0 引　言

船舶各异的航行工况决定了对混合动力系统设计要建立在水阻特性上，按照工况需求对发动机和电机等部件进行匹配选型^[1]。

混合动力系统从结构上可分为串联式、并联式和混联式3种。在车辆领域发展已较为成熟。但在船舶领域的研究尚处于初级阶段。国外对于混合动力船舶的研究始于本世纪初，发展较为迅速。2003年，由德国建造的世界上第1艘应用柴电混合动力系统的U31号军用潜艇在基尔港成功试航。2009年，美国Foss公司成功建造世界上第1艘以柴油机和蓄电池作为动力源的混合动力绿色拖船Carolyn Dorothy号，具有节能减排的作用，大大减少了其运营成本^[2]。国内混合动力船舶技术发展较晚，仅有少量应用实例。2010年，中国第1艘混合动力船舶“尚德国盛”号游船在上海世博会亮相，该船以太阳能和柴油机作为主要动力源，可以有效节省燃油消耗^[3]。上海交通大学的席龙飞^[4]设计了一套由柴油机和动力电池组成的并联式混合动力系统，并对1艘航道巡逻船进行改造，可以有效降低船舶燃油消耗。

本文以某小型运输船为研究对象，为其设计一套同轴并联式混合动力系统。通过拖模实验获得该船的水阻特性，然后以水阻特性和性能需求为依据，对混合动力系统各组成部分进行匹配选型，主要有柴油机、喷泵、可逆电机和动力电池等。在选型的基础上搭建系统数学仿真模型，并设计一种基于逻辑门限值的能量管理策略实现功率的优化分配。根据典型工况，对该混合动力船舶的航行性能进行仿真分析及验证。

1 柴电混合动力系统需求分析

对船舶混合动力系统进行匹配选型。首先获得该船在各航速下的阻力特性，依据航行工况，得到其功率需求。采用脱模试验的方法获得船舶的阻力特性。按照等比例缩放制作船舶模型，并设置与实船傅汝德数相等的实验条件，通过船模阻力求出实船阻力^[5]。

设置5∶1的实船和船模缩放比例。利用电测阻力仪测得船模在各个速度下的阻力，并采用二因次换算法计算实船阻力^[6]。最终得到实船在各航速下的水阻特性如表1所示。

2 混合动力系统匹配选型 2.1 结构设计

目标船为小型运输船，对其混合动力系统的设计需要保留一定的装载空间。对比3种混合动力系统的配置结构，选择结构更为紧凑的同轴并联式混合动力系统作为该船的动力系统。系统组成如图1所示。

2.2 船-机-泵匹配原理及选型

对混合动力系统部件进行选型，要同时考虑船舶功率需求以及设备间的匹配特性^[7]。对各动力源的要求有：

$ {P}_{eng}\times {\eta }_{cl}+{P}_{m}\geqslant \frac{{P}_{ch}}{{\eta }_{re}\times {\eta }_{sp}} c，$

(1)

$ {P}_{m}\geqslant \frac{{P}_{si}}{{\eta }_{re}\times {\eta }_{sp}}{\text{，}} $

(2)

$ {P}_{eng}\geqslant \frac{{P}_{cr}}{{\eta }_{re}\times {\eta }_{cl}\times {\eta }_{sp}}。$

(3)

其中： $ {P}_{eng} $ 为发动机最大输出有效功率； $ {P}_{ch} $ 为船舶航行最大需求功率； $ {P}_{si} $ 为纯电驱动最大需求功率； $ {P}_{cr} $ 为发动机直驱最大需求功率； $ {P}_{m} $ 为电机最大输出有效功率； $ {\eta }_{cl} $ 为离合器效率； $ {\eta }_{re} $ 为减速箱效率； $ {\eta }_{sp} $ 为推进器的能量转化效率。最终选择某型柴油机的额定功率760 kW，额定转速2400 r/min；可逆电机的额定功率150 kW，额定转速1200 r/min。

