0 引　言

船舶的航行工况非常复杂，一方面受到海上恶劣的气象和水文条件影响，船体结构往往承受着复杂多变的冲击力和力矩，对于受载复杂的船舶结构来讲，其结构可靠性受到很大挑战；另一方面，船舶设计和装配过程含有一定的结构细节缺陷，比如设计强度不足、装配精度差等问题，这些问题会使得船体结构在干扰作用下发生破坏。因此，提高船舶结构的可靠性监测水平，实现船舶结构破坏的在线监测有重要意义。

应力测量和响应技术是基于船舶结构应力特点开发出的一种船体结构应力在线监测技术，通过采集一段时间内船舶结构的应力信息，判断船舶当前结构的受力状态，并及早发现应力波动较大或应力异常的位置，提高船舶的结构安全性。本文介绍船舶结构应力的测量原理，结合光纤光栅应力传感器设计船舶结构可靠性在线监测系统，并对系统的原理、构成及测试仿真等内容进行研究。

1 船舶结构应力测量和响应技术的研究现状 1.1 船舶结构应力测量统计原理

考虑船舶在正常工作下，波浪载荷是最常见和最广泛的一种载荷形式，由于波浪载荷导致的船舶结构应力也具有一定的代表性。通常，在波浪载荷的结构应力幅值具有随机性的特点，但从整体上应服从短期Rayleigh分布，如图1所示。

船舶结构应力幅值样本的测量过程如下：

假设 $ X = \left( {{x_1},{x_2},\cdots ,{x_n}} \right) $ 是采集的一组船舶结构应力幅值，样本的个数为n，样本的均值 $ \bar X $ 和方差 $ {S^2} $ ，表示为

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\bar X = \displaystyle\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}}，} \\ {{S^2} = \displaystyle\frac{1}{{n - 1}}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{x_i} - \bar X} \right)}^2}} 。} \end{array}} \right. $

第j个样本数据的原点矩为：

$ {A_j} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {x_i^j} \text{，} $

样本的i阶原点矩为：

$ {B_i} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{x_i} - \bar X} \right)}^i}} 。$

当船舶结构应力样本的量足够多时，可以用样本的二阶原点矩作为样本的方差，表示为：

$ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {B_2} = \frac{1}{{n - 1}}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{x_i} - \bar X} \right)}^2}} = {S^2} \text{。} $

则应力样本的均值和方差可简化为：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\bar X = {A_2}，} \\ {{S^2} = {B_2}。} \end{array}} \right. $

可得结构应力幅值的数学期望为：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {E\left( x \right) = {A_2}，} \\ E\left( {{x^2}} \right) = {B_2}，\\ D\left( x \right) = E\left( {{x^2}} \right) - {\left( {E\left( x \right)} \right)^2}。\end{array}} \right. $

在采集船舶结构应力数据时，为了提高结构应力数据的处理速度和安全性，采取了数据分块处理技术。假定样本容量为 $ {n_i} $ ，将样本分为m个分块，则分块数据的数学期望表示为：

$ E\left( X \right) = \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^m {{n_i}{{\bar X}_i}} }}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^m {{n_i}} }} 。$

1.2 船舶结构应力测量中光纤光栅传感器技术的应用

光纤光栅传感器是目前应用非常广泛的一种应力测量传感器，它利用光波传输原理，将采集的结构应力信号转化为光学信号，用光学信号的波长变化来表示结构应力的大小，并结合信号的调制与解调读取应力的大小。

船舶应力测量采用的光纤光栅传感器原理如图2所示。

光纤光栅传感器的光谱波长用下式计算：

$ {\lambda _E} = 2{n_{eff}}{T_f} \text{。} $

式中： $ {\lambda _E} $ 为传感器的中心波长， $ {n_{eff}} $ 为光纤的折射率， $ {T_f} $ 为光栅的信号周期。

光纤光栅波长信号具有温度敏感性，受温度的影响波长信号会产生一定的偏移，如下式：

$ {\lambda _s} = \frac{1}{k}{n_{eff}}(\varepsilon ,{T_f})\Lambda (\varepsilon ,{T_f}) \text{。} $

式中： $ \varepsilon $ 为温度。

对偏移方程进行微分得：

$ \Delta {\lambda _s} = 2\Lambda (\varepsilon ,{T_f}) \cdot 2{n_{eff}}(\varepsilon ,{T_f})\left[ {\frac{{\partial \Lambda }}{{\partial \varepsilon }}\Delta \varepsilon + \frac{{\partial \Lambda }}{{\partial {T_f}}}\Delta {T_f}} \right] \text{，} $

