0 引　言

在船舶航线规划中，运输途中的港口停靠规划是非常重要的一部分，航运公司通过合理的船舶港口停靠规划，可以实现航运业务的拓展、物流运输过程中的周转，降低船舶的运营成本，缩短船舶的航运周期。目前，业内针对船舶航运过程的停靠规划理论主要有挂港理论和双核理论等。其中，双核理论是在进行船舶贸易物流规划中，优先选择2个大型的成熟港口，港口之间形成优势的公用和互补，提高航运能力。

近年来，远洋航线的物流竞争日益激烈，再加上金融危机和石油等原材料的价格飙升，航运公司不仅要承受成本的增加，还要面临航向交通压力、恶劣的海上气象条件等不利因素，因此，提升物流运输船舶的航线规划水平，降低船舶运营成本具有十分重要的意义。

1 船舶港口内停靠过程的泊位调度问题分析

在船舶航线规划中，选择最优的停靠港口是其中的重要环节，通常，是否是最优的停靠港口不仅取决于船舶自身的货物运输路线，也同样取决于港口的综合条件，尤其是港口内泊位的调度能力。

所谓港口的泊位调度是指通过整体的协调和优化，提高港口内作业活动的效率，实现港口为泊位的有序轮转，一旦海域内船舶提出停泊需求，港口可以迅速响应船舶的需求，通过港口引渡等方式，将船舶带领到泊位处，并根据船舶货物的种类、吨位等，安排对应的装卸工作。

在上述港口工作过程中，泊位调度是其中的关键，泊位调度不仅有助于提高港口的运营效率，也有助于船舶能够快速的进港停泊、装卸货物。船舶在选择航线上的停靠港口时，需要重点考虑以下因素：

1）泊位设计参数

船舶在选择港口停靠时，港口内泊位的设计参数是首先要考虑的内容，如港口内泊位设计的水深、泊位长度等，大型集装箱运输船吃水深度达20 m以上，因此必须要选择泊位符合停泊条件的港口停泊。泊位长度是指相邻泊位之间的距离，为了避免大型船舶在停泊过程中的摩擦和碰撞，泊位长度需要留一定的余量。泊位水深、长度以及停泊能力满足船舶要求的前提下，船舶可根据航线规划选择该港口停泊。

2）泊位的布局

泊位布局目前主要包括顺岸式、突堤式等，泊位布局主要影响船舶停泊的航行线路，布局良好的港口内船舶交通不会出现拥挤等情况。

3）泊位数量

大型港口往往处于海水航线的交通枢纽位置，航线上的船舶数量众多，因此，港口必须要安排充足的泊位数量，满足航线上船舶的高效率停泊、装卸和离开。

4）泊位通过能力

泊位通过能力是港口泊位系统的重要衡量指标，泊位系统与堆场子系统、输运子系统是一个闭环系统，通过能力是实现船舶快速停泊^[1]、货物高效运输的重要基础。

图1为港口泊位系统通过能力示意图。

2 PSO人工智能算法原理

PSO人工智能算法是一种从生物种群仿生而来的新型算法，PSO粒子群算法与鸟群的觅食过程类似，将每个鸟的觅食过程视为一个粒子的寻优过程，PSO人工智能算法原理如下：

假设粒子空间为

${X_i} = {\left( {{x_1},{x_2},\cdots ,{x_n}} \right)^{\rm{T}}} \text{，}$

每个粒子的速度定义为

${V_i} = {\left( {{V_1},{V_2},\cdots ,{V_n}} \right)^{\rm{T}}} \text{，}$

在空间个体粒子的极值表示为

${P_i} = {\left( {{P_1},{P_2},\cdots ,{P_n}} \right)^{\rm{T}}} \text{，}$

粒子群最优极值表示为

${P_{gi}} = {\left( {{P_{g1}},{P_{g2}},\cdots ,{P_{gn}}} \right)^{\rm{T}}} \text{，}$

PSO人工智能算法的优化模型如下式：

$\begin{gathered} {P_i}^{k + 1} = {c_1}\xi \left( {{X_i}^k - {V_i}^k} \right) + {c_2}\eta \left( {{p_{gD}}^k - {V_{iD}}^k} \right) \text{，} \\ {X_{i + 1}}^{k + 1} = {X_i}^k + {V_i}^k \text{。} \\ \end{gathered}$

式中：k为迭代次数； ${c}_{1} \text{和} {c}_{2}$ 分别为粒子极值的调节参数； $\xi \text{和} \eta$ 为速度更新系数。

PSO人工智能算法的粒子寻优示意如图2所示。

在传统PSO人工智能算法的基础上，结合惯性因子 $\omega$ 对模型优化：

$\begin{gathered} {P_i}^{k + 1} = \omega {V_i}^k + {c_1}\xi \left( {{X_i}^k - {V_i}^k} \right) + {c_2}\eta \left( {{p_{gD}}^k - {V_{iD}}^k} \right) \text{，} \\ {X_{i + 1}}^{k + 1} = {X_i}^k + {V_i}^k \text{。} \\ \end{gathered}$

