﻿ 多自由度下拖曳体迫沉水翼控制力特征研究
 舰船科学技术  2022, Vol. 44 Issue (18): 78-85    DOI: 10.3404/j.issn.1672-7649.2022.18.017 PDF

Control characteristics of forced submersible hydrofoil with towed body under multiple degrees of freedom
LUO Lu-ming, WU Jia-ming, YANG Xian-yuan
School of Civil Engineering and Transportation , South China University of Technology, Guangzhou 510640, China
Abstract: In this paper, the dynamic characteristics of underwater towed body and forced hydrofoil under the control force of a forced hydrofoil composed of a fixed horizontal wing and a controllable Angle forced hydrofoil are analyzed by numerical simulation. In the analysis, the hydrodynamic characteristics of the forced flaps in the towed body with multiple degrees of freedom under different towing speeds are analyzed by using the overlapping mesh technique and the principle of relative motion. The analysis results show that the control method adopted in this paper can improve the control efficiency of the towed body heave motion by inducing the fixed horizontal wing to produce a large forced lift force by controlling the change of the thrust flap angle.
Key words: overlapping mesh     forced hydrofoil     flaps swing     DFBI     heave movement
0 引　言

1 数学模型及计算方法 1.1 控制方程与湍流模型

 $\dfrac{\partial u}{\partial x}+\dfrac{\partial v}{\partial y}+\dfrac{\partial w}{\partial z}=0。$ (1)

 $\begin{split}\begin{cases} &\dfrac{\partial \rho u}{\partial t}+{\rm{d i v}}(\rho u {\bf{u}})=-\dfrac{\partial p}{\partial x}+\dfrac{\partial \tau_{x x}}{\partial x}+\dfrac{\partial \tau_{y x}}{\partial y}+\dfrac{\partial \tau_{z x}}{\partial z}+F_{x}，\\ &\dfrac{\partial \rho v}{\partial t}+{\rm{div}}(\rho v {\bf{u}})=-\dfrac{\partial p}{\partial y}+\dfrac{\partial \tau_{x y}}{\partial x}+\dfrac{\partial \tau_{y y}}{\partial y}+\dfrac{\partial \tau_{z y}}{\partial z}+F_{y}，\\ &\dfrac{\partial \rho w}{\partial t}+{\rm{d i v}}(\rho w {\bf{u}})=-\dfrac{\partial p}{\partial z}+\dfrac{\partial \tau_{x z}}{\partial x}+\dfrac{\partial \tau_{y z}}{\partial y}+\dfrac{\partial \tau_{z z}}{\partial z}+F_{x}。\end{cases}\end{split}$ (2)

 $\rho \dfrac{{\partial k}}{{\partial t}} + \rho {U_j}\dfrac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}} = {\tau _{ij}}\dfrac{{\partial {U_i}}}{{\partial {x_j}}} - {\beta ^*}\rho kw + \dfrac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {(\mu + \sigma\cdot {\mu _T})\dfrac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}} \right]。$ (3)

Omega方程：

 $\rho \frac{{\partial w}}{{\partial t}} + \rho {U_j}\frac{{\partial w}}{{\partial {x_j}}} = \frac{{\partial w}}{{\partial k}}{\tau _{ij}}\frac{{\partial {U_i}}}{{\partial {x_j}}} - \beta \rho {w^2} + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {(\mu + \sigma {\mu _T})\frac{{\partial w}}{{\partial {x_j}}}} \right]。$ (4)

 $\alpha = \dfrac{5}{9},\quad \beta = \dfrac{3}{{40}},\quad {\beta ^*} = \dfrac{9}{{100}},\quad \sigma = \dfrac{1}{2},\quad {\sigma ^*} = \dfrac{1}{2}。$ (5)

 $\varepsilon = {\beta ^*}wk,l = \dfrac{{\sqrt k }}{w}。$ (6)
1.2 水下拖曳体几何模型的构建以及坐标系

 图 1 水下拖曳体模型 Fig. 1 Underwater towed body model

 图 2 本计算所采用的固定坐标系统 Fig. 2 The fixed coordinate system used in this calculation
1.3 单独迫沉襟翼的运动方式

 $\varPhi (t) = 30\sin \left( {\frac{{{\text{π}} t}}{{10}}} \right)。$ (7)

 $\omega = \dfrac{{\partial \Phi (t)}}{{\partial t}} = 3{\text{π}} \cos \dfrac{{{\text{π}} t}}{{10}}。$ (8)

1.4 计算域网格的划分

 图 3 长方形计算域 Fig. 3 Rectangular computational domain

 图 4 Cylinder Fig. 4 Cylinder

 图 5 计算域 Fig. 5 Computational domain

 图 6 Cylinder加密 Fig. 6 Cylinder encryption

 图 7 水池加密 Fig. 7 Pool encryption

 图 8 闭合圆环 Fig. 8 Closed circle

1.5 设置DFBI和六自由度求解器

1.6 边界条件的设置

2 数值模拟及计算结果分析

2.1 迫沉襟翼、固定水平翼和拖曳体主体在拖曳作业中的水动力特征

 图 9 3 kn拖曳速度下迫沉襟翼受力 Fig. 9 The force on the flaps forced at the towing speed of 3 kn

 图 10 3 kn拖曳速度下固定水平翼受力 Fig. 10 The force on the fixed horizontal wing at the towing speed of 3 kn

