﻿ 转舵速度函数对舵翼振动辐射效应影响研究
 舰船科学技术  2022, Vol. 44 Issue (23): 12-18    DOI: 10.3404/j.issn.1672-7649.2022.23.003 PDF

1. 海军装备部驻上海地区第一军事代表室，上海 201913;
2. 中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064

Research of steering function effect on vibration radiation characteristics of rudder wing
LI Jing1, HUANG Chen-ran2, FU Min-fei2, BAI Tie-chao2
1. The First Military Representative Office of the Naval Equipment in Shanghai, Shanghai 201913, China;
2. China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064, China
Abstract: The transient steering noise of submarines in underwater maneuvering states is becoming increasingly prominent. In this paper, the vibration radiation effect of the rudder wing of the submarine under different rudder speed functions is studied, and the relationship between the acoustic quantity such as acoustic radiation spectral characteristics, acoustic radiation power, acoustic radiation efficiency, directivity and other acoustic quantities of the rudder structure and the steering wheel control function is studied. Firstly, the dynamic mesh technology of Fluent is used to calculate the fluid-structure interaction phenomenon and structural response of the rudder wing structure during rotation with different speed functions ,and then the radiated acoustic field is calculated by the direct boundary element method based on the acoustic calculation software LMS Virtual Lab. Simulation results show that linear steering to fixed rudder angle is conducive to reducing the maximum radiated sound power of the rudder wing.
Key words: radiated sound field     rudder speed function     rudder wing     fluid-structure interaction
0 引　言

 图 1 仿真计算流程 Fig. 1 Simulation calculation process

 图 2 舵转动过程流固耦合计算流程 Fig. 2 Fluid-solid coupling calculation process of rudder rotation
1 数值计算方法 1.1 控制方程 1.1.1 流体域控制方程

 $\frac{{\partial {\rho _f}}}{{\partial t}} + \frac{{\partial ({\rho _f}u)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial ({\rho _f}v)}}{{\partial y}} + \frac{{\partial ({\rho _f}w)}}{{\partial z}} = 0。$ (1)

 $\frac{{\partial {\rho _f}u}}{{\partial t}} + {\rm{div}}({\rho _f}uu - {\tau _f}) = {f_f}。$ (2)

1.1.2 固体域控制方程

 ${\rho _s}{\ddot d_s} = {\rm{div}}({\sigma _s}) + {f_s} 。$ (3)

1.1.3 流固耦合控制方程

 $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{A_{ff}}}&{{A_{fs}}} \\ {{A_{sf}}}&{{A_{ss}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta X_f^k} \\ {\Delta X_s^k} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{B_f}} \\ {{B_s}} \end{array}} \right] 。$ (4)

 $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{q_f} = {q_s}} \\ {{T_f} = {T_s}} \\ {{d_f} = {d_s}} \\ {{\tau _f}{n_f} = {\tau _s}{n_s}} \end{array}} \right.$ (5)

1.2 边界元法

 ${\boldsymbol{{B}}}p={\boldsymbol{C}}{v_n}$ (6)

2 计算模型 2.1 计算几何

 图 3 舵翼模型 Fig. 3 Model of the rudder wing
2.2 计算工况

 图 4 舵转动函数 Fig. 4 Rudder rotation function
 $\begin{array}{l} {{\dot \theta }_A}(t) = {\text{7}},\;\;\;\;\;\;0 \leqslant t \leqslant 5\;{\rm{s}} ，\\ {{\dot \theta }_B}(t) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 14 \times t/2.5,&0 \leqslant t < 2.5\;{\rm{s}} ，\\ 28 - 14 \times t/2.5,&2.5\;{\rm{s}} < t \leqslant 5\;{\rm{s}} ，\end{array}} \right. \\ {{\dot \theta }_C}(t) = {\text{14}} - {\text{7}} \times t/2.5,\;\;\;\;\;\;\;\;\;0 \leqslant t \leqslant 5\;{\rm{s}}。\end{array}$ (7)

 $\begin{array}{l}{\theta }_{A}(t)=7t,\quad \quad 0\leqslant t\leqslant 5\;{\rm{s}}，\\ {\theta }_{B}(t)=\left\{ \begin{array}{ll}7\times {t}^{2}/2.5,& 0\leqslant t < 2.5\;{\rm{s}}，\\ 28\times t-7\times {t}^{2}/2.5-35,& 2.5\leqslant t\leqslant 5\;{\rm{s}}，\end{array}\right.\\ {\theta }_{C}(t)=14t-3.5\times {t}^{2}/2.5\text{，}\quad \quad 0\leqslant t\leqslant 5\;{\rm{s}}。\end{array}$ (8)

