0 引　言

泵设备作为重要的舰船辅机设备，数量众多且与之相连的管路系统复杂，占用空间资源多，其安装布置与振动噪声问题一直受到学者们广泛关注，对泵设备减振降噪技术进行了大量的研究。朱海涛^[1]采用拓扑优化准则，基于变密度法对浮筏隔振系统进行了拓扑优化减重分析，保证筏体隔振效果基本不变，优化后筏体重量明显降低。黎上达等^[2]运用参数化建模技术建立筏架有限元模型，在筏架总质量不变的前提下，分析筏架几何参数对系统固有频率及隔振性能的影响，结果表明筏架几何参数对浮筏隔振系统隔振效果的影响主要体现在中、高频段，其中筏架高度、长宽比、肋板数目是重要的几何影响参数。张华良等^[3]通过计算分析浮筏中间筏架的质量、刚度、结构阻尼和阻尼器阻尼等对整个浮筏隔振性能的影响。Ma等^[4]建立了浮筏隔振器力学模型，通过分析筏架框架重量、基础厚度和系统支承刚度对传递功率流的影响，为浮筏系统中间重量、基础厚度和轴承刚度的设计提供了理论依据。王锋等^[5]采用拓扑优化方法对浮筏隔振系统进行优化，采用功率流方法研究振动能量在浮筏隔振系统中的传递特性，数值仿真计算表明在筏体结构重量减轻的情况下仍具有较好的隔振性能。黎昭文等^[6]基于浮筏隔振、动力吸振及特征线谱控制技术，提出泵集中布置、浮筏隔振和动力吸振相结合的方案，以达到控制振动目的。Zhang等^[7]为分析浮筏隔振系统柔性的影响，利用Adams有限元软件建立刚柔耦合浮筏隔振系统模型，得到模型的频率特性，计算不同参数下振动加速度级落差并分析了隔振性能。

浮筏上安装的泵类设备作为振动传递重要来源，其合理布置及采取减振隔振措施对减小浮筏系统振动具有重要意义。陈纠等^[8]提出一种泵集中布置、浮筏隔振与主动隔振相结合的主被动混合减振技术，以隔离泵宽频振动抑制特征线谱。蔡龙奇等^[9]提出了集成质量浮筏隔振系统设计方案，结合隔振系统静力学特性分析、隔振系统固有频率分析、减振效果分析等，形成了船舶动力装置集中质量浮筏隔振方案。

本文以潜艇舱段设备-筏架-艇体系统为研究对象，提出泵设备模块化成组隔振方案，取代各泵设备单独安装基座，使多台泵设备实现模块化成组安装以减少泵设备的空间资源占用和隔振器数量，通过改变成组筏架板厚及隔振器刚度等参数，计算分析成组筏架参数变化对成组浮筏隔振系统性能的影响。

1 浮筏隔振系统基本理论

泵设备通过基座与筏架弹性连接，振动经基座沿筏架向艇体传递。泵设备成组后的浮筏隔振系统可以简化为图1所示的浮筏隔振动力学模型，假设浮筏系统质量为 $ M $ ，弹簧刚度为 $ K $ ，弹性阻尼为 $ C $ ，设备运转产生的浮筏抗力为 $ F $ ，其动力学方程一般形式为：

$ M\left\{\ddot{x}\right\}+C\left\{\dot{x}\right\}+K\left\{x\right\}=F\left(t\right) 。$

(1)

振动谐响应分析结构的输入荷载为按正弦规律变化的循环荷载，即在方程（1）中令 $F\left(t\right)={F}_{0}\sin\left(\omega t\right)$ 求解响应 $ X $ ，则方程（1）的解析解的数学形式为:

$ X=A\cos\omega t+Ai\sin\omega t=A{e}^{i\omega t}。$

(2)

式中： $ A $ 为结构位移响应幅值；i为虚数常数 $ \left(i=\sqrt{-1}\right) $ ； $ \omega $ 为外加荷载圆频率； $ t $ 为时间；其运动位移、速度和加速度之间可以通过简单的数学关系进行转换。对系统的位移表达式对时间进行求导，则可得系统运动的速度为:

