0 引　言

水下航行器、水下运载器、深海预置平台等水下航行体的运动姿态是关注的重要指标^[1]。水下航行体的运动姿态不仅与储运筒的刚度特性有关，更与减震系统的减震性能息息相关。针对导向性能而言，期望水下航行体系统整体刚度大，为航行体的运动提供足够的支撑，避免其运动姿态出现期望外的明显变化。但作为一个系统而言，不能仅仅关注其导向性能，系统在储存、运动等过程中的减震性能也需要同时纳入设计指标之中。对同种橡胶材料而言，一般情况下刚度增加往往代表着硬度增大，回弹性能和减震性能下降。因此，导向性能与减震性能对刚度指标的要求相互制约，需要在结构设计中进行统筹考虑。为了系统的整体性能，有必要对导向性能进行优化分析，在不降低系统结构减震性能的前提下，提高系统的导向性能。

在传统研究中，学者主要关注水下航行体在水下迎流等载荷作用下的姿态变化。其假设储运筒为刚性结构，仅考虑水下航行体与储运筒之间的减震系统对姿态变化的影响^[2-3]。当储运筒的刚度足够大，则水下航行体运动过程中储运筒的变形可以忽略。这种情况下假设储运筒为刚性结构是准确的。但随着研究逐步开展，现阶段的需求已经逐渐向轻质化迈进。在材料相同时，作为薄壁细长圆柱体的储运筒刚度随着重量减小逐渐下降。这种情况下，在研究水下航行体的姿态精度时，有必要考虑储运筒变形带来的影响。

本文针对水下航行体出筒过程，以薄壁细长圆柱储运筒-多级减震结构为研究对象，基于Ansys仿真软件建立出筒导向仿真模型，研究复杂减震系统参数化建模方法，通过Optimus进行联立优化分析，对水下航行体系统的减震结构进行优化设计，降低储运筒的变形，提高了水下航行体的导向性能，为水下航行体的减震-导向综合设计研究提供理论支撑及仿真依据。

1 薄壁细长体多级减震系统 1.1 研究对象

本文研究对象如图1所示。结构主要由水下航行体、橡胶垫、储运筒、筒体支撑垫组成。橡胶垫及筒体支撑垫为非金属结构，是减震系统的重要组成部分。水下航行体位于储运筒内部，与筒体之间的空隙内填充橡胶垫。储运筒为薄壁圆柱细长体结构，为水下航行体提供支撑与导向作用，内壁粘贴橡胶垫，外部与三圈支撑垫相连。储运筒上法兰、筒体支撑垫表面与外部结构相连。

1.2 研究方法

水下航行体在水下的运动是多结构耦合的复杂响应过程，对航行体的运动过程进行全流程分析具有一定难度。本文采用解耦的研究方法，将航行体的整体运动分解为横向动力学与出筒导向2个部分。

首先假设储运筒为刚性体，橡胶垫的压缩变形完全由水下航行体的姿态变化引起。通过建立水下航行体运动方程可以求解橡胶垫压缩量，联立刚度参数可以获得橡胶垫的受力情况。在出筒导向计算过程中认为储运筒为柔性筒，假设水下航行体出筒过程中筒体安装橡胶垫位置的受力与橡胶垫受力相同，将横向动力学计算的橡胶垫受力作为动载荷施加在储运筒模型上，通过瞬态动力学计算方法进行出筒导向计算。本文重点研究储运筒在水下航行体运动过程中存在的变形。

1.2.1 横向动力学计算

横向动力学计算中提出以下假设：

1）水下航行体及储运筒为刚体，橡胶垫为弹性体；

2）水下航行体为轴对称体，质心位于对称轴上；

3）水下系统匀速水平直线运动，速度也是储运筒速度，储运筒轴线始终沿铅垂方向。

以水下航行体质心为坐标原点，建立水下航行体运动方程如下^[4-5]：

$ {v_x} = {v_x}(t) （已知），$

(1)

$ \left( {m + {\lambda _{22}}} \right)\frac{{{\rm{d}}{v_y}}}{{{\rm{d}}t}} + {\lambda _{26}}\frac{{{\rm{d}}{\omega _z}}}{{{\rm{d}}t}} + m{v_x}{\omega _z} = {Y_{L\alpha }} + {Y_{L\omega }} + {Y_S}，$

(2)

$ \left( {{J_z} + {\lambda _{66}}} \right)\frac{{{\rm{d}}{\omega _z}}}{{{\rm{d}}t}} + {\lambda _{26}}\frac{{{\rm{d}}{v_y}}}{{{\rm{d}}t}} = {M_{zL\alpha }} + {M_{zL\omega }} + {M_{zS}}，$

(3)

$ \frac{{{\rm{d}}\theta }}{{{\rm{d}}t}} = {\omega _z}，$

(4)

