0 引　言

水下滑翔机是一种新型水下观测机器人，它无螺旋桨推进器，依靠自身浮力驱动，实现上浮下潜，具有作业范围广、连续作业周期长、能量损耗低、运营维护费用少等特点^[1]。水下滑翔机空投技术是一种将水下滑翔机快速部署到指定海域的新布放技术。快速布放是空投水下滑翔机的最大特点，该技术将入水冲击研究内容和水下滑翔机技术相结合，较之传统的从母船甲板布放、水下潜射等布放方式相比，空投具有布放速度快、布放机动性好等特点。随着海洋观测广度深度日渐扩大，高速、远距离投放也将面临较大的挑战，而利用无人机等进行水下滑翔机的空中投放将会成为水下滑翔机的有效投放方式之一^[2]。

水下滑翔机空投入水过程会受到强烈的入水冲击力，对水下滑翔机的外壳和内部精密结构件、传动件等造成巨大冲击，导致外壳、结构件损坏或关键元器件无法正常工作等不可挽回的损失^[3-5]。同时，流体与结构砰击的力学变化过程非常复杂，涉及流体的瞬时强非线性、自由液面的卷曲变形等，还会牵涉气体的气垫效应及结构的弹塑性变形等物理过程^[6-7]。施瑶^[8]对比模拟分析与试验数据研究了入水冲击过程中入水角度，入水速度等对弹性AUV的影响，揭示了水弹性效应的影响。刘华坪^[9]采用流体体积函数(VOF)多相流模型和动网格技术分析不同的头型对鱼雷入水冲击特性的影响。目前研究多针对回转结构，但水下空投机器人等设备外形复杂，像水下滑翔机等具有大翼展、长天线的水下设备研究相对较少，因此开展水下滑翔机等的入水冲击仿真研究具有较大意义。

针对水下滑翔机结构的特殊性，本文提出基于STAR-CCM+重叠网格和VOF模型的方法对小型水下滑翔机入水过程进行仿真模拟。同时，在保证装配要求的前提下，利用柔性翼结构和不同细长比的首部导流罩外形曲线的方法以提高入水冲击减载率，减少水下航行阻力，提高升阻比等。因此，主要针对首部入水情况进行分析，对比不同细长比条件下的水下滑翔机入水减载效果，为后续进行空投水下滑翔机试验提供参考。

1 水下滑翔机物理模型

本文以中国科学院沈阳自动化研究所设计制造的海翼1000^mini小型水下滑翔机为研究对象，该机继承了海翼1000的海洋探测功能。同时，小体积更加适应机载空投的投放方式。

本文主要研究水下滑翔机空投入水过程中的入水冲击问题和外部零件的受力状态。为了提升STAR-CCM+仿真软件的计算效率，在保证仿真准确性前提下对水下滑翔机的外形进行相应简化。本文主要分析外形结构对水下滑翔机的影响，水下滑翔机结构简化模型如图1所示，其物理参数如表1所示。

将水下滑翔机入水冲击分解为沿水下滑翔机轴线方向的轴向力和垂直于轴线方向的径向力。轴向力会起到减缓入水速度的作用，轴向力过大可能会造成首部变形破损，内部轴向结构件损坏等，径向力相对质心则会对水下滑翔机产生抬首力矩，影响水下滑翔机的轨迹，力过大时会导致水下滑翔机的机身断裂。

2 入水冲击仿真模型建立 2.1 入水冲击力学基础与计算模型

水下滑翔机入水冲击过程涉及气液两相流，为观察入水过程中自由液面变化，采用VOF多相流模型获取空投水下滑翔机低速入水条件下两相流液面变化。

利用欧拉多相流方法，通过设定空投入水过程中的空气相和水相，设定两相为互不相容的流体相。之后VOF方法通过定义一个网格单元中流体和网格体积分数 $ \alpha $ ，利用求解 $ \alpha $ 来实现对自由液面位置和形状的计算求解^[10]。