$ \frac{{\rm{d}}X}{{\rm{d}}t}=\frac{{\rm{d}}}{{\rm{d}}t}\left(A{e}^{i\omega t}\right)=i\omega A{e}^{i\omega t}=i\omega X，$

(3)

同理系统的加速度为:

$ \frac{{{\rm{d}}}^{2}X}{{\rm{d}}{t}^{2}}=\frac{{\rm{d}}}{{\rm{d}}t}\left(i\omega A{e}^{i\omega t}\right)=-{\omega }^{2}A{e}^{i\omega t}=-{\omega }^{2}X。$

(4)

对隔振系统进行谐响应分析可得结构在不同频率下的运动位移、速度和加速度响应，进而分析隔振系统在不同频段的隔振性能。

2 成组设备-筏架-艇体结构设计及建模

泵设备模块化成组后的设备-筏架-艇体模型由环向实肋加纵向筋板圆柱壳、纵向加筋基座、板架式筏架、泵设备及成组筏架组成，成组前的泵设备安装基座改为同高度的共用成组筏架及4个隔振器安装底座。泵设备单独安装与泵设备模块化成组安装模型对比以及各设备、成组筏架、安装基座等具体位置如图2所示。模型材料为钢材，弹性模量为 $ 2.1\times {10}^{11}\; \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^{2} $ ，泊松比为0.3，密度为7850 $ \mathrm{k}\mathrm{g}/{\mathrm{m}}^{3} $ 。

模型结构几何参数包括舱段圆柱壳长度、半径、壳厚、艇体基座高度与厚度、设备基座厚度、成组筏架厚度、成组筏架基座高度与厚度等，如表1所示：

基于Ansys有限元软件建立设备-筏架-艇体结构有限元模型，舱段为加筋圆柱壳结构，舱段基座采用左右对称形式，泵设备成组前分别由4个小型隔振器弹性安装在设备基座上。泵设备成组后刚性连接在公共筏架上再弹性安装至隔振器底座，其他3台设备分别单独弹性安装在舱段大筏架上，布置与安装方式在成组前后保持不变。整个浮筏系统通过8个隔振器与艇体基座相连，如图3（a）所示。舱段壳体、基座、筏架等面板均采用Shell181单元，加筋结构采用Beam188单元模拟，所有设备均采用Mass21单元模拟，隔振器采用Combin14单元模拟。外壳、基座及大筏架网格尺寸取100 mm，成组筏架网格尺寸取50 mm，保证一个弯曲波长内有6个单元，成组设备-筏架-艇体结构有限元模型如图3（b）所示。

隔振系统的垂向刚度为 $ {K}_{1}=({2 {\text{π}} f)}^{2}m $ ，横向刚度为 $ {K}_{2}={K}_{1}/j $ ， $ j $ 为动态系数一般可取0.6～1.2，本文取0.8， $ m $ 为隔振系统的质量， $ f $ 为隔振系统的固有频率，一般取6～12 Hz，本文取 $ f=8\; \mathrm{H}\mathrm{z} $ 。泵设备成组前后系统质量、隔振器参数及个数如表2所示。

3 成组前后浮筏系统隔振性能计算 3.1 设备成组前后模态对比

在舱段外壳两端施加简支约束，对泵设备成组前后舱段模型进行模态分析，得到固有频率对比如表3所示。

对比泵设备成组前后模型固有频率可知，由于泵设备隔振方式的改变，成组前后对应的模态频率也发生变化。泵设备成组后模态频率提高，模型低频的模态数减少，主要由于成组前泵设备单独隔振采用的隔振器数量多，出现较多泵设备-隔振器低频模态，泵设备成组后成组筏架隔振器数量减少，泵设备-成组筏架-隔振器对应的低频模态数减少，成组前后模型部分模态振型图对比如图4所示。