本文选择喷泵作为主推进机构，并对机-泵的匹配原理进行分析。喷泵的选型不仅要满足船舶航行的最大功率需求，还要考虑其工作特性。图2为喷泵的等功率航速推力曲线和等功率航速转速曲线。2条虚线分别为空化限制线和持续工作限制线，对喷泵进行选型应避免超过此限制线，否则将会发生汽蚀损坏设备。船舶的航速阻力曲线在喷泵持续工作限制线以下，所选喷泵适合，其主要参数配置为额定功率900 kW，额定转速710 r/min，叶轮直径700 mm，喷口直径500 mm。

选用磷酸铁锂电池作为动力电池。按照在纯电驱动下以最高航速持续行驶40 min对其容量进行配置。电池持续放电功率应满足电机的最大功率需求。选择2组动力电池总容量为101.376 kWh，最大持续放电功率为152kW，满足船舶在各模式下的航行需求。

3 柴电混合动力系统建模与仿真

搭建系统仿真模型对柴电混合动力系统的航行性能进行验证^[8]。将系统划分为驾驶员模块、发动机模块、可逆电机模块、动力电池模块、传动系统模块和推进系统模块以及动力分配策略模块等7个模块^[9]。

3.1 驾驶员模型

驾驶员模块依据需求航速和实际航速间的差值，给出船舶的实时需求扭矩。通过调节其比例系数和积分系数模仿真实驾驶行为。实时需求功率以车钟形式给出，其取值为0～1之间，对应需求扭矩为从0到当前转速下柴油机和电机所能提供的最大扭矩。车钟的输出与航速间差值满足下式：

$ \left\{\begin{array}{l}e(t)={v}_{con}(t)-{v}_{ship}{\text{，}}\\ Acc={k}_{p}e(t)+{k}_{i}{\displaystyle \int e(t){\rm{d}}t}{\text{。}}\end{array}\right. $

(4)

其中： $ {v}_{con}(t) $ 与 $ {v}_{ship}(t) $ 分别为船舶需求航速和实际航速； $ e(t) $ 为航速间差值； $ {k}_{p} $ 与 $ {k}_{i} $ 分别为比例系数和积分系数； $ Acc $ 为车钟输出。另外，当船舶航速较低时，喷泵转速过高将会出现空化情况。模型考虑在低航速下限制船的总扭矩输出，使其转速不会太高。

3.2 柴油机模型

对柴油机进行模型搭建。根据提供的产品资料，分别得到柴油机的速度特性曲线和万有特性曲线，如图3所示。根据柴油机速度特性曲线和万有特性曲线提取试验数据，建立仿真模型。通过插值模块，可以由油门开度FR和柴油机转速 $ {N}_{eng} $ 得到柴油机的输出扭矩 $ {T}_{eng} $ ，进而得到柴油机的燃油消耗率 $ bsfc $ ^[10]。

燃油实时消耗量 $ {F}_{m} $ 计算如下式:

$ {F}_{m}={\displaystyle {\int }_{0}^{t}\frac{{T}_{eng}\ast {N}_{eng}\ast bsfc}{9\;550*3\;600*1\;000}}。$

(5)

在模型中通过一个比例积分调节器对油门大小进行控制，输入量为实时需求扭矩与当前扭矩间的差，输出量为柴油机实时油门大小。另外，考虑柴油机的调速特性，在稳态输出之后添加一个一阶滞后惯性响应。

$ {T}_{eng\_d}={T}_{eng\_s}\ast \frac{{e}^{-{T}_{1}S}}{{T}_{2}S+1} {\text{。}}$

(6)

其中： $ {T}_{eng\_d} $ 为柴油机动态输出扭矩； $ {T}_{eng\_s} $ 为柴油机稳态输出转矩。

3.3 可逆电机模型

可逆电机具有较快的动态响应特性。电机实时输出功率可由当前转速及扭矩计算得到。根据能量守恒原理，当电机分别工作在驱动模式和发电模式时，动力电池的电压和电流与电机输出功率分别如下式：

$ {P}_{mot}={U}_{bat}\ast {I}_{bat\_d}\ast ef{f}_{DC-DC}\ast ef{f}_{m}{\text{，}} $

(7)

