0 引　言

现代海战以舰艇编队为主，战场态势复杂多变，更加突出集陆、海、空等多军兵种参与的联合作战模式^[1]。特别是我国正式拥有了自己的航空母舰之后，航母编队成为我国海军海上作战的重要力量编组，在未来各类海上作战任务中将扮演极为重要的角色。信息化战争条件下，海上作战空间广阔，参战单元多样，指挥关系复杂，突发事件多，信息流通量大，通信作为舰艇编队整体战斗力生成的纽带，其可靠性和时效性是海军履行新世纪新阶段军队历史使命、打赢高技术条件下海上战争的重要保证。

海上编队通信除了受到海杂波及多径效应等自然因素影响外，由于舰艇编队体量庞大，在海上目标明显，极易受到敌方的靶向电磁干扰。协同通信系统通过共享节点天线，无需增加任何系统硬件，便可使系统获得更高的空间分集增益，从而有效对抗多径衰落，提高系统吞吐量和可靠性。其中双向多中继系统的协同通信，由于具有较高的频谱利用率以及网络吞吐量，可以更好地降低系统的中断概率，有效对抗干扰^[2]，是舰艇编队通信网络组网的最佳选择。

1 系统模型

常用的通信网络拓扑结构有三类，如图1所示。点对点的组网模式一般只适用于网络中只有2个节点的情况，显然不符合海上舰艇编队的通信要求；星型组网模式是目前使用较多的海上舰艇编队通信方式，通过数据链将所有信息在指挥舰整合，然后由指挥舰对编队中的其他舰艇发布命令，编队中的所有舰艇之间均可以通过指挥舰中继建立通信，方便管理且不会出现通信拥堵，但这种组网方式对指挥舰的信息处理能力要求较高，且网络中任何一个节点一旦遭到干扰，通信就会中断，抗毁伤能力较弱。最理想的组网模式应该是网型连接，网络中的每个节点均分别与其他节点独自建立通信，既可以实现信息的快速共享，又有极强的抗干扰能力，但对于舰艇编队而言不便于统一管理，且极易造成通信拥堵，使作战命令不能及时传达，贻误战机。

综上所述，对于海上舰艇编队通信而言，可以采用常态星型连接加适时中继通信的组网模式，如图2所示。这种拓扑结构既便于中心节点对网络中其他节点的集中管理，又具有较强的抗干扰性，一旦某条支路发生中断，中心节点与终端节点、终端节点与终端节点之间可以通过中继节点继续建立可靠连接，确保通信畅通。

2 中继选择算法

假设终端节点到中心节点之间的信道质量下降到阈值 $ \gamma $ 时则放弃点对点的传输路径，终端节点与终端节点之间也没有直传路径，即系统模型工作在瑞利衰落信道，由于中心节点与收信终端节点均为收信端，故将中心节点也看做终端节点，则图2模型简化为图3所示模型。

1） $ {g}_{i} $ 和 $ {h}_{i} $ 分别表示第一个时隙时左侧终端节点和右侧终端节点到中继节点的信道系数，左右两侧终端节点分别向中继节点发送信息 $ {m}_{1} $ 和 $ {m}_{2} $ ，则任一中继节点 $ {R}_{i} $ 接收到的信息为：

$ {x}_{i}={g}_{i}\cdot {m}_{1}+{h}_{i}\cdot {m}_{2}+{n}_{i}。$

(1)

其中： $ {n}_{i} $ 为中继节点 $ {R}_{i} $ 对应的均值为0；方差为1的加性高斯白噪声。

2）中继节点 $ {R}_{i} $ 在第2个时隙将接收到的信息进行放大处理后重新发回到两侧的终端节点，由于2个时隙间隔较短，假设两侧信道质量不变，终端节点接收到的信息可表示为：

$ \left\{ \begin{array}{l}{y}_{1}=\displaystyle\sum _{{R}_{i}\in \mathfrak{R}}{a}_{i}\cdot \left[\sqrt{p}{g}_{i}^{2}{m}_{1}+\sqrt{p}\left|{g}_{i}{h}_{i}\right|{m}_{2}+{g}_{i}{n}_{i}\right]+{\omega }_{1},\\ {y}_{2}=\displaystyle\sum _{{R}_{i}\in \mathfrak{R}}{a}_{i}\cdot \left[\sqrt{p}{h}_{i}^{2}{m}_{2}+\sqrt{p}\left|{g}_{i}{h}_{i}\right|{m}_{1}+{h}_{i}{n}_{i}\right]+{\omega }_{2}。\end{array} \right. $

(2)

其中： $ \mathfrak{R} $ 为中继节点 $ {R}_{i} $ 的集合； $ p $ 为终端节点的发射功率，在不考虑功率分配的前提下，假设两侧终端节点的发射功率相同； $ {\omega }_{1} $ 和 $ {\omega }_{2} $ 为两侧终端节点对应的均值为0，方差为1的加性高斯白噪声； $ {a}_{i} $ 为由中继节点 $ {R}_{i} $ 两侧的信道系数与其发射功率 $ {p}_{i} $ 计算得到的放大系数，表示为：

$ {a}_{i}=\sqrt{\frac{{p}_{i}}{p{\left|{g}_{i}\right|}^{2}+p{\left|{h}_{i}\right|}^{2}+1}}。$

(3)

通过消除自干扰，可以得到中继节点 $ {R}_{i} $ 两侧信道的信噪比分别为：

$ \left\{\begin{array}{c}{\gamma }_{1,{R}_{i}}=10\mathit{lg}\left(\dfrac{{p}^{2}{\left|{g}_{i}{h}_{i}\right|}^{2}}{1+2p{\left|{g}_{i}\right|}^{2}+p{\left|{h}_{i}\right|}^{2}}\right),\\ {\gamma }_{2,{R}_{i}}=10\mathit{lg}\left(\dfrac{{p}^{2}{\left|{g}_{i}{h}_{i}\right|}^{2}}{1+2p{\left|{h}_{i}\right|}^{2}+p{\left|{g}_{i}\right|}^{2}}\right)。\end{array}\right. $

