0 引　言

在船舶的不同机械装置中均会用到电机，电机运行状态与机械装置工作状态息息相关，还会影响船舶航行的安全性^[1]。轴承故障是船舶电机故障的最容易出现的故障，因此轴承运行状态直接影响电机运行的稳定性，间接影响船舶航行安全^[2-4]。实际船舶电机轴承工作过程中，包含大量的无用信号，直接利用采集到的信号完成故障诊断，会影响故障诊断效果。对抗神经网络在提取数据内在分布方面具备较优的效果，该网络可增强样本数据的真实性，提升数据分类精度。为此研究对抗神经网络算法在船舶电机轴承故障诊断中的应用，滤除轴承振动信号内的无用信号，提取轴承故障信号分量，提升故障诊断效果。

1 船舶电机轴承故障诊断 1.1 故障信号分量提取

利用自适应线性神经网络，设计移除非轴承故障分量滤波器，提取船舶电机轴承故障信号分量。令船舶电机轴承振动信号为 $ x\left( n \right) $ ，估计的非船舶电机轴承故障信号分量为 $ y\left( n \right) $ ，即 $ x\left( n \right) $ 内和故障无关的部分， $ x\left( n \right) $ 内的船舶电机轴承故障信号分量为 $ e\left( n \right) $ ，船舶电机轴承振动信号样本数量为n。

通过监督训练法得到 $ y\left( n \right) $ ，在自适应线性神经网络内，输入正常船舶电机轴承的采样振动信号矩阵P，与目标正常船舶电机轴承采样振动信号t，表达公式如下：

$ {\boldsymbol{P}} = \left[ \begin{array}{c} p\left( k \right) \\ p\left( {k - 1} \right) \\ \vdots \\ p\left( {k - n} \right) \\ \end{array} \right],\;t = p\left( k \right)。$

(1)

其中，p (k)和k分别为正常船舶电机轴承采样振动信号及样本数量。

网络训练时，令该指标降至最低^[4]，提升船舶电机轴承故障信号分量提取效果。网络训练时，利用最小均方算法得到网络权重w与偏置b，由w与b建立网络参数向量 $ X = \left[ \begin{gathered} w \\ b \\ \end{gathered} \right] $ ，令网络输入向量为 $ \varpi = \left[ \begin{gathered} P \\ 1 \\ \end{gathered} \right] $ ，以方差之和为成本函数，得到：

$ F\left( X \right) = E\left[ {t - y{{\left( n \right)}^2}} \right]\eta = E\left[ {{{\left( {t - {X^{\rm{T}}}\varpi } \right)}^2}} \right]\eta。$

(2)

式中： $ E[.] $ 为成本函数； $ F\left( X \right) $ 为X的函数； $ \eta $ 为学习速率； ${X^{\rm{T}}}$ 为X的T阶范数。

变更式（2）获取：

$ \begin{gathered} F\left( X \right) = E\left[ {{t^2} - 2t{X^{\rm{T}}}\varpi {\varpi ^{\rm{T}}}X} \right]\eta =\\ E\left[ {{t^2}} \right]\eta - 2{X^{\rm{T}}}E\left[ {t\varpi } \right]\eta + {X^{\rm{T}}}E\left[ {\varpi {\varpi ^{\rm{T}}}} \right]X\eta 。\\ \end{gathered} $

(3)

设置 $ C = E\left[ {{t^2}} \right] $ ， $ h = E\left[ {t\varpi } \right] $ ， $R = E\left[ {\varpi {\varpi ^{\rm{T}}}} \right]$ ，则

$ \begin{gathered} \nabla F\left( X \right) = 0 \Rightarrow \nabla \left( {C - 2{X^{\rm{T}}}h + {X^{\rm{T}}}RX} \right)\eta = 0 \\ \Rightarrow - 2h\eta + 2RX\eta 。\\ \end{gathered} $

(4)

进而获取网络参数X，公式如下：

$ X = \frac{h}{R}。$

(5)

1.2 基于对抗卷积神经网络的船舶电机轴承故障诊断

诊断步骤如下：

步骤1　在生成式对抗神经网络内输入 $ e\left( n \right) $ ，产生船舶电机轴承故障诊断数据样本，通过生成器与判别器建立多层感知器，设置对抗神经网络基本参数；

步骤2　利用 $ e\left( n \right) $ 训练判别器，训练条件为判别器精准判断真实样本是真，同时真实船舶电机轴承故障信号分量数据和真实标签相同，求解对抗神经网络的损失函数L；

步骤3　在生成器内，输入船舶电机轴承故障信号分量内的噪声数据，获取故障信号分量数据样本，用于训练判别器，训练条件为判别器需精准判断产生的故障信号分量数据样本是假；

步骤4　判别器训练结束后，以判别器的输出为标签，训练生成器，反复训练判别器与生成器，以产生的船舶电机轴承故障信号分量数据标签合理为止，得到各故障信号分量数据的样本标签，实现故障信号分量分类；

