﻿ 平板展向周期振动减阻特性数值模拟研究
 舰船科学技术  2022, Vol. 44 Issue (15): 45-48    DOI: 10.3404/j.issn.1672-7649.2022.15.010 PDF

Numerical study on drag reduction effect of plate undergoing periodic vibration
LI Yong-cheng1, ZHANG Xuan
State Key Laboratory of Hydrodynamics, China Ship Scientific Research Center, Wuxi, 214082, China
Abstract: The numerical investigation is carried out upon drag reduction characteristics of a two-dimensional simplified plate undergoing span-wise periodic oscillation by using of the dynamic grid method. The drag reduction characteristics of a plate under different motion parameters, such as oscillation frequency, oscillation amplitude and wave number, have been analyzed. The pressure distribution on the surface of the plate have also been presented and discussed, providing reasonable explanation for the results gotten above.
Key words: Plate drag reduction     Periodic oscillation     Dynamic grid method     Flow mechanism
0 引　言

1 计算模型及网格

 图 1 计算模型 Fig. 1 Diagram of computation domain

2块平板间距设为ΔY = 1.5 C以消除两块平板之间的相互干扰。本文选取的计算域为长方体计算域，具体尺寸为（x, y, z）= (10 C, 7 C, 7C )。其中，平板前段至计算域上游（负X方向）距离为2C，平板上表面至计算域顶部（正Y方向）距离2.0 C，运动方程如下式：

 $y(x,t) = {h_{\max }} \cdot \sin (\omega t - kz) = {h_{\max }} \cdot \sin \left(2{\text{π}} ft - \frac{{2\text{π} }}{\lambda }z\right)。$ (1)

 图 2 平板运动时附近网格 Fig. 2 Grid distribution of the plate during the motion process
2 数值计算方法

 $\nabla \cdot {{{\boldsymbol{u}}}} = 0,{\text{ }}\dfrac{{\partial {{{\boldsymbol{u}}}}}}{{\partial t}} + ({{{\boldsymbol{u}}}} \cdot \nabla ){{{\boldsymbol{u}}}} = - \frac{1}{\rho }\nabla p + \frac{\mu }{\rho }{\nabla ^2}{{{\boldsymbol{u}}}}。$ (2)

3 计算结果及分析 3.1 水动力的瞬时值变化

 图 3 平板运动时阻力系数随时间变化曲线 Fig. 3 Variation curves of drag force during the motion process
 ${C_D} = {F_x}/(0.5 \cdot \rho \cdot {V^2} \cdot {C^2})。$ (3)

3.2 压力分布规律

 图 4 一个周期内截面周围的压力分布变化 Fig. 4 Pressure distribution on the section plane during the whole motion process.
3.3 运动参数对减阻效果的影响

 图 5 减阻率随运动参数的变化规律 Fig. 5 Variation law of drag reduction rate with motion parameters.
 $\begin{split}{D}_{r}=&\dfrac{\overline{{f}_{平板}}-\overline{{f}_{波动板}}}{\overline{{f}_{平板}}}\times 100\text{%}=\left(1\text-\dfrac{\overline{{f}_{波动板}}}{\overline{{f}_{平板}}}\right)\times 100\text{%}= \\ &\left(1\text-\dfrac{\dfrac{1}{T}{\displaystyle \int _{{\text{t}}_{0}}^{{{\text{t}}_{0}+T}}{f}_{波动板}dt}}{\dfrac{1}{T}{\displaystyle \int_{{\text{t}}_{0}}^{{{\text{t}}_{0}+T}}{f}_{平板}dt}}\right)\times 100\text{%}。\end{split}$ (4)

4 结　语

1）在系泊状态下，平板做展向周期振动时的阻力系数变化频率等于振动频率，实际中表现为平板的阻力在一个运动周期内2次取得极大值，这与运动运动的对称性规律是相一致的；平板截面周围的压力分布和其随相位的变化规律表明，在平板的两侧形成的高压区和低压区产生的压差是平板做展向周期振动减阻的主要原因。

2）平板展向周期振动的减阻率随着运动幅值和特征波数的增加而相应增大，且存在最佳特征波数对应最大减阻率。

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