0 引　言

舰船在行驶期间会遇到各种各样的问题，这就给船舶的保养维护带来了挑战。水润滑轴承的润滑介质是水，具有廉价易获得、无污染、易保养维护等特点，在舰船领域水润滑轴承逐渐代替油润滑轴承，在舰船行驶的过程中起到重要作用。有必要对其进行更全面的振动特性试验，使水润滑轴承成为代替油润滑轴承的舰船部件。

目前，水润滑轴承振动特性的研究持续进行。夏瑞超^[1]在研究水润滑轴承润滑特性的基础上，对水润滑轴承进行振动特性分析，得到了轴承间隙对轴承径向振动特性影响较大的结论；夏极^[2]研究了多支点对轴承振动特性的影响，研究表明水润滑轴承的刚度和阻尼呈现非线性的状态。田宇忠^[3]通过模态仿真分析研究了轴承不同结构以及材料参数对轴承振动特性的影响。王家序^[4]建立了有限元水润滑轴承仿真模型并采取瞬态动力学的研究方法，通过仿真和试验得到了转速对振动影响相对较小，且随着转速的增大振动会逐渐增加。龙慎文^[5]研究水润滑螺旋阶梯腔尾轴承的振动特性，并得到尾轴承结构参数对模态的影响因子排序。王隽^[6]通过仿真研究了轴承材料自身属性轴承密度、弹性模量对轴承振动的影响规律。王培培^[7]对不同轴承间隙、不同轴瓦材料下的水润滑轴承开展了摩擦特性及振动特性研究，振动特性试验表明：不同材料轴瓦振动特性不同。黄莉^[8]通过仿真和试验的手段研究阻尼型水润滑尾轴承的振动性能，分析普通轴承和阻尼型轴承振动情况的异同。劳坤胜^[9]基于谐响应分析的水润滑尾轴承振动特性研究，对组成轴承的结构进行了特征频率的仿真计算；Smith等^[10]通过试验方法测得了不同负载下水润滑轴承的自激振动过程的频谱图，研究了光滑轴承表面振动产生的原因。Yan等^[11]研究了一种新型复合材料水润滑轴承，经过试验验证，振动噪声性能良好，其力学性能满足中国船舶标准，并且摩擦性能也满足美国军用标准。

在水润滑轴承工作过程中会产生一层水膜，这层水膜有着承载作用，它将相邻的轴和轴承隔开，以减轻因摩擦而导致的损坏。此外，水膜还能起到非线性弹簧和阻尼作用，此即为动特性^[12]。本文主要研究橡胶水润滑轴承的振动特性，计算水润滑轴承不同工况下的动刚度K_yy、动阻尼C_yy，得到不同工况下动刚度K_yy、动阻尼C_yy，分析了动刚度K_yy、动阻尼C_yy对水润滑轴承振动特性的影响，得到冷却水温度对水润滑橡胶尾轴承振动特性的影响规律。

1 轴承振动特性分析方法

水润滑轴承振动特性分析常采用如图1和图2所示的力学模型和振动分析简化模型，采用式（1）进行动力学分析。

$ m\ddot x + c\dot x + kx = F(x) 。$

(1)

式中： $ m $ 为质量； $c$ 为阻尼； $ k $ 为刚度； $ x $ 为位移； $ F(x) $ 为载荷。

在系统质量一定的条件下，外界激励的响应幅值大小与轴承的刚度和阻尼关系很大，在这个已知理论的基础上，本文将轴承振动特性的分析归结为对轴承的动特性分析，而在试验中则直接采用分析频带的总振级作为轴承振动特性的评价依据。

轴承动特性主要分为2种，一种是液膜的刚度特性，另外一种为阻尼特性。因为液膜力与轴颈的受力并不是一个线形关系，导致液膜的刚度和阻尼特性也呈非线性关系。但在大部分情况下轴颈所受扰动力很小，在这种情况下可以认为二者是一个线性关系，总共可用4个参数进行一一表征^[12]。轴承动特性8参数的推导需基于不定常工况雷诺方程（2）以及膜厚方程（3）进行。

