0 引　言

生物柴油属于可再生能源^[1]，其原料来源广泛、生产技术成熟，运送储存方便，可以和柴油任意比例掺混且不需要添加剂，能够有效降低碳烟排放^[2]。

相继增压系统由至少2个定截面涡轮增压器并联组成，依据柴油机负荷和转速变化，涡轮增压器的切入与切出也随之发生变化^[3-4]。相继增压技术因其独特配合优点大幅度提高涡轮增压器效率和发动机性能，扩大柴油机工作运行范围^[5-6]。相继增压技术不仅提高动力性和经济性，还能改善排放性，一定程度上能够改善生物柴油燃烧技术带来的不良影响。本文通过试验研究掺烧生物柴油结合相继增压技术对柴油机工作性能影响，并得出生物柴油最佳掺混比。

1 研究方案 1.1 研究对象

本文基于TBD234V6型柴油机，其性能参数见表1。

1.2 试验方案

在已经确定相继增压柴油机在不同生物柴油掺混比影响下1TC～2TC最佳切换点范围为45%基础上进行推进特性试验。因生物柴油掺混比例过大存在腐蚀现象损伤柴油机，故拟定生物柴油体积掺混比为0%，5%，10%，15%，20%，25%共6组掺混比，10%，20%，30%，40%，50%，60%，70%，80%，90%，100%共10个工况点进行试验，0%为纯柴油燃烧。

2 掺烧生物柴油对相继增压柴油机性能影响 2.1 生物柴油不同掺混比对缸内燃烧的影响

如图1所示，相继增压柴油机在10%～40%负荷，生物柴油掺混比为0%柴油机1TC状态运行时，最高燃烧压力明显高于原机，在10%负荷时，最高燃烧压力与原机相比提高20.5%。这主要是由于柴油机在低负荷运行时，废气排放量少，此时受控增压器不工作，废气仅通基本主增压器排出，进气压力增加，有助于燃烧反应进行。提高生物柴油掺混比，最高燃烧压力逐渐下降，但负荷较大时，提高生物柴油掺混比对缸内爆压影响幅度减弱。在10%负荷，25%（B25）最高燃烧压力与B0相比下降15.5%，而在40%负荷，25%（B25）最高燃烧压力与B0相比下降8.7%。柴油机1TC状态运行时，生物柴油掺混比为10%时，最高燃烧压力仍优于原机。生物柴油热值低于柴油，生物柴油富氧性，纯柴油不含氧，掺烧生物柴油后，燃烧室内氧含量升高，促进燃烧反应进行，但较柴油相比，生物柴油粘性更大，增大生物柴油掺混比，燃油粘性上升雾化效果下降，因此在同负荷时，增大生物柴油掺混比，最高燃烧压力降幅越大，而增大负荷，缸内温度升高，与低负荷相比高负荷更有助于混合燃油雾化。所以，增大生物柴油掺混比，高负荷时最高燃烧压力比低负荷时下降更小。

在50%～100%负荷，柴油机2TC状态运行，增大生物柴油掺混比，缸内最高压力降低，且下降幅度增大。但提高负荷，生物柴油掺混比对最高燃烧压力影响幅度减小，柴油机在2TC状态运行，掺烧生物柴油后，最高燃烧压力都低于原机。主要原因为：试验所选的相继增压1TC-2TC切换点范围在40%～45%负荷，即在此负荷后，柴油机2TC状态运行，2个增压器联合工作，增压效果下降。此外，研究双涡轮增压器是以原机增压器为参考，匹配效果一般，在高负荷时增压效果与原机接近，最高燃烧压力与原机相比略微下降，在1TC状态运行时，生物柴油掺混比为10%（B10）最高燃烧压力均高于原机。

2.2 生物柴油不同掺混比对燃油消耗率的影响

如图2所示，在10%～40%负荷纯柴油燃烧，柴油机1TC运行时，燃油消耗率明显比原机要低，在10%负荷时，降幅最大为3.2%；在50%～100%负荷，柴油机2TC状态运行，燃油消耗率与原机接近，主要原因为柴油机在低工况运行时，废气排放量少，此时只有主增压器工作，增压效果相比原机提高，燃烧效果变好，故燃油消耗率降低，经济性优于原机，而柴油机2TC状态运行，受控增压器进入工作状态，增压效果下降，在高负荷时增压效果与原机接近，因此在50%～100%负荷，柴油机燃油消耗率与原机差别较小。

