0 引　言

柴油机因其热效率高、良好的燃油经济性、功率范围较宽等特点，已成为船舶运输领域最主要动力来源^[1-2]，而柴油机的燃料主要由化石能源提炼而来，随着经济全球化趋势日益明显，各国对石油的需求量也越来越大，使得石油资源日渐枯竭、环境问题逐渐恶化，所以国际海事组织于2016年1月开始实施更为严格的TierⅢ排放法规^[3-4]。可见，研究如何减少船舶柴油机NOx排放已经刻不容缓^[5]。掺水燃烧技术是通过某种措施使一定量水参与缸内燃烧，从而降低缸内温度，使燃烧室内温度分布更均匀，进而减少污染物排放^[6]。掺水燃烧技术通常有3种方式：掺水乳化油、进气加湿和缸内直喷水^[7-8]。掺水乳化油技术制备工艺复杂，价格昂贵；缸内直喷水技术对柴油机的硬件要求较高，广泛普及较为困难；进气道加湿技术具有成本低廉、减排潜力大等优势，且相比于掺水乳化油和缸内直喷水，对柴油机损伤较小，已成为未来船舶满足排放法规要求的主要技术手段之一，受到广泛关注^[9-10]。因此，以TBD234V6 型柴油机为原型机，应用AVL-Fire建模仿真软件，建立其燃烧室三维燃烧仿真模型，研究进气道加湿对柴油机性能的影响，并与原机燃用纯柴油进行对比分析，为掺水燃烧技术在船舶上的应用提供一定的指导。

1 计算模型与验证 1.1 发动机的主要技术参数

以TBD234V6型增压中冷柴油机为仿真原型机，该机基本参数如表1所示。

1.2 计算模型及初始条件

主要通过仿真模拟柴油机的燃烧过程，因此选取进气阀关闭（586.5°CA）到排气阀开启时刻（853°CA）这一区间开展研究。由于TBD234V6型柴油机的喷孔呈偏心布置，需建立整机模型，上止点时刻网格分布情况如图1 所示。3D网格具有2层边界层，边界层的厚度为0.35 mm，网格数目为26496个。

采用的子模型如表2 所示。

仿真主要针对柴油机缸内燃烧与排放的高压循环进行研究，只需计算压缩和燃烧膨胀2个冲程。因此，初始条件的设置决定着缸内空气质量和初始状态，其计算初始参数如表3所示。

1.3 计算模型验证

选取柴油机额定工况（1500 r/min，186 kW），将仿真所得缸压曲线与试验测量所得曲线进行对比。如图2所示，其仿真结果与试验缸压数值差均小于5%，其存在偏差的主要原因为喷雾和燃烧等模型的提出基于一定的假设，模型不能完全仿真实际的燃烧过程，因而造成一定的误差。可见，仿真模型建立较为正确，可用于柴油机缸内燃烧过程的模拟计算。

1.4 仿真研究方案

当采用进气道加湿的掺水燃烧方式时，通过水、油质量比表示进气加湿的掺水量，即指定工况下，进气道每循环喷入水的质量与柴油机每循环喷油量的比值。由于水油质量比需小于3∶1，因此选择2.8∶1的水油比作为最大加湿量，研究方案如表4所示。

2 进气道加湿计算结果及分析 2.1 进气道加湿对缸内燃烧的影响

由图3可知，随着水油比的增加，缸内最高燃烧压力先升高后降低，并在水油比为0.5时达到最大值。与原机相比，此时缸内最高燃烧压力提升4.19%，当水油比＞2时，缸内最高燃烧压力开始低于原机，当水油比为2.8时，最高燃烧压力相比于原机降低1.33%。这是因为水油比≤0.5时，由于水的热辐射较大，使能量传递效率增加，滞燃期延长使缸内累积燃料量增加，因此，随着水油比增加缸内最高燃烧压力升高；水油比＞0.5时，由于在所有液、固态物质中，水的比热最大，约为4.2×10³ kJ/(kg· ℃)，且水分子间还存在缔合分子，需要吸收一定热量来削弱水分子间的缔合作用才能使水分子温度升高，与此同时水汽化潜热较大，进入气缸参与缸内燃烧会吸收较多热量，缸内温度降低，滞燃期持续时间延长，虽然预混合阶段可燃混合起数量增加，但缸内温度降低明显抑制缸内燃油扩散燃烧，虽然水的热辐射大，但此时缸内温度的影响处于主导地位，因此，导致缸内最高燃烧压力降低。