体积分数 $ \alpha $ 可表示为：

$ \alpha = \frac{{{V_1}}}{V} ，$

(1)

其中： $ {V_1} $ 表示一个网格中第一相体积， $ V $ 表示一个网格的体积。

体积分数方程：

$ \frac{1}{{\rho }_{1}}\left[\frac{\partial }{\partial t}\left({\alpha }_{1}{\rho }_{1}\right) + \nabla \cdot \left({\alpha }_{1}{\rho }_{1}\overrightarrow{{v}_{1}}\right)\right] = {S}_{{\alpha }_{1}} + {\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{n}\left({m}_{21} - {m}_{12}\right)}。$

(2)

式中： $ {m_{21}} $ 为空气相到水相的质量传递率； $ {m_{12}} $ 为水相到空气相的质量传递率； $ {{\text{S}}_{{\alpha _1}}} $ 为质量源项。

另外，为描述水下滑翔机入水过程，分别建立体坐标系 $ \left( {x,y,z} \right) $ 、速度坐标系 $ \left( {{x_v},{y_v},{z_v}} \right) $ 和大地坐标系 $ ( {{x_g},{y_g},{z_g}} ) $ 。在水下滑翔机入水运动过程中会受到与入水速度相反的阻力 $ {{{F}}_{{d}}} $ 和与速度方向垂直的升力 $ {{{F}}_l} $ 。在水下滑翔机入水时会受到浮力 $ {{{F}}_{{b}}} $ 。水下滑翔机体坐标系 $ Oy $ 与大地坐标系 $ {O_0}{y_g} $ 的夹角为俯仰角 $ \theta $ ，速度 $ V $ 与水下滑翔机体坐标系 $ Oy $ 的夹角为攻角 $ \alpha $ 水下滑翔机坐标与受力如图2所示^[11]。

其运动方程组为：

$ \left\{ \begin{gathered} \frac{{{\text{d}}x}}{{{\rm{d}}t}} = {V_{x1}}\cos {\theta _p} - {V_{z1}}\sin {\theta _p}，\\ \frac{{{\rm{d}}z}}{{{\rm{d}}t}} = {V_{x1}}\sin {\theta _p} + {V_{z1}}\cos {\theta _p} ，\\ {\theta _a} = \arctan \frac{{{V_{z1}}}}{{{V_{x1}}}}，\\ \frac{{{\rm{d}}{\theta _p}}}{{{\rm{d}}t}} = \omega，\\ J\frac{{{\rm{d}}\omega }}{{{\rm{d}}t}} = M，\\ m\frac{{{\rm{d}}{V_{x1}}}}{{{\rm{d}}t}} = - {F_d}\cos {\theta _a} + {F_l}\sin {\theta _a} + \left( {{F_b} - mg} \right)\sin {\theta _p}，\\ m\frac{{{\rm{d}}{V_{z1}}}}{{{\rm{d}}t}} = {F_d}\sin {\theta _a} + {F_l}\cos {\theta _a} + \left( {{F_b} - mg} \right)\cos {\theta _p} 。\\ \end{gathered} \right. $

(3)

2.2 入水冲击仿真场景建模

本文采用重叠网格的方法进行水下滑翔机入水过程模拟，以水下滑翔机轴向长度L为参考，设背景区域长6L，宽6L，高13L，采用切割体网格对背景区域进行离散。为了更为精密的获得入水气液交界面的变化和水下滑翔机外形零部件压力的变化，对气液交界面和水下滑翔机关键零部件进行加密网格处理，其网格离散方式如图3所示。计算采用雷诺平均纳维-斯托克斯方程(RANS)和k-ε湍流模型，计算中背景区域固定，将水下滑翔机壁面进行DFBI(动态流体相互作用)运动。以入水攻角30°为例，对比低网格数量、中等网格数量和多网格数量下计算结果差异，最终确定网格数量约为308万，为保证计算精度，节省仿真资源，设置时间步长为0.0005 s。其对比效果如图4和图5所示。为确保水下滑翔机仿真物理模型的可行性，因此根据文献[12]中的小球落水实验数据，与小球入水实验进行对比，满足仿真误差期望，如图6所示，具备仿真模拟的可行性^[12-13]。

