0 引　言

舰船结构受到水下爆炸作用产生整体损伤的研究一方面可用于评估舰船抗爆抗冲击性能，为舰船结构的改进设计提供借鉴，另一方面可根据水中兵器攻击下爆炸对舰船造成的损伤情况，评估其攻击效能，为水中兵器设计及攻击方式选择提供参考。

国内早期开展了有限的实船爆炸实验，获得了一些难得的宝贵资料，对舰船抗爆炸损伤有了直接的感性认识。考虑到实验成本和周期，缩比模型实验成为研究舰船抗水下爆炸冲击响应的一种主要方式。船体梁在水下近场非接触爆炸下的中垂损伤模式就是在实验研究中得到直观认识，并通过实验现象初步掌握其损伤机理。张阿漫等^[1]利用数值方法对近场水下爆炸气泡作用下舰船的整体运动响应情况进行了模拟，发现气泡脉动可使舰船结构弯折，出现中垂损伤。李海涛等^[2-3]通过研究多种结构形式船体梁模型在中部近场爆炸作用下的整体损伤特性，提出了“近场气泡脉动形成的低压流场叠加船体梁垂向运动导致其发生中垂弯曲损伤”的观点，并且认为船体梁一阶湿频率与气泡脉动频率相近是发生中垂损伤的必要条件。

模型实验研究中，需要解决如何从模型实验结果合理预测和表征舰船原型结构响应，即相似性问题。张效慈^[4]、张海鹏等^[5]在大量实验研究基础上，结合相似律定理，分别得到了水下爆炸冲击波载荷和结构完全几何相似条件下的相似性分析方法，以及模型试验总纵强度预测方法。由于气泡脉动载荷计算公式中存在大气压常数，水下爆炸缩比药量产生的气泡载荷无法与实际情况完全相似，即相似性准则存在一定不足，缩比模型的响应无法与实船响应完全吻合。

前期的研究证明了气泡运动对船体结构的整体损伤作用，由于其研究对象大多为相似缩比箱型船体梁，对不同截面形式的船体梁受到相同水下爆炸载荷下响应特性的研究相对较少，截面形式不同使得其承受中拱和中垂弯曲的能力不一致。为此，本文进一步改进船体梁结构，设计2种接近实船的大尺度船体梁模型，选用某典型攻击武器药量，尽可能减少载荷相似准则的不足所带来的误差，开展2种截面形式的船体梁在水下近距爆炸作用下整体损伤特性的数值仿真研究，对耦合共振运动响应条件下水下爆炸形成的梁中垂和中拱损伤作用进行比较，对比分析截面形式变化对船体梁整体运动响应的影响特性。

1 数值仿真设计 1.1 模型设计

以某典型舰尺寸和典型攻击药量作为依据，设计2种不同横截面形式的等截面近似实船尺度船体梁模型，且保证简化后船体梁横剖面惯性矩与实船相近。

数值仿真设计的梯形截面船体梁长度为160 m，型高为10 m，型宽14 m，外板板厚0.02 m，内部分为10个舱段，舱壁板厚0.01 m，配有多个T型材加筋。弧形截面船体梁长度为160 m，型高为10 m，型宽14 m，外板板厚0.02 m，内部分为10个舱段，内甲板和舱壁板厚0.01 m，各个T型材加筋的尺寸不变。两型船体梁主尺度不变，不同截面形式导致其总质量改变，因此二者吃水分别为5.5 m和6.5 m，一阶湿模态频率分别为0.92 Hz和0.87 Hz。二者截面如图1所示。

船体梁结构采用907A钢，准静态屈服应力σ₀为390 MPa。材料本构模型采用Cowper-Symonds(C-S)模型，根据文献[6]，常数D和q分别为6180 s⁻¹和1.59。通过Abaqus数值仿真软件对船体梁及其附连水建模，有限元计算模型如图2所示。结构采用S4R网格，附连水采用AC3D8网格。

1.2 工况设计

通过对多次相同药量不同爆距水下爆炸作用下梯形截面和弧形截面形式船体梁数值计算，综合对比研究水下爆炸条件下不同截面形式船体梁的整体运动响应特性。船体梁模型自由漂浮于水面，将某当量的TNT炸药置于梁中部正下方爆炸，具体实验及数值计算工况如表1所示。表中参数R，r_max，f_b，KSF，ζ分别表征爆距、气泡最大半径、第一次脉动频率、龙骨冲击因子、气泡脉动频率与船体梁一阶湿模态频率比，均为国际单位。其中r_max和f_b根据文献[7]中计算公式得到。