由图4和图5可知，随着水油比增加，缸内温度降低，放热率峰值升高且出现时刻逐渐后移，当水油比为2.8时，相比原机，放热率上升120%，出现时刻相比水油比0.5时后移6℃A。这是因为在燃烧初期，喷水造成一次雾化使初始温度降低，随后喷入的水分蒸发吸收缸内热量，使缸内平均温度降低，较低的缸内温度抑制燃烧反应的发生，使燃烧始点延后。随着燃烧的进行，水的二次雾化促进缸内燃烧，水分子的微爆作用改善燃油雾化，同时滞燃期的延长使可燃混合气数量增加，更多的燃料在上止点附近燃烧，使放热率峰值逐渐接近上止点。在尾燃期内，放热率与原机相比相差不大，温度下降。这是因为主燃期内大量燃料燃烧，燃烧效率增加，导致后燃量减少，水的大比热容和高汽化潜热使排气温度降低，燃烧效率增加。

如图6所示，高温区域主要集中分布在燃烧室凹坑和挤流区间隙，随水油比增加，燃烧温度逐渐降低，高温分布区域减少。由于喷孔呈偏心布置，喷油油束的喷射方向指向燃烧室凹坑左侧，导致燃烧室左侧凹坑温度明显高于右侧。

2.2 进气道加湿对NO_X排放的影响

由图7可知，随水油比增加，NO_X生成时间后移，生成速率降低，NO_X排放量随水油比增加而减小，这是因为，在滞燃期前期，水汽化吸热，限制压缩气温度，抑制温度型NO_X的生成，而燃烧期间，水蒸发吸收缸内热量，抑制燃烧过程中火焰局部温度过高，此外由于滞燃期延长，乳化油的二次雾化促进燃烧反应的发生，减少氧气浓度，缩短燃烧产物在高温区的滞留时间使燃料型NO_X降低，当水油比为2.8时，与原机相比NO_X排放量降低94.7%。

由图8可知，随着水油比的增加，燃烧区域温度降低，燃料燃烧更加充分，NO_X分布范围和累积量均大幅下降，水蒸气带走缸内热量并排出，因此燃烧室凹坑内NO_X质量分数比挤流区间隙降幅大，这是因为，随着水油比增加，滞燃期延长，燃料累计量增加，活塞下行过程中，挤流区间隙出现负压，部分油气和燃烧产物随气流流向挤流区，使燃烧产物滞留时间延长，燃料型NO_X生成量增加。

2.3 进气道加湿对Soot排放的影响

由图9可知，随着水油比增加，滞燃期延长，Soot生成时间后移，缸内Soot生成量降低，排气门开时刻Soot质量分数随掺水量增加先降低后升高，水油比为0.5时达到最低，相比原机，Soot排放量下降28.6%，且水油比为1.5时，Soot排放量与原机齐平。这是因为碳烟是在高温富油和缺氧的条件下生成，缸内温度随喷水量的增加而降低，水的雾化促进燃烧反应的发生，使燃料析出的流离碳量减少，大量水汽蒸发造成燃烧室内缺氧，而缺氧条件又促进了水煤气反应的发生，大量的游离碳被消耗，导致Soot生成量降低。膨胀过程后期，缸内温度持续降低，氧质量分数减少导致的碳烟氧化速率降低，因此Soot排放量随之升高。

图10为80^oCA ATDC缸内Soot浓度场的对比。可见，Soot主要集中在燃烧室凹坑处，随掺水比增加，Soot分布区域扩大，向燃烧室凹坑处聚集。这是因为着火点推迟使燃烧发生区域内氧气含量降低，燃烧反应不充分，水油比增加使缸内温度下降，减缓水煤气反应的发生，导致Soot的氧化反应发生速率降低，水带走缸内大量热量并将其由排气阀排出，导致柴油机尾燃现象。