$ \frac{{{\rm{d}}{x_0}}}{{{\rm{d}}t}} = {v_x}\cos \theta - {v_y}\sin \theta，$

(5)

$ \frac{{{\rm{d}}{y_0}}}{{{\rm{d}}t}} = {v_x}\sin \theta + {v_y}\cos \theta。$

(6)

式中： $ m $ 和 $ {J_z} $ 为水下航行体质量和转动惯量； $ {Y_{L\alpha }} $ 和 $ {Y_{L\omega }} $ 为分别由攻角和俯仰角速度产生的流体法向力； $ {M_{zL\alpha }} $ 和 $ {M_{zL\omega }} $ 为分别由攻角和俯仰角速度产生的流体俯仰力矩； $ {\lambda _{22}} $ ， $ {\lambda _{66}} $ ， $ {\lambda _{26}} $ 为流体法向附加质量、附加转动惯量和附加静矩； $ {Y_S} $ 为橡胶垫变形产生的作用力； $ {M_{zS}} $ 为橡胶垫变形产生的力矩。

经计算，水下航行体出筒过程中典型位置橡胶垫的受力如图2所示。

1.2.2 出筒导向计算方法

储运筒及水下航行体的结构尺度较大，出筒导向仿真计算步长接近10000步，若采用三维网格进行仿真计算，会带来计算效率低下的问题，不适用于快速结构设计的需求。筒体支撑垫为非金属结构，若采用三维仿真模型，则其刚度特性难以准确模拟。同时，在后续进行优化设计中筒体支撑垫刚度难以作为自变量进行设置。考虑到国外的运载火箭已经通过梁单元开展动力学研究工作，因此采用梁单元及弹簧单元对系统进行模拟^[6]。

水下航行体出筒过程中基座变形可以忽略不计，不建立具体模型，仅定义固定约束模拟外部基座对筒体支撑垫和筒体的位移限制作用。储运筒结构细长比大于30，故可采用仿真软件中的BEAM 188梁单元建立其有限元模型。储运筒为薄壁细长圆柱体结构，因此梁单元截面为管状，如图3所示。在本文分析中，主要考虑筒体支撑垫的刚度与阻尼特性，可以采用Ansys中的COMBIN 39非线性弹簧单元进行模拟。出筒导向计算中载荷施加在筒体粘接橡胶垫位置处，同时储运筒与筒体支撑垫相连，因此在梁单元中需要在橡胶垫与筒体支撑垫对应位置建立节点。非线性弹簧一端与储运筒梁单元节点相连，另一端设置为固定约束。储运筒顶部通过上法兰与外部结构基座连接，计算中认为外部结构刚度偏大，将筒体梁模型顶部节点设置为固定约束。

1.3 计算结果分析

根据模型建立方法及载荷输入，进行水下航行体导向性能仿真计算。提取储运筒的变形结果及水下航行体的俯仰角变化曲线如图4所示（俯仰角表示水下航行体质心横向偏移角度）。横坐标表示水下航行体尾部沿储运筒轴向的运动位置。由于水下航行体运动起点在储运筒底部以下的位置，因此水下航行体的俯仰角度变化曲线横坐标范围比储运筒变形曲线宽（代表水下航行体轴向运动距离大于储运筒高度）。

从图4可以发现，储运筒变形曲线近似半正弦波形，储运筒在筒口及筒底附近变形较小，靠近筒体中间部位出现变形极值。该曲线与两端约束、中部受力的简支梁变形规律一致。尽管储运筒在底部并无固定约束，但储运筒变形趋势可以根据水下航行体的运动规律进行解释。

在运动初期，水下航行体轴向速度和俯仰角度小。与之对应，其对橡胶垫的压缩量小，即对储运筒的作用力较小。同时，筒体支撑垫布置在储运筒中下部区域，其对储运筒提供了一定的支撑作用。当作用载荷小、边界支撑强时，储运筒出现的变形幅度小。而储运筒顶部上法兰与外部刚性基座相连，在仿真研究中认为顶部处于刚固状态。因此，靠近筒口位置的储运筒变形较小。观察储运筒出现变形极值时水下航行体俯仰角可以发现，此时水下航行体已经出现明显的偏转角度。这表明水下航行体运动至该位置时对储运筒的作用力较大。同时，水下航行体尾部已经远离筒体支撑垫安装区域，导致该位置的支撑作用小。因此，在靠近中部区域储运筒变形出现极值。

计算表明，储运筒在中部变形较大，不能满足系统导向性能要求。考虑到通过不断增加筒体支撑垫刚度减小储运筒变形幅值的方法会降低系统的减震性能，不符合系统综合设计理念。因此，需要通过优化设计的方法，对系统的导向性能进行优化设计。