在同负荷下增大生物柴油掺混比，油耗上升。随着负荷增加，油耗下降，在1TC状态下10%负荷时，增大生物柴油掺混比燃油消耗率与B0相比依次升高2.1%，2.7%，3.7%，5.2%，6.5%，而在2TC状态下100%负荷时，增大生物柴油配比，燃油消耗率与原机相比平均升高3.9%，而增加负荷，改变生物柴油掺混比对油耗影响减小。其主要原因为生物柴油粘性大于柴油，掺混生物柴油后雾化效果变差，但增加负荷后，缸内温度升高，与低负荷相比高负荷更有助于燃油雾化，燃烧效果提高，所以，随着生物柴油掺混比增加，柴油机高负荷时燃油消耗率比低负荷时下降幅度更小。

在同负荷下，随着生物柴油掺混比增大油耗升高，经济性下降，而本文选用的是以地沟油为原料制成的生物柴油，其价格极大程度弥补了掺烧生物柴油带来经济性下降的不利影响。

2.3 生物柴油不同掺混比对NO_X生成的影响

如图3所示，在10%～40%负荷，生物柴油掺混比为0%柴油机1TC状态运行时，与原机相比柴油机NO_X排放明显下降，在20%负荷，NO_X排放降幅最大为20.4%；在50%～100%负荷2TC状态运行，NO_X排放略低于原机，且随着负荷增加NO_x排放与原机基本重合。主要因为：10%～40%负荷，相继增压柴油机1TC状态工作，进气压力变大，新鲜空气增加降低了缸内温度，不利于NOx生成；在50%～100%负荷2TC状态运行，研究双涡轮增压器是以原机增压器为参考，匹配效果一般，且在高负荷时增压效果与原机接近，NO_x排放与原机相差不大。由此表明，在使用相继增压技术后，在一定程度上对NOx排放有改善作用。

在同负荷下，增大生物柴油掺混比NOx排放增加，但在20%～40%负荷，柴油机1TC状态运行，生物柴油掺混比25%（B25）时，NOx排放仍优于原机，在同负荷时增大生物柴油比，NOx排放上升幅度增大，并且增大负荷，NOx排放增加更明显，在20%负荷，B25与B0相比NOx排放上升9.5%，在100%负荷时，B25与B0相比NOx排放上升16.2%，主要因为：生物柴油富含氧元素，柴油不含氧，掺混生物柴油后，缸内氧含量升高有利于NOx生成，因此在同负荷时，提高生物柴油掺混比NOx排放量升高；提高负荷，缸内温度升高，与低负荷相比高负荷更有助于混合燃油的雾化燃烧，所以增大生物柴油掺混比后，高负荷NOx排放上升更快。

2.4 生物柴油不同掺混比对Soot生成的影响

如图4所示，在10%～40%负荷，生物柴油掺混比为0%柴油机1TC状态运行时，与原机相比Soot排放下降，在10%负荷，B0对应的Soot排放与原机相比降幅最大为19.0%，在50%～100%负荷，柴油机2TC状态运行，相比原机Soot排放差别较小，且增加负荷B0与原机Soot排放逐渐重合，在100%负荷，Soot排放甚至高出原机，主要因为：10%～40%负荷，相继增压柴油机1TC状态工作，增压压力升高，缸内氧气总量增加，燃烧效果变好，Soot排放下降；在50%～100%负荷，柴油机2TC状态运行，此时Soot排放与原机Soot排放相差不大，因柴油机2TC状态运行时与原机增压效果相近，因此在高负荷区相继增压柴油机工作性能与原机相近。

增大生物柴油掺混比Soot排放显著下降，与低负荷相比，在高负荷时增大生物柴油掺混比，Soot排放下降更多，在10%负荷，B25与B0相比Soot排放下降35.6%，在100%负荷，B25与B0相比Soot排放下降60.0%，掺混生物柴油后Soot排放显著改善，主要因为：生物柴油较柴油含氧量高，且生物柴油中十六烷值指数较高，着火性能好柴油机工作更平稳，掺烧生物柴油一定程度上能够改善燃烧反应平稳进行；相比柴油，生物柴油粘性更大，掺烧生物柴油后燃油雾化效果下降，而提高负荷，缸内温度升高，与低负荷相比高负荷更有助于燃油雾化，增大生物柴油掺混比，与低负荷相比高负荷Soot排放降幅更大。