3 入水冲击结构受力分析 3.1 入水冲击仿真过程

在实际空投实验中，为实现水下滑翔机的安全入水，将借助降落伞进行空投，能够最大限度地降低水下滑翔机的入水速度，并且能够起到矫正水下滑翔机空中姿态的作用。因此，在进行仿真时，本文对0°，10°，20°，30°的水下滑翔机入水攻角工况进行仿真。在入水速度方面，对10 m/s，15 m/s，20 m/s的水下滑翔机入水速度进行仿真。以入水攻角30°，入水速度10 m/s为例，其入水运动过程如图7所示。

可以将水下滑翔机入水过程可以分为以下阶段：

1）未入水阶段，如图7(a)所示。水下滑翔机主要受到重力和空气阻力等的影响，水下滑翔机做自由落体运动。

2）入水阶段，如图7(b)～图7(e)所示。水下滑翔机受到重力、入水冲击力、浮力和空气阻力等，其中浮力和空气阻力相对较小，可忽略。水下滑翔机首部入水，受到抬首力矩的影响，水下滑翔机发生抬首偏转，当水平翼板入水时，翼板受到水的冲击，水下滑翔机受到反向力矩，水下滑翔机入水姿态反向偏转；

3）完全入水阶段，如图7(f)所示。水下滑翔机受到重力、浮力和水阻力等的影响，在水阻力的作用下水下滑翔机姿态不断调整，最后达到稳态。

3.2 入水冲击受力过程分析

入水冲击过程中，水下滑翔机首部导流罩最先入水，此处压力为最大，在实际空投过程中可能会造成首部导流罩的破损，影响正常功能。其次，水下滑翔机具有大翼展，若以一定的攻角入水会造成水下滑翔机翼板存在巨大而压力差，造成翼板的直接断裂，影响水下滑翔机的水下功能。因此，本文研究入水速度10 m/s，入水角度30°情况下的水下滑翔机入水过程，仿真得到的结果如图8所示。

可知，当首部导流罩入水时，最大压力与首部导流罩压力相同，随着翼板入水，最大压力从首部导流罩转向水平翼板。翼板入水后，水下滑翔机最大压力与首部导流罩压力相同，后期虽有小幅度上升，但峰值较小，可忽略。因此，压力峰值出现的时刻主要集中在首部导流罩入水和水平翼板入水，最大能够达到0.08 MPa以上。

3.3 入水攻角影响效果对比分析

水下滑翔机简化模型前端位置距离水面1 m，转动惯量0.8 kg·m²，入水初始速度为10 m/s。为便于分析水下滑翔机的受力状况，分别建立水下滑翔机径向力和轴向力的分析报告，通过力的变化分析水下滑翔机的入水过程。

从图9可以看出：水下滑翔机翼板径向力随入水攻角的增大而增大，但径向力增大幅度较大，0°与30°相比径向力增大了166倍；轴向力随入水攻角的增大而减小，但0°与30°相比轴向力减小了2.2倍。从数值上看，当入水攻角增大时，径向力也远大于轴向力，对水下滑翔机的影响也较大。

3.4 入水速度影响效果对比分析

水下滑翔机不同的入水速度直接影响水下滑翔机的受力状态，因此，以入水攻角30°为例，建立不同速度下的水下滑翔机仿真模型。

从图10可以看出，在相同高度进行水下滑翔机的投放，入水时间虽然不同，但入水后径向力的变化趋势基本一致，并随着速度的增加，翼板的径向力也逐渐增加。以入水速度10 m/s进行分析，在时间为0.1 s左右时，水下滑翔机开始入水径向力增大，随时间的推进，径向力保持不变，0.15 s时，翼板受到水的冲击，径向力达到最大，后随着水下滑翔机入水，径向力逐渐减小。因此，对于以较大速度入水时应该加强水下滑翔机的连接强度，减少径向力增大造成的影响。

