0 引　言

海上风能具有巨大的利用潜力，海上风场的建设也从浅水向更深的水域发展。随着海水深度的增加，风力机的建设成本也逐渐上升，海上浮式风机是未来风电发展的必然趋势^[1]。海上浮式风机的研究热点集中在风力机的空气动力学性能、浮式基础的水动力性能以及整个浮式风机整体耦合特性分析等^[2-4]。如何将浮式风机从港口运输至在建风场海域是整个项目的重要工作之一，一般采用干拖或湿拖的方式进行。对于半潜式浮式基础风机，通常在港口将风机与浮式基础装配好，采用整体湿拖的方式拖到安装地点，以降低海上施工成本，如美国 Windfloat和日本福岛一期风电项目以及我国的三峡浮式风电项目。卢毅峰等^[5]对TLP平台干拖和湿拖2种拖航运输方案进行研究，提出一种适用于浮式风机TLP平台的装船、运输和安装的一体船，形成了一套浮式风机TLP平台的施工工艺。Czesław Dymarski 等^[6]研究了从船厂到安装地点的拖航技术，以及在水深60 m 的水域中，采用紧链锚固于吸力桩，对张力腿平台的基础安装进行了详细研究。Shoichi Hara^[7]研究了一个长 359 m 、宽60 m、深 3 m的巨型浮式平台的拖航过程，拖曳过程中对拖缆张力和上甲板弯曲应变进行实测，在不考虑吃水和拖曳速度的情况下，实测数据与数值计算吻合较好。Zhou^[8]研究了大型钻井平台的航行拖带作业方法和靠、离泊作业中的操纵方法，对有关的注意事项与应急措施提出了一些可用于实际操作的建议。

整体而言，目前有关浮式风机拖航的研究较少，施工多参考海洋平台的相关规范。然而，浮式风机与海洋平台有显著的不同，其上部为高耸结构，重心相对较高，风载荷的影响更为显著；风机机舱有众多精密机械设备，对风机整体倾角、加速度等控制更为严格。基于此，本文研究考虑风、浪、流等环境载荷，研究半潜式浮式风机系统整体拖航过程系统运动稳定性，分析环境参数的影响，给出拖航作业环境参数，为实际拖航作业提供指导。

1 计算原理与方法

浮式风机拖航过程受到环境载荷主要包括浮式基础所受的波流载荷及上部风机和塔柱受的风压载荷。

采用三维势流理论计算大尺寸构件所受波浪载荷^[9]，在势流场中，势函数Φ满足Laplace方程，即连续性方程：

$ \Delta \varPhi =\dfrac{{\partial }^{2}\varPhi }{{\partial} {x}^{2}}+\dfrac{{\partial }^{2}\varPhi }{{\partial }{y}^{2}}+\dfrac{{\partial }^{2}\varPhi }{{\partial} {z}^{2}}=0。$

(1)

此外还需满足的边界条件有：

1）海底不可穿透条件，海底上的法向流速为0，即

$ \dfrac{\partial \varPhi }{\partial z}=0,\text{    }z=-{h}_{0}。$

(2)

2）自由表面条件，即在平均水面上

$ g\dfrac{\partial \varPhi }{\partial z}+\dfrac{{\partial }^{2}\varPhi }{\partial {t}^{2}}=0。$

(3)

3）物面边界条件，即在浮体表面法向流速与浮体法向运动速度一致，即

$ \dfrac{{\partial \varPhi }}{{\partial N}} = U \cdot N。$

(4)

在此基础上用得到的速度势求解浮体湿表面各单元处的流体速度，并依据伯努利方程求解个单元流体作用的水压，即

$ p = - \rho \left( {\dfrac{{\partial \varPhi }}{{\partial t}} + gz + \dfrac{1}{2}{{\left| {\nabla \Phi } \right|}^2}} \right)。$

(5)

将得到的水压沿浮体湿表面进行积分可得到作用在浮体上的波浪载荷，即

$ {F = } - \iint\limits_{{S_0}} {p{n}}{\rm{d}}{S_0}。$

(6)

式中： $ {S_0} $ 代表浮体湿表面； $ {n} $ 代表各单元六自由度运动的方向余弦。

浮体所在流域内的速度势由非受扰动的入射速度势 $ {\varPhi _w} $ ，假定浮体不动条件下的绕射速度势 $ {\varPhi _d} $ 和由于浮体六自由度运动引起的辐射速度势 $ {\varPhi }_{j} $ 组成，即

$ \varPhi ={\varPhi }_{w}+{\varPhi }_{d}+{\displaystyle \sum\limits_{j=1}^{6}{\varPhi }_{j}}。$

