0 引　言

电磁超声传感器是无损检测技术的核心所在，可以针对材料表征检测出材料潜存的缺陷^[1-2]。舰船在运行期间内部零件极易出现损耗，从而影响舰船运行效果。针对这一问题，多采用电磁超声检测技术对船舰零件检测，并根据检测结果及时修整。但由于电磁超声传感器极易因为外界环境干扰导致信号不稳定，影响检测性能，为此需要对舰船电磁超声传感器检测信号性能分析方法开展研究。

戴荣等^[3]提出基于Duffing系统的谐振式微悬臂梁传感器微弱谐振信号检测方法，朱新挺等^[4]提出面向一体化应用的电磁信号智能检测方法研究。但是上述2种方法的分类结果有欠缺，存在信号性能分析不佳的问题。

为解决上述方法中存在的问题，提出基于DSP的舰船电磁超声传感器检测信号性能分析方法。

1 基于DSP的舰船电磁超声传感器信号采集及去噪 1.1 基于DSP的舰船电磁超声传感器采集

DSP是一种数据信号处理器，其核心功能是对信号实时处理，通过专业设备DSP以数字方式采集信号、滤波信号等。根据DSP本身特点，基于DSP构建舰船电磁超声传感器信号采集系统，利用该系统采集舰船电磁超声传感器信号。

系统共有三大部分，分别是模数转换、数据缓存及处理，舰船电磁超声传感器模拟信号优先输入到模数转换模块后通过转换器转换，转换完成后输入到存储器FIFO内，再利用DSP控制器以串口形式连接主机，以此采集到舰船电磁传感器信号数据。

1.2 舰船电磁超声传感器信号降噪

优先利用小波快速算法分解采集的舰船电磁超声传感器信号，用下式定义：

$\left\{ \begin{gathered} x_k^{\left( i \right)} = \sum\limits_n {{h_0} + } \left( {n - 2k} \right)x_n^{\left( {i - 1} \right)}，\\ d_k^{\left( i \right)} = \sum\limits_n {{g_0} + } \left( {n - 2k} \right)x_n^{\left( {i - 1} \right)} 。\\ \end{gathered} \right.$

(1)

式中： $n$ 表示信号序列长度， $x_k^i$ 表示第 $i$ 层的概貌系数， $d_k^{\left( i \right)}$ 表示第 $i$ 层的小波系数， ${h_0}$ 表示低通滤波器， ${g_0}$ 表示高通滤波器， $x_n^{\left( {i - 1} \right)}$ 表示采集的舰船电磁超声传感器初始信号， $k$ 表示系数。

对分解后的小波系数归零或实施软阈值处理，处理完成后对传感器信号小波系数开展逆小波变换，取得降噪后的初始传感器信号，定义：

$x_n^{\left( {i - 1} \right)} = \sum\limits_k {{h_1} + \left( {n - 2k} \right) + } \sum\limits_n {{g_1} + } \left( {n - 2k} \right)d_n^{\left( i \right)} 。$

(2)

式中： ${h_1}$ 为重构后的低通滤波器； ${g_1}$ 为重构后的高通滤波器。

通过以上描述，基于小波降噪算法的舰船电磁超声传感器信号降噪流程如图1所示。

2 舰船电磁超声传感器检测信号性能分析 2.1 舰船电磁超声传感器信号频率特征提取

通过多传感器的连线及与地面的平行距离，设定各个传感器之间的间隔距离在15～20 m，并将船舰探测路径下方作为铁磁目标，那么多传感器所测量获取的舰船电磁传感器信号分别定义如下：

${B_{T1}}\left( t \right) = B\left( t \right) + {B_a}\left( t \right) + {m_{s1}}\left( t \right)，$

(3)

${B_{T2}}\left( t \right) = B\left( {t - {t_0}} \right) + {B_a}\left( t \right) + {m_{s2}}\left( t \right)。$

(4)

式中： ${B_{T1}}\left( t \right)$ ， ${B_{T2}}\left( t \right)$ 均为多传感器测量的信号数据； $B\left( t \right)$ 为传感器异常信号； $B\left( {t - {t_0}} \right)$ 为延迟信号； ${B_a}\left( t \right)$ 为背景噪声； ${m_{s1}}\left( t \right)$ ， ${m_{s2}}\left( t \right)$ 均属于独立噪声。