2.4 掺水乳化油经济性分析

由图12可知，随水油比增加，燃油消耗率先降低后升高，当水油比为0.5时，与原机相比，燃油消耗率下降5.8%，达到最低值。这是因为当掺水量较小时，水蒸发产生水分子，提高传热效率，且水的一次雾化和二次雾化促进燃烧剧烈发生，增加油气接触面积，导致燃油消耗率降低。但随着掺水量的进一步增加，缸内水分达到一定量时，水蒸发带走缸内热量使发动机热损失增加，大量水蒸汽减缓燃料热值的释放，使功率降低油耗升高，因此其燃油消耗率是上述水对缸内燃烧2种截然相反影响相互博弈的结果。

3 最佳水油比决策与评估

确定最佳水油比需综合考虑进气道加湿对柴油机动力、经济及排放等多方面的影响。灰色决策理论在解决多目标最优问题上具有弱化人为因素干扰、降低过程主观性的优势。因此，建立多目标灰色决策模型，确定最佳水油比。

3.1 灰色决策模型建立

灰色决策模型主要包括局势集、决策目标、效果样本矩阵、测度矩阵和综合测度矩阵^[11]。

1）依据事件集和对策集建立相应局势集，事件集设为A={a₁, a₂ $, \cdots, $ a_n}，对策集设为B={b₁, b₂ $, \cdots, $ b_m}，局势集设为 $ s = \{ {s_{ij}} = ({a_i},{b_j})\left| {{a_i}} \right. \in A,{b_j} \in B\} $ ， $ {u}_{ij}^{(k)}（i= 1,\mathrm{2...}n;j=1,\mathrm{2...}m) $ 为局势集在决策目标k下的效果值^[10]。本文事件为柴油机掺水燃烧；对策值为不同水油比；决策目标k为缸内最高燃烧压力、折合油耗率、NO_X和Soot排放量。

2）决策目标需确立效果测度。上限效果测度如式（1）所示，用于衡量样本值偏离上限的程度。

下限效果测度如式（2）所示，主要测量样本值偏离下限程度。适中效果测度如式（3）所示，其中， $ u_{{i_0}{j_0}}^{(k)} $ 为决策目标k下的指定效果适中值。

$ r_{ij}^{(k)} = \frac{{u_{ij}^{(k)}}}{{\mathop {\max }\limits_i \mathop {\max }\limits_j \left\{ {u_{ij}^{(k)}} \right\}}}，$

(1)

$ r_{ij}^{(k)} = \frac{{\mathop {\min }\limits_i \mathop {\min }\limits_j u_{ij}^{(k)}}}{{u_{ij}^{(k)}}}，$

(2)

$ r_{ij}^{(k)} = \frac{{u_{{i_0}{j_0}}^{(k)}}}{{u_{{i_0}{j_0}}^{(k)} + \left| {u_{ij}^{(k)} - u_{{i_0}{j_0}}^{(k)}} \right|}}。$

(3)

选取的决策目标中，缸内最高燃烧压力选上限效果测度，表明越高越好；燃油消耗率、NO_X和Soot排放量选下限效果测度，表明越低越好^[12]。

3）根据不同决策目标k的效果测度，求解其效果测度矩阵，如下式：

$ {R^{(k)}} = \left( {r_{ij}^{\left( k \right)}} \right) = \left[ \begin{array}{*{20}{l}} r_{11}^{\left( k \right)}\quad & r_{12}^{\left( k \right)} \quad & \cdots \quad & r_{1m}^{\left( k \right)} \\ r_{21}^{\left( k \right)}& r_{22}^{\left( k \right)}\quad & \cdots & r_{2m}^{\left( k \right)} \\ \cdots & \cdots \quad & \cdots & \cdots \\ r_{n1}^{\left( k \right)}& r_{n2}^{\left( k \right)}\quad & \cdots & r_{nm}^{\left( k \right)} \end{array} \right]。$

