2022, Vol. 44
船舶运动时，摩擦阻力约占总阻力的50%以上。摩擦阻力产生归根结底是湍流的耗散产生，因此研究湍流的减阻对于节能减排具有重要意义[1]。
目前的湍流减阻技术主要分为气泡减阻、沟槽减阻、粘液减阻以及柔性蒙皮减阻等[2]。所谓气泡减阻[3]，指通过向物体的近壁面注入微气泡，在边界层中形成气-液两相混合流，使流体介质的密度、粘度以及边界层结构等发生改变，从而达到减小流体阻力的目的；沟槽减阻[4]是指在物体的表面开设微型沟槽，使得流体流经物体表面时局部速度减小，从而延迟湍流边界层的转捩以达到减阻的目的；柔性蒙皮减阻[5]是指在物体表面覆盖一个柔性表皮，使得流体流速得以缓冲，因此减小动量交换进而减小流动阻力。上述减阻方法虽然均具有一定的减阻效果且具备一定的实际可行性。然而事实上，海洋生物并非依靠单一减阻技术实现高速游动。其身体表面的沟槽与肌肉组织常常是耦合在一起实现最大程度地减阻。
鉴于此，本文结合柔性表面和非光滑表面的仿生减阻特性开展柔性表皮耦合沟槽减阻特性数值模拟研究。通过有限元分析软件Ansys中的Workbench来进行双向流固耦合分析，研究其减阻效果及减阻机理，为智能柔性表面的减阻研究提供技术指导。
1 数值计算方法建立一套用于求解双向流固耦合的数值计算方法[6]。对于流体计算，采用RANSE方程求解，采用RNG k-ε模型封闭控制方程；对于结构部分的计算，由于其变形量较小，采用小变形假设对结构控制方程进行简化处理。结构部分的初始条件都以零位移、零速度以及零应力状态开始。在流固耦合交界面上，满足流体作用力与固体应力、位移、速度等变量的相等或守恒。如图1所示，在耦合计算中采用流场先行的计算顺序，即先求解流场控制方程，得到流场作用力，再将这个结果代入动力耦合边界条件并联立结构计算基本控制方程对固体部分进行求解，求解完成后得到结构位移，再将这个结果代入网格运动方程并对流场网格进行更新，更新完成后再进行流场控制方程的求解，如此反复直到收敛。
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图 1 双向流固耦合求解流程图 Fig. 1 Solution flow chart of two-way fluid structure coupling |
如图2所示，计算模型为带沟槽的柔性平板。平板的几何尺寸为长×宽= L×B =4 mm× 10 mm。沟槽的几何尺寸分别设置为h = 0.5 mm, s = 0.5 mm。
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图 2 计算模型示意图 Fig. 2 Schematic diagram of computation model |
计算域及边界条件设定如图3所示。选取一个长方体计算域，几何尺寸为长×宽×高= 2.0 m × 0.01 m × 1.2 m 。计算域底部壁面中间部分开有沟槽非光滑平面。该平面距离计算域首部1.0 m，沟槽数量为10个，总长度为 10 ×0.5 mm =5 mm。对于边界条件设定，如图3所示，计算域的左侧和顶部设置为速度入口边界条件；计算域右侧设置为压力出口；计算域前后面设置为对称面；计算域底部带沟槽部分设置为流固耦合交界面；底部其他部分设置为无滑移壁面。
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图 3 计算域示意图 Fig. 3 Schematic diagram of computation domain |
流体域和固体部分均采用结构化网格划分。对于流体域，取y+ = 5作为第一层网格高度，全局网格数量大约为140万。对于结构部分网格划分，采用对固体域的各条边均匀划分的方法进行网格生成。选取表面尺寸为0.05 mm，厚度方向划分40等份，最终确立固体域网格数为40000。
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图 4 网格划分示意图 Fig. 4 Schematic diagram of grid division |
对带沟槽柔性平板与光滑柔性平板的减阻性能进行对比，流动方向为横向流动。平板的材料属性设置如下：泊松比为0.4，材料密度为930 kg/m3。对于弹性模量范围的选择，假若弹性模量值过小（小于1），结构变形量较大，一但变形量大于最小网格尺寸，计算及其容易发散。弹性模量值过大，根据前期的研究可知，平板的减阻效果不是很明显。鉴于此，本文弹性模量的变化范围为1.0 ～2.0 MPa。相关计算参数设置为：时间步长Δt = 5.0×10−5 s，计算总时间为6 s。不同弹性模量下柔性光滑平板、柔性带沟槽平板减阻率对比曲线如图5所示。其中减阻率的定义为：
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图 5 不同弹性模量下柔性光滑平板、柔性带沟槽平板减阻率对比曲线 Fig. 5 Comparison curve of drag reduction rate of flexible smooth plate and flexible grooved plate under different elastic modulus |
结合图5可以看出，随着弹性模量的增加，柔性光滑平板和柔性非光滑平板的减阻效果均呈现逐渐减小的趋势，说明弹性模量值过大对其减阻效果是不利的。另一方面，不同弹性模量值下，带沟槽柔性平板（非光滑平板）的减阻效果略高于柔性光滑平板，即沟槽的存在可提升使得柔性平板的减阻效果增大，耦合沟槽与柔性平板可以获得更大的减阻效果。此外，结合图5还可以看出，弹性模量值越大，光滑平板与非光滑平板减阻率之间的差距越小。可以这样理解，随着弹性模量值的增加，柔性平板的变形量越小，柔性变形产生的有利影响亦逐渐削弱。
柔性光滑平板与非光滑平板的法向位移分布云图如图6和图7所示。可知，沟槽的存在使得其变形量大幅增大，因此流体缓冲效果变好，减阻性能有所增加。
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图 6 柔性带沟槽平板法向位移分布云图 Fig. 6 Cloud diagram of normal displacement distribution of flexible grooved plate |
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图 7 柔性光滑平板法向位移分布云图 Fig. 7 Cloud diagram of normal displacement distribution of flexible smooth plate |
图8为不同类型平板表面流向速度分布云图。可以看出，与带沟槽刚性平板相比，带沟槽柔性平板底部低速区范围较小，流体缓冲效果较刚性带沟槽平板较差，因此相应的减阻效果有所降低。同理，与柔性光滑平板相比，带沟槽柔性平板底部低速区范围略大一些，因此其流体缓冲效果相对较好一些，因此减阻性能略有增加。
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图 8 不同类型平板表面流向速度分布云图 Fig. 8 Cloud diagram of flow velocity distribution on the surface of different types of flat plates |
本文基于自主开发的双向流固耦合求解器对带沟槽柔性平板的减阻性能进行了数值模拟研究。系统地分析了不同弹性模量下柔性带沟槽平板的减阻性能。计算结果表明，通过与光滑柔性平板相比，沟槽的存在使得柔性平板的减阻效果较光滑柔性平板有所增加。且弹性模量值越小，其增加的效果越明显。验证了耦合减阻方案的有效性和可行性，本文结论可为后续仿生减阻提供技术依据和指导。
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