0 引　言

船用柴油机具有综合成本低、可靠性高的优点，是大型船舶的主要动力来源。柴油机在为船舶提供可靠动力的同时，也带来了一些环境问题，如产生的废水、废气等，含有大量的有害物质，柴油机如果出现燃油泄漏等事故，对于海洋环境具有致命的破坏作用。

柴油机的调速控制器是其关键部件，传统的柴油机调速控制器以机械液压式调速器为主，这类控制器的动态参数是一次性调定后无法再做修改，柴油机不同工况下只能使用同一种控制逻辑，无法实现动态控制。近年来，随着电喷柴油机在船舶行业的普及，电喷柴油机的自动控制器开发已经成为了一项热点。自动控制器相对于传统的机械式控制器具有显著优点，如动态工况的调节、状态监测、故障在线诊断等。

本文首先基于容积法建立船舶电喷柴油机的数学模型，在此基础上集合粒子群算法和PID自动控制器开发船舶电喷柴油机自动控制器，并详细介绍了电喷柴油机自动控制器的原理和构成。

1 基于容积法的船舶电喷柴油机的数学建模

电喷柴油机数学建模的目的在于提取电喷柴油机关键参数之间的关系，并得到关键参数的运行规律，以此指导电喷柴油机控制器的设计与仿真。

在电喷柴油机数学建模时，采用的建模方法为容积法，其核心思想是将电喷柴油机划分为几个子系统，包括进排气管路、空冷器、压气机、气缸等，利用能量和质量的相互关系进行柴油机的数学建模。图1为船舶电喷柴油机的容积模型。

根据电喷柴油机的容积模型，首先建立柴油机边界方程如下：

1）能量守恒方程

$ \frac{{{\rm{d}}(mU)}}{{{\rm{d}}\varphi }} = - p\frac{{{\rm{d}}{V_s}}}{{{\rm{d}}\varphi }} + \frac{{{\rm{d}}{Q_\theta }}}{{{\rm{d}}\varphi }} - \sum {\frac{{{\rm{d}}{Q_n}}}{{{\rm{d}}\varphi }}} - {h_{ss}}\frac{{{\rm{d}}{m_s}}}{{{\rm{d}}\varphi }} \text{。} $

式中： $ U $ 为电喷柴油机的工质内能； $ {V_s} $ 为柴油机气缸的容积； $ {Q_\theta } $ 为电喷柴油机工作过程中的热损失； $ {Q_n} $ 为燃油燃烧过程的热量； $ \varphi $ 为柴油机曲轴的转角； $ {h_{ss}} $ 为工质燃烧过程废气的热量； $ {m_s} $ 为柴油机产生废气的质量。

2）质量守恒方程

$ \frac{{{\rm{d}}m}}{{{\rm{d}}\varphi }} = \frac{{{\rm{d}}{m_B}}}{{{\rm{d}}\varphi }} + \frac{{{\rm{d}}{m_s}}}{{{\rm{d}}\varphi }} - \frac{{{\rm{d}}{m_e}}}{{{\rm{d}}\varphi }} \text{。} $

式中： $ {m_B} $ 为气缸中燃烧气体的总质量； $ {m_e} $ 为气缸中排出气体的总质量。

船舶电喷柴油主机的扭矩方程为：

$ {M_0} - {M_1} = \frac{\text{π}}{{30}}{J_0}\frac{{{\rm{d}}n}}{{{\rm{d}}t}} \text{。} $

式中： $ {M_0} $ 为电喷柴油机输出转矩； $ M_{1} $ 为电喷柴油机的负载扭矩； $ {J_0} $ 为转动惯量。输出转矩按下式计算：

$ {M_0} = \frac{{{H_g}g{n_0}}}{{2\text{π} }} \text{。} $

式中： $ {H_g} $ 为气缸中工质的燃烧热值； $ {n_0} $ 为气缸个数。每个气缸的输出扭矩如下式：

$ {T}_{e}={F}_{e}R \Bigg(\text{sin}\phi +\frac{\lambda \mathrm{sin}2\phi }{2\sqrt{1-{\lambda }^{2}{\mathrm{sin}}^{2}{\phi }^{}}}\Bigg) 。$

式中： $ R $ 为气缸行程； $ {F_{e}} $ 为气缸活塞上的压力； $ \varphi $ 为气缸曲柄的转角； $ \lambda $ 为扭矩系数。

船舶电喷柴油机的容积、压力曲线如图2所示。

可知，点1和点2为柴油机的压缩冲程，点2和点3为柴油机的油气燃烧冲程，点3和点6为柴油机的膨胀做功冲程。

定义图2中点1的柴油机容积 $ {V_1} $ 已知，为

$ {V_1} = \frac{{\text{π} {d^2}}}{4} \cdot {s_1} \text{，} $

该位置的工质质量方程为：

$ {p_1}{V_1} = {m_1}{R_g}T \text{，} $

求解可得：

$ {m_1} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{R_g}{T_1}}} \text{。} $

