0 引　言

天线辐射与电磁波传播问题常用于研究雷达、舰艇之间的无线电通信任务。尤其对于水面小型无人艇来说，近距离的单点通信是复杂情况下组网通信的基础。由于受风速、涌浪等因素影响，海面环境常常复杂多变，天线也会常在一段时间内处于倾斜状态。对于无线电传播过程无疑会造成影响，因为无人艇具有质量轻、体积小等特点，无法负载大功率的发射天线^[1] ，通常要求搭载的发射机功率很小，且鞭天线长度不宜过高。对于短波和超短波频段来说，海水是一种良导体，其对电磁波的吸收能力随频率的升高而不断增大，超短波相对于短波绕射能力较弱^[2] ；而对于小尺寸的鞭天线来说，工作在超短波频段的辐射效率要更高，相比于短波近场场强较大^[3] 。此时在近距离的通信过程中，选择合适的工作频率成为亟待解决的一大重点。同时，受到流动海面影响，鞭天线会产生不同角度的倾斜，而在倾斜状态下，最佳工作频率将相应改变。结合小尺寸鞭天线的电气特性，考虑到在自由空间工作谐振频率，为探究在10 km以内不同距离接受目标能够接收的最大场强，从而确定最佳工作频率，考虑其辐射性能与电波传播特性，本文针对3～50 MHz，选择适合近海面、近距离的最佳工作频率。

1 辐射性能分析

小型无人艇通常借助鞭天线进行通信，当底部馈电时，载有高频电流的天线导体以及绝缘介质都会在天线工作时产生损耗，天线实际上辐射出的实际功率总是会小于输入到天线的功率，天线输入功率应为辐射功率与损耗功率之和^[4] 。通常，损耗功率由天线导线损耗、地损耗、调谐电圈损耗等因素构成，计算过程相对困难，因为其需要准确地知道损耗后天线上的激励电流，所以在工程应用上，常根据测量外场场强及天线的方向系数推导出辐射功率，从而得出天线效率^[5] 。

假设天线在某方向 $ (\theta ,\varphi ) $ 的方向系数为 $ D(\theta ,\varphi ) $ ，表示为在 $ (\theta ,\varphi ) $ 方向的辐射功率密度 $ S(\theta ,\varphi ) $ 与无方向性天线（点源）的辐射功率密度 $ S_{0} $ 之比，此时在远场辐射区可得^[6] :

$ D(\theta ,\varphi ) = \frac{{S(\theta ,\varphi )}}{{{S_0}}} = \frac{{{{\left| {E(\theta ,\varphi ,r)} \right|}^2}/240{\text{π}} }}{{{P_r}/4{\text{π}} {r^2}}} 。$

(1)

式中： $ E(\theta ,\varphi ,r) $ 为在远场某点 $(\theta ,\phi,r)$ 的场强； $ {P_r} $ 为辐射功率。

天线的辐射效率可以用下式表示：

$ \eta=\frac{P_{r}}{P_{i z}}=\frac{r^{2}|E(\theta, \varphi, r)|^{2}}{60 P_{i z} D(\theta, \varphi)} \times 100 {\text{%}} 。$

(2)

其中： $ {P_{in}} $ 表示天线输入的功率，可通过功率计测量得出。而对于方向 $ (\theta ,\varphi ) $ 的方向系数 $ D(\theta ,\varphi ) $ 可由下式得出：

$ D(\theta ,\varphi ) = \frac{{4{\text{π}} {F^2}(\theta ,\varphi )}}{{\displaystyle\int_0^{2{\text{π}} } {\displaystyle\int_0^{\text{π}} {{F^2}(\theta ,\varphi ){\rm{d}}\theta {\rm{d}}\varphi } } }}。$

(3)

其中， $ F(\theta ,\varphi ) $ 为鞭天线的归一化方向函数。

对于理想导电地上，鞭天线的方向系数是相同臂长自由空间对称阵子的2倍，当天线的电尺寸很短（高度h与工作波长之比小于0.1）时，方向系数约等于3。

考虑到天线在受到流动海面影响的实际情况，其倾斜角度一般在0～45°，其状态图如图1所示。

在10 km的通信范围内，不考虑匹配损耗，选取输入功率10 W，鞭天线长度1 m，为保证天线辐射场强测量的精准，采用仿真软件FEKO建立海面模型，倾斜角度选取0°，15°，30°，45°后得到鞭天线在3 ～50 MHz频段下的辐射功率，仿真对比结果如图2所示。