步骤5　融合得到的船舶电机轴承故障信号分量数据样本标签和 $ e\left( n \right) $ ，获取船舶电机轴承故障诊断的训练集A；

步骤6　利用注意力与多尺度卷积神经网络（MSEA-CNN），建立船舶电机轴承故障诊断模型；

步骤7　在模型内，输入步骤5获取的训练集A，输出船舶电机轴承故障诊断结果。

1.2.1 轴承故障信号分量分类

经过网络学习，输出和 $ e\left( n \right) $ 存在同样结构的样本 $ G\left( q \right) $ 。在D内输入 $ e\left( n \right) $ 和 $ G\left( q \right) $ ，对 $ e\left( n \right) $ 和 $ G\left( q \right) $ 展开分类，输出船舶电机轴承故障信号分量数据对应的样本标签，完成故障信号分量的分类。

将生成器G与判别器D的分类概率数学熵 $ {E'_G} $ 、 $ {E'_D} $ 作为生成式对抗神经网络的学习目标，该网络的损失函数如下：

$ \begin{split}&L = - \left\{ \begin{gathered} {{E'}_{e\left( n \right){\text{~}}v\left( {e\left( n \right)} \right)}}\log \left[ {1 - v'\left( {z = K + 1\left| {e\left( n \right)} \right.} \right)} \right] \\ + {{E'}_{e\left( n \right){\text{~}}G}}\log \left[ {v'\left( {z = K + 1\left| {e\left( n \right)} \right.} \right)} \right] \end{gathered} \right\} = \\ &- \left( {{{E'}_D} + {{E'}_G}} \right)。\end{split} $

(6)

其中： $ v\left( {e\left( n \right)} \right) $ 为真实船舶电机轴承故障分量样本数据的分布； $ v' $ 为低维船舶电机轴承故障分量内噪声分布；z为标签信息；K为标签类别。

1.2.2 船舶电机轴承故障诊断模型

利用MSEA-CNN网络建立船舶电机轴承故障诊断模型，在该模型内输入船舶电机轴承故障信号分量数据样本标签和 $e(n) $ ，组建的训练集A，输出故障诊断结果。

MSEA-CNN网络内主要包含注意力特征加权、多尺度特征提取与故障诊断三部分。第一部分通过注意力机制自动获取，各标签下船舶电机轴承故障信号分量内特征的重要程度，按照该重要程度屏蔽无用特征，凸显有用特征，令MSEA-CNN网络在输入各标签下船舶电机轴承故障信号分量特征内，得到存在较强判别性的信息。

通过卷积核处理A获取船舶电机轴承故障信号分量特征 $ A' $ ，再卷积操作 $ A' $ ，得到各信号分量特征的重要程度，卷积核大小为2×2，通过Sigmoid函数 $ \sigma $ 获取特征调整权重 $ \omega $ ，公式如下：

$ \omega = \sigma \left( {f\left( {A'} \right)\zeta } \right) = \left[ {{\omega _1},{\omega _2}, \cdots ,{\omega _l}} \right]。$

(7)

式中：f为卷积操作；ζ为常数；l为各特征通道内特征值数量。

通过ReLu函数 $ \delta $ ，再次卷积操作 $ A' $ ，解决注意力过度集中在 $ A' $ 的某部分特征中问题，再次提取船舶电机轴承故障信号分量特征，公式如下：

$ M = \delta \left( {f'\left( {A'} \right)\zeta } \right) = \left[ {{m_1},{m_2}, \cdots ,{m_l}} \right]。$

(8)

式中： $ f' $ 为再次卷积操作；M为输出船舶电机轴承故障信号分量特征集；M内故障信号特征分量是 $ {m_1}, {m_2}, \cdots ,{m_l} $ 。

相乘 $ \omega $ 和M，获取船舶电机轴承故障信号分量重标定特征O， $O = M\omega = \left[ {{m_1}{\omega _1},{m_2}{\omega _2}, \cdots ,{m_l}{\omega _l}} \right] = \left[ {{o_1},{o_2}, \cdots , {o_l}} \right]$ ，O内的重标定特征分量是 $ {o_1},{o_2}, \cdots ,{o_l} $ 。

依据残差学习理论，在保留O的情况下，添加残差连接，提升船舶电机轴承故障诊断模型的性能，即将 $ A' $ 和O相加，获取注意力机制下各标签船舶电机轴承故障信号分量的新特征 $ A'' $ ， $A'' = A' + O = [ {{a'}_1} + {o_1}, {{a'}_2} + {o_2}, \cdots ,{{a'}_l} + {o_l} ]$ ， $ A' $ 内船舶电机轴承故障信号特征分量是 $ \left[ {{{a'}_1},{{a'}_2}, \cdots ,{{a'}_l}} \right] $ 。

