0 引　言

伴随着船舶制造业的迅速发展，世界主流船舶制造公司在提高设计水平、生产能力等方面做了大量的工作。目前，主流的船舶制造公司采用的三维建模软件包括CATIA，CREO，SolidWorks等，三维建模的精确程度与结构件开发周期、成本密切相关。在船舶部件的三维建模过程中，模型渲染能够提高船舶部件的真实感，客观反映船舶的设计水平。在模型三维渲染过程中，图像的纹理绘制和渲染是关键环节，通过纹理渲染，可以在三维建模过程中将材料的属性显示出来，比如钢材、油漆、表面防腐处理等，从而提升三维模型的真实感。

本文重点介绍纹理映射的概念和原理，基于GPU图像处理器研究船舶三维图像绘制的细节增强技术。

1 船舶三维建模中图像纹理映射的研究现状 1.1 坐标转换

在模型的三维渲染过程中，图像的纹理映射是表明渲染的重要技术，纹理映射是将二维空间点的信息通过映射关系赋予三维空间点，可以实现映射的信息包括颜色、亮度等，利用纹理映射能够提升模型的真实感，使三维建模的细节和可读性大大增强。

三维模型的纹理映射涉及图像空间、相机空间及像素空间的转化，空间中的实际物体坐标通过摄像机镜头和屏幕转化为图像坐标，图像坐标在进行纹理映射时转换为像素坐标。纹理映射过程中的坐标转换如下：

1）物体坐标与图像坐标转换

图像坐标是指实际物体通过摄像产生的坐标，建立物体坐标系和相机坐标系如图1所示。

图像坐标与物体实际坐标之间满足共线条件方程，如下式：

$\begin{split}& x - {x_u} = - f\frac{{{a_1}\left( {X - {X_{\text{c}}}} \right) + {b_1}(Y - {Y_c}) + {c_1}\left( {Z - {Z_c}} \right)}}{{{a_3}\left( {X - {X_c}} \right) + {b_3}\left( {Y - {Y_c}} \right) + {c_3}\left( {Z - {Z_c}} \right)}} \text{，} \\ &y - {y_u} = - f\frac{{{a_2}\left( {X - {X_c}} \right) + {b_2}\left( {Y - {Y_c}} \right) + {c_2}\left( {Z - {Z_c}} \right)}}{{{a_3}\left( {X - {X_c}} \right) + {b_3}\left( {Y - {Y_c}} \right) + {c_3}\left( {Z - {Z_c}} \right)}} \text{。}\end{split} $

式中： $ \left( {X,Y,Z} \right) $ 为物体的空间坐标， $ \left( {{X_c},{Y_c},{Z_c}} \right) $ 为摄像中心的空间坐标， $ \left( {x,y} \right) $ 为像素坐标， $ \left( {{x_u},{y_u}} \right) $ 为二维空间的中心坐标，f为方位像素， $\left( {{a_i},{b_i},{c_i}，\;i = 1,2,3} \right)$ 为3个方位角的方向余弦，用下式计算：

$ \begin{split} {a_1} =& \cos \varphi \cos \kappa - \sin \varphi \sin \omega \sin \kappa ，\\ {a_2} =& - \cos \varphi \sin \kappa - \sin \varphi \sin \omega \cos \kappa ，\\ {a_3} =& - \sin \varphi \cos \omega ，\\ {b_1} =& \cos \omega \sin \kappa ，\\ {b_2} =& \cos \omega \cos \kappa ，\\ {b_3} =& - \sin \omega ，\\ {c_1} =& \sin \varphi \cos \kappa + \cos \varphi \sin \omega \sin \kappa ，\\ {c_2} =& - \sin \varphi \sin \kappa + \cos \varphi \sin \omega \cos \kappa ，\\ {c_3} =& \cos \varphi \cos \omega 。\end{split} $

式中， $ \left( {\varphi ,\omega ,\kappa } \right) $ 为影像的姿态角。

2）图像平面坐标与像素坐标间的转换

像平面的单位一般为毫米，在将像平面坐标转换为纹理坐标时，首先需要转化为像素坐标，转换关系为：

$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} m \\ n \\ 1 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{f_m}}&0&{{m_0}} \\ 0&{{f_n}}&{{n_0}} \\ 0&0&1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x \\ y \\ 1 \end{array}} \right] \text{。} $

式中： $ \left( {{f_m},{f_n}} \right) $ 分别为一个像素点在图像坐标系下的长度和宽度； $ \left( {m,n} \right) $ 为像素坐标； $ \left( {{m_0},{n_0}} \right) $ 为原点像素坐标。

1.2 纹理映射增强流程

纹理映射过程中需要重点考虑光影效果，光的散射同时会影响光的方向和频率，在纹理映射建模时需要将散射抑制。本文在进行船舶三维图像纹理映射增强中，首先建立光源映射方程：