(7)

将式(7)代入式(5)，并忽略高阶项的部分得到：

$ p = - \rho \left( {\dfrac{{\partial {\varPhi _w}}}{{\partial t}} + \dfrac{{\partial {\varPhi _d}}}{{\partial t}} + \displaystyle \sum\limits_{j = 1}^6 {\dfrac{{\partial {\varPhi _j}}}{{\partial t}} + gz} } \right)。$

(8)

式中：前3项分别为波浪入射力（Froude-Krylov力）、波浪绕射力和波浪辐射力。

作用在浮式风机上风压由下式定义：

$ q=\dfrac{1}{2}{\rho }_{a}{U}_{T,Z}^{2}。$

(9)

式中： $ q $ 为基本风压； $ {\rho _a} $ 为空气密度； $ U_{T,Z}^{} $ 为T平均时间内的高度Z处对应的平均风速。

风载荷由下式定义：

$ {F_w} = q\displaystyle \sum\limits_1^n {{C_z}{C_s}{A_n}}。$

(10)

式中： $ {C_z} $ 为受风结构高度系数； $ {C_s} $ 为构件形状系数； $ {A_n} $ 为受风力部件的迎风面积。

拖航过程，浮式风机通过拖缆与拖船连接，拖缆的设计非常重要。本文采用悬链线理论的准静态方法模拟拖缆^[10]，计算拖缆复力和张力。计算采用Moses软件实现，包括浮式环境载荷、运动，拖缆受力等。

2 算例分析 2.1 动力学建模

浮式风机主要参数如表1所示，拖船布置形式如图1所示。选择一条主拖船，主拖缆参数为：直径100 mm、抗拉强度1960 MPa、破断张力6980 kN、空气中重量41.8 kg/m。本文主要研究拖航过程风机的动力响应及系缆的最大拉力，建模过程没有考虑龙须缆，将拖缆整体处理成一根缆。

采用Piece单元模拟浮体及上部组块，水动力模型、坐标及方向定义如图2所示。浮式风机坐标系选取如下：以风机所在立柱底面中心点为原点，向左指向浮式平台内侧方向为X轴正方向，垂直向上为Z轴正方向，Y轴正方向满足右手定则。浮式风机六自由度的刚体运动定义如下：在X，Y，Z三个方向上对应的线位移分别是纵荡、横荡、垂荡；绕X，Y，Z三轴转动的角位移分别对应横摇、纵摇和首摇。

2.2 计算结果及分析

根据拖运海域的海况条件确定相关参数如下：水深12 m，拖航航速5 kn，流速0.5 m/s，风速20 m/s，风、浪、流同向为180°（迎浪），NPD风谱，JONSWAP波谱。为了给出合适的拖缆长度预估值，针对不同的缆长（200 m，400 m，600 m，800 m）分别进行计算。为了分析不同波浪参数的影响，取有义波高1.5 ～3 m（间隔0.5 m）、波浪谱峰周期4～12 s（间隔1 s）。针对不同参数，分别进行频域计算，统计响应的极大值并进行分析。因Moses不能考虑实际的拖航速度，将拖航速度折算到流速上^[11]。

针对不同工况，监测浮式风机整体重心位置的运动。将其六自由度运动响应进行统计分析，给出计算3 m有义波高的纵荡、垂荡及纵摇运动结果，如图3所示。

结果表明，随着谱峰周期的增大，纵荡、垂荡、纵摇的运动呈逐渐增大的趋势；在纵荡方向，随着缆长的增大，风机响应逐渐减小；缆长对于垂荡运动几乎无影响。谱峰周期和缆长对于风机纵摇的影响较为复杂，随着谱峰周期的增大，风机纵摇先减小后增大，在谱峰周期为6 s时存在一个极小值；缆长对于纵摇的影响随谱峰周期的增大有所不同，在低周期下短缆对应的纵摇大，而高周期下恰恰相反。就现有计算工况，浮式风机运动在安全范围内。

针对不同工况，监测浮式风机顶部法兰位置处的横摇和纵摇，给出极值并对比分析，结果如图4所示。

可知，顶部法兰横摇角随着谱峰周期和有义波高的增大而增大，纵摇角的变化规律与浮式风机重心位置纵摇角变化符合。总之，顶部法兰倾角在所计算的波浪参数下皆小于10°的限制条件。因此，拖航作业中风机顶部法兰的安全性满足要求。

整机拖航作业时，浮式风机受风浪流载荷的作用会产生运动，运动剧烈时会对机舱里的精密零件造成损坏。为避免损坏重要电器部件，需要知道浮式风机机舱重心位置处的加速度。对不同工况机舱加速度的最大值进行统计并对比，结果如图5所示。