$ {U}_{bat}\ast {I}_{bat\_c}={P}_{mot}\ast ef{f}_{DC-DC}\ast ef{f}_{g}{\text{。}} $

(8)

其中： $ {P}_{mot} $ 为电机输出功率； $ {I}_{bat\_c} $ 为动力电池充电电流； $ {U}_{bat} $ 和 $ {I}_{bat} $ 分别代表动力电池电压与电流； $ ef{f}_{DC-DC} $ 代表双向DC-DC变换器的效率。 $ ef{f}_{m} $ 和 $ ef{f}_{g} $ 分别代表电机驱动效率和电机发电效率，其值均可通过查表得到。

3.4 动力电池模型

选择PNGV等效电路模型对磷酸铁锂动力电池进行仿真建模^[11]，如图4所示。

由以上等效电路模型，可知电池端电压与电流大小为：

$ \left\{\begin{array}{l}{U}_{bat}={U}_{ocv}-{U}_{p}-\dfrac{1}{{C}_{0}}{\displaystyle \int {I}_{Bat}{\rm{d}}t}-{R}_{0}{I}_{Bat}{\text{，}}\\ {I}_{Bat}=\dfrac{{U}_{p}}{{R}_{p}}-{C}_{p}\dfrac{{\rm{d}}{U}_{p}}{{\rm{d}}t}{\text{。}}\end{array}\right. $

(9)

通过安时积分法，对电池电流在时间上进行积分来计算电池SOC的变化^[12]。以 $ SO{C}_{0} $ 代表电池初始荷电状态，工作过程中电池的实时荷电状态由公式(10)计算得到，其中 $ {C}_{N} $ 与 $ \eta $ 分别代表电池额定容量和充放电效率。

$ SO{C}_{Bat}=SO{C}_{0}-\frac{1}{{C}_{N}}{\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{I}_{Bat}\eta {\rm{d}}t} {\text{。}}$

(10)

3.5 船体推进模型

依据喷泵等功率航速转速曲线和等功率航速推力曲线，由船舶航速和喷泵转速得到喷泵的输出功率，进而得到推力值大小，再根据船舶的航速阻力曲线得到船舶当前阻力，通过下式计算船舶的实时航速：

$ {V}_{s}={\displaystyle {\int }_{0}^{t}\frac{{T}_{sp}-{T}_{ship}}{{M}_{ship}}}+{V}_{s0} {\text{。}}$

(11)

其中： $ {V}_{s} $ 为船的实时航速； $ {T}_{sp} $ 为喷泵的推力； $ {T}_{ship} $ ， $ {M}_{ship} $ ， $ {V}_{s0} $ 分别代表船舶所受到的阻力、船舶本身质量以及船舶的初始航速。另外，考虑船舶在实际航行过程中会受到风浪流等因素的影响，在搭建模型时对船舶阻力添加一个 $ \pm 5\% $ 的随机扰动^[13]。

3.6 传动系统模型

以可逆电机部分的轴段为研究对象搭建仿真模型，实时转速作为仿真的计算结果。其值大小可由本身转动惯量和所受扭矩计算得到，有

$ n=\frac{30{\displaystyle {\int }_{0}^{t}\frac{T}{I}}}{\text{π}}+{n}_{0} {\text{。}}$

(12)

其中： $ n $ 与 $ {n}_{0} $ 分别为轴的实时转速和初始转速； $ I $ 为轴的转动惯量； $ T $ 为施加在轴上的扭矩。

3.7 基于逻辑门限值的动力分配策略模型

采用基于逻辑门限值的控制策略对混合动力系统进行功率优化分配。选择合适的逻辑门限边界，以船舶需求转矩和动力电池SOC为依据，确定所对应的不同工作模式和能量分配方式^[14]。制定逻辑规则如下：

规则1为了避免在低转速下恶劣的运转工况，柴油机只在主轴转速超过1000 r/min时才进行启动通过离合器与主轴相连。主轴转速小于1000 r/min时，若电池SOC大于30%，则进入纯电动推进模式，否则将提醒驾驶员提高船速进入航行充电驱动模式。