光纤光栅传感器的力学特性模型用下式表示：

$ \Delta {\lambda _B} = \left\{ {1 - \frac{{n_{eff}^2}}{2}\left[ {{P_2} - v\left( {{P_1} + {P_2}} \right)} \right]} \right\} + {\lambda _s} \text{。} $

式中： $ \Delta {\lambda _B} $ 为应力变化导致的传感器波长变化， $ {P_1} $ 和 $ {P_2} $ 分别为传感器在2个方向受到的应力， $ v $ 为波长的变化率。

光纤光栅传感器灵敏度如下式：

$ {\delta _t} = \sqrt {\frac{{n_{eff}^2}}{2}\left[ {{P_2} - v\left( {{P_1} + {P_2}} \right)} \right]} \text{，} $

光纤光栅传感器的线性误差用下式计算：

$ {L_t} = \frac{{{m_B}}}{{{m_A}}}100{\text{%}} \text{。} $

式中： $ {m_B} $ 为传感器实测应力均值， $ {m_A} $ 为应力数据的拟合值。

光纤光栅传感器的灵敏度和误差特性曲线如图3所示。

2 船舶应力测量和相应技术的结构可靠性监测系统设计 2.1 船舶结构可靠性监测系统的整体设计

结合光纤光栅传感器、电控系统、解调仪等部件，设计一种针对船舶结构应力测量的可靠性监测系统，利用船舶结构由于受力产生的光纤光栅传感器信号，并将信号转换为电信号输出给控制器的信号处理模块。通过信号处理模块的识别，获取船体结构的应力监测值。

本文设计的船舶结构可靠性监测系统的整体构成如图4所示。

基于本文开发的船舶结构可靠性监测系统，可以实现的功能包括：

1）应力采集功能

应力采集功能是本系统最基础的功能，结构可靠性监测系统能够通过光纤光栅传感器获取实时的船舶结构应力，实现光学信号和电信号的转变，将船舶结构的应变转化为光纤光栅传感器的波长变化，再通过解调仪和信号处理模块转化为计算机可以识别的结构应力信号。

在布置光纤光栅传感器时，重点部署船体龙骨、肋板、船侧板等工作环境较复杂的位置，利用夹持装置和应变片结合，图5为船舶结构应力检测的光纤光栅传感器的部署原理图。

2）缺陷检测功能

船舶结构可靠性监测系统通过采集和分析船舶关键结构的应力数据，可以及时发现船体结构中存在应力异常的区域，在相同的外界载荷作用下，应力异常较集中的位置往往存在着一定的设计缺陷，比如设计强度较弱等。利用船舶结构可靠性监测系统的监测数据，可以识别出具有缺陷的船体结构，有利于后续船体结构的优化设计。

3）结构强度评估

船舶焊缝等应力较集中的区域在疲劳载荷的作用下可能会产生疲劳失效，利用船舶结构可靠性监测系统可以主动获取这些区域的应力变化规律，将光纤光栅传感器采集的应力进行计算，实现船体的区域强度评估。

4）报警功能

一旦系统监测到船舶结构应力的异常情况，系统就会触发报警逻辑，提醒用户当前船舶结构的可靠性异常状态。

2.2 船舶结构应力可靠性监测系统的性能测试

对船舶结构应力可靠性监测系统进行了性能测试，输入的波浪载荷为：

$ {M_i}(t) = \sum\limits_{i = 1}^n {{\zeta _i}} {A_i}\cos \left( {{\omega _0}t + {\varepsilon _i} + {\xi _i}} \right) \text{。} $

式中： $ {\zeta _i} $ 为波浪波幅， $ {A_i} $ 为波浪载荷的幅值， $ {\omega _0} $ 为波浪载荷的频率， $ {\varepsilon _i} $ 为相位， $ {\xi _i} $ 为随机初始相位。

在该初始条件下，采集到船舶局部结构的应力数据云图如图6所示。

3 结　论

本文针对船舶结构应力的特性，设计一种基于光纤光栅传感器的船舶结构可靠性监测系统，分别从应力数据采集的原理、光纤光栅传感器的基本特性和原理、船舶结构可靠性监测系统的关键构成、系统的测试仿真等进行研究。