2.3 计算模型 2.3.1 有限元计算模型

 图 5 流体域模型 Fig. 5 Fluid domain model

 图 6 舵结构网格模型 Fig. 6 Rudder structure grid model
2.3.2 流体仿真计算模型

2.3.3 流固耦合设置

 图 7 模型Transient structual设置 Fig. 7 Model Transient structual setting
2.4 声场计算模型

 图 8 声学包络网格（舵角19°） Fig. 8 Acoustic envelope grid ( rudder angle 19° )

 图 9 场点网格 Fig. 9 Field point grid
3 计算结果与分析 3.1 流固耦合计算结果与分析

 图 10 应力云图（0.05 s） Fig. 10 Stress cloud diagram (0.05 s)

 图 11 加速度云图（0.05 s） Fig. 11 Acceleration cloud diagram (0.05 s)

 图 12 应力与加速度云图（0.05 s） Fig. 12 Stress and acceleration nephogram (0.05 s)
3.2 声学计算结果与分析 3.2.1 转舵函数对辐射声功率影响

 图 13 不同转舵角下辐射声功率图（转舵函数A） Fig. 13 Radiation sound power diagram at different rudder angles ( rudder function A )

 图 14 不同转舵角下辐射声功率图（转舵函数B） Fig. 14 Radiated sound power at different rudder angles ( rudder function B )

 图 15 不同转舵角下辐射声功率图（转舵函数C） Fig. 15 Radiated sound power at different rudder angles ( rudder function C )

A，B，C等3种转动函数下，最大辐射声功率与角度关系如图16所示。可以看出，除0°之外，转动函数B在不同舵角的声功率与转动函数C的声功率基本一致，整体比转动函数A要大。因此，对于舵翼结构，在设计转舵函数时，匀速转舵产生的声辐射功率较低。

 图 16 不同转舵函数下最大辐射声功率对比图 Fig. 16 Comparison of maximum radiated sound power under different rudder functions
3.2.2 声辐射效率分析

 图 17 不同转舵角下最声辐射效率对比图（转舵函数A） Fig. 17 Comparison of the most acoustic radiation efficiency at different rudder angles ( rudder function A )

 图 18 不同转舵角下最声辐射效率对比图（转舵函数B） Fig. 18 Comparison of the most acoustic radiation efficiency at different rudder angles ( rudder function B)

 图 19 不同转舵角下最声辐射效率对比图（转舵函数C） Fig. 19 Comparison of the most acoustic radiation efficiency at different rudder angles ( rudder function C)

3.2.3 声指向性分析

 图 20 舵转动19°示意图 Fig. 20 Schematic diagram of the rudder rotation of 19°

 图 21 舵在转动函数A下0°，9°，19°,29°转角时的40 Hz声指向性（声压单位：Pa） Fig. 21 40 Hz acoustic directivity (sound pressure unit: Pa) at 0°, 9°, 19°, and 29° angles under the rotating function A

4 结　语

1）在流固耦合计算的初期，结构响应较为剧烈，即结构加速度与应力均较大，但在后期流固耦合振动渐渐稳定，整体加速度与应力值均急剧减小；

2）翼舵结构在小范围运动下，对流场影响很小，即流速及压强分布保持稳定；

3）对比3种不同转舵函数下，不同工况的结构应力响应可以发现，随着转舵角度递增，结构应力及加速度也增大；而舵典型位置的加速度曲线图都有共同特征：舵转动初期，加速度波动较大，后趋于稳定声辐射效率总体上会随着声音频率的增大而增大。

1）3种转动函数的最大声功率基本出现在40 Hz时，且都随着角度的增大而增大；

2）40 Hz附近，转动函数C所对应的声功率整体上是最大的，转动函数B除0°时的声功率较小外，其余角度的声功率整体上比转动函数A大。因此匀速转舵产生的声辐射功率较低；

3）转速较低时，声辐射效率较高；转速较高时，声辐射效率较低；

4）40 Hz声压主要分布于舵的2个翼面，且随着舵的转动而转动，并随着角度的增大，背面压力相对于正面压力逐渐增大。

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