对式（4）进行转换，形成卷积形式，定义为：

${B_{T2}}\left( t \right) = h\left( t \right) \cdot B\left( t \right) + {B_a}\left( t \right) + {m_{s2}}\left( t \right)，$

(5)

式中， $h\left( t \right)$ 表示卷积运算。

结合式（3）与式（5）获取舰船电磁超声传感器信号分离波形，将2个方程表达式变换到频域中，用矩阵形式表述：

$\left[ \begin{gathered} {B_{T1}}\left( \omega \right) \\ {B_{T2}}\left( \omega \right) \\ \end{gathered} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1 \\ {h\left( \omega \right)}&1 \end{array}} \right]\left[ \begin{gathered} B\left( \omega \right) \\ {B_a}\left( \omega \right) \\ \end{gathered} \right] + \left[ \begin{gathered} {m_{s1}}\left( \omega \right) \\ {m_{s2}}\left( \omega \right) \\ \end{gathered} \right]，$

(6)

式中， $\omega$ 为频率。

根据获取的舰船电磁超声传感器信号波形，为有效提取船舰电磁传感器信号频率，应在频率域内进行。为此设置 $u\left( t \right)$ 为多类信号卷积混合而成的时间序列， $v\left( t \right)$ 为电磁超声传感器某信号成分相似波形的时间序列，用下式定义：

$\left\{ \begin{gathered} u\left( t \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {{h_i}} \left( t \right) + {u_i}\left( t \right)，\\ v\left( t \right) = {u_k}\left( t \right),k = 1,2, \cdots ,n 。\\ \end{gathered} \right.$

(7)

式中： ${u_i}\left( t \right)$ 为相互统计独立； ${h_i}\left( t \right)$ 为线性卷积核函数； ${u_k}\left( t \right)$ 为提取的信号成分。

通过对 $u\left( t \right)$ 内信号成分 ${u_k}\left( t \right)$ 的提取，变换 $u\left( t \right)$ ， $v\left( t \right)$ 到频域，表示如下：

$\left\{ \begin{gathered} {R_{uv}}\left( \tau \right) = {h_k}\left( \tau \right) + {R_{{u_k}{v_k}}}\left( \tau \right)，\\ {S_{uv}}\left( \omega \right) = {h_k}\left( \omega \right){S_{{u_k}{v_k}}}\left( \omega \right) ，\\ {h_k}\left( \omega \right) = {S_{uv}}\left( \omega \right)/{S_{{u_k}{v_k}}}\left( \omega \right)。\\ \end{gathered} \right.$

(8)

式中： ${S_{uv}}\left( \omega \right)$ 为互功率谱密度函数； ${h_k}\left( \omega \right)$ 为傅里叶变换； ${S_{{u_k}{v_k}}}\left( \omega \right)$ 为自功率谱密度函数； ${R_{uv}}\left( \tau \right)$ 为频域信号； ${h_k}\left( \tau \right)$ 为初始信号； ${R_{{u_k}{v_k}}}\left( \tau \right)$ 为信号功率谱。

根据变换结果，提取船舰电磁超声传感器信号频率特征，用下式定义：

${h_k}\left( t \right) + {u_k}\left( t \right) = {F^{ - 1}}\left( {{h_k}\left( \omega \right) + V\left( \omega \right)} \right)。$

(9)

式中： $V\left( \omega \right)$ 为 $v\left( t \right)$ 的傅里叶变换； $F$ 为傅里叶变换。

2.2 舰船电磁超声传感器信号性能分析

设定 $s\left( t \right)$ 表示待检测信号，那么消噪后的舰船电磁超声传感器正弦信号为 ${s_d} = {a_d} + \cos \omega t$ ，式中， ${a_d}$ 表示信号幅值。而该信号频率即可调整成标准信号，定义：

${s_c} = {a_c}\cos \left( {{\omega _c} + 0.005 \times K} \right)t。$

(10)

式中： ${a_c}$ 为标准信号幅值； ${\omega _c}$ 为待测信号频率估计值； $K$ 为频率调整参数。

依据提取的信号频率特征，对标准信号频率调整后成为Duffing振子检测系统的被测信号。为此将提取的频率特征输入到Product乘法器中，获取舰船电磁超声传感器差频信号角频率 ${\omega _f}$ 。

