0 引　言

近年来，为了顺应绿色能源发展的号召，海上风电行业蓬勃发展。随着风电安装需求的不断增加及对吊装能力和高度要求的提升，风电安装船应运而生。风电安装船是自升式平台和船型的结合，基本结构和自升式平台相似，由主船体、桩腿和升降装置组成。风电安装船弥补了自升式平台不能自航的缺点，主船体为船型结构，能够不借助拖轮自行进行航行和就位。桩腿的结构型式分为圆筒式和桁架式，桁架式桩腿相较圆筒式桩腿，波浪载荷小，结构重量更轻^[1]。

对于风电安装平台圆筒式桩腿结构，钱笠君等^[2]研究了圆筒式桩腿结构的绕桩吊式风电安装平台，分析了作业、风暴自存及预压载工况，得出了主控工况仍为风暴自存工况。但在作业工况特定的浪向角及主吊机作业角度时，在波流载荷、DAF载荷、P-Delta载荷及吊物产生的附加弯矩的联合作用下，屈曲强度校核值与风暴自存工况相似。夏天^[3]在研究圆筒式自升式起重平台的作业工况时也提出，在特定的吊臂角度和浪向角时，平台的倾覆力矩更大，会存在一定的危险。风电安装船的作业工况与自升式平台不同，自升式平台广泛用于钻井作业，而风电安装船作业时其主船体载荷较大，受吊机工作情况及吊臂角度影响大，因而需要对风电安装船作业工况进行分析。

对于风电安装船桁架式桩腿结构的分析基于自升式平台桁架式桩腿结构的分析之上，朱亚洲等^[4]基于倒K型桩腿结构分析了拖航工况和风暴自存工况时弦管间距和桩腿节距对平台参数的影响，给出了最优的桩腿结构方案。蒙占彬等^[5]基于K型、逆K型和X型桩腿结构，在风暴自存工况下采用分层优化的方法进行了桩腿选型的分析研究，得出了在其设定环境下，倒K型和X型是较为合理的桩腿型式。郭心月^[6]在风暴自存工况下，分析了几种桩腿结构型式总体性能随水深的变化，推荐在深水使用倒K型桩腿结构型式。刘运祥等^[7]在风暴自存工况下对倒K型、X型、K型桩腿结构型式进行了动静态及稳定性分析，得出倒K型更适合在122 m及以上的深水作业。

研究普遍将风暴自存工况作为自升式平台最危险的工况^[8-9]，本文基于某自航自升式风电安装船，结合倒K型、X型、K型3种桩腿结构型式，分析风暴自存工况及作业工况下桩腿结构的安全性及经济性，研究综合性能更优的桩腿选型方案。

1 研究对象

本文的研究对象为桁架式风电安装船，采用四桩腿桁架式结构，由主弦杆（含齿条）、斜腹杆、水平腹杆和水平内撑组成，最大作业水深60 m。桩腿长114.4 m，主弦杆间距7 m，水平腹杆间距5 m。桩腿以原倒K型桩腿结构型式为基础，结合K型 、X型2种典型的桩腿型式，桩腿结构如图1所示，研究不同桩腿构型在危险工况下的安全性。

2 计算模型 2.1 工况参数

作业工况分为吊机工作和吊机不工作2种状态，吊机工作预设的吊臂角度为90°，结合风暴自存工况，本文假设风浪流的方向一致，从0°开始，选取16个角度进行计算。具体工况参数如表1所示。

2.2 载荷确定 2.2.1 风载荷

风载荷主要考虑作用在主船体及水面以上的桩腿部分，根据规范^[10]，作用在风电安装船的风力 $F$ 公式为：

$F = C_h \cdot Cs \cdot S \cdot P。$

(1)

式中： ${C}_{h}$ 为根据结构高度确定的的高度系数，C_S为形状系数，S为正投影面积，P为基本风压。

为了保证计算的安全，选取不同方向的风载荷计算得出的最大值用于后续的计算。

2.2.2 波浪载荷

波浪载荷是影响风电安装船安全性的主要环境载荷之一，本文采用设计波法，通过分析准静态响应，结合目前广泛使用的Stokes五阶波浪理论，对桩腿结构型式进行评估。

对于桁架式的风电安装船桩腿，一般采用Morison方法计算波浪载荷。波浪载荷由拖曳力和惯性力组成，其单位长度的波浪载荷表示为：

${\rm{d}} F=\left(\frac{1}{2}{C_D\rho} D U|U|+C_M \rho A {U}\right) {\rm{d}} z。$

(2)