3.5 水平翼板冲击载荷分析

相较于其他鱼雷、浮标等空投设备，水下滑翔机具有较大的水平翼。水平翼水平面积占水下滑翔机水平面积的23%，垂直截面面积占总高度的1.6%，根部与水下滑翔机体连接处属于易损处，入水冲击过程易折断，因此本文分析了不不同入水攻角入水角度下的翼板等效应力峰值情况，仿真结果如表2所示，通过比较可以看出，无法实现较大入水攻角和较大入水速度的入水。

由表2可得曲线，如图11所示。

在不同的入水角度、入水速度仿真分析下发现，水平翼板在入水过程容易造成折断，因此可通过优化翼板结构或更换柔性翼、折叠翼等，进入水下之后翼板展开。对有无翼板情况下水下滑翔机受到的径向力进行分析，发现无翼板情况仅为有翼板情况下的2/3，如图12所示。

3.6 首部导流罩冲击载荷研究

由图8入水过程可以发现，水下滑翔机在整个入水过程中，压力峰值首先出现在首部导流罩入水时，因此，在水下滑翔机柔性翼板基础上，对水下滑翔机首部外形曲线进行优化以提升入水减载效果，简化示意图如图13所示。

在兼顾水下滑翔机内部结构装配的前提之下，通过研究入水冲击瞬间水下滑翔机不同的长短轴比对减阻率的影响，实现对水下滑翔机外形结构的优化。目前海翼1000^mini的长短轴比为2.4，在水下具有良好的运行能力，因此，在保证主舱体直径不变的条件下，改变首部导流罩的长度，分别分析2a/D为1，2，3时的减阻率，并对水下航行效率进行分析。初始条件设置为垂直入水工况，距离水面1 m，初始速度10 m/s，仿真结果如图14所示。

分析可知，在入水瞬间，不同长短轴的首部导流罩外形，对速度的影响较小，速度的变化较为平稳。加速度方面，入水冲击瞬间，不同导流罩的减载效果差距很大，2a/D=1时，加速度峰值超过2a/D=2时的2倍，但随着2a/D的增加，减载效果逐渐减小。因此，可以将内部俯仰电池组等结构移至首端，减少因为加速度产生的动载影响。

4 结　语

为将水下滑翔机安全、高效、准确的投放至设定海域，以海翼1000^mini小型水下滑翔机为研究对象，进行水下滑翔机入水冲击过程分析及数值模拟，得出以下结论：

1）水下滑翔机的入水过程分为首部导流罩入水和水平翼板入水2个阶段，主要受力可以从径向受力和轴向受力两方面进行分析。

2）在入水之前，水下滑翔机速度不应较快，应该保持在合理的速度范围内。通过上述仿真可以发现速度越小，对水下滑翔机的冲击也就越小。但是入水时水下滑翔机很难保证0 m/s入水，应该确定水下滑翔机最大的入水速度，并设置合理的安全裕度。

3）入水攻角会对径向力和轴向力产生不同的影响，在进行空投水下滑翔机时，小攻角入水能够明显降低径向力的影响，因此可以借助缓冲装备如降落伞等进行投放。但借助降落伞进行水下滑翔机进行空投时，要结合降落伞开伞动载等水下滑翔机的影响，综合考量确定水下滑翔机的入水速度。

4）水下滑翔机大的翼展比造成入水瞬间翼板上下产生压力差，造成翼板根部应力集中，翼板折断。另外，首部导流罩最先入水，顶部承受压力较大。优化措施主要分为水平翼板直接改用折叠翼柔性翼等，减少入水过程受到的冲击；首部导流罩进行外部曲线优化，降低入水冲击载荷。

本文主要研究水下滑翔机入水过程及其受力特性，确定了投放过程中应该注意的投放攻角和投放速度问题，对于外形零部件给出了优化参考方向，为下一阶段空投水下滑翔机奠定了一定基础。