根据提取舰船电磁超声传感器信号频率特征及差频信号角频率，设定信号频率阈值 $T$ ：

$T=\left\{\begin{array}{ll}\left[-1,-10\right]&异常，\\ \left[0,10\right]&正常，\\ \left[11,20\right]&异常。\end{array}\right.$

(11)

将提取的信号频率特征输入到双Duffing振子差分检测系统内，当检测的信号超出设定的阈值范围，则说明舰船电磁超声传感器信号在此刻出现不稳定现象，即可通过改变 $K$ 值方式调整标准信号频率，令被测信号频率步进值与Duffing振子检测系统的驱动力频率相同，这时信号就处于稳定状态。

对 $K$ 值调节时，会出现2个期望临界 $K$ 值，表述为 ${K_1}$ ， ${K_2}$ 。该参数可有效计算出舰船电磁超声传感器待测信号频率，为有效提升信号检测精度，利用 ${K_1}$ ， ${K_2}$ 参数均值作为计算的待测信号频率，通过下式定义：

$\omega = {\omega _b} + {\omega _c} + \frac{{0.005 \times \left( {{K_1} + {K_2}} \right)}}{2} - \frac{\text{π} }{{{T_{s1}}}} + \frac{\text{π} }{{{T_{s2}}}}。$

(12)

式中： ${T_{s1}}$ 为参数 ${K_1}$ 的间歇混沌周期； ${T_{s2}}$ 为参数 ${K_2}$ 的间歇混沌周期； ${\omega _b}$ 表述检测系统驱动力的频率。

利用式（12）计算出的舰船电磁超声传感器信号频率，将其与设定的阈值对比，当信号频率满足 $T = \left[ {0,10} \right]$ 条件时，说明舰船电磁超声传感器检测信号处于稳定状态，反之则处于不稳定状态，以此实现舰船电磁超声传感器检测信号性能分析。

3 实验与分析

为了验证基于DSP的舰船电磁超声传感器检测信号性能分析方法的整体有效性，需要对该方法开展实验对比测试。

采用基于DSP的舰船电磁超声传感器检测信号性能分析方法（方法1）、基于Duffing系统的谐振式微悬臂梁传感器微弱谐振信号检测方法（方法2）和面向一体化应用的电磁信号智能检测方法研究（方法3），对船舰电磁超声传感器信号频率特征检测。

根据图2中的数据发现，方法1在检测舰船电磁超声传感器信号性能时，检测结果与实际结果一致，同时信号频率特征始终保持在设定的阈值范围内，说明该信号处于稳定状态。而方法2和方法3在检测过程中，其检测结果与实际结果误差大，且检测出的信号频率特征不在阈值范围内，说明2种方法检测出的信号性能存有异常，与实际结果不符。

在上述实验基础上进一步分析3种方法在低信噪比环境下的舰船电磁超声传感器信号性能，在提取的信号频率特征中叠加高斯白噪声，形成含噪声信号。

在图3中截取一段具备噪声的信号频率特征，设定信噪比为–4.5dB和–9.0dB，依据设置结果利用3种方法对截取后的信号频率特征检验，其测试结果如图4所示。

可知，方法1检测信号频率与实际结果相差较小，而其余2种方法与实际结果偏差大，同时信号频率超出阈值范围，说明受噪声影响，方法2和方法3所检测出的信号频率不稳定，但实际检测信号稳定性较强，说明方法2和方法3检测结果与实际结果不符。

图4中“○”为虚警检测点，利用Duffing振子检测系统对舰船电磁超声传感器信号频率特征检测时，信号频率特征量会受到噪声比的影响，导致3种方法在检测信号性能时产生虚警检测情况。信噪比越低，舰船电磁超声传感器检测信号性能概率越小，也就极易发生虚警。

4 结　语

舰船零件过度磨损会影响舰船运行效果，针对这一问题，提出基于DSP的舰船电磁超声传感器检测信号性能分析方法。该方法基于DSP构建信号采集系统，采集信号后对信号开展降噪处理，并进一步提取信号频率特征。根据提取结果设定阈值范围，将特征量输入到检测系统内，通过检测结果与设定阈值的对比，判断出信号稳定性，实现舰船电磁超声传感器检测信号性能分析。