2 导向性能优化 2.1 仿真模型参数化建模

为了实现导向性能优化设计，首先必须实现参数化建模。导向性能优化设计的自变量为筒体支撑垫的位置及刚度，优化目标为储运筒变形。因此，重点解决的难题是筒体支撑垫位置及储运筒变形的参数化建模。

张涛^[7]的研究中使用缩聚梁模型，节点编号与结构的刚度分布、质量等参数相关联。其通过节点建立梁单元与质量单元，并没有线、面、体等几何模型。因此，其在改变自变量的位置时需要计算所有点的位置，并通过冒泡法重新排序，将相邻节点依次连接建模。在该研究基础上进行改进，通过“线”建立储运筒模型，储运筒模型建立后不需要改动。其参数化代码可以通过GUI的形式建立，然后在后处理窗口查询。在改变筒体支撑垫的位置时可以通过坐标值参数化定义，通过切割“线”命令在储运筒对应位置形成相应节点。这种做法不需要在每次计算前对整体模型的节点进行排序，大大缩减计算时间。

在计算完成后需要提取储运筒在所有时间步内的变形最大值。为实现这一目标，首先提取某一时间步所有节点的位移，对节点位移数组元素值进行从小到大排序，并相应的同步交换节点编号数组元素。将最大值保存至“极值”数组对应位置。循环此操作步骤，直至遍历所有计算时间步。使用“vscfun”命令对“极值”数组取最大值，即为储运筒的变形最大值。

本文的参数化建模方法如下：

1）定义单元类型、材料参数、梁截面参数、自变量名称；

2）定义橡胶垫节点位置、储运筒截面变化位置；

3）根据储运筒节点编号建立“线”模型；

4）使用“LSBW”命令在储运筒上切割出筒体支撑垫对应节点；

5）赋予材料属性，建立筒体支撑垫弹簧单元，划分储运筒网格；

6）定义边界条件、载荷条件，计算求解；

7）进入后处理模块，提取储运筒变形最大值，输出为“txt”文件。

2.2 优化算法

为减小水下航行体运动时储运筒的变形，控制水下航行体的运动姿态，避免水下航行体在运动过程中姿态出现较大的误差，需要对航行系统的导向性能进行优化。根据系统的结构特性，本文主要优化筒体支撑垫的位置及刚度参数。

薄壁细长体多级减震导向性能优化的设计变量、约束条件、目标函数归纳如下：

1）设计变量为筒体支撑垫的位置Tong_1，Tong_2，Tong_3及刚度KK1，KK2，KK3；

2）约束函数为筒体支撑垫间距JG12，JG23，JG13及刚度范围；

3）目标函数为储运筒的变形最小。

本次优化分析基于Optimus软件，调用Ansys的APDL命令进行求解计算，优化算法选择差分进化算法^[8]。

2.3 优化性能对比

优化前后的筒间支撑垫位置如图5和图6所示，刚度参数如表1所示。刚度参数按照优化设计前的数值进行归一化处理。

可以看出，优化后筒体支撑垫的布置向筒体中部更加集中，这符合优化前储运筒中部变形大的规律。并且筒体支撑垫的刚度整体上相对下降。对于橡胶材质的筒体支撑垫而言，当其刚度下降时，代表着其减震性能的提升。这与优化的初衷相一致，在不降低系统减震性能的前提下，尽可能提高水下航行体的导向性能，解决减震性能与导向性能在结构设计上相冲突的难题。

提取优化前后储运筒的变形曲线如图7所示。

可以看出，优化前后储运筒的变形趋势一致，在筒口及筒底附近变形较小，靠近筒体中部变形较大。从整体的变形趋势而言，优化后的变形曲线更加平滑，波动较小。优化后储运筒变形极值下降13%，出现的位置与优化前一致。在筒底区域，优化后的储运筒变形较大，但其幅值相对于整体而言较小。

3 结　语

1） 本文针对水下航行体出筒过程，以薄壁细长圆柱储运筒-多级减震结构为研究对象，将耦合的复杂运动解耦为横向动力学与出筒导向2个课题，建立一套导向性能优化设计方法。

2） 通过参数化建模方法，以筒体支撑垫位置、刚度为自变量，以筒体支撑垫间距、刚度范围为约束条件，以储运筒变形幅值为目标函数，对水下航行体出筒过程的导向性能进行优化。优化后筒体支撑垫布局向筒体中部集中，刚度整体下降，筒体变形曲线更加平滑，变形最大值下降13%，在优化了导向性能的前提下，解决了导向与减震需求相互制约的问题。

3） 本文对梁单元进行研究，因此筒体变形仅反映了筒体形心处的位移，而不能体现局部变形与应力分布，后续可以围绕此方向开展下一步研究。