$ \frac{\partial }{{{R^2}\partial \phi }}\left( {\frac{{{h^3}}}{{12\mu }}\frac{{\partial p}}{{\partial \phi }}} \right) + \frac{\partial }{{\partial z}}\left( {\frac{{{h^3}}}{{12\mu }}\frac{{\partial p}}{{\partial z}}} \right) = \frac{\omega }{2}\frac{{\partial h}}{{\partial \phi }} 。$

(2)

式中： $ h $ 为水膜厚度； $p$ 为水膜压力； $\mu $ 为润滑剂的动力黏度； $\phi $ 为周向角度； $z$ 为轴向坐标。忽略 $\mu $ 黏度和密度 $\rho $ 随温度和压力的变化，即视 $\mu $ 和 $\rho $ 为常数。记 $r$ 为轴颈半径， $R$ 为轴承半径， $D$ 为轴承直径， $L$ 为轴承长度。

水膜厚度方程为：

$ {h_0} = c + e\cos (\phi - \theta )。$

(3)

式中： ${h_0}$ 为轴颈与轴承之间的几何间隙； $\theta $ 为偏位角； $e$ 为偏心距。

通常情况下水膜厚度由以下3类水膜厚度组成：轴颈与轴承之间的接触挤压而产生的水膜厚度；水膜压力的存在导致轴承内衬变形出现的水膜厚度；轴承工作过程中温度过高导致的轴颈及轴承的变形。

采用有限差分法^[13]求解润滑模型，以超松弛迭代法求解。当同时满足压力收敛和偏位角收敛准则时，得到水膜厚度分布和压力分布，从而计算出动刚度K_yy、动阻尼C_yy等特性参数。程序流程如图3所示。

2 计算结果及分析 2.1 系统参数

考虑船舶正常行驶以及恶劣条件下所遇到的工况，仿真计算选用的加载压力为0.3～1.0 MPa共4个载荷，选用的润滑介质温度为32℃，39℃，60℃，轴承参数及工况参数如表1所示。

2.2 水温对振动性能的影响

对转速为820 r/min，载荷0.3～1.0 MPa下，冷却水温为32℃，39℃，60℃的水润滑轴承进行数值计算，得到不同载荷下动刚度K_yy、动阻尼C_yy以及最小水膜厚度随温度增加的计算值如图4～图6所示。

可以看出，载荷和转速相同的工况下，水润滑轴承的动刚度K_yy、动阻尼C_yy随着进水温度的增大而增大，轴承在高载荷进水温度较高时动刚度K_yy、动阻尼C_yy随着温度的增大较32℃和39℃增加较多，0.9 MPa和1.0 MPa下温度从32℃上升至60℃，动阻尼C_yy提升515.22%和316.09%，动刚度K_yy提升319.17%和701.46%。这是由于水膜压力迅速上升，当水膜压力增大后，水膜对于轴承以及轴颈的一个小扰动也会产生较大的水膜力，因此水膜具有较大刚度。轴承动刚度K_yy、动阻尼C_yy先缓慢增加后迅速增加。这是由于温度升高，海水的粘度减小，水的动压润滑效果减弱，整体水膜压力增大，造成局部最大水膜厚度减小从而导致动刚度K_yy、动阻尼C_yy增大较多，动阻尼C_yy较大意味着对能量的耗散能力较强，即轴承会消耗较多的向轴传递的能量。

由图6看出，在转速和载荷一定的情况下，随着冷却水温度的升高，最小水膜厚度减小。在0.9 MPa，1.0 MPa载荷的工况下，温度从32℃升至60℃时，最小水膜厚度减小了97.40%和97.47%。这是因为高载荷下流体动压润滑状态较差，随着载荷上升到一定的程度，流体动压润滑状态受到较大影响，水膜压力增大，水膜不容易形成，水膜厚度减小。