(4)

4）确定决策目标权重，设 $ {\eta _k}\left( {k = 1,2, \cdot \cdot \cdot s} \right) $ ，且 $ \displaystyle\sum\limits_{k = 1}^s {{\eta _k} = 1} $ 。依据决策权求解局势s_ij的综合效果测度r_ij，如下式：

$ {R^{}} = \left( {r_{ij}^{}} \right) = \left[ \begin{array}{*{20}{c}} r_{11}^{}\quad & r_{12} \quad & \cdots & \quad r_{1m}^{} \\ r_{21}^{}& r_{22}^{}& \cdots & r_{2m}^{} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ r_{n1}^{}& r_{n2}^{} & \cdots & r_{nm}^{} \end{array} \right] ，$

(5)

$ {r_{ij}} = \sum\limits_{k = 1}^s {{\eta _k} \cdot r_{ij}^{\left( k \right)}} 。$

(6)

3.2 决策目标赋权

采用主客观结合的方法对决策目标进行初始赋权，避免了纯主观和纯客观引起的偏差。其中，主观赋权用于核心决策目标，从属决策目标进行客观赋权。本文以TBD234V6 型柴油机额定工况负荷为研究对象，该工况下NO_X排放严重，因此选择NO_X排放量为核心决策目标，赋权 $ {\alpha _1} $ ＝0.5000，缸内最高燃烧压力、燃油消耗率和Soot排放量为从属决策目标。

将NO_X排放量作为母序列，缸内最高燃烧压力、燃油消耗率和Soot排放量作为子序列。采用灰色关联分析法计算核心与从属目标的关联度，见式（7）。采用熵权法消除赋权时的客观因素，求出决策目标的客观权重ε_i，利用式（8）计算出决策目标的最终权重η_i。

$ {\phi _{ij}} = \frac{{1 + \left| {{s_i}} \right| + \left| {{s_j}} \right|}}{{1 + \left| {{s_i}} \right| + \left| {{s_j}} \right| + \left| {{s_i} - {s_j}} \right|}} ，$

(7)

$ {\eta _i} = \frac{{{\alpha _i}{\varepsilon _i}}}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{\alpha _i}{\varepsilon _i}} }}(i = 1,2,3,4) 。$

(8)

3.3 最佳掺水率决策与分析

依据原机试验数据与不同水油比模拟计算出的结果，建立初始效果矩阵：

$ \begin{aligned} &{X_{100\% }} = \\ &\left| \begin{array}{*{20}{l}} {\text{1}}52.81 \quad & 82.91 \quad & 40.64 \quad & 24.93 \quad & 11.84 \quad & 8.10 \\ {\text{11}}{\text{.93}} & {\text{12}}{\text{.37}} & {\text{12}}{\text{.12}} & {\text{12}}{\text{.05}} & {\text{11}}{\text{.9}} & {\text{11}}{\text{.77 }} \\ {\text{224}}{\text{.7}} & {\text{211}}{\text{.7}} & {\text{211}}{\text{.8}} & {\text{219}}{\text{.4}} & {\text{225}}{\text{.2}} & {\text{230}}{\text{.3}} \\ {\text{4}}{\text{.03}} & {\text{2}}{\text{.69}} & {\text{3}}{\text{.68}} & {\text{4}}{\text{.41}} & {\text{6}}{\text{.08}} & {\text{8}}{\text{.67}} \end{array} \right| 。\end{aligned}$