式中： $C_D$ 为拖曳力系数； $C_M$ 为惯性力系数； $U$ 为垂直构件轴线方向的水质点速度； $\rho$ 为垂直于构件轴线方向上的水质点加速度； $D$ 为构件截面半径； $A$ 为构件截面面积。

本文通过Sesam软件内置的程序，基于Stokes五阶波浪公式，计算得出不同高度的水质点速度及加速度，通过WAJAC模块得出波浪载荷。

2.2.3 海流载荷

海流载荷包括潮海流和风海流，一般不考虑涡激升力，在垂直方向上海流载荷呈梯度分布，海面位置为最大设计流速，泥面线性下降为0。

单位长度的海流载荷表示为：

$F=\frac{1}{2}CD\rho Auu。$

(3)

波浪和海流同时作用时，通过计算海流速度与水质点速度在垂直于构件方向上的速度和，得出在波流载荷下的水动力载荷。

2.2.4 动态放大效应

当风电安装船的固有周期与波浪周期接近时，会出现共振现象，将对风电安装船产生破坏。从风电安装船安全性的角度考虑，有必要对动态放大效应DAF（dynamic amplification factor，DAF）进行研究。

动态放大效应DAF是动态过程与静态过程达到的最大数值的比值，体现了动态响应相较于静态响应的增幅。本文采用单自由度法，将风电安装船简化为质量-弹簧-阻尼系统，这种方法能粗略评估一阶固有频率，虽具有一定误差，但是方便简单，结果又能给工程实际提供相对可靠的参考性，所以广泛应用于DAF的计算中。DAF的计算公式为：

$DAF = \frac{1}{{\sqrt {{{(1 - {\varOmega ^2})}^2} + {{(2\zeta \varOmega )}^2}} }}，$

(4)

$\varOmega = \frac{{Tn}}{T}。$

(5)

式中： $Tn$ 为平台固有周期； $T$ 为波浪周期； $\zeta$ 为系统阻尼比，风电安装船可为0.07。

惯性力载荷可以通过SDOF方法求得，公式如下：

$F_i = (DAF - 1) \times \frac{{F_{\max} - F_{\min} }}{2} 。$

(6)

式中： $F_i$ 为惯性力载荷； $F_{\max}$ ， $F_{\min}$ 分别为波浪和海流共同的作用力。

2.2.5 P-Delta效应载荷

风电安装船桩腿在深水作业时，与主船体结构相比，侧向刚度小，属于柔性构件，因而需要考虑P-Delta效应。桩腿在风浪流的作用下，会产生较大的水平位移，桩靴提供的支反力的作用线不再通过桩腿的质心，产生附加弯矩，较准静态分析产生的弯矩结果更大，属于非线性问题。而本文采用的Sesam软件GeniE，是在线弹性理论的基础下进行的结构分析。因此需要通过下面的计算公式考虑P-Delta效应：

$\Delta = \frac{\delta }{{1 - P/Pe}}。$

(7)

式中： $\delta$ 为主船体线弹性一阶位移； $P$ 为单条桩腿的平均轴向载荷； $Pe$ 为单条桩腿的欧拉屈曲载荷。

等效弯矩计算公式为：

$M = P \cdot \Delta。$

(8)

等效力的计算公式为：

$F = \frac{M}{H}。$

(9)

式中，H为等效力至泥面的高度。

2.3 有限元模型

本文基于Seasm软件GeniE模块进行的有限元建模，对于主船体部分，模拟出全船的基本结构，通过施加质量点调整主船体的质量和重心，吊机的工作也通过质量点的调整模拟。对于桩腿部分，主弦杆带有齿条结构，采用等效的方法，将弦管等效为梁单元，对于腹杆和内撑，用实际尺寸进行模拟。在桩腿与主船体相连部分，锁紧装置约束桩腿的竖直位移，上下导块约束桩腿的水平位移。根据规范，在桩腿入泥3 m深处设置铰支约束。计算出风载荷、惯性力载荷和P-Delta等效力，以附加载荷的形式施加到结构上。风电安装船载荷示意图如图2所示。