可知，由于模型结构以及连接方式的改变，成组前后的模型的模态振型也发生变化。设备成组前第2阶模态频率为4.86 Hz，对应于泵设备-隔振器局部模态；泵设备成组后第2阶模态频率为4.85 Hz，对应于泵设备-成组筏架-隔振器局部模态；成组后因泵设备-隔振器局部模态减少，使得模型低阶模态频率减少。成组前第29阶模态频率为28.95 Hz，与成组后第23阶模态频率（28.96 Hz）相比，频率接近、振型相似，形变主要集中在艇体外壳及大筏架；成组前第30阶模态频率为43.92 Hz，与成组后第24阶模态频率（43.92 Hz）相比，频率相等、振型一致，形变主要集中在艇体外壳上部。分析表明，在保证结构总质量基本不变情况下，成组前后主要影响泵设备-隔振器形成的局部模态振型，泵设备-隔振器形成的局部模态数减少，对大筏架及艇体的整体模态振型影响较小。

3.2 设备成组前后隔振性能分析及优化

一般情况下泵设备质量不同所引起的激励大小也不同，设备成组与设备单独隔振激励加载相同，对4台泵设备整体施加1 N垂向激励力，按4台泵设备质量比例1∶ 2∶ 3∶ 4分配，则4台泵设备分别受到垂向激励力为0.1 N，0.2 N，0.3 N，0.4 N，计算频率范围为10～100 Hz，步长为1 Hz，同样约束条件下计算设备单独隔振及设备成组后浮筏系统的振动响应，得到筏架与艇体基座连接处8个隔振器下端振动位移，处理得到隔振器下端振总动加速度级均值曲线，如图5所示。

可知，泵设备成组后在18 Hz内系统振动响应明显减小，在19 Hz与95 Hz出现响应峰值增大，其他频率处振动响应相差不大。在19 Hz出现峰值对应成组筏架弯曲模态，95 Hz出现峰值对应整个浮筏系统模态。成组后由于浮筏系统固有频率变化导致振动响应峰值频率与成组前有所变化，泵设备成组后可减少筏架上层安装空间与隔振器使用数量，应进一步对其参数影响进行研究分析。

3.2.1 成组筏架上面板、筋板及下面板厚度影响分析

成组筏架初始设计板厚为20 mm，在合理的范围内，成组筏架上面板、筋板及下面板厚度分别取12 mm，16 mm，20 mm，24 mm，28 mm，计算并提取不同成组筏架上面板厚度、筋板厚度以及下面板厚度下大筏架与艇体基座连接处隔振器下端振动位移，处理得到隔振器下端加速度级响应均值合成曲线，如图6所示。

可知，不同板厚下振动响应频谱规律相似，基本均在16 Hz，19 Hz，29 Hz，56 Hz，75 Hz，95 Hz等频率附近出现明显峰值。由模态分析结果可知16 Hz，19 Hz，75 Hz和95 Hz基本与模型的固有频率重合，说明在这些频率处浮筏系统被激起共振，激起的能量较大。前3个峰值频率16 Hz，19 Hz和29 Hz分别对应成组筏架隔振器模态、成组筏架模态和艇体基座弯曲模态。

图6(a)中对频段内不同上面板厚度振动加速度曲线进行合成后得上面板厚12 mm，16 mm，20 mm，24 mm，28 mm合成值分别为43.8 dB，44.6 dB，45.4 dB，46.1 dB，46.7 dB，结果表明上面板板厚越小，传递至隔振器下端加速度级响应越小，上面板板厚采取12 mm时效果最好，与20 mm原始方案相比振动降低1.6 dB，上面板厚度减小可适当提高成组后浮筏系统隔振效果。

图6(b)中对频段内不同筋板厚度振动加速度曲线进行合成后得筋板厚12 mm，16 mm，20 mm，24 mm，28 mm合成值分别为43.6 dB，44.4 dB，45.4 dB，46.0 dB，46.6 dB。筋板厚度同样表现出板厚越小传递至隔振器下端加速度级响应越小的效果，筋板厚度为12mm效果最好，与原始方案相比振动降低1.8 dB。这是由于筋板厚度降低成组筏架自身刚度也降低，使得成组筏架与上层隔振器组成的系统刚度降低，从而提高隔振效果。

图6(c)中将频段内不同下面板厚度下加速度级合成后得下板厚12 mm，16 mm，20 mm，24 mm，28 mm合成值分别为42.9 dB，44.4 dB，45.4 dB，46.2 dB，47.0 dB。下面板厚12 mm效果最好，相较20 mm下板厚成组方案浮筏系统振动降低2.5 dB。相比较于成组筏架上面板与筋板，下面板厚度减小对成组设备浮筏系统隔振影响较大。