式中： $ {m_1} $ 为点1处的工质质量； $ {p_1} $ 为点1处的工质压力； $ {R_g} $ 为气体压力常数； $ {T_1} $ 为点1处的工质温度^[4]。

点2处的温度为：

$ {T_2} = {T_1}{\left( {\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}} \right)^{k - 1}} \text{，} $

点2处的工质压力为：

$ {p_2} = {p_1}{\left( {\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}} \right)^k} \text{，} $

式中， $ k $ 为气体的压缩比。

2 基于粒子群算法和PID的船舶电喷柴油机自动控制器开发 2.1 粒子群算法及PID控制器原理

针对PID控制算法和粒子群算法^[1]进行详细介绍。

1）PID控制器

PID控制器是最基础的一种负反馈控制器，控制器的控制方程为：

$ F\left( t \right) = {K_p}\left[ {f\left( t \right) + \frac{1}{{{T_i}}}\int\nolimits_0^i {f\left( t \right){\rm{d}}t + {T_d}\frac{{{\rm{d}}f\left( t \right)}}{{{\rm{d}}t}}} } \right] + u\left( t \right) \text{。} $

式中： $ {K_p} $ 为比例环节系数； $ {T_i} $ 为积分环节常数； $ {T_d} $ 为微分环节系数。

PID控制器的原理如图3所示。

2）粒子群算法

粒子群算法是模拟鸟群觅食过程的一种仿真算法，通过构建粒子空间和目标函数，实现工业系统的优化控制，其原理如下：

首先定义种群空间为 ${X_i} = {\left( {{x_1},{x_2},\cdots ,{x_n}} \right)^{\rm{T}}}$ ，种群中的每个个体速度为 ${V_i} = {\left( {{V_1},{V_2},\cdots ,{V_n}} \right)^{\rm{T}}}$ ，在种群空间中每个个体的位置为 ${P_i} = {\left( {{P_1},{P_2},\cdots ,{P_n}} \right)^{\rm{T}}}$ ，种群中的最优位置为 ${P_{gi}} = {\left( {{P_{g1}},{P_{g2}},\cdots ,{P_{gn}}} \right)^{\rm{T}}}$ 。

粒子群算法的优化模型如下式：

$ \begin{gathered} {P_i}^{k + 1} = {c_1}\xi \left( {{X_i}^k - {V_i}^k} \right) + {c_2}\eta \left( {{p_{gD}}^k - {V_{iD}}^k} \right) ，\\ {X_{i + 1}}^{k + 1} = {X_i}^k + {V_i}^k。\\ \end{gathered} $

式中：k为迭代次数； $ {c}_{1}和{c}_{2} $ 分别为学习因子； $ \xi 和\eta $ 分别为粒子的位置更新系数。

2.2 基于粒子群算法和PID结合的电喷柴油机控制器开发

本文结合粒子群算法和PID控制器，开发了船舶电喷柴油机的自动控制器，该控制器主要由信号输入模块、ECU控制核心、EICU^[2]、ACU、执行器、调节器等部件构成，图4为船舶电喷柴油机自动控制器原理图。

1）EICU

EICU模块的主要功能是实现电喷柴油机控制系统与外界的通信功能，包括船舶的主机遥控系统等，EICU将柴油机控制系统的转速、转向等运行参数通过无线通信链路或者有线网络发送至主控单元，用户可通过EICU获取柴油机控制系统的基本运行状态。

2）ECU电子控制单元

ECU电子控制单元是电喷柴油机控制系统的核心，集成了PID控制器和粒子群控制算法，ECU电子控制单元由2个互为备用的单元构成，可以完成电喷柴油机的速度控制、运行模式调节、喷油控制等。

本文使用的ECU控制芯片为58491系列^[3]，图5为ECU单元的电路图。

3）ACU

ACU是电喷柴油机控制系统的液压动力控制器，主要负责对控制系统的增压泵、液压开关进行控制。

2.3 电喷柴油机控制器仿真测试

结合Simulink平台^[4]进行电喷柴油机控制系统的仿真测试，测试用主机的基本参数如表1所示。

仿真测试得到电喷柴油机的转速控制曲线如图6所示。

3 结　语

船舶电控柴油机控制系统的主要功能是进行转速、功率和运行模式的控制，提高电喷柴油机的能源利用率，降低运营成本。本文结合PID控制器和粒子群算法，在电喷柴油机数学模型的基础上开发一种电控柴油机控制系统，详细介绍了系统的构成原理。