3 结构优化分析 3.1 桩腿重量

由表2可以看出，桩腿节距相同时，桩腿重量X型<倒K型<K型桩腿结构。X型桩腿结构最轻是因为没有水平腹杆，同时其水平内撑结构的尺寸最小。倒K型桩腿与K型桩腿在弦杆和斜腹杆的重量大致相同的情况下，由于倒K型桩腿较K型桩腿在同一节距内少一组水平腹杆，因而倒K型重量较K型桩腿轻。

3.2 桩腿最大位移

不同工况下不同桩腿型式桩腿最大位移如图3所示。在工况一定时，倒K型和X型桩腿结构的最大位移量相近，较优于K型桩腿结构，这是由于K型桩腿结构构件多，受风和波流面积大，会承受更大的风载和波流载荷，因而产生更大的位移。在桩腿结构型式一定时，LC2桩腿产生更大偏移，这说明恶劣的环境条件和为了防止甲板上浪而提升的主船体高度是影响桩腿位移的因素。在风暴来临之前，航行到较浅的海域，降低主船体的高度，能够有效的减少桩腿的最大位移。

3.3 桩腿屈服与屈曲校核

UC值为外界影响与结构承载力的比值，用于表征构件的安全性能，同时也在体现了材料强度的利用率。因此，桩腿承受环境载荷的能力用桩腿屈服与屈曲强度的联合校核UC值表示，UC值小于1表示结构安全。经过计算，3种工况的UC值均满足安全性要求，为了研究风浪流入射角对风电安装船安全的影响，选取较为危险的LC2与LC3工况进行分析研究。图4和图5为LC2和LC3工况下，3种桩腿结构型式的主弦杆和斜腹杆随风浪流入射角度变化的UC值曲线。

通过分析图4和图5中UC值随风浪流入射角的变化趋势，得出如下结论：

1）在相同的工况下，3种结构型式的桩腿主要构件的UC值随波浪入射角的变化趋势大致相同，在60°和300°时均有一个明显的峰值。因此，各工况可优先考虑在风浪流入射角为60°和300°时加载，以提高计算的效率。

2）主弦杆结构强度最大，且是桩腿所有构件中UC值最大的部分，说明主弦杆是最主要的受力构件。LC2和LC3工况主弦杆UC值的峰值都达到0.90，即使在安全范围内，但都应该作为风电安装船重点考虑的工况。

3）在相同的风浪流入射角度时，主弦杆UC值没有明显变化，LC3较LC2工况斜腹杆UC值有明显增加，说明斜腹杆能起到抵抗侧向载荷的作用。

3.4 抗倾覆能力

平台的抗倾覆能力是由抗倾力矩和载荷弯矩的比值来评估的，抗倾力矩是定载和50%变载之和与抗倾力臂的乘积，载荷弯矩是风电安装船自身重量引起的弯矩、风浪流引起的弯矩，并且充分考虑动态放大效应DAF及P-Delta效应引起弯矩的和。

由图6可以看出，3种结构型式的桩腿均能够满足抗倾要求，并且有着充分的安全裕度。X型桩腿由于其水下部分截面小，引起的弯矩小，有着更佳的抗倾覆能力。LC3相较其他工况，由于作业水深较浅，上部桩腿承受较大的风载，容易产生更大的侧向弯矩，因此比值相较其余2种工况较小。

4 结　语

本文对风电安装船桩腿结构型式进行比选，采用有限元方法分析在风暴自存和作业工况下3种桩腿结构型式，得出结论如下：

1）对于主控工况的选择，因为作业工况会出现接近风暴自存工况的桩腿最大应力，因此在将风暴自存工况设为主控工况的基础上，需要注意对作业工况的研究。

2）对于桩腿结构型式的选择，倒K型、X型和K型桩腿型式在不改变节距和尺寸大小的情况下，均能满足风电安装船的强度及稳性要求。在作业工况和风暴自存工况下，倒K型与X型桩腿结构对比K型桩腿，综合性能更好。同时，X型桩腿其管节点少，焊接工作量小，建造成本更低，具备更好的经济性，为当前更优的设计方案，具有一定的工程参考意义。

未来风电向远海发展，需要适应更恶劣的环境条件，风电安装船的桩腿长度也会随着作业水深的增加而增加，未来更优的设计方案还需要进一步研究与讨论。