3.2.2 成组筏架隔振器刚度影响分析

在成组筏架隔振器刚度在合理范围内，对成组筏架隔振器刚度进行优化设计，设备隔振器额定载荷频率 $ f $ =8 Hz，分别设置隔振器额定载荷频率6 Hz，8 Hz，10 Hz，12 Hz对应的4种不同刚度方案，分析计算隔振器刚度变化对系统隔振效果的影响，对应弹簧的计算刚度为 $ {K}_{1}=2.5\times {10}^{6} $ N/m， $ {K}_{2}=4.4\times {10}^{6} $ N/m， $ {K}_{3}= 6.8\times {10}^{6} $ N/m， $ {K}_{4}=9.8\times {10}^{6} $ N/m，计算成组筏架不同隔振器刚度条件下的振动响应，得到大筏架与艇体基座连接处隔振器下端振动位移，处理得到隔振器下端加速度级响应均值合成曲线，如图7所示。

可以看出，隔振器刚度在合理范围内，减小成组筏架隔振器刚度可降低隔振器下端振动加速度级，但当隔振器刚度取 $ {K}_{2} $ 时，16 Hz和19 Hz出振动响应峰值增大，对应该频率下的成组筏架大筏架弯曲模态。将频段内不同隔振器刚度下加速度级均值合成，隔振器刚度 $ {K}_{1}\mathrm{，}{K}_{2}\mathrm{，}{K}_{3}\mathrm{，}{K}_{4} $ 合成值分别为31.4 dB，45.4 dB，40.6 dB，45.3 dB。隔振器额定载荷频率f=6 Hz即隔振器刚度为 $ {K}_{1} $ 时，浮筏系统隔振器下端振动加速度级最小，与成组后 $ {K}_{2} $ 原始方案相比振动降低14 dB。结果表明，成组筏架隔振器刚度变化对系统隔振效果影响更明显，在保证承载的合理范围内降低成组筏架隔振器刚度，使系统的振动模态向低频移动使其共振被削弱，从而使成组后浮筏系统隔振效果增强。

3.3 成组优选方案与单独隔振方案振动响应对比

选取泵设备成组筏架面板和筋板厚度12mm及设备基础频率 $ f $ =6Hz对应的隔振器刚度为K=2.0×10⁶ N/m作为成组优选方案，计算泵设备成组前及泵设备成组后优选方案的振动响应并对比，得到所有隔振器下端加速度级响应均值合成曲线，如图8所示。

可知，泵设备成组后的优选方案在16 Hz与19 Hz处峰值明显降低，在10～70 Hz频段内振动响应减小，有利于提升低频段隔振效果。将成组前及成组优选方案振动加速度级取均值合成后分别为40.3 dB，31.0 dB，优选后浮筏隔振系统传递至基座端的振动比泵设备成组前降低9.3 dB。成组筏架板厚减小以及成组筏架隔振器刚度的降低使泵设备成组后浮筏系统隔振效果增强，其中成组筏架隔振器刚度对提升浮筏系统隔振效果更明显。

4 结　语

本文基于Ansys建立设备-筏架-艇体耦合系统模型，设计泵设备成组筏架结构，使泵设备模块化成组安装在筏架上，并针对成组筏架不同设计参数变化对成组后浮筏系统隔振性能影响进行了对比分析。主要研究结论如下：

1）成组筏架设计使泵设备模块化安装可在不增加系统重量的前提下提升筏架空间利用率，减少隔振器使用数量。

2）对成组筏架进行参数影响分析，对各项参数设计有了定性的认识，通过合理范围内减小成组筏架面板及筋板厚度，降低成组筏架隔振器刚度，可提高浮筏隔振系统的隔振性能。对泵设备成组前与泵设备成组后优选方案进行对比可知，浮筏隔振系统传递至基座端的振动降低9.3 dB。在合理范围内，成组筏架整体板厚减小，隔振器刚度降低对整个浮筏系统的隔振效果有利。