规则2当整船需求扭矩大于柴油机最大扭矩且主轴转速大于1000 r/min时，电池SOC大于30%则进入并联驱动推进模式，柴油机按最大扭矩输出，可逆电机补足剩余扭矩。当电池SOC小于30%时，进入机械推进模式，柴油机按最大扭矩输出。

规则3当整船需求扭矩小于柴油机外特性扭矩且主轴转速大于1000 r/min时，若电池SOC大于70%，则采用机械推进模式。若小于70%柴油机将工作在外特性曲线上，多余功率用以充电。

规则4当整船需求扭矩小于可逆电机外特性转矩且主轴转速大于1000 r/min时，若动力电池SOC大于30%，则采用纯电推进模式，若小于30%则采用航行充电推进模式。

规则5航行充电推进模式下，应使柴油尽量工作在油耗最低的扭矩上，且保证充电时加在可逆电机上的扭矩不超过其最大扭矩。

4 工况仿真及结果分析

将以上各模块进行组合得到完整的混合动力系统仿真模型。对其启动加速性能和最高航速性能进行仿真验证，对其航行充电效果进行测试评价。

4.1 动力性能验证

首先测试船舶在纯电推进模式下的启动加速性能。设置仿真时间40 s，车钟输出在前1秒由0逐渐加到1，之后一直维持1。仿真过程仅由电机提供驱动扭矩。输出仿真结果如下：

船舶在纯电推进模式下所能达到的最高航速为16.5 km/h，在5 s内由静止加速到10 km/h，并在10 s内加速到16 km/h。

接着设置相似的仿真工况，测试船舶在发动机直驱模式下的启动加速性能。先使用电机来启动船舶，在主轴转速达到1000 r/min时，并上柴油机，并在1 s内逐渐卸载可逆电机，进入发动机直驱模式。如图5所示。

如图6所示，在发动机直驱模式下，船舶所能达到的最大航速为24.5 km/h，加速时间为15 s。船舶在5 s内加速到13.8 km/h，在10 s内加速到23.5 km/h。最大航速和加速性能均得到了一定提高。

最后设置相似仿真工况，测试所设计的混合动力系统的动力性能，根据能量管理规则进行驱动控制。

如图7所示，在并联驱动模式下，船舶仅需12 s就能达到其最大航速26.4 km/h。船舶在5 s内加速到13.8 km/h，并在10 s内加速到25.9 km/h。相比于纯电模式和发动机直驱模式下，其加速性能分别提升了61.9%和10.2%，最高航速分别提升了60%和7.8%，说明所设计的柴电混合动力系统具有更好的动力性能。另外，从曲线中可以看到船舶航速的增加在5 s处有一次放缓，这是为了避免喷泵在低航速下转速过高发生汽蚀，对其加速扭矩做了一定限制。

4.2 航行充电性能验证

当船舶需求功率及动力电池SOC较低时，会进入航行充电驱动模式。为了分析船舶在各巡航速度下的充电效果，设置电池初始SOC为40%，对航行速度在18～22 km/h时的充电效果进行仿真测试，设置最大仿真时间3 h，获得各航速下电池SOC从40%充到100%所需要的时间及柴油机的平均燃油消耗率如表2所示。

由仿真结果可知，随着航速的增加，柴油机的平均燃油消耗率在降低，这与柴油机万有特性曲线中的油耗曲线一致，但电池的充电时间也在增加，航速在20 km/h时充电时间已达到2.91 h。因此，在航行充电模式下，要兼顾充电时间以及燃油消耗，选择合适的充电航速。在要求电量尽快回复时选择较低的巡航速度进行充电。

5 结　语

本文在混合动力发展的基础上，为某小型运输船舶设计一套同轴并联式柴电混合动力系统，并通过基于逻辑门限值的控制策略来探究其机电耦合和功率优化分配方式。通过仿真测试，验证了其相比于纯电驱动和发动机机械直驱，加速性能分别提升了61.9%和10.2%，最高航速分别提升了60%和7.8%。在巡航速度范围内，航速越低充电越快，但同时平均燃油消耗率也越高。本文对并联式混合动力船舶的航行性能进行评估，从而可以为船舶混合动力系统的结构改进和控制策略制定提供参考。