此外，为了提高全局粒子的优化收敛速度，提出 ${\delta _0}$ 收敛系数模型^[2]，此时粒子优化模型如下式：

${P_i}^{k + 1} = {\delta _0}\left[ {{c_1}\xi \left( {{X_i}^k - {V_i}^k} \right) + {c_2}\eta \left( {{p_{gD}}^k - {V_{iD}}^k} \right)} \right] \text{，}$

式中， ${\delta _0}$ 为收敛系数，用下式计算：

$\begin{gathered} {\delta _0} = \frac{1}{{2 - m - \sqrt {{m^2} - 4m} }}\text{，} \\ m = {c_1} - {c_2} \text{。} \\ \end{gathered}$

PSO人工智能算法的流程图如图3所示。

3 基于PSO人工智能算法的船舶最优停靠点研究 3.1 船舶停靠港口寻优的数学建模

在进行船舶停靠港口寻优之前，必须要进行数学模型的转化，将港口寻优问题转化为数学问题，并利用人工智能算法进行问题的求解。

首先进行如下几点假设：

1）泊位系统在求解前，港口内从开始选择泊位到船舶停靠过程的时间忽略不计；

2）忽略气象条件的影响因素；

3）船舶到港时间按照时刻表统计；

4）船舶在泊位的停靠时间只统计装卸货物的时间；

5）一个泊位同一时间和空间，只能允许一艘船舶停靠。

6）一个泊位上一艘船舶的离开时刻与下一艘船舶的停泊开始时刻相同，忽略中间的时间差。

泊位上船舶的停泊状态示意如图4所示。

建模过程如下：

定义 ${C_{ij}}$ 为每个船舶在泊位上的停靠总时间， ${A_j}$ 为某泊位上船舶的来港时间， ${y_{ij}}$ 为泊位上第i艘船靠泊与第j艘船靠泊之间的时间差。

每艘船的在港时间用下式计算：

${f_i} = {b_i} + {C_{ij}} - {A_j} \text{，}$

泊位所有船舶的在港时间可求：

$F = \sum\limits_{j = 0} {\sum\limits_{i = 0} {\left\{ {{b_i} + {C_{ij}} - {A_j}} \right\}} } {x_{ij}} \text{，}$

式中， ${b_i}$ 为船i开始入港的时间。

当港口内所有泊位和所有船舶的停靠时间最短时，港口的整体停靠效率最优，船舶在选择港口停泊时也优先选择^[3]。因此，结合前文数学模型，可得所求问题的目标函数为：

$F = \sum\limits_{i \in B} {\sum\limits_{j \in V} {\sum\limits_{k \in U} {\left\{ {\left( {{S_i} - k + 1} \right){C_{ij}} + {T_i} - {A_j}} \right\}} } } {x_{ij}} \text{。}$

式中： ${S_i}$ 为港口内的所有船舶； ${T_i}$ 为船舶装卸货物总时间；集合 $B/V/U$ 分别为泊位集合、船舶数量集合和时间集合。

3.2 基于PSO人工智能算法的船舶最优停靠点研究

本文利用PSO人工智能算法进行船舶最优停靠点的目标寻优，求解过程对PSO人工智能算法做出如下设置：

1）PSO人工智能算法的种群个数与港口泊位×船舶数量相一致，种群数量定义为200，智能寻优的迭代次数定为500次；

2） ${c}_{1}和{c}_{2}$ 调节参数分别取0.8和0.45， $\xi 和\eta$ 速度更新系数分别取0.75和0.85。

3）基准测试函数选择Rosenbrock函数^[4]，其表达式为：

$\begin{gathered} \min f = \sum\limits_{}^{} {\left( {{x_i}^2 - 10\cos \left[ {2{\text{π}} {x_i}} \right] + 10} \right)} \text{，} \\ \min f = \sum\limits_{}^{} {100\left( {\left( {{x_{i + 1}}^2 - {x_i}^2} \right) + {{\left( {1 - {x_i}} \right)}^2}} \right)} \text{。} \\ \end{gathered}$

Rosenbrock函数的示意如图5所示。

4）惯性权重因子 $\omega$ ^[4]主要考虑港口内泊位的设计参数与通过能力。

结合PSO人工智能算法的船舶最优停靠点寻优流程如图6所示。

4 结　语

船舶最优停靠点的选择是船舶航线规划过程的重要环节，合理的停靠港口选择有利于提升货运物流的效率，节省船舶的营运成本。本文使用PSO人工智能算法，建立港口停靠寻优的数学模型，实现了船舶最优停靠港口的寻优过程。