0 引　言

在复杂的航海条件下，舰船机电设备长期处于恶劣的运行环境中，对机电设备安全性构成了一定威胁。为实时掌握舰船机电设备运行状态，对机电设备故障进行准确诊断，需引入先进的诊断模型从海量数据中提取出故障特征信息，凭借特征信息预测机电设备状态，提高舰船机电设备故障诊断技术水平，为及时排除故障提供决策依据^[1-2]。

1 粗集理论概述 1.1 基础理论

粗集理论主要利用知识的不可分辨关系对属性的重要性与冗余程度进行判断，将判断结果作为特征选择的依据，去除冗余属性，完成原始数据集降维任务。在信息数据迅猛增加的情况下^[3]，舰船机电设备故障信息数据也在不断增多，面对海量信息时训练样本自身所具备的冗余特征直接影响算法结果的准确性，所以需要应用粗集理论约简属性，提取出海量数据的规格。粗集理论自提出到现在已经有40余年，随着理论的不断完善，其已经成为人工智能领域研究的重点，并且广泛应用于机器学习和数据挖掘中^[4]。粗糙集分别对信息系统、不可辨识关系、集合的上下近似以及精度近似进行定义，在属性约简定义中，分为以下三类定义：

定义1　假设一般约简，即 $ p \in P $ ，p表示P中能够省略的属性，得出关系式 $ core(p) = \cap red(P) $ ，式中用 $ core(p) $ 表示P中剩余的属性表示p的核，用 $ red(P) $ 表示P的核簇。

定义2　假设相对属性约简，即

$ P \in Q,R \in Q,R \in P \text{，} $

式中：R为P中的最小集合，用 $ red(P) $ 表示R为P的约简，计算近似精度。

定义3　假设属性重要性，确定属性与决策之间依赖关系式： $ {\tau _C}(D) = card(pos(D)) $ ，式中C为条件属性，D为决策。

1.2 属性约简方法

从本质上来看，属性约简是提取属性特征的过程，国外研究学者已经提出2种约简方法，这2种方法都存在一些问题。具体包括：在属性集合趋小化的情况下，会从空集中搜索数据，增大计算量；缺少属性重要性的定义，使算法结果导致参数指标影响程度较大。针对上述问题，本文提出一种相对属性约简算法，引入有限集C，设D为决策属性集合，对L属性进行划分，属性a的重要性计算公式为：

$ a = \frac{1}{{k + 2}}\left[ {{a_c}(L) + {\gamma _c}(L) + \sum\limits_{j + 1}^k {{a_c}({Y_j})} } \right] \text{，} $

除上述方法之外，粗集理论还可以采用差别矩阵实现约简，与其他计算方法相比，这种约简方法能够满足小样本特征属性提取，简化50%的算量。基于差别矩阵法的约简过程如下：计算信息系统L的差别矩阵，利用差别矩阵建立起差别函数关系式，分别求出差别函数的最小值，通过析取形式转换最小值，输出约简属性。

2 支持向量机故障诊断方法 2.1 SVM模型

在舰船机电设备故障诊断中，常用的诊断方法为SVM算法，能够保证模式识别的准确性。基于SVM构建的故障诊断模型，需要建立高维样本集，确定空白区域中的超平面，求得最优分类。在SVM的二维空间内需要分开正、负两类样本，在样本之间确定最优分类直线，以直线为接线区分两类样本，提高故障诊断分类器的适应能力。在最优分类超平面中，采用最优分类直线表示二维空间，与其他线性分类直线相比，最优分类直线的泛化性更强。二维空间内的分类间隔越大，距离超平面的向量越优，求得点到直线的最小距离。SVM能够通过分类间隔最大化提升模型泛化性能，建立起二次凸规划函数方程式，依据最优化理论求得全局唯一最小解。

2.2 核函数运用

在低维空间内，如果不能分情况考虑正、负2种样本时，则要通过增加原始空间维度实现超高维线性可分，即引入核函数方法。在核函数运用中，要确定故障识别参数、故障数据集和任意样本，建立起非线性映射关系式，将低维空间中的非线性问题转化为高维空间的线性可分问题。根据核空间理论指出，非线性映射问题属于向量数量积范畴，可以用非线性映射关系表示核函数。核函数需假设核到希尔伯特空间的变换关系式，求得内积。在满足内积核函数的前提下，运用SVM算法构建起函数关系式，一般采用高斯径向基函数，具备自动确定权值和隐藏节点数、泛化能力强、学习能力强的优势。

2.3 松弛变量确定

在松弛变量确定中，要重点解决原始空间线性不可分问题，将其映射到高维空间内，完成线性可分流程。当训练样本增多的情况下，会出现离群样本数据，离群样本违背了SVM原本线性分类规则，此类样本被认定为噪声数据，需要主动废弃样本，以保证分类结果的准确性。在样本点决策中，可以采用硬间隔分类法，用容错性数学公式表示样本的离群特征，求解出离群点的最优分类超平面。在这一过程中，需要引入松弛变量，附加到原本硬性阈值，以软间隔最大化为原则，推导数学公式。由于松弛变量为非负数，所以当间隔不超过1时，即表明能够精确分类离群点，改善SVM模型的泛化性能。

