0 引　言

近几年以来，由于低纬度地区资源的过度开发，导致能源短缺问题越来越严重，这已经成为全球最关心的经济因素。在低纬度地区能源输出量日益减少的时候，极地地区的能源量呈现出增长趋势^[1]。由数据显示，北极地区的能源储备量相当于目前世界已有石油储备量的25%和天然气储备量的45%^[2]。但由于极地地区的海冰体积大，数量多，对于海上航行及资源开采活动有极大影响。

海冰是一种淡水冰晶、“卤水”和含有盐分的气泡混合体，包含浮冰、冰山和冰岛等，但大都以小型冰山、浮冰的方式显现，它的物理特征主要有密度、温度、盐度及溶解热；力学特征主要有海冰的变形、强度和破坏形式，它不但与物理性质有关，还与海冰遭受到的加载方向、速度相关^[3]。

王译鹤等^[4]利用渤海原型测量数据进行研究，结果表明，竖直柔性窄结构在冰速较低的情况下容易发生海冰挤压和破损。张效忠等^[5]以海冰的实验数据为理论基础，对海冰的本构关系推导和本构关系的正确性进行了论证，且从所拟合的海冰最大抗压强度曲线和应变率曲线推算出相应的关系公式。王钰涵等^[6]以破冰船的连续破冰模式为研究对象，采用数值模拟方法对该模式进行分析，得到了破冰力随时间变化的曲线、平均破冰力响应曲线以及破冰形状；论证了在冰层厚度大小、破冰速度快慢、时间间隔长短等因素中，冰层厚度为影响破冰形状及破冰力的关键因素。Gagnon^[7]基于物理实验过程的理论分析，建立了海冰破碎的模型，该数值模型包含着海冰的融化消退、高低压带的逐步演变以及高低压区材料的转换。该模型通过视觉和定量论证了本身物理属性的正确性。LIU Zhenhui等^[8]以塑性材料模型为理论基础，并结合Tsai-Wu屈服准则以及塑性流动理论，得到了海冰的相关材料模型以及本构关系。

船舶与海冰的碰撞冲击过程非常短暂，其中所涉及的非线性问题很多。Myhre S A以有限元分析法作为理论基础，构建了集装箱船货舱部位和2个不同冰山的有限元模型，并结合Ansys/Ls-dyna软件对所选择冰山有限元模型的7个碰撞点进行综合分析，探究了船体内壳板构件的损伤变形并与设计规定的内壳板形成对照^[9]。Dahl K A采用模型库中已有的冰材料模型，利用Ansys/LS-DYNA软件建立LNG船与冰块的有限元模型，通过模拟其碰撞过程，对船舶与冰块碰撞之后的船体结构的损伤变形以及失效程度进行了分析探究^[10]。

1 船舶-冰山有限元模型

由于大型散货船将会逐渐成为北极航区的主要运输货船之一，因此选取70000吨级散货船为研究对象。由于在冰区船舶营运时，常常发生撞击的部位是船首，仅对船首建立模型，而对船体其余部位采用附加质量法进行建模。发生撞击的船首部位可能会发生较大的塑性变形，在软件中选用了4节点薄壳单元（即SHELL163单元）进行建模。按照钢质海船入级规范公式计算得板厚为0.018 m。在Ansys/LS-DYNA中，选用的材料属性为塑性动态模型，表1为该模型的具体参数设置。海冰选取MAT13号材料，其各项参数如表2所示。有限元模型如图1所示。

2 不同工况下船舶与小型冰山碰撞分析

在船舶与小型冰山的碰撞过程中，有很多因素都会对碰撞响应的计算结果产生影响，通过改变船速、船舶吨位和碰撞角度3个因素来分析碰撞响应。

2.1 船舶速度的影响

船舶与小型冰山碰撞过程中，船舶速度对碰撞结果有一定影响。为了研究分析不同船速的船舶与冰山碰撞的响应，结合船舶实际的服务航速，初始速度分别设置为3 m/s，5 m/s，7 m/s，其他求解条件保持不变。

图2～图4分别给出了在不同船速下，船首外板、肋板及平台结构在同一时刻变形损伤的情况。由图2～图4可知：随着船速的增加，各构件的变形损伤程度逐渐增大，尤其与冰山接触碰撞的球鼻首部分的构件最为明显。在船速为3 m/s时，各构件的损伤程度最小。在船速为5 m/s时，各构件的损伤程度增加，出现了明显的损伤。在船速为7 m/s时，由于碰撞挤压的作用，损坏程度极其严重，肋板等效应力值达到了83.76 MPa，是船速为3 m/s时的等效应力值的3倍。外板等效应力值达到了102.7 MPa，是船速为3 m/s时的等效应力值的2倍多。

图5给出了在3 m/s，5 m/s，7 m/s情况下，各构件与冰山接触产生碰撞力的大小，其中A代表肋板与冰山的接触碰撞力，B代表平台与冰山的接触碰撞力，C代表外板与冰山的接触碰撞力。通过3种情况的碰撞力曲线变化图可看出，外板与平台所受的碰撞力变化明显，从开始接触时碰撞力就呈现上升趋势，达到极值后，迅速呈下降趋势，最终变化趋于平缓趋势。肋板由于与冰山有一定间隔，当外板与冰山接触时，肋板未发生接触，故在不同航速下发生碰撞的前部分时间的碰撞力始终为0。整个碰撞过程中，碰撞力曲线呈现非线性状态，其中7 m/s情况下的肋板产生碰撞力曲线的起伏程度较明显。随着船速的增加，其外板碰撞力最大达到 $ 0.9 \times 1{0^6} $ N，平台最大为 $ 0.7 \times 1{0^6} $ N。所以，碰撞力随船速的增加而增大，其船首损伤程度也越严重。

