舰船科学技术  2022, Vol. 44 Issue (23): 149-152    DOI: 10.3404/j.issn.1672-7649.2022.23.030   PDF    
大型集装箱船风浪作用下的操纵性仿真
张星     
武汉交通职业学院 船舶与航运学院,湖北 武汉 430065
摘要: 大型集装箱船在世界范围的货物运输中发挥着重要作用。近几年为了满足物流市场的需求,大型集装箱船的吨位、排水量不断提高,提高大型集装箱船在风浪载荷下的操纵特性愈发显得重要。本文使用MMG建模原理分析大型集装箱船的动力学特性和风浪干扰作用力特性,采用一种自抗扰技术的船舶自动操纵系统,提升大型集装箱船舶的操纵性能,有利于保障船舶的航运安全。
关键词: MMG模型     集装箱船     自抗扰     操纵性    
Maneuverability simulation of MMG modeling for large container ship under wind
ZHANG Xing     
Wuhan Technical College of Communications, School of Naval Architecture and Navigation, Wuhan 430065, China
Abstract: Large container ships play a key role in the worldwide commodity trade. In recent years, in order to meet the demand of the logistics market, the tonnage and displacement of large container ships have been increasing. It is very important to improve the handling characteristics of large container ships under wind and wave loads. In this paper, the MMG modeling principle is used to analyze the dynamic characteristics and wind wave interference force characteristics of large container ships. An automatic ship handling system based on auto disturbance rejection technology is adopted, which improves the handling performance of large container ships and is conducive to ensuring the safety of shipping.
Key words: MMG model     container ship     auto disturbance rejection     maneuverability    
0 引 言

集装箱船是海上货物运输的主要船型之一,目前,集装箱舶的大型化、高速化发展趋势越来越明显,排水量万吨以上的集装箱船已屡见不鲜。与此同时,海上航线运输密度的增加,叠加复杂恶劣的海上气象环境,使船舶航行的安全性遇到很大的挑战,对大型集装箱船舶的操纵性能和航向控制能力提出了更高要求。

MMG建模是针对船舶工业系统的一种建模方式,对于船舶这个综合性系统来说,由大量的机械、电控部件共同构成,采用MMG建模就是将船体、螺旋桨、舵等各个关键部件单独建模,在此基础上研究部件之间的相互影响。

本文建立船舶的MMG运动数学模型,并建立海风、海浪等干扰作用力模型,开发一种基于自抗扰控制器(ADRC)的大型集装箱操纵性控制器。详细介绍控制器的原理,结合仿真软件进行大型集装箱风浪作用的操纵性仿真。

1 船舶的MMG分离建模及操纵运动分析

MMG船舶分离建模是日本公司率先研发和使用的一种船舶运动建模方法,目前在船舶行业中应用非常广泛,其基本设计原则是将船舶主体、动力系统、螺旋桨、船舵等各个部件作为独立的个体建模,然后在此基础上研究各个部件之间的相互影响关系。与MMG建模相对应的是Abkowitz提出的一种整体型建模方法,在船舶建模时将船、桨、舵等部件视为一个统一整体。

MMG建模需要对每个分离部件建立详细运动学模型,分别针对船体、螺旋桨、船舵等分离建模,并且建模过程中每个独立系统的水动力方程都具有物理依据。在MMG建立船舶动力学模型时,首先建立船舶MMG建模的坐标系如图1所示。

图 1 船舶MMG建模的坐标系 Fig. 1 Coordinate system of ship MMG separation modeling

如图所示,坐标系包括地球坐标系o-x0y0z0和运动坐标系o-xyz

1)船体动力学模型

首先建立船体动力学方程为:

$ \begin{gathered} \left( {m + {m_x}} \right)u - \left( {m + {m_y}} \right)vr = {F_x} + {F_y} ,\\ \left( {m + {m_y}} \right)u + \left( {m + {m_x}} \right)ur = {F_z} + {F_y} ,\\ \left( {{I_z} + {J_z}} \right)r = {F_z}。\\ \end{gathered} $

式中: $ m $ 为船舶质量; $ {m_x} $ $ {m_y} $ 分别为船舶沿2个坐标轴的附加质量; $ u $ $ v $ 为船舶速度分量; $ r $ 为船舶的转动角速度; $ {F_x} $ $ {F_y} $ $ {F_z} $ 为船舶受到的合力; $ {I_z} $ 为船舶绕oz轴的转动惯量; $ {J_z} $ 为附加转动惯量矩。