3 基于粗集理论的舰船机电设备故障诊断 3.1 粗集属性约简

在机电设备故障诊断中，运用粗集属性约简的基本步骤如图1所示。具体包括：初始化样本数据，选取条件和决策属性集，在样本处理时采用K-means聚类分析法，离散化处理属性。在原始决策信息表构建中，利用离散化数据建立起差别矩阵，得出约简属性。

在原始决策中，按照基于粗集理论的机电设备故障诊断，从VLCC大型轮机模拟器上提取出特征，根据特征找到机电设备故障类型与故障特征的关系，挖掘出引起机电喷油器故障的原因。以舰船主机喷油器故障诊断实验为例，在实验中选取6个典型特征值，分别为功率、喷油量、最大爆发压力、油耗率、温差、最大爆发压力。选取5个决策属性集，分别为喷孔堵塞、喷孔磨损、喷油正常、喷油提前、喷油滞后。对喷油器故障样本和决策属性集编号，处理离散型数据和属性值，分多个区域完成连续属性离散化，合并属性值。离散化数据处理能够保证算法模型具备良好的泛化性能，数据离散化采用K-means聚类法，合并样本数据，辨识属性离散化信息。在属性约简前采用决策表L中的数据，构成决策属性和条件属性。

在差别矩阵属性约简中，建立起5种决策属性之间的关系决策表，共计10组。用U表示论域，用x表示论域中的对象，条件属性分别用a-f表示，对应属性分别用0-4表示。根据舰船主机喷油时的5种决策集属性计算差别矩阵，得出与之关联的差别函数，对信息系进行约简。

3.2 故障诊断分析

舰船机电设备故障主要表现为上述6种特征属性，在训练样本中选取粗糙集属性作为故障特征的训练样本，应用SVM多类分类法诊断分析舰船机电设备故障，用于验证诊断方法的有效性。基于粗集理论改进后SVM的舰船机电设备故障诊断故障特征值分布图如图2所示。

在机电设备诊断中，采用改进后SVM算法，要求样本训练选用SVM二类分类器，在已知故障特征值的情况下，取故障特征5个和分类器10个。按照如图3所示的算法规则构建起状态SVM分类器，明确未优化节点在分类器拓扑结构中的具体位置。

在改进后SVM结构中，每一层分类器都会从根节点开始向下积累错误，通过优化根节点选取最佳处理方法，避免错误积累。当根节点出现错误后，且后续节点无法纠正错误，则要等待错误节点分类，以保证系统分类的准确性。采用Matlab进行实验，核函数选用高斯径向基函数，再利用惩罚系数和核函数优化处理数据。在SVM分类算法中采用高斯径向基函数能够收敛域宽，得到良好的高维小样本数据。在选择高斯径向基函数后，产生核函数参数与惩罚系数的多种组合，当参数取值不同，则诊断精度也会有所不同。本文提出采用交叉验证法和网格法优化处理核函数参数，以提高SVM分类器的分类效果。在幂指数网格内对参数取值，将训练样本划分为训练子集和测试子集，先进行训练子集的训练，再验证测试子集，将测试结果用于评判分类器效果，得到最优参数，作为参数寻优结果，如图4所示。

结合考虑粗集属性约简结果，将主机正常运行的属性约简为e，主机喷油提前的属性约简为f，分别取值单缸温度、大爆发压力、其他缸温度作为实验条件。特征样本选择约简属性集，实验过程如下：训练数据选取上述2种属性约简的20组数据，测试集为剩余10组数据。在改进后的SVM分类器中模拟训练样本集，再在SVM分类器中输入测试样本。根据测试与训练，得出最终的主机故障诊断结果。

在支持向量机训练中，舰船主机设备故障诊断测试集的实际分类示意图如图5所示。本次实验随机选取10次测试结果，查看诊断精度变化，测试结果分别为94%，96%，98%，96%，88%，100%，96%，92%，96%，98%。根据测试结果显示，基于粗集理论的机电设备故障诊断结果具有较高的准确性。

3.3 优化SVM拓扑结构

在5种状态中建立起10个分类器诊断精度，取平均值，分析类间SVM分类器和下层可选节点的平均分类精度。根据实验结果表明，分类精度最高的故障为故障0和4，再计算出下层节点，优化调整SVM拓扑结构。测试集选取5种状态下预留的10组数据，利用tic和toc函数计算出改进后SVM的时间消耗，用tic函数计时，toc停止秒表，得出故障诊断所用时间。具体为：诊断精度分别为100%，100%，98%，100%，98%，98%，96%，100%，100%，98%，诊断时间分别为4.1 s，3.8 s，3.75 s，4.85 s，3.7 s，4.5 s，3.9 s，3.75 s，4.45 s，3.8 s。根据诊断结果可以看出，优化后的SVM分类方法能够大幅度提高主机故障诊断准确率，将准确率提升至96%以上。由此证明，采用粗集理论提取特征子集，能够降低分类复杂程度，缩短分类时间，提高诊断准确率。

4 结　语

舰船机电设备故障诊断是机电设备智能化管理的重要研究方向，在设备故障诊断中要基于粗集理论明确故障类型，结合采用改进后的SVM模型实施故障诊断方案，从海量数据中提取特征值信息，去除混杂的噪声，进而降低信息维度，提高故障诊断准确率。