 图 11 3 kn拖曳速度下迫沉襟翼和固定水平翼所受力矩 Fig. 11 Torques to force down flaps and fixed horizontal wings at the drag speed of 3 kn

 图 12 3 kn拖曳速度下拖曳体纵倾角 Fig. 12 Inclination Angle of towed body at towing speed of 3 kn

 图 13 3 kn拖曳速度下拖曳体体平移 Fig. 13 The towed body shifts at the towed speed of 3 kn

1）迫沉襟翼、固定水平翼和拖曳体的力学与运动变化模态相同，它们的变化周期与迫沉襟翼转角摆动周期一致。从图8图13的计算结果可以看到，迫沉襟翼、固定水平翼升力、阻尼力以及它们所产生相应力矩的振荡周期，拖曳体整体纵倾角、纵荡与垂荡运动时间历程的变化周期均为20 s。这一周期与方程（7）所设定的迫沉襟翼摆动周期一致。

2）在本文所研究的拖曳体垂荡及纵倾角摆动控制中，首先控制迫沉襟翼转角的改变使之对拖曳体产生一个纵倾力矩，以此诱导固定水平翼攻角的改变，依靠固定水平翼偏转所提供的较大迫沉升力和纵倾力矩来操纵拖曳体垂荡运动，从而实现对其深度控制。从图9图11的计算结果可以看出，固定水平翼产生的迫沉升力约为迫沉襟翼所产生的迫沉升力的1倍；固定水平翼所产生的纵倾力矩约为迫沉襟翼所产生的纵倾力矩的3倍。而在这样的垂荡运动操纵过程中，两者所受阻尼力的大小基本相同。表明通过这样一种以操纵迫沉襟翼转角来诱导固定水平翼水动力攻角改变的控制方式，可以用比较小的驱动转矩来实施对拖曳体的垂荡运动操纵，这种操纵方式可以降低拖曳体深度控制机构的设计难度。

3） 显然，对于本文所研究的拖曳体，由于其整体结构及操纵方式均沿纵剖面对称，在目前的这一控制运动状态下，拖曳体所受的沿Y轴方向的侧向力为0。

2.2 迫沉襟翼与固定水平翼之间的动力学关系分析

 图 14 迫沉襟翼受力峰值随拖速变化图 Fig. 14 Diagram of force peak value of forced flaps varying with towing speed

 图 15 固定水平翼受力峰值随拖速变化图 Fig. 15 Diagram of variation of force peak of fixed horizontal wing with towing speed

 图 16 翼型升阻比随拖速变化图 Fig. 16 Diagram of airfoil lift-drag ratio varying with towing speed

 图 17 迫沉襟翼和固定水平翼绕Y轴力矩峰值随拖速变化图 Fig. 17 Diagram of the change of the Y-axis moment peak value with towing speed of the forced flaps and fixed horizontal wings

1）在所计算的拖速范围内，迫沉襟翼所产生的迫沉力小于它所受的阻尼力，其升阻比随拖速变化较小且均小于1。

2） 固定水平翼的迫沉力最大幅值随拖速的增大而显著增大，而所受的阻尼力幅值随拖速增大的幅度不明显，其升阻比在大部分拖速范围内均大于1，升阻比在一定拖速范围内随拖速的增大而逐渐增大。

3）在所计算的拖速范围内，迫沉襟翼和固定水平翼所受到的阻尼力其量值大致相当。但是，固定水平翼所产生的迫沉力以及由此而产生的纵倾力矩幅值则远远大于迫沉襟翼的相应值。在4 kn的拖速条件下，固定水平翼的迫沉力与纵倾力矩分别为迫沉襟翼的4倍和7.5倍。

2.3 拖曳体整体动力学关系特性分析

 图 18 拖曳体平均纵倾角随拖速变化图 Fig. 18 Diagram of average longitudinal Angle of towed body changing with towing speed

 图 21 拖曳体与拖点距离随拖速变化图 Fig. 21 Diagram of distance between towed body and towed point changing with towing speed

 图 22 拖曳体受力分析图 Fig. 22 Force analysis diagram of towed body

 图 19 拖曳体平均深度随拖速变化图 Fig. 19 Average depth of towed body varies with towing speed

 图 20 拖曳体合力随拖速变化图 Fig. 20 Diagram of resultant force of towed body changing with towing speed
3 结　语

1）拖曳体各组成部分（迫沉襟翼、固定水平翼、拖曳体整体）的动力学振荡周期实际上是由迫沉襟翼的摆动周期所诱导，它们的变化周期均与迫沉襟翼摆动周期一致。

2）本文所研究的拖曳体的控制方式是，首先控制迫沉襟翼转角的改变使之对拖曳体产生一个纵倾力矩，以此诱导固定水平翼攻角的改变，依靠固定水平翼偏转所提供的较大迫沉升力和纵倾力矩来操纵拖曳体的升沉运动，从而实现对其深度控制。这一控制方式的优势是可以用比较小的驱动转矩来实施对拖曳体的升沉运动操纵，从而降低拖曳体深度控制机构的设计难度。

3）拖曳体在其水下拖曳作业过程中所受到的水动力载荷、拖缆对其所施加的张力，以及拖曳体本身的重力与浮力构成了一种力学平衡状态，拖曳体所受到的合力在整个作业过程中一般都大致为0。

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