其中，1～4行分别表示NO_X排放量、缸内最高燃烧压力、燃油消耗率和Soot排放量的仿真数据。经标准化处理，得一致效果测度矩阵：

$ \begin{aligned} &{R_{100\% }} =\\ &\left| \begin{array}{*{20}{l}} 0.0530 \;& 0.0977 \;& 0.1993\;& 0.3249 \;& 0.6841 \;& 1 \\ {\text{0}}{\text{.9644}} & {\text{1}} & {\text{0}}.9798 & {\text{0}}.9741 & {\text{0}}.9620 & {\text{0}}.9515{\text{ }} \\ {\text{0}}.9421 & {\text{1}} & {\text{0}}{\text{.9995}} & {\text{0}}{\text{.9649}} & {\text{0}}.9401 & {\text{0}}.9192 \\ {\text{0}}.6675 & {\text{1}} & {\text{0}}.7310 & {\text{0}}.6070 & {\text{0}}.4424 & {\text{0}}{\text{.3103}} \end{array} \right| 。\end{aligned}$

构建灰色关联序列：

母序列

X₁=[152.81　82.91　40.64　24.93　11.84　8.10]，

子序列

X₂=[11.93　12.37　12.12　12.05　11.9　11.77]，

X₃=[244.7　211.7　211.8　219.4　225.2　230.3] ，

X₄=[4.03　2.69　3.64　4.41　6.08　8.67]。

经计算得：缸内最高燃烧压力、燃油消耗率和Soot排放量与NO_X排放量的关联系数分别为：φ₁₂=0.3325；φ₁₃=0.3322；φ₁₄=0.3352。

核心决策目标初始赋权为α₁=0.5000，从属决策目标由公式 $ {\alpha _i} = {\varphi _{1i}}\left( {1 - {\alpha _1}} \right) $ 可计算得出：α₂=0.1663；α₃=0.1661；α₄=0.1676。

采用熵权法去除主观因素，对决策目标进行标准化处理，求得客观权重为：ε₁=0.2373；ε₂=0.2431；ε₃=0.3011；ε₄=0.2184。将初始和客观权重代入式（8），求得最终权重值为：η₁=0.4829；η₂=0.1606；η₃=0.2036；η₄=0.1490。

将一致效果测度矩阵与最终权重值相乘，得额定工况下柴油机综合性能优化效果矩阵为：

$\begin{split} {R_{Z100\% }} = &{\eta _{100\% }} \cdot {R_{100\% }} =\\ &\left| {{\text{0}}{\text{.5717}} \;\; {\text{0}}{\text{.6603}}\;\; {\text{0}}{\text{.6661}}\;\; {\text{0}}{\text{.8707}} \;\; 0.8422 \;\; 0.8591} \right| 。\end{split}$

由优化结果可知：各水油比的综合性能优于原机，当水油比为1.5时，综合性能优化值最高，表明柴油机的综合性能最好。

由图12可知，与纯柴油相比，最优水油比下，最高燃烧压力上升0.12 MPa，降幅约1.01%；燃油消耗率降低5.3g/kW·h，降幅约2.35%；NO_X排放量下降127.88×10⁻⁶，下降约83.69%；Soot排放量升高0.38×10⁻⁶，上升约9.42%。由此表明，在额定工况下，最优水油比为1.5可良好地改善柴油机的经济性与NO_X排放性，但动力性及Soot排放性有所下降。

4 结　语

1）额定工况下，随着水油比的增加，柴油机缸内最高燃烧压力先升高后降低，缸内温度降低，放热率峰值升高且出现时刻逐渐后移，燃油消耗率呈先下降后上升的趋势。当水油比为0.5时，相比原机，缸内最高燃烧压力上升幅度最大，约4.19%，燃油消耗率降低约5.8%。

2）进气加湿后，NO_X排放量显著降低，其分布区域逐渐减少，缸内平均温度下降，当水油比为2.8时，与原机相比NO_X排放量降低94.7%。；Soot排放量先降低后升高，水油比为0.5时达到最低，相比原机，Soot排放量下降28.6%。之后，随着水油比的增加，燃烧室凹坑处Soot分布区域逐渐扩大。

3）基于灰色决策理论，通过主客观赋权法，以NO_X排放量为核心决策目标，最高燃烧压力、油耗率和Soot排放量为从属决策目标，确定最优水油比为1.5，在此掺水比下，最高燃烧压力下降约1.01%，燃油消耗率下降2.35%，NO_X排放降低83.69%，Soot排放上升9.42%。