0 引　言

将舰船通信网络节点部署到合理位置^[1]，可以实时探测外界环境，采集到较大范围内的信息。舰船通信网络^[2-3]具有低成本以及低能耗的优点，极大地改善了航海过程中信息不通畅的问题。考虑到节点部署方案是影响舰船通信能力的关键，相关学者对舰船通信网络节点部署展开了研究。

孙环等^[4]首先通过K-means算法添加冗余节点，其次选用FA移动冗余节点，降低信息传输能耗，最后在FA的帮助下更新冗余节点并移动该节点，实现舰船通信网络节点动态协同部署。杨力等^[5]首先通过迭代以及网络分簇得出舰船通信内最有效的节点，并通过卫星和地面节点生成节点部署边缘服务，在降低信息时延的基础上完成节点部署，实现舰船通信网络节点动态协同部署。但以上2种方法受节点能耗动态协同的影响，存在通信传输能耗大等问题。为了优化舰船通信网络通信质量，提出能量受限约束下的舰船通信网络节点动态协同部署方法。

1 舰船通信节点动态特性分析

舰船通信网络在传输信息过程中会占用大量能耗，为了节约通信能耗，需要对能量进行约束。通信传感器在传输信息的过程中共有N种传送功率 $\sigma $ ，则通信数据包成功传送的概率计算公式为：

$ E\left\{ {\gamma \left( k \right) = 1\left| {\sigma \left( k \right) = {\sigma _i}} \right.} \right\} = 1 - {\theta ^{{\sigma _i}}} 。$

(1)

式中： $ E $ 代表信息成功传送概率， $ \gamma \left( k \right) $ 代表二进制函数的数据包丢失过程， $ i $ 代表传送功率 $\sigma $ 的个数， $ \theta $ 代表通信网络信道参数。 $\sigma (k) $ 为k时舰船通信网络传感器的信息传输功率。

假设功率 $ {\sigma _i} $ 在 $ k $ 时间内使用的时间总长为 $ {\alpha _i}\left( k \right) $ ，其计算公式为：

$ {\alpha _i}\left( k \right) = \sum {_{s = 1}^k} \delta \left\{ {\sigma \left( k \right) - {\sigma _i}} \right\}。$

(2)

式中， $ \delta $ 代表克罗内克函数。

在能量受限条件下，舰船通信网络各个功率分配周期中信息传输所需的平均能耗计算公式为：

$ J = \beta_i {\sum} _{i = 1}^n \left[ {\frac{{{\alpha _i}\left( k \right)}}{t}} \right]{\sigma _i}。$

(3)

式中： $ {\beta _i} $ 为功率 $ {\sigma _i} $ 在每个周期的占空比；t为舰船通信网络采样时间。假设舰船通信网络控制系统的动态 $x(k+1) $ 表达式为：

$ x\left( {k + 1} \right) = Ax\left( k \right) + Bu\left( k \right)。$

(4)

式中： $ x\left( k \right) $ 为通信系统的实时状态； $ u\left( k \right) $ 为通信系统的控制反馈器； $ A $ 和 $ B $ 均为控制系数。

若通信网络节点成功传输信息，数据控制器会使用目前的数据对信号进行控制，否则会使用最近一次的数据进行控制，那么根据信息控制器的真实接收量 $ \hat x\left( k \right) $ ，得出舰船通信节点的闭环特性为：

$ x\left( {k - 1} \right) = Ax\left( k \right) + B{K_i}\gamma \left( k \right)x\left( k \right) + B{K_i}\left[ {1 - \gamma \left( k \right)} \right]\hat x\left( {k - 1} \right) 。$

(5)

式中，K_i为信息控制器增益。

2 舰船通信节点动态协同部署 2.1 节点网格密度

舰船通信网络在信息传输过程中均是依靠传感器进行传输，因此传感器节点的部署尤为重要^[12]，为了进一步加强部署能力，可提前计算出节点部署网格密度^[13]。

首先在舰船通信网络可通信范围中的节点进行编队组网，假设在可通信范围中，水平通信节点数量为 $ {K_V} $ ，垂直地面的方向传感器节点数量为 $ {K_H} $ ，假设舰船通信网络的节点总数为 $ {K_l} $ ，则 $ {K_l} $ 需要符合的要求为：