当爆点在船中正下方时，龙骨冲击因子定义为：

$ {KSF}=\frac{\sqrt{W F}}{R}。$

式中：W为装药TNT当量，kg；R为装药中心到船体龙骨基线的直线距离，m。

2 数值仿真结果分析 2.1 梯形截面梁数值仿真结果

通过数值模拟研究，得到不同爆距工况下梯形截面船体梁整体损伤模式如图3所示。表2列出了不同爆距工况下梯形截面船体梁变形及整体损伤结果统计情况。

通过计算结果，可以发现在控制炸药当量不变的情况下，随着爆距逐渐变大，龙骨冲击因子逐渐变小，初始的最大中拱变形逐渐减小，这是由于冲击波载荷对船体梁结构的直接损伤逐渐减弱造成的；各工况船体梁结构一阶湿模态频率和一次气泡脉动频率均接近，船体梁结构和气泡耦合共振效果明显，在气泡负压作用下均出现中垂变形。但随着爆距的增大，爆径比参数增大，使作用在船体梁上的负压发生改变。爆径比接近1时，气泡负压相对较大，因此当爆径比为0.78时，出现最大中垂变形值6.21 m，对应的爆距为7.61 m，耦合频率比ζ为0.95。

2.2 弧形截面梁数值仿真结果

不同爆距工况下弧形截面船体梁整体损伤模式如图4所示。表3列出了不同爆距工况下弧形截面船体梁变形及整体损伤结果统计情况。

通过计算结果可以发现：弧形截面梁的初始最大中拱变形值变化规律与梯形截面船体梁规律相同，同样是由于冲击波载荷对船体梁结构的直接损伤逐渐减弱造成的；工况4和工况5中船体结构一阶湿模态频率和气泡脉动频率耦合较好，耦合比分别为0.95和1.02，且爆距较小负压较强，出现中垂损伤模式。工况6中耦合比达到1.15，耦合效果较差，且爆距较大负压作用不明显，出现轻微中拱损伤。在各工况中，爆径比为0.79时最大中垂变形达到最大值为7.80 m，此时对应的爆距为7.61 m，耦合比为1.02。

2.3 梯形截面船体梁与弧形截面船体梁对比

图5为水下爆炸冲击波和气泡脉动作用下，梯形截面和弧形截面船体梁动响应过程中初始最大中拱、最大中垂变形与爆距变化的关系。

通过图5可以看出，在相同的爆炸工况下，梯形截面梁的初始最大中拱变形分别为1.64 m，1.12 m，0.56 m，弧形截面梁的初始最大中拱变形分别为1.75 m，1.18 m，1.62 m，两者偏差分别为0.11 m，0.06 m，1.06 m；响应过程中梯形截面梁的最大中垂变形分别为6.06 m，6.21 m，4.35 m，弧形截面梁的最大中垂变形分别为7.27 m，7.80 m，4.57 m，两者偏差分别为1.21 m，1.59 m，0.22 m。在相同爆距工况下，梯形截面梁的初始最大中拱变形、最大中垂变形在数值上均小于弧形截面船体梁。这表明主要结构尺寸相同的情况下，在相同的冲击环境中，弧形截面梁强度相对较弱。

在冲击波和多次气泡脉动作用下，梯形截面梁在3个工况下最终均呈现中垂变形，弧形截面梁在较小的2个爆距工况下最终呈现中垂变形，在较大爆距工况下呈现中拱变形。两者截面形式变化影响了其运动响应与气泡耦合的情况，证明不同截面形式对船体梁水下爆炸响应的最终结果存在影响。

3 结　语

通过对数值计算结果分析，得出如下结论：

1）水下爆炸下，船体梁首先受到冲击波载荷的作用，船体梁整体将出现中拱变形。随着爆距增大，冲击波引起的初始中拱变形将逐渐减小。

2）气泡脉动负压作用时，船体梁结构一阶湿模态频率和一次气泡脉动频率越接近，爆距与气泡最大半径越接近（爆径比约为1），气泡脉动负压效应将使船体梁产生越大的中垂变形。

3）在主要结构参数和冲击环境相同时，不同截面船体梁运动变形和最终响应形式不同，证实了截面形式会影响水下爆炸响应结果。通过对比2种截面梁动响应过程得出，弧形截面船体梁即便存在两层甲板结构，但相较于梯形截面船体梁变形较大，整体结构偏弱。