﻿ 基于离散元法的碎冰区船舶航行冰阻力预报
 舰船科学技术  2023, Vol. 45 Issue (1): 8-13    DOI: 10.3404/j.issn.1672-7649.2023.01.002 PDF

Ice resistance prediction of ship in crushed ice area based on discrete element method
ZHANG Jian, LI Yue, WANG Ying-kai
College of Ship and Ocean Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China
Abstract: In order to explore the influencing factors of ice resistance when ships sail in ice breaking area, this paper establishes the discrete element model of sea ice in ice breaking area through STAR-CCM + discrete element software, and the law of ice resistance was numerically simulated under various thickness of sea ice, various speeds of ship, various density of crushed ice and various diameter of sea ice. Finally, by comparing the results of the discrete element method with the widely used finite element method, it is concluded that the discrete element method is feasible in ship ice interaction, which provides a new numerical simulation method for ship ice interaction as a reference.
Key words: polar carrier     discrete element method     ice resistance
0 引　言

1 离散元海冰模型及计算域的建立 1.1 碎冰的离散元模型建立

Strack和Cundall[7]构建了早期的离散元模型。由于高负载流体颗粒相互作用不容忽视，所以考虑到颗粒与颗粒之间运动的同时，拉格朗日公式被运用到颗粒运动方程中去。圆柱型离散元模型为论文计算使用，选择离散元模型以及拉格朗日多相作为物理模型。碎冰的主要形状选择为理想化的圆盘形，如图1所示。

 图 1 离散元海冰模型 Fig. 1 DEM ice model

1.2 船体模型及计算域的建立

 图 2 船首模型 Fig. 2 Bow model

 图 3 网格划分示意图（半宽） Fig. 3 Schematic diagram of meshing（half wide）

 图 4 离散元喷射器 Fig. 4 Discrete element method injector
2 船舶在碎冰区域航行的离散元数值模拟 2.1 船舶航行过程数值模拟

 图 5 船体0～30 s航行过程 Fig. 5 0～30 s sailing process of hull

 图 6 冰阻力时程曲线 Fig. 6 Ice resistance time-history curve

X方向最大冰阻力0.71 MN，Y方向最大冰阻力0.58 MN，Z方向最大冰阻力0.32 MN，每个方向上的平均阻力XYZ分别为0.23，0.07，0.03 MN。2组数据都能体现出，船体运行方向为冰阻力的主要集中方向。而总冰阻力同样体显出，强烈的随机性，其最大值为1.54 MN，均值为0.44 MN。

2.2 航速对于冰阻力的影响

 图 7 不同航速下冰阻力的大小 Fig. 7 The size of ice resistance under different speeds

2.3 海冰参数对冰阻力的影响

 图 8 不同海冰条件下船体冰阻力 Fig. 8 Ice resistance under different ice conditions

2种参数得到的冰阻力最大值和均值分别由标注的Max和Mean表示。由于固定了其他参数，而改变研究的参数，不难看出，冰体直径和冰体厚度的增加使得冰阻力增加，而且影响的幅度也较大。海冰的直径和厚度直接影响了冰体的质量，而间接地影响了冰体对船体的冲击动量，导致了冰阻力的增大。所以预知冰区海冰的直径和厚度至关重要。

 图 9 不同海冰密集度下的冰阻力 Fig. 9 Ice resistance under different intensity

3 离散元方法与有限元方法计算船-冰阻力的结果对比分析

3.1 破冰场景的建立

 图 10 油船船首模型 Fig. 10 Ship′s bow model

3.2 有限元计算的破冰航行过程

 图 11 船冰相互作用状态 Fig. 11 Ship-ice interaction state

2种算法由于计算模型设置的不同，船和冰接触时间不同，选取离散元2.25～8.25 s这6 s内和有限元0～6 s内计算结果相互比较。其中标注为DEM的为离散元计算结果，标注为FEM的为有限元计算结果。在上述工况下，各个方向上的冰阻力以及总冰阻力的对比如图12所示。

 图 12 不同计算方法下冰阻力对比曲线 Fig. 12 Ice resistance curve under different calculation methods

2种计算结果所得到的时程曲线，都保持无规律的上下波动，频率很高，显示了船冰相互作用过程中船体与海冰，海冰和海冰之间的多次碰撞。有限元的计算结果中有很多处卸载的情况，而离散元出现的却很少，说明在离散元的计算中海冰与船体的接触频率相比于有限元计算会更高。有限元的计算结果得到的冰阻力峰值大多大于离散元所得到的结果，是由于有限元计算方法采用了附加质量法，没有了水的作用力，使船冰相互作用力增加，同时采用了侵蚀接触，冰体单元在接触时会被侵蚀消失，减少了船体与海冰，海冰与海冰的接触机会。离散元计算的过程中，冰体单元被设置为刚体，是不可破碎的，所以能增加海冰与海冰，船体与海冰的接触机会。具体数据直观显示出2种计算方法差值的大小。个别峰值的差值较大，均值的差距并不大。2种计算方法都有较高的可信度和可靠性，证明离散元方法在计算船冰相互作用具有可行性。2种计算方法得到的具体数值如表6所示。

4 结　语

1）在XYZ方向上的冰阻力均出现高频，无规律的振动特性，船体受到的载荷主要集中于X方向上，X方向上的冰阻力基本决定了总阻力的大小。

2）海冰的厚度和海冰的直径对冰阻力的影响较大，冰阻力随着海冰厚度和直径的增大而较为快的增大，而海冰的密集度对冰阻力影响较为缓和，但由于增加船冰之间的碰撞次数，同样产生正相关的影响。

3）同一工况下离散元计算方法和有限元计算方法计算结果都能呈现出高频的特性，但有限元在部分峰值较大，而离散元不会出现卸载情况。从冰阻力大小来看，两者除部分峰值相差较大，在均值上的相差较小，说明离散元计算方法具有较高的可信性。

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