以上计算表明，机舱重心水平和竖直加速度随着谱峰周期和有义波高的增大而增大，而缆绳长度对加速度影响很小。就本文计算的工况，风机机舱的加速度满足小于0.5g的限制条件。

拖航过程中，断缆会导致拖船或者被拖物失去控制进而引发搁浅或者碰撞，是海上拖航发生事故的重要原因之一。为保障浮式风机海上拖航作业的安全性，给定拖缆力最大值要小于破断张力的40%。本文对200 m，400 m，600 m，800 m缆长分别进行计算，确定安全作业的缆长以及环境窗口。龙须缆顶角为50°，其所受到的张力通过主拖缆受力分解得到。

主拖缆张力为 ${F_{w}}$ ，2条龙须缆张力分别为 $ {F_{l1}} $ 和 $ {F_{l2}} $ ，根据受力分解关系可知:

${F_{l2}} = {F_{l2}} = \dfrac{{{F_{w}}}}{2}/\cos \theta$ ，其中 $ \theta $ 为龙须缆与主缆的夹角，以下给出龙须缆的受力。

图6给出不同有义波高、谱峰周期、缆长下主拖缆在180°风、浪、流作用下的拉力极值。可以看出，随着谱峰周期的增加，不同缆长下的主拖缆张力都呈现逐渐增大的趋势。而缆长与拖缆张力呈负相关的关系，缆越长，主拖缆张力越小。200 m缆长情况下谱峰周期低于7 s满足条件，400 m缆长情况下谱峰周期低于10 s满足限制条件,而600 m和800 m缆长在所有波浪周期都满足缆绳张力的限制条件。

3 安全作业环境窗口

通过计算可知，浮式风机整体在拖航过程中的浮式基础运动、法兰倾角、机舱加速度皆满足给定的限制条件，而主拖缆张力只在一定环境工况满足条件，因此缆长是拖航参数设计的重要参数。

拖缆阻力采用以下经验公式进行计算：

$ R = 1.2{k_m}\varphi dL{v^2}\dfrac{\rho }{2}。$

(11)

式中： $ {k}_{m} $ 为钢缆的粗糙度系数，一般取1.2； $ \phi $ 为拖缆与水平面的夹角，取0.1；d为拖缆直径，m；L为拖缆总长度。m,v 为航速，m/s； $ \rho $ 为海水密度，g/m³。

将式（11）的拖缆阻力结果与图8中拖缆张力结果相加，就得到不同工况拖航时拖缆受到的总力。根据工程经验设定拖缆受力的最大值小于破断张力的40%时，拖缆安全。

将不同缆长、不同有义波高时满足张力限制条件的最大谱峰周期进行统计，给出对应的拖航作业窗口，结果如表2所示。

可知，在风速20 m/s、流速0.5 m/s、航速5 kn的情况下，缆越长，有义波高越低，所允许的谱峰周期越大，即作业的窗口范围越大。为保证浮式风机拖航过程的安全可靠，作业波浪参数要尽量低于表中所列数据。

4 结　语

本文研究风浪流作用下浮式风机系统整体拖航的运动稳定性，在给定风速20 m/s、流速0.5 m/s、航速5 kn的条件下，对比分析了不同缆长、有义波高、谱峰周期时浮式风机关键位置的运动、加速度、拖缆张力等，初步给出拖航作业环境窗口。结论如下：

1）在有义波高1.5～3 m、谱峰周期4～12 s范围内，浮式基础运动、风机法兰倾角、风机机舱加速度都满足给定的限制条件，浮式风机运动在安全范围内。

2）分析波浪参数和拖缆长度对浮式风机拖航运动的影响，结果表明，有义波高、谱峰周期对浮式风机运动、风机法兰倾角、机舱加速度都有显著的影响；拖缆长度对浮式风机纵荡和纵摇、风机法兰倾角有一定的影响，对浮式风机垂荡、风机机舱加速度影响很小。

3）随着有义波高和谱峰周期的增加，缆张力增大，缆越短相同环境参数下拖缆张力越大，200 m长拖缆的张力受波浪参数影响非常显著。相对而言，600 m及以上缆长的张力相对较为稳定，其受波浪参数影响较小。

4）给出了不同缆长可以作业的波浪参数限制条件，缆越长、有义波高越低，所允许的谱峰周期越大，即作业的窗口越大。缆长是拖航的重要参数，实际中应根据环境条件实时调整拖缆长度以保证拖航作业安全。