目标探测过程的电磁波损失。

SAR图像的显著特征包括迎坡缩短特征、阴影特征、相干斑特性等^[1]，分别如下：

1）迎坡缩短特征

SAR图像的迎坡缩短特征如图1所示。雷达平台沿r方向发射雷达信号时，目标物体ABC等效的雷达图像为A₁B₁C₁，现实中目标ABC三点是等距的，而由于合成孔径雷达的迎坡缩短特性，SAR图像的A₁B₁C₁是不等距的，且A₁B₁之间的距离反而会缩短。

2）阴影特征

SAR图像的阴影特性是指当地面目标的坡度较高时，高坡对合成孔径雷达的电磁波造成了遮挡，如图2中，ABC为高坡地面目标，在r方向的雷达电磁波信号中，B点延伸线方向与地面相交于D点，在雷达中成像点为D₁，而目标C点由于阴影效应，无法成像。

3）相干斑特性

合成孔径雷达的相干斑特性是由于图像的分辨单元与目标物体的尺寸对应关系特性，当地面尺寸大于SAR雷达的波长时，散射单元的回波会发生相互干涉，这种干涉既有可能造成图像的同向增强，也会造成图像的异相相消，图像会出现明显的明暗起伏。SAR图像的相干斑是一种显著的噪声特性，造成图像的成像质量不平衡，通常采用滤波等算法进行图像的降噪处理。

2 不平衡SAR图像舰船目标识别模型建立 2.1 SAR图像的不平衡特性分析

基于SAR图像的船舶目标识别技术对于军事作战和海上船舶管理有重要的价值，对SAR图像目标识别过程的不平衡问题进行研究。

SAR图像的不平衡性主要原因在于成像区域的复杂多样性，在进行SAR图像的目标分类时，已有数据类与样本数据相差非常大，这种不平衡性会导致SAR图像处理效率的降低，因此有必要进行优化。

假设SAR图像的多数类集合为：

$ N = {n_{maj}} \text{，} $

少数类集合为：

$ M = {n_{\min }} \text{，} $

不平衡比率为：

$ IR = \frac{{{n_{{maj} }}}}{{{n_{\min }}}} = \frac{N}{M} \text{，} $

根据贝叶斯公式可知：

$ P\left( {\left. X \right|Y} \right) = \frac{{P\left( X \right)P\left( {\left. Y \right|X} \right)}}{{P\left( Y \right)}} \text{。} $

其中： $ P\left( {\left. X \right|Y} \right) $ 为Y发生后X发生的概率； $ P\left( {\left. Y \right|X} \right) $ 为X发生后Y发生的概率； $ P\left( Y \right) $ 为Y发生的概率； $ P\left( X \right) $ 为X发生的概率^[2]。

贝叶斯公式是指当分析样本接近总体样本数时，某个样本事件的发生概率将接近总体事件概率，贝叶斯公式在概率统计等领域有广泛的应用。

针对SAR图像的分类不平衡性，可通过贝叶斯公式进行概率统计，定义先验概率 $ P\left( {{c_ - }} \right) $ ， $ P\left( {{c_ + }} \right) $ ，条件概率 $ P\left( {x\mid {c_ - }} \right) $ ， $ P\left( {x\mid {c_ + }} \right) $ 均已知，可得后验概率为：

$ \begin{gathered} P\left( {{c_ + }\mid x} \right) = \frac{{P\left( {x\mid {c_ + }} \right)P\left( {{c_ + }} \right)}}{{P(x)}} ，\\ P\left( {{c_ - }\mid x} \right) = \frac{{P\left( {x\mid {c_ - }} \right)P\left( {{c_ - }} \right)}}{{P(x)}}\text{。} \\ \end{gathered} $

可得SAR图像的分类不平衡性概率密度分布如图3所示。

2.2 基于深度网络算法的SAR图像识别流程

SAR系统获取船舶目标图像存在噪声、不平衡等问题，因此需要进行预处理才能提高目标识别的效率，预处理的主要环节包括噪声抑制、目标增强、坐标系误差修正等。特征提取是实现SAR目标识别的关键环节，如何实现高效、精确的特征识别一直是研究热点。SAR图像涉及的特征提取包括对比度特征、纹理特征等，针对船舶SAR图像的特征提取，本文采用一种深度卷积网络算法提高效率和精度。

SAR图像舰船目标识别的基本流程如图4所示。

2.3 深度卷积网络算法模型

在图像处理领域，网络算法具有非常成功的应用，本文采用的深度网络算法为卷积神经网络算法，它的结构层次较固定，包括输入层、卷积层、池化层、激活层和输出层等^[3]：

1）输入层

输入层是图像输入位置，由多个神经元通道构成，船舶SAR图像信号可定义为：

$ X = {\left( {{x_1},{x_2},...{x_m}} \right)^{\rm{T}}} $ ，其中 $ {x_m} $ 为像素单元。

2）卷积层

卷积层的实质是一种具有参数调节功能的滤波器，是卷积神经网络的核心，对SAR是卷积神经网络中的核心结构，实际上是一组可调参的滤波器。对SAR图像的卷积操作，可以表示为：

$ {y_{ij}} = \sum\limits_{u = 1}^m {\sum\limits_{v = 1}^n {{f_{ij}}} } *{X_{i - u,j - v}} \text{。} $

式中， $ {f_{ij}} $ 为卷积层的卷积核函数，它决定了卷积的计算量与特征图的尺寸。

3）池化层

池化层的主要作用是用于特征选择和过滤，通过池化操作降低图像的特征维度，同时池化层还具有抑制噪声等功能。池化层的神经网络传递模型^[4]如下：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{S_j} = \displaystyle\sum\limits_{i = 0}^{m - 1} {{\omega _{ij}}{x_i} + {b_j}} } \text{，} \\ {{x_j} = f\left( {{S_j}} \right)} \text{。} \end{array}} \right. $

式中： ${\omega _{ij}}$ 为节点 $i$ ， $j$ 之间的权值； ${b_j}$ 为节点 $j$ 的阈值； ${x_j}$ 为节点的输出值； $f$ 为池化函数。

4）激活层

激活层的作用是将非线性特征引入计算过程，激活函数的选择对于卷积神经网络的快速收敛有重要的作用。

图5为基于卷积神经网络的SAR图像处理示意图。

2.4 基于深度卷积网络的SAR图像识别验证

进行SAR图像船舶目标识别的验证，采用的电脑硬件配置为intel i7-6700处理器，运行内存64G。Win10操作系统。

系统采用海上交通密集港口SAR图像，图6为基于深度卷积网络的SAR图像识别验证效果。

3 结　语

海上合成孔径雷达SAR图像具有重要的应用价值，针对SAR图像存储的噪声、不平衡性等问题，本文结合卷积神经网络算法等，建立不平衡SAR图像舰船目标识别模型，后期的验证结果表明，该SAR图像目标识别效果符合预期。