$ I(s) = I\left( {{s_0}} \right){e^{ - t\left( {{s_0},t} \right)}} + \int_{{s_0}}^s q (s){e^{ - t\left( {{s_0},s} \right)}}{\rm{d}}s \text{，} $

光源的深度为：

$ t\left( {{s_1},{s_2}} \right) = \int_{{s_1}}^{{s_2}} k (s){\rm{d}}s \text{。} $

式中： $ {s_0} $ 为光源起始位置；S为终止位置；t为光的衰减系数。

船舶三维图像纹理映射增强流程如图2所示。

2 基于GPU的船舶三维图像绘制纹理细节增强技术研究 2.1 GPU图像处理技术的发展现状

由于船舶三维模型包含的装配体和结构件数量众多，这些部件的总装模型的存储空间可达10 GB以上，如果针对每个部件再进行三维渲染和图像纹理细节增强，那对计算机的图像处理器有很高的要求。因此，在进行船舶三维图像绘制纹理细节增强时，采用GPU图像处理器，利用GPU的并行架构提高图像纹理细节增加的效果。

GPU图像处理器不仅在并行运算方面有明显的优势，在浮点处理能力和存储器速度上与传统的CPU相比也优势明显。此外，GPU图像处理器的兼容性良好，可以外接并行处理单元和存储器单元，进一步提升图像处理的性能。

图3为GPU图像处理器的工作流程图。

GPU图像处理首先从CPU中读取输入数据，生成图形流水线的顶点数据，然后通过着色器处理和图元生成模块，进行图像的光栅化和像素处理，最后将图像输出至GPU的缓存区。关键环节包括：

1）顶点数据处理

这阶段GPU图像处理器读取描述3D图形外观的顶点数据并根据顶点数据确定3D图形的形状及位置关系，建立起3D图形的骨架。目前通用的GPU中VertexShader（定点着色器）负责完成该功能。

2）光栅化

计算机显示器中的图像由大量像素构成，GPU在处理图像时需要首先将图像的点、线转换到对应屏幕的像素点。将一个矢量图像转换为像素点的过程就称为光栅化。

3）纹理映射

顶点数据只能生成物体图像的轮廓，必须要通过纹理映射才能实现图像的填充，使图像的真实感大幅提高。GPU的TMU单元负责纹理映射功能，这也是船舶三维图像细节增强的主要硬件单元。

4）像素处理和输出

GPU中Pixel Shader能够实现像素的处理功能，为像素确定最终的属性。处理后的图像发送至GPU的缓存区中。

2.2 视线纹理切片理论

在提高船舶三维图像绘制纹理的特征时，首先将经过明暗处理的船舶模型数据放入缓存区中，生成具有亮度、颜色等相关属性的图像。然后利用纹理坐标在视觉平面进行一系列切片，最后对这些纹理切片进行映射和增强。图4为视线纹理切片的示意图。

可知，给定了视线方向和纹理切片的数目，纹理采样的图像多边形是确定的，图中的纹理切片为8个多边形，根据多边形的位置可以唯一确定一个体素值，根据体素值可以实现纹理的映射和增强。

2.3 基于GPU的船舶三维图像绘制纹理细节增强

基于Windows10平台和Mobility Radeon R9 M295XGPU处理器，进行船舶结构件三维建模的图像细节渲染与增加，基本流程如图5所示。

建立船舶三维图像的信号模型为：

$ g\left( {x,y} \right) = {g_{{\rm{in}}}}\left( {x,y} \right) \times {g_{{\rm{out}}}}\left( {x,y} \right) \text{。} $

式中： ${g_{{\rm{in}}}}\left( {x,y} \right)$ 为光源入射分量； ${g_{{\rm{out}}}}\left( {x,y} \right)$ 为光源折射分量。模型取对数如下：

$ \ln g\left( {x,y} \right) = \ln {g_{{\rm{in}}}}\left( {x,y} \right) + \ln {g_{{\rm{out}}}}\left( {x,y} \right) \text{。} $

在GPU处理器中建立图像纹理的映射方程 $ H\left( {x,y} \right) $ ：

$ H\left( {x,y} \right) = \frac{{{R_h} - {R_l}}}{{1 - \exp {{\left( {c\cdot K\left( {x,y} \right)} \right)}^{2\text{π} }}}} \text{。} $

式中， $ {R_h} $ 和 $ {R_l} $ 均为图像映射的像素增益。

最终得到船舶三维图像的纹理增强模型：

$ F\left( {x,y} \right) = \frac{{{e^{\left( {{R_h} - {R_l}} \right)}}}}{{1 - \exp {{\left( {c\cdot H\left( {x,y} \right)} \right)}^{2\text{π} }}}} 。$

图6为船舶钣金结构件细节增强前后的对比示意图。

3 结　语

三维建模是船舶产品设计开发的基础和关键环节，本文针对船舶三维模型的图像绘制纹理细节的渲染和增强进行研究，详细介绍纹理映射原理和GPU图像处理器工作原理，并基于Windows平台进行了船舶钣金件模型的细节增强验证。