3 掺烧生物柴油性能评估及最优掺混比决策

最佳生物柴油掺混比决策需要兼顾柴油机动力性、经济性与排放性，是多目标优化问题，灰色决策理论在解决这类问题有独特优势，本节通过建立灰色决策模型，基于试验数据，计算得到生物柴油最佳掺混比。

3.1 多目标灰色决策模型的建立

在多目标灰色决策模型中，设事件集为 $ A = \{ {a_1},{a_2} \cdots , {a_n} \} $ ，设对策集为 $ B = \left\{ {{b_1},{b_2}, \cdots ,{b_m}} \right\} $ ，设局势集为 $ s = \{ {s_{ij}} = ({a_i},{b_j})\left| {{a_i}} \right. \in A,{b_j} \in B\} $ ， $ {u}_{ij}^{(k)}（i=1,\mathrm{2}\cdots n;j=1,\mathrm{2} \cdots m) $ 为局势集在决策目标k下的效果值。本文事件为相继增压柴油机掺烧生物柴油 $ A = \left\{ {{a_1}} \right\} $ ；生物柴油不同掺混比为对策值 $ B = \{ {{{b}}_{{j}}}\} $ ；决策目标K为缸内压力、燃油消耗率、NOx及Soot排放量；生物柴油不同掺混比下K对应的测量值为 $ {{u}}_{{{ij}}}^{({{k}})} $ 。

1）决策目标需确立效果测度，上限效果测度如式（1）；下限效果测度如式（2）；适中效果测度如式（3）。

$ r_{ij}^{(k)} = \frac{{u_{ij}^{(k)}}}{{\mathop {\max }\limits_i \mathop {\max }\limits_j \left\{ {u_{ij}^{(k)}} \right\}}}，$

(1)

$ r_{ij}^{(k)} = \frac{{\mathop {\min }\limits_i \mathop {\min }\limits_j u_{ij}^{(k)}}}{{u_{ij}^{(k)}}}，$

(2)

$ r_{ij}^{(k)} = \frac{{u_{{i_0}{j_0}}^{(k)}}}{{u_{{i_0}{j_0}}^{(k)} + \left| {u_{ij}^{(k)} - u_{{i_0}{j_0}}^{(k)}} \right|}}。$

(3)

2）根据不同决策目标k效果测度，求解其效果测度矩阵，如下式：

$ {R^{(k)}} = \left( {r_{ij}^{\left( k \right)}} \right) = \left[ \begin{gathered} r_{11}^{\left( k \right)}r_{12}^{\left( k \right)} \cdot \cdot \cdot r_{1m}^{\left( k \right)} \\ r_{21}^{\left( k \right)}r_{22}^{\left( k \right)} \cdot \cdot \cdot r_{2m}^{\left( k \right)} \\ \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \\ r_{n1}^{\left( k \right)}r_{n2}^{\left( k \right)} \cdot \cdot \cdot r_{nm}^{\left( k \right)} \\ \end{gathered} \right]。$

(4)

3）确定决策目标权重，设 ${\eta _k}\left( {k = 1,2, \cdot \cdot \cdot s} \right)$ ，且 $\displaystyle \sum\limits_{k = 1}^s {\eta _k} = 1$ 。依据决策权求解局势的综合效果测度，如下式：

$ {R^{}} = \left( {r_{ij}^{}} \right) = \left[ \begin{array}{*{20}{c}} r_{11}& r_{12}& \cdots & r_{1m} \\ r_{21}& r_{22}& \cdots & r_{2m} \\ \cdots & \cdots& \cdots& \cdots \\ r_{n1}& r_{n2}& \cdots & r_{nm} \end{array} \right] ，$

(5)

$ {r_{ij}} = \sum\limits_{k = 1}^s {{\eta _k} \cdot r_{ij}^{\left( k \right)}}。$

(6)

3.2 决策目标决策权的赋值方法

对于决策目标赋权问题，理论上没有统一标准，通常考虑实际情况与目标自身的特点进行赋值，柴油机在低负荷时，动力性较差，将最高燃烧压力作为核心决策目标权重赋值 $ {\alpha _1} $ =0.35，燃油消耗率、NOx和Soot排放为从属决策目标；中高负荷时，NOx排放量较高，将NOx为核心决策目标权重赋值 $ {\alpha _3} $ =0.4，其余3项为从属决策目标。

采用灰色关联分析法计算核心与从属决策目标的关联度 ${\varphi _{12}}$ ， $ {\varphi _{13}} $ 和 $ {\varphi _{14}} $ ：

$\varphi_{ij}=\frac{1+|s_i|+|s_j|}{1+|s_i|+|s_j|+|s_i-s_j|}。$

(7)