$ {K_l} = \frac{{{K_V}{K_H}}}{{\sqrt {{K_V}} }} 。$

(6)

进而得出水平位置上通信传感器的密度最小值计算公式为：

$ \left\{ \begin{gathered} {\rho _{V - \min }} = \frac{{{K_V}}}{{{l^2}}}，\\ l\left( {{h_{\min }}} \right) = \sqrt 2 {h_{\min }}\tan \left( {\frac{\text{π} }{2} - {\theta _{\min }}} \right)。\\ \end{gathered} \right. $

(7)

式中， $ {\rho _{V - \min }} $ 代表传感器节点水平位置的最小密度。

垂直方向上节点密度的最小值 $ {\rho _{H - \min }} $ 计算公式为：

$ {\rho _{H - \min }} = \frac{{{K_H}}}{{\left( {l\left( {{h_{\max }} - {h_{\min }}} \right)} \right)}} 。$

(8)

式中， $ {h_{\max }} $ 和 $ {h_{\min }} $ 分别为传感器设置位置的高度最大值和最小值。

由此得出节点网格密度部署所需的约束条件，其表达式为：

$ \left\{ \begin{gathered} {\rho _v} \geqslant \dfrac{{{K_V}}}{{2h_{\min }^2{{\tan }^2}\left( {\dfrac{\text{π}}{2} - {\theta _{\min }}} \right)}} ，\\ {\rho _H} \geqslant \dfrac{{{K_H}}}{{\sqrt 2 {h_{\min }}\left( {{h_{\max }} - {h_{\min }}} \right)\tan \left( {\dfrac{\text{π} }{2} - {\theta _{\min }}} \right)}}。\\ \end{gathered} \right. $

(9)

2.2 节点动态协同部署

通过分析信道传输模型以及能量约束条件下，得出舰船通信网络节点的网格密度分布，在此基础上对舰船通信网络节点动态进行协同部署，从而加强部署效率，尽可能地降低因系统负载较大导致节点出现崩溃的情况，使用K-均值聚类以及粒子群2种算法得出每个节点的最佳部署位置。

粒子群算法需要首先得出原始粒子的速度以及位置等，即通过舰船通信网络的基本参数得出网络节点对应的原始粒子，计算原始粒子的适应度值，任意选取 $ m $ 个准备聚类的目标视为原始聚类中心，并在最小近距离以及最佳适应度原则的基础上，将所有聚类目标进行划分，以此生成 $ M $ 个聚类。

使用距离汇聚节点划分出节点网络区域，对每个区域赋予不同的簇，其中最接近节点的区域定义为第一等级，根据最大概率得出全部节点的簇头，进而求解出聚类中心，其表达式为：

$ {c_i} = \frac{1}{{{N_i}}}\sum\limits_{X \in i} X 。$

(10)

式中： $ {c_i} $ 代表更新后的聚类中心； $ {N_i} $ 代表第 $ i $ 个聚类区域； $ X $ 代表聚类区域的数量。

对粒子初始化处理，并对聚类中心进行计算，得出各个节点的极值，评价聚类中心是否符合能量受限约束条件。若符合则完成聚类，否则需要重新构建网格规划，并进行新一轮的聚类，在对节点位置进行迭代寻优途中，粒子位置更新结果 $ x_i^{t + 1} $ 的计算公式为：

$ x_i^{t + 1} = x_i^t + v_i^{t + 1}。$

(11)

式中： $ x_i^t $ 代表粒子目前的位置， $ v_i^{t + 1} $ 代表炉子更新后的速度向量。粒子速度的更新公式为：

$ v_i^{t + 1} = \omega v_i^t + {c_1}{r_1}\left( {pbest_i^t - x_i^t} \right) + {c_2}{r_2}\left( {gbest_i^t - x_i^t} \right) 。$

(12)

式中： $ v_i^{t + 1} $ 代表速度更新后的结果； $ \omega $ 代表粒子惯性权重； $ v_i^t $ 代表粒子目前的速度； $ {c_1} $ 和 $ {c_2} $ 均代表学习因子； $ {r_1} $ 和 $ {r_2} $ 均代表任意数； $ pbest_i^t $ 代表粒子的最优解； $ gbest_i^t $ 代表在种群中粒子的最优解。