2)螺旋桨

建立螺旋桨的推力和扭矩方程为:

$ \begin{gathered} {X_p} = \left( {1 - t} \right)\rho {n^2}{D_p}^4{K_t}\left( J \right),\\ Q = - \rho {n^2}{D_p}^5{K_q}\left( J \right)。\\ \end{gathered} $

式中: $ \rho $ 为海水密度; $ n $ 为转速; $ {D_p} $ 为螺旋桨的直径; $ {K_t}\left( J \right) $ $ {K_q}\left( J \right) $ 分别为螺旋桨的推力系数[1]和扭矩系数; $ J $ 为螺旋桨进速系数,如下式:

$ J = \frac{{u\left( {1 - {w_p}} \right)}}{{n{D_p}}} \text{。} $

式中: $ {w_p} $ 为伴流系数; $ {w_p} $ 按下式计算:

$ {w_p} = {w_{p0}}\exp \left( { - 4 \times {\beta _p}^2} \right) \text{。} $

式中, $ {\beta _p} $ 为船舶初始位置螺旋桨的漂角。

螺旋桨的敞水性能曲线如图2所示。

图 2 螺旋桨的敞水性能曲线 Fig. 2 Open water performance curve of propeller
2 大型集装箱船操纵运动的干扰作用力建模

大型集装箱在操纵运动过程中,干扰作用力主要是海风、海浪和洋流3种,分别建模如下:

1)海风作用力

海风主要作用于集装箱船的吃水线以上的部分,作用力大小不仅与海风的速度和能谱密度有关,也与船舶的迎风面积等参数有关,建模如下:

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{F_x}(t) = {A_x}{V_x}\displaystyle\sum\limits_{t = 1}^n {\left( {\dfrac{{\sqrt {2s(t)\Delta w} cos(wt + \theta )}}{2}} \right)} } ,\\ {{F_y}(t) = {A_y}{V_y}\displaystyle\sum\limits_{t = 1}^n {\left( {\dfrac{{\sqrt {2s(t)\Delta w} \sin (wt + \theta )}}{2}} \right)} } ,\end{array} $

式中: $ {A_x} $ 为大型集装箱船舶沿x轴的迎风面积; $ {A_y} $ 为大型集装箱船舶沿y轴方向的迎风面积; $ {V_x} $ $ {V_y} $ 为海风沿x轴、y轴的速度分量; $ w $ 为海风的频率; $ s(t) $ 为海风的能谱密度[2]

2)海浪作用力

海浪干扰也是影响大型集装箱船舶操纵性的重要部分,首先建立海浪的简化模型如下:

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{U_x} = U\cos \left( {{\varphi _s} - \varphi } \right)},\\ {{U_y} = U\sin \left( {{\varphi _s} - \varphi } \right)} 。\end{array}} \right.$

式中: $ {U_x} $ 为海浪x轴方向的分量; $ {U_y} $ 海浪速度在y轴方向的分量; $ {\varphi _s} $ 为海浪走向。

建立海浪作用力模型如下:

$ F(t) = A \cdot m \cdot \sum\limits_{t = 1}^n {\cos \left( {\frac{{2{\text{π}} }}{\lambda }\left( {{U_x}\cos {w_1} + {U_y}\sin {w_1}} \right)} \right)}。$

式中: $ {w_1} $ 为海浪的频率; $ \lambda $ 为海浪的平均波长。

3 基于MMG建模的集装箱船风浪作用下的操作控制及仿真 3.1 大型集装箱船的运动控制系统

本文结合大型集装箱受风作用下的力学特性,建立一种具有自抗扰特性的船舶运动控制系统,该系统能够根据海风等干扰作用力的时间变化特性,自适应调整船舶的航向保持和航向跟踪,从而提高船舶的操纵性能。

集装箱船舶的操纵性控制系统采用负反馈控制原理,控制逻辑如图3所示。

图 3 集装箱船舶的操纵性控制系统逻辑图 Fig. 3 Logic diagram of container ship maneuverability control system

1)整体控制模型

根据逻辑图建立船舶操纵性能控制系统的模型为:

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {(T + \Delta T)\ddot \psi + (K + \Delta K)H(\dot \psi ) = (K + \Delta K)\left( {\delta + {\delta _d}} \right)} ,\\ {H(\dot \psi ) = (\alpha + \Delta \alpha )\dot \psi + (\beta + \Delta \beta ){{\dot \psi }^3}},\\ {{T_E}\delta + \delta = {K_E}{\delta _e}},\\ {|\delta | \leqslant {\delta _{\max }}} ,\\ {|\dot \delta | \leqslant {{\dot \delta }_{\max }}} 。\end{array}} \right.$

式中: $ \ddot \psi $ 为舵角的角速度; $ T $ $ \Delta T $ 分别为船舶的时间常数和变化量; $ K、\Delta K $ 分别为船舶航向的控制增益和变化量[3] $ \delta ,{\delta }_{d} $ 分别为船舶舵角的控制增益和变化量; $ {T_E} $ 为自动舵的时间常数; $ {\delta _e} $ 为自动舵的命令舵角; $ \alpha 、\Delta \alpha $ 分别为非线性系数及变化量; $ {\delta _{\max }} $ 为船舶的最大操纵舵角。

2)TD跟踪微分器

TD跟踪微分器是一个动态的控制环节,对于输入信号 $ x\left( t \right) $ ,二阶跟踪微分器可通过调节函数控制输出量,使输出量满足控制需求。

TD跟踪微分器的控制函数为 $ f\left( {x1,x2,r,h} \right) $ $ r $ 为TD的速度因子,决定了跟踪速度,h为滤波因子,起到噪声过滤的作用。

图4表明了速度因子r对TD跟踪器的影响。

图 4 速度因子r对TD跟踪器的影响 Fig. 4 The effect of velocity factor r on TD tracker

3)ESO扩张观测器[4]

ESO扩张观测器是一种特殊的状态观测器,它不仅能重现控制对象的状态量,也能重现系统所受的外界干扰量。

扩张观测器模型可用下式表示:

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{e_1} = {v_1}(k) - {z_1}(k)} ,\\ {{e_2} = {v_2}(k) - {z_2}(k)} ,\\ {{u_0} = {\beta _1}\left( {{e_1},{\alpha _1},{\delta _0}} \right) + {\beta _2}\left( {{e_2},{\alpha _1},{\delta _0}} \right)},\\ {u(k) = {u_0}(k) - \dfrac{{{z_3}(k)}}{{{b_0}}}} 。\end{array}} \right. $

对于二阶系统:

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{{\dot x}_1} = {x_2}},\\ {{{\dot x}_2} = f\left( {{x_1},{x_2},t} \right) + b} ,\\ {y = {x_1}} ,\end{array}} \right. $

扩张观测器可设计为:

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\varepsilon _1} = {z_1} - y} ,\\ {{{\dot z}_1} = {z_2} - {\beta _{01}}{\varepsilon _1}} ,\\ {{{\dot z}_2} = {z_3} - {\beta _{02}}f\left( {{\varepsilon _1},{\alpha _1},{\delta _{01}}} \right) + b} ,\\ {{{\dot z}_3} = - {\beta _{03}}f\left( {{\varepsilon _1},{\alpha _2},{\delta _{02}}} \right)} 。\end{array}} \right. $
3.2 大型集装箱船风浪作用下的操纵控制仿真

本文针对某国产大型集装箱船舶的操纵性能进行仿真对比,仿真平台为Matlab,仿真模型的详细参数如表1所示。

表 1 仿真模型参数表 Tab.1 Simulation model parameter table

分别进行有无自抗扰控制器下船舶的操作特性仿真,得到船舶航向角控制误差的对比曲线如图5所示。曲线1表示未加控制器的船舶航向角,曲线2表示基于自抗扰控制系统的船舶航向角,可以发现曲线1线条相比于曲线2线条有明显改善。

图 5 船舶航向角控制误差的对比曲线 Fig. 5 Comparison curve of ship heading angle control error
4 结 语

大型集装箱运输船舶的吨位大、惯性大,在海风、海浪干扰作用下的操纵性直接影响船舶的航行安全。本文采用MMG分离动力学建模理论建立船体、螺旋桨等部件的动力学模型,并结合自抗扰技术设计船舶操纵性控制系统。仿真结果表明,具有自抗扰控制器的船舶航向控制误差更小。

参考文献
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