求出初始权重值后，利用熵权法去除人为因素影响从而获得各决策目标的最终权重：

$ {\eta _{{i}}} = \frac{{{{{a}}_{{i}}}{\beta _{{i}}}}}{{\displaystyle\sum \mathop {{{{a}}_{{i}}}{\beta _{{i}}}}\limits_{{{i}} = 1}^{{n}} }} 。$

(8)

3.3 生物柴油最佳掺混比的确定

选取20%，50%和80%负荷为低中高负荷代表工况点。

1）20%负荷最佳掺混比确定

基于原机和不同生物柴油掺混比下相继增压柴油机的测试数据，建立效果矩阵：

$ X_{20 \text{%}}=\left|\begin{array}{lllllll} 66.0 & 70.2 & 68.4 & 66.3 & 65.2 & 63.2 & 62 \\ 263.4 & 258.5 & 269.4 & 273.5 & 277.0 & 282.3 & 286.0 \\ 1775 & 1413 & 1443 & 1472 & 1491 & 1504 & 1547 \\ 0.223 & 0.160 & 0.111 & 0.105 & 0.092 & 0.082 & 0.080 \end{array}\right|。$

在矩阵中1～7列分别代表：原机，B0，B5，B10，B15，B20，B25实验数据。计算得到标准化矩阵：

$ R_{20 \text{%}}=\left|\begin{array}{lllllll} 0.940 & 1.000 & 0.974 & 0.944 & 0.929 & 0.900 & 0.883 \\ 0.981 & 1.000 & 0.969 & 0.945 & 0.933 & 0.916 & 0.904 \\ 0.796 & 1.000 & 0.979 & 0.960 & 0.948 & 0.939 & 0.913 \\ 0.359 & 0.500 & 0.720 & 0.762 & 0.869 & 0.976 & 1.000 \end{array}\right|。$

母序列：

$ {X_1} = [66.0\;\;70.2\;\; 68.4\;\; 66.3\;\; 65.2 \;\; 63.2\;\; 62.0] ，$

子序列：

$ {X_2} = [263.4\;\;258.5\;\;269.4\; \;273.5\;\;277.0 \; \;282.3\; \; 286.0] 。$

$ {X_3} = [1775{\text{ }}1{\text{413 1443 1472 1491 1504 1547}}]，$

$ {X_4} = [0.223{\text{ }}0.160{\text{ 0}}{\text{.111 0}}{\text{.105 0}}{\text{.092 0}}{\text{.082 0}}{\text{.080}}]，$

经计算：

$X_{{1}}^{{0}} = [0\;\;4.2\;\; 2.4\;\; 0.3 \;\; - 0.8 \;\; - 2.8 \;\; - 4]，$

$ X_{{2}}^{{0}} = [0\;\; - 4.9 \;\; 6.0 \;\; 10.1 \;\; 13.6 \;\; 18.9\;\; 22.6]，$

$ X_3^0 = [0\;\; -362 \;\; - 332 \;\; - 303\;\; - 284\;\; - 271\;\; - 228]，$

$ X_4^0 = [0\;\; -0.063 \;\;- 0.112 \;\; - 0.118 \;\; - 0.131 \;\; - 0.141 \;\; - 0.143] 。$

最后代入式（6）得： $ {\varphi _{12}} $ =0.509； $ {\varphi _{13}} $ =0.500； $ {\varphi _{14}} $ =0.997。用灰色关联分析法求出燃油消耗率、NOx和Soot与缸内最高压力关联系数分别为 $ {\varphi _{12}} $ =0.254； $ {\varphi _{13}} $ =0.249； $ {\varphi _{14}} $ =0.497。20%负荷下核心决策目标权重 $ \alpha _1^{} $ =0.35，从属决策目标的初始权重为：

$ {\alpha _2} = {\varphi _{12}}\left( {1 - {\alpha _1}} \right) $ =0.335×（1-0.35）=0.165，

$ {\alpha _3} = {\varphi _{13}}\left( {1 - {\alpha _1}} \right) $ =0.329×（1-0.35）=0.162，

$ {\alpha _4} = {\varphi _{14}}\left( {1 - {\alpha _1}} \right) $ =0.335×（1-0.35）=0.323。

经计算，客观权重： $ {\varepsilon _1} $ =0.265， $ {\varepsilon _2} $ =0.288， $ {\varepsilon _3} $ =0.204， $ {\varepsilon _4} $ =0.242。