但经实践发现，以上更新出的节点不能为最佳位置，因此需要在上述位置和速度的基础上进一步更新，即在粒子群算法得出粒子最优解的基础上，将舰船通信网络节点的全部区域进行划分，分为 $ N $ 个区域，假设节点的总数量为 $ {N_{n \cdot R}} $ ，则在区域 $ R $ 中簇头节点在能量约束条件下的能耗 $ {E_{R \cdot elu}} $ 的计算公式为：

$ \begin{split}{E_{R \cdot elu}} = & {E_{fuse}} \times \left( {\frac{1}{{{p_1}}} - 1} \right) \times k + {E_{elec}} \times \left( {n - 1} \right) \times k + \\ & \left[ {k + \left( {n - 1} \right) \times k} \right] + {\varepsilon _{amp}} \times \left[ {k + \left( {n - 1} \right) \times k} \right] \times {d^2} 。\end{split} $

(13)

式中： $ {E_{fuse}} $ 代表粒子簇头数量； $ {E_{elec}} $ 代表非簇头数量； $ {\varepsilon _{amp}} $ 代表被使用簇头数量； $ d $ 代表常数项。则此时的粒子速度公式被更新为：

$ v_i^{t + 1} = \omega v_i^t + {c_0}{r_0}\left( {pbest_i^t - x_i^t} \right) +E_R \sum\limits_{j = 1}^k {{c_j}{r_j}} \left( {gbest_i^t - x_i^t} \right) 。$

(14)

根据以上公式即可得出每个节点的最优位置，从而完成节点部署。

3 实验结果与分析

为了验证能量受限约束下舰船通信网络节点动态协同部署方法的整体有效性，针对本文方法进行一系列相关测试，并与无线传感器网络节点重部署方法和网络智能节点部署方法进行比较。

3.1 通信传输能耗情况

为了验证本文方法的性能，分别对某个正方形区域舰船通信网络节点中随机选取10个不同的节点，将其设置为编号1～编号10，传感器节点进行部署并观察部署后网络性能的表现，即观察在每个传感节点下3种方法对数据传输所需要的能耗情况，实验结果如图1所示。

根据实验情况可知，其余2种方法所需的能耗仍较大，仍会因为能耗过大出现传输拥堵以及传输成功率较小等问题，而本文方法的能耗针对每个节点其波动范围均较小且能耗也是3种方法中最小的，可以证明本文方法在通信网络中所需的能耗较小，也可严格受到能量约束。

这是因为本文方法在对通信网络节点进行部署的过程中，计算出了信息传输过程中所需的能耗，并详细分析出节点动态协同特性，得出节点稳定传输过程中可以使用的最小能耗，从而保证部署性能的同时降低能耗。

3.2 信息吞吐量

通信网络中信息吞吐量是十分重要的指标，在相同负载的条件下，吞吐量越高说明网络通信和传输的数据越多，节点部署的好坏直接关系到数据传输量，通信网络吞吐量会随着时间的增多而上升，在上述实验环境下，计算出3种方法的吞吐量情况，实验结果如图2所示。

将3种方法的结果进行对比后发现，本文方法的吞吐量在每组实验中均是最高的，从而说明本文方法的节点部署能力最强。

3.3 网络生命周期变化

根据经验可知，节点在不同的部署情况下其生命周期不同，通信网络节点数目增多信息传输能力越强，能耗也就越多，网络生命周期会呈下降趋势，将网络生命周期视为部署能力的指标，在不同节点数下判断3种方法网络生命周期整体情况，生命周期下降趋势越缓慢，则说明部署能力越强，实验结果如表1所示。

可知，本文方法的生命周期波动最稳定，且下降趋势最慢，由此进一步证明方法的部署能力强。

4 结　语

通信网络是舰船接收信息必不可少的手段，节点部署直接关系到信息接收，为此提出能量受限约束下的舰船通信网络节点动态协同部署方法。该方法首先构建信息传送模型以及分析能量模型，分析节点网络密度，最后完成舰船通信网络节点动态协同部署，解决了通信传输能耗大、信息吞吐量低以及网络生命周期短的问题，保证信息传输稳定性的同时降低信息的传输能耗。