水面无人艇搭载鞭天线在流动海面工作时，受到海浪影响，产生倾斜，对天线的辐射效率有着不同的影响，尽管图2中各曲线的变化趋势相同，但仍可以得到以下结论：

1）对于在海面上工作的鞭天线，在3～50 MHz的频段下，对于1 m鞭天线，随着频率的不断增加，鞭天线辐射功率也不断增加。这是因为在该范围内，天线的辐射电阻会随着 $ h/\lambda $ 的增大而增大，在物理尺寸一定的情况下，电尺寸将直接决定辐射功率。

2）天线的倾斜角度越大，天线的辐射功率不断减小，这是因为倾斜角度越大，天线与海面地损耗不断增大，此时海水会吸收更多的能量，导致天线辐射能力有所下降。

2 传播特性分析

当天线低架于地面上（天线的架设高度比波长小得多）时，其最大辐射方向沿地球表面，此时主要传播方式为地波传播^[7] 。当1 m鞭天线架设在海面上，通信距离很短，接收到电磁波多为地波传播。通常，地波在传播过程中存在地面吸收损耗，传播距离较远时，还需要考虑由于地球曲面带来的绕射损耗。根据经验公式，接收场强的公式为^[8] ：

$ \left| E \right| = \frac{{173\sqrt {{P_r}D} }}{r}A。$

(4)

其中：A为地面衰减因子； $ {P_r} $ 为计算和仿真得出的辐射功率；D为方向系数；r为传播距离。要求出具体的场强值，必须要得到地面衰减因子A。

通常在考虑传播损耗时，需要考虑是否存在绕射损耗，对于光滑海面，存在着临界距离 $ {d_0} $ ，若收发距离 $ r $ 小于临界距离 $ {d_0} $ ，则可忽略地面弯曲对传输的影响。其中临界距离公式为：

$ {d_0} = 80{f^{ - 1/3}}，$

(5)

式中， $ f $ 为工作频率，MHz。

对于3～50 MHz，对应的临界距离范围为17.23～29.47 km，此时在10 km（小于临界距离d₀）以内的距离传输中，衰减因子常用下列公式计算^[9]：

$ A = \frac{{2 + 0.3d}}{{2 + d + 0.6{d^2}}} - \sqrt {\frac{d}{2}} \exp ( - 1.44d{\rm{log}}{\varepsilon _r}) \cdot {\rm{sin}}\beta 。$

(6)

其中： $d$ 是辅助有效数值距离，km； $\, \beta$ 为相位常数，可由式（7）和式（8）得出：

$ d \approx 1.745 \times {10^{ - 4}} \cdot \frac{{f \cdot \cos \beta }}{\sigma } \cdot \frac{{r \times {{10}^8}}}{\lambda }，$

(7)

$ \beta = - {\tan ^{ - 1}}\frac{{({\varepsilon _r} + 1) \cdot f}}{{1.8 \times {{10}^4}\sigma }} 。$

(8)

其中： $ \sigma $ 为地表电导率，S/m； $ {\varepsilon _r} $ 为相对介电常数。对于海水来说， $ \sigma $ 通常取4， $ {\varepsilon _r} $ 通常取81。

3 接收场强分析

根据鞭天线在光滑海面上的辐射特性与电波传播特性分析，可求得辐射功率 $ {P_r} $ 从而得到接收场强E^[10]，同样选取倾斜角度0°，15°，30°，45°，可以得到在10 km内1 m鞭天线的最佳工作频率。图3为在不同倾斜角度部分距离在3～50 MHz的接收场强。

通过仿真图及表1结果可以看出，天线在海面模型工作时，在一定状态下，随着距离的不断增大，最佳工作频率不断减小，这与电波的衰减特性相符合，说明在3～50 MHz，天线的辐射效率对远场场强影响比电波场强衰减速率要缓慢，但随着距离增加，最佳工作频率变化速率逐渐变缓，说明辐射效率仍是不可忽略的一个因素；随着天线倾斜角度的增加，各个距离接收场强也相应减小，与天线的辐射特性保持了一致。

4 结　语

通过分析鞭天线在流动海面上的辐射特性与电波传播特性，采用理论计算、仿真验证等方式，得到了鞭天线在海面各种状态下的辐射功率；计算了电磁波的衰减因子，可求在事先做好传输线匹配的前提下，结合通信距离、工作频率、天线倾斜角度等因素，得到10 km内的场强分布及最佳工作频率。可将此方法应用到高海况情况下，当考虑到天线长度与海浪高度同量级情况下，鞭天线辐射与电磁波传播过程必将改变，也更加适用于真实情况。将工作频率放在更宽的频段、改变天线长度、延长传播距离，同样具有海洋工程应用前景。