2.2 船舶吨位的影响

船舶与小型冰山碰撞过程中，船舶吨位对碰撞结果有一定影响，所以为了研究分析不同吨位的船和冰山碰撞的响应，结合船舶主尺度，船舶吨位分别设置为50000 t，70000 t，并且其他求解条件保持不变。图6给出了不同吨位的船首各构件在船速为5 m/s、时间为1.5 s时等效应力云图。根据不同吨位的船首构件等效应力云图可以看出，随着船舶吨位的增加，肋板、平台、外板的损伤程度都越严重，肋板和平台的屈服强度变化较大，故其损伤凹陷程度尤为明显；外板的屈服应变的变化较于前者略小。在相同的速度下，大吨位船与冰山发生碰撞损伤程度比小吨位的船要严重。

2.3 碰撞角度的影响

船舶与小型冰山碰撞过程中，船舶角度对碰撞结果有一定影响，因此研究船舶和小型冰山的碰撞过程也要考虑不同碰撞角度的影响。为了分析不同角度对船和冰山碰撞的响应，选取了30°，45°，60°等几个锐角角度来进行代表性分析，并且保持其他求解条件一致。图7～图9给出了不同碰撞角度下各构件在船速为5 m/s、时间为1.5 s时等效应力云图。

由图7和图8可知，各种不同碰撞角度下肋板及平台都有一定程度的损伤，但随着碰撞角度的增加，变形损伤程度逐渐减小，其等效应力值也越小。肋板结构在60°时等效应力值是最小的，即为23.54 MPa。平台结构在30°时等效应力值是最大的，即为92.62 MPa，在60°时等效应力值是最小的，即为58.73 MPa。这是由于随着船舶的运动，肋板及平台与小型冰山的接触面积逐渐减小，其损伤面积也逐渐减少。而随着碰撞角度的减小，构件的变形损伤程度逐渐增大，其屈服等效应力值也越大。这是由于随着船舶的运动，平台和小型冰山的接触面积逐渐变大，其损伤面积也逐渐增大。

在各种不同碰撞角度下，外板也都有一定程度的损伤，随着碰撞角度增加，其外板损伤程度变大，在45°时应变增加到59.66 MPa后，外板变形损伤程度逐渐减小，由此可见，其外板的损伤程度并非一直增加。因此，当船舶与冰山发生避免不了的碰撞情况时，应该尽量调整船舶的航行姿态，保持较小角度碰撞，减少其船首的损伤程度。

图10给出了在30°，45°，60°情况下，各构件与冰山接触产生碰撞力的大小，其中A代表肋板与冰山的接触碰撞力，B代表平台与冰山的接触碰撞力，C代表外板与冰山的接触碰撞力。

通过不同碰撞角度产生的碰撞力变化曲线图可看出，肋板随着碰撞角度的增加，与冰山接触面积逐渐减小，故碰撞力逐渐减小，在60°情况下，碰撞力接近1.4 s时才出现变化；然而对于前部分碰撞力始终为0，这是由于肋板与冰山有一定间隔，当外板与冰山接触时，肋板还未发生接触。

对于外板与平台的所受的碰撞力变化明显，无论何种角度，从开始接触时碰撞力就呈现上升趋势，达到极值后，迅速呈下降趋势，最终变化趋于平缓趋势。但随着碰撞角度的增加，外板、平台产生的碰撞力逐渐减小。

整个碰撞过程中，碰撞力曲线呈现非线性状态，其中外板和平台产生碰撞力曲线的非线性程度最为明显。随着碰撞角度的减小，其外板碰撞力最大达到 $ 0.5 \times 1{0^6} $ N，平台最大为 $ 0.35 \times 1{0^6} $ N。所以，碰撞力随碰撞角度的增加而较小，其船首损伤程度也会越小。

3 结　语

本文应用Ansys/LS-DYNA软件对船舶与小型冰山发生碰撞进行数值模拟，并进行了相关的计算及损伤分析。得出如下结论：

1）在所研究的北极航区中，通过设定相关参数后模拟分析的结果可知，船舶速度越大，船首产生的碰撞力越大，耗散的能量越多，其船首各构件的损伤程度越严重，因此碰撞过程中尽量减小船速（最好降至服务航速以下），可以很大程度上缓解船首的损伤程度。

2）船舶与小型冰山发生碰撞过程中，船舶吨位越大，所耗散的能量越多，船首损伤变形的程度越严重，因此为了能够更好地研究船舶-小型冰山碰撞响应计算及损伤分析，选取在合适范围内的船舶吨位较大，效果较好。同时也证明了在北极航区的规定范围内，吨位较小船舶的船首损伤程度较低。

3）在发生碰撞的过程中，不同的碰撞角度所产生的碰撞效果有所不同，由于冰山尺寸的限制，船舶偏移角度越大，其碰撞面积越小，耗散的能量越少，产生的碰撞力越小，船舶损伤程度逐渐减小，因此碰撞过程中适当增加碰撞角度（控制在60°以内），可以缓解船首的损伤程度。

4）船舶-小型冰山碰撞的碰撞力曲线呈现高度的非线性，局部会出现明显的极值点。