(4)

3）按照最大最小准则选择中继，系统返回中继节点 $ {R}_{i} $ 两侧信道的信噪比较小值，即

$ {\gamma }_{i \min}={\rm{min}}\left\{{\gamma }_{1i},{\gamma }_{2i}\right\}, $

(5)

随后对所有中继节点的 ${\gamma }_{i \min}$ 值进行比较，选出其中的最大值为：

$ {\gamma }_{{\rm{max}}}=\mathit{{\rm{max}}}\left\{{\gamma }_{1 \min},{\gamma }_{2 \min},\cdots {\gamma }_{n \min}\right\} （n为中继节点数量）。$

(6)

4）比较 $ {\gamma }_{\max} $ 与阈值 $ \gamma $ 的大小，当 $ {\gamma }_{\max}\geqslant \gamma $ 时， $ {\gamma }_{\max} $ 对应的中继节点参与转发，否则系统中断。

3 仿真分析

为了直观展现中继通信方式在舰艇编队协同通信中的性能优势，将其与星型连接和网型连接2种组网模式进行性能对比，在同样的信道条件下，比较系统容量、中断概率和误码率3个反映通信系统主要性能的参数。

3.1 系统容量分析

根据香农公式，信道容量可以由信噪比求得，对于中继选择模型，中继节点两侧信道容量分别为：

$ \left\{\begin{array}{c}{C}_{1,{R}_{i}}={\rm{log}}_{2}\left(1+1{0}^{\frac{{\gamma }_{1,{R}_{i}}}{10}}\right),\\ {C}_{2,{R}_{i}}={\rm{log}}_{2}\left(1+1{0}^{\frac{{\gamma }_{2,{R}_{i}}}{10}}\right)。\end{array}\right. $

(7)

由于此时的系统容量由信道质量较差一侧决定，即

$ C={\rm{max}}\left\{{\rm{min}}\left({C}_{1,{R}_{i}},{C}_{2,{R}_{i}}\right)\right\},\left(i=\mathrm{1,2},\cdots n\right)。$

(8)

为方便研究，只考虑2个固定终端节点之间的通信链路，信道参数依照文献[3]中的数据，中继节点数量设为4个，通信中断的阈值 $ \gamma $ 设置为4 dB，所有节点的发送功率统一设为30 dBW。

图4中，因为中继选择采用最大最小原则，所以中继选择组网模式与网型连接组网模式的通信中断临界值一致，而当通信主链路信噪比超过阈值 $ \gamma $ 之后，中继选择组网模式恢复主链路通信，系统容量与星型连接组网模式的系统容量一致。由图可见，中继组网模式在信噪比下降到2 dB时，仍可以达到星型连接组网模式下4 dB的信道容量，中继选择组网模式的系统容量虽然要比网型连接组网模式差，但网型连接的仿真结果只能存在于理论研究，实际意义不大。中继组网模式在低信噪比情况下仍可满足较高的通信质量，战场适应性要比另外2种组网模式优越^[4-6]。

3.2 中断概率分析

当系统传输速率大于瞬时信道容量时，系统发生中断。假设系统传输速率为 $ R{'} $ ，对于中继组网模型的系统，当被选中的中继节点为 $ R $ 时，系统中断概率为：

$ {P}_{o}=P\left\{{\rm{min}}\left({C}_{1,R},{C}_{2,R}\right) < R{'}\right\}, $

(9)

即

$\begin{split} {P}_{o}=&P\left\{{\rm{max}}\left[{\rm{min}}\left({C}_{1,{R}_{i}},{C}_{2,{R}_{i}}\right)\right] < R\text{'}\right\},\left(i=\mathrm{1,2},\cdots n\right) =\\ &{\prod }_{i}^{n}P\left\{{\rm{min}}\left({C}_{1,{R}_{i}},{C}_{2,{R}_{i}}\right) < R\text{'}\right\},\left(i=\mathrm{1,2},\cdots n\right)。\\[-15pt]\end{split} $

(10)

由于信道容量可以由信噪比求得，故将上式换算成信噪比表示，则系统传输速率 $ R\text{'} $ 可表示为阈值 $ \gamma $ ，上式转化为：

$ {P}_{o}={\prod }_{i}^{n}P\left\{\rm{min}\left\{{\gamma }_{1i},{\gamma }_{2i}\right\} < \gamma \right\},\left(i=\mathrm{1,2},\cdots n\right)。$

(11)

同样采用上文的信道参数，中继节点的数量仍然定为4个，为了更好地观察不同组网模式中断概率的差别，将目标传输速率下调为0.5 bps/Hz。让系统的发送功率在0～30 dBW之间变化，对系统中断概率进行仿真。

如图5所示，不同组网模式下，系统的中断概率随着发射功率的增加逐步降低，从发射功率只有10 dBW开始，中继组网模式下中断概率较星型连接就有一个数量级的提升，虽然还远不及网型连接，但综合考虑系统费效比以及物理实现条件，中继组网模式都是一种较好的选择。

4 结　语

本文提出的舰艇编队通信组网模式兼具易于集中管理和抗干扰的优点，并且能够很好地规避通信拥堵，同时也不会对有限的信道资源造成浪费。通过仿真分析，直观展现了该方法在系统信道容量和中断概率上的优越性，特别是在低信噪比情况下仍能满足较高的通信要求，具有较高的实战意义。