将初始权重代入式（7）中，求得最终权重值为： $ {\eta _1} $ =0.368， $ {\eta _2} $ =0.189， $ {\eta _3} $ =0.132， $ {\eta _4} $ =0.311。

一致效果测度矩阵 $ {R_{{\text{2}}0\% }} $ 与最终权重值 $ {\eta _{{\text{2}}0\% }} $ 的乘积，得到柴油机20%P_eo下综合性能优化效果矩阵为：

$ \begin{split}{R_{Z{\text{2}}0{\text{%}} }} &= {\eta _{{\text{2}}0{\text{%}} }} \cdot {R_{{\text{2}}0{\text{%}} }} =\\ &\left| {0.{\text{748}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.{\text{844}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.{\text{893}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.{\text{890}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.9{\text{13}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.9{\text{27}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.9{\text{32}}} \right|。\end{split} $

可知，20%负荷时，掺烧生物柴油后综合性能都要比原机更好，在B25时的综合性能优化值最佳，这表明柴油机采用相继增压技术后掺烧生物柴油综合性能高于原机。由图5可知，相较于原机，在生物柴油最佳掺混比下，相继增压柴油机最高燃烧压力下降6.1%；油耗升高8.6%；NOx排放下降12.8%；Soot排放下降64.1%。优化结果表明：与原机相比，在20%负荷相继增压柴油机掺烧生物柴油，整体排放性能得到改善，动力性下降幅度较小。

2）50%负荷最佳掺混比的确定

50%P_eo，核心决策目标为NO_X排放值，初始权重 $ {\alpha _3}{\text{ = 0}}{\text{.4}} $ ，经计算求出综合性能优化效果矩阵为：

$\begin{split} {R_{Z50{\text{%}} }} = &{\eta _{50{\text{%}} }} \cdot {R_{50{\text{%}} }} =\\ &\left| {0.{\text{878}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.{\text{891}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.{\text{914}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.{\text{914}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.{\text{915}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.9{\text{14}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.9{\text{18}}} \right|。\end{split}$

可知，50%负荷时，生物柴油掺混比为B25，综合性能达到最优。由图6可知：相比原机，生物柴油最佳掺混比下相继增压柴油机最高燃烧压力下降12.3%；燃油消耗率上升8.0%；NOx排放升高6.1%；Soot排放下降55.4%。中负荷时，相继增压柴油机生物柴油最佳掺混比为25%，极大的改善Soot排放。

3）80%负荷最佳掺混比的确定

在80%P_eo，计算求出综合性能优化效果矩阵为：

$\begin{split} {R_{Z80{\text{%}} }} =& {\eta _{80{\text{%}} }} \cdot {R_{80{\text{%}} }} = \\ &\left| {0.{\text{889}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.{\text{912}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.{\text{921}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.{\text{914}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.{\text{913}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.{\text{918}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 0.9{\text{29}}} \right|。\end{split}$

可知，80%负荷时，生物柴油掺混比为B25，综合性能达到最优。由图7可知：相比原机，生物柴油最佳掺混比下相继增压柴油机最高燃烧压力下降6.5%；燃油消耗率上升6.7%；NOx排放升高6.8%；Soot排放下降为52.4%。在80%负荷，相继增压柴油机生物柴油最佳掺混比为25%，动力性和NOx排放有所恶化，极大的改善Soot排放。

通过研究可知，掺烧生物柴油掺混比为25%时，相继增压柴油机综合性能最好。虽然低负荷时核心权重为最高燃烧压力，高负荷时核心权重为NO_X排放值，但优化得到结果并不是缸压最好也不是NO_X排放最优，其原因为掺混生物柴油燃烧后，Soot排放性显著改善，与之相比其他决策目标变化相对较小，因此Soot排放改善幅度较大影响了最终优化效果值，但所决策出生物柴油最佳掺混比25%柴油机综合性能最好。

4 结　语

1）相继增压柴油机在低负荷，生物柴油掺混比为25%时，综合性能最好，与原机相比整体排放性能得到改善，动力性下降较小。由此可知，在低负荷时相继增压技术不仅提高柴油机动力性和经济性，还能改善排放性，一定程度上弥补了掺烧生物柴油技术带来的不良影响。

2）在中高负荷时，因增压器匹配效果一般，相继增压技术对改善掺烧生物柴油技术带来的不良影响效果下降，与原机相比，最高燃烧压力下降，NOx排放升高，但两者恶化程度较小，Soot排放显著改善。