3 试验结果及分析 3.1 试验台架

水润滑尾轴承振动特性试验在SSB-150V型船舶水润滑尾轴试验台上进行，试验装置主要由驱动电机、扭矩仪、1号支撑轴承、2号支撑轴承、试验轴承和液压加载装置组成。试验轴承装配方案采取倒置装配，试验轴承通过4过盈配合的方式安装在轴承座中，试验轴穿过试验轴承，液压油缸安装在轴承座的下方，载荷通过液压加载系统直接施加在试验轴承上。液压加载系统通过调整油压来改变加载力，此加载力采用中间垂向加载的方式，可以保证试验轴承在垂直方向上均匀受载。试验过程中，转速为820 r/min，试验负载0.3～1.0 MPa，润滑介质为含盐量0.35%盐水以模拟海水环境，进水温度为32℃，39℃，60℃。试验轴承材料为橡胶材料，试验主要探索进水温度对轴承橡胶振动的影响。为了方便对比，轴承试验与仿真分析采用相同工况验证振动特性的变化规律。

3.2 试验设备

水润滑轴承的振动测试系统为Pulse测试分析软件，能进行水润滑轴承的横纵向振动的位移、振动加速度、X方向和Y方向总振级、减振比等参数的测试和分析，为进一步的水润滑轴承特性研究提供数据。

此次进行的轴承振动特性试验，因为试验轴承承受的载荷方向只有径向，所以没有布置轴向传感器，2个加速度传感器分别布置在轴承座的X方向和Y方向，获取试验轴承振动数据，如图7所示。在纵向振动测试中，主要使用B&K Pulse测试软件的快速傅里叶变换FFT方法，进行时域信号与频域信号间的变换和分析，得到自谱和互谱等相关试验数据，初步观察试验轴承的振动测试结果，振动波峰集中在 0～1000 Hz频率出现，本次测试采样频率为1000 Hz保证数据的有效性。

为了配合软件进行测试，硬件方面还选用了传感器和采集卡，其中3560-B-020型采集卡有5个测试信号通道，能满足试验要求。

3.3 试验数据及分析

通过振动测试系统测试水润滑轴承Y方向的振动数据，提取出纵向总振级的数值，结果如图8所示。

得到载荷和转速相同情况下的试验结果，并和仿真数值计算结果进行比较分析。由图8和图9可知，保持相同的转速和载荷，32℃，39℃和60℃三个温度工况下Y方向振动总振级的范围都在103～108 dB，轴承在不同载荷下随着温度的升高Y方向总振级数值存在波动，整体呈下降趋势。挑选低载荷0.3 MPa和高载荷1.0 MPa的Y向总振级变化趋势和差值，32℃，39℃和60℃三个温度的总振级差值分别为4 dB，4 dB，2 dB。当温度为32℃升高到39℃时，Y方向总振级的下降幅度最大为最高值的0.96%；当温度为39℃升高到60℃时，Y方向总振级的上升幅度为最高值的1.9%。这是由于随着温度升高增大，不同载荷下水膜厚度都随着温度的升高而减小，水膜压力增大，水膜压力的逐渐增大会导致水膜对轴承和轴颈的一个小的扰动就会产生很大的水膜力，从而导致水膜的动刚度Kyy和动阻尼Cyy增大，动刚度Kyy和动阻尼Cyy增大在试验结果表现为总振级的减小。

4 结　语

观察到水润滑橡胶轴承在运行过程中产生振动总振级随着温度变化的现象, 先从力学模型和振动模型方面进行了初步分析，并进行轴承动刚度K_yy、动阻尼C_yy的仿真数值计算。由于载荷压力较大，对试验装置尤其是液压加载装置进行相应的改造, 试验探究了温度对总振级的影响规律, 通过研究得出以下结论：

1）在相同转速和载荷下，水膜压力随温度的升高而增大，最小水膜厚度变小，橡胶水润滑轴承动刚度K_yy、动阻尼C_yy增大；

2）在相同的载荷和转速下，轴承纵向总振级均随温度的升高而降低，表明温度升高对橡胶水润滑轴承振动有一定抑制作用。