第二部分负责提取各标签船舶电机轴承故障信号分量的多尺度特征，在该部分添加注意力机制，提升特征提取效果。该部分先通过大卷积核提取大的轴承故障特征接受域，以该接受域为低频滤波器，提取船舶电机轴承故障信号分量的低频特征；然后以各种大小的卷积核为各故障信号分量频率的滤波器，得到各频段的故障信号分量特征。船舶电机轴承故障信号分量特征提取的尺度为4个，得到各个尺度下的船舶电机轴故障信号分量特征；最后堆叠提取的特征，得到多尺度船舶电机轴承故障信号分量特征集，该特征集的大小是 $ l \times 4U $ ，特征通道数是U。

第三部分负责诊断船舶电机轴承故障，完成多尺度船舶电机轴承故障信号分量特征提取后，通过全局平均池化操作，缩减全连接层的输入参数，获取更加有效的全局船舶电机轴承故障信号分量特征，公式如下：

$ \hat A\left( i \right) = \frac{{\lambda \displaystyle\sum\limits_{j = 1}^l {{{A'}_{i,j}}} }}{l}。$

(9)

其中，i为特征通道编号；j为特征值编号； $ \lambda $ 为池化系数； $ \hat A\left( i \right) $ 为各标签下船舶电机轴承故障信号分量全局特征值。

在全连接层内输入 $ \hat A\left( i \right) $ ，得到使用Softmax函数的各轴承故障类型的条件概率，完成多类别故障诊断。

以误差反向传播方式，通过 $ L' $ 自适应优化MSEA-CNN网络参数，通过完成参数优化的MSEA-CNN网络，建立船舶电机轴承故障诊断模型，在该模型内输入A，输出故障诊断结果。

2 实验分析

以某船舶电机轴承实验平台采集的振动数据为实验对象，利用本文方法对这些振动数据进行故障诊断，船舶电机轴承实验平台如图1所示，通过加速度传感器，采集船舶电机轴承故障诊断需要的振动信号，采集频率为50 kHz。

通过电火花机点蚀操作船舶电机轴承，模拟船舶电机轴承的各种故障，通过不同电火花机马力，设计不同船舶电机轴承故障工况，分别为1 hp，3 hp，5 hp，记作工况1、工况2、工况3，每种工况中均存在5种轴承运行状态，分别是内圈损坏、外圈损坏、滚珠损坏、定子损坏、转子损坏。每种故障均有不同程度的损伤直径。

利用本文方法在采集的各工况下船舶电机轴承振动信号内，提取故障信号分量，以工况1为例，各故障信号分量提取结果如图2所示。

可知，本文方法可有效在船舶电机轴承振动信号内，提取船舶电机轴承故障信号分量，同时各种轴承故障信号分量均可有效提取，为后续船舶电机轴承故障诊断提供有效的故障信号分量，加快故障诊断速度。

利用提取的船舶电机轴承故障信号分量，继续利用本文方法提取各故障标签下的轴承故障信号分量特征，利用相关系数分析本文方法特征提取效果，2个特征间的相关系数越小，说明两者间的相关性越差，特征提取效果越佳，最高相关系数需低于0.6，分析本文方法各故障标签下的轴承故障信号分量特征提取效果，分析结果如图3所示，以内圈损坏故障标签下的故障信号分量为例。

可知，本文方法提取的船舶电机轴承故障信号分量特征，两两特征间（除相同特征除外）的相关系数均在0.2～0.4，均低于0.6，仅有相同特征间的相关系数是1.0，说明本文方法提取的特征间相关性较差，代表提取的特征识别度较高，即特征提取效果较优。实验证明：本文方法提取的船舶电机轴承故障信号分量特征间的相关系数较低，说明本文方法具备较优的特征提取效果。

依据提取的各故障标签下的轴承故障信号分量特征，完成船舶电机轴承故障诊断，分析在不同工况及不同损伤直径时，本文方法的船舶电机轴承故障诊断效果，船舶电机轴承故障诊断结果如表1所示。

可知，在不同工况及不同损伤直径时，本文方法均可有效输出船舶电机轴承故障诊断结果，工况1的电火花机马力最小，模拟的电机轴承故障程度最轻，损伤直径越小，电机轴承故障程度也最轻；对比表1可知，本文方法仅在工况1中，损伤直径是0.2 mm时，将内圈损坏故障诊断为外圈损坏故障，其故障诊断结果均与实际故障相符，说明本文方法在电机轴承故障程度较轻时，依旧能够完成船舶电机轴承故障诊断，且故障诊断精度较高。

3 结　语

船舶电机轴承故障属于一种交叉性学科，涵盖的知识非常多，为提升轴承故障诊断效果，加强船舶航行安全，研究对抗神经网络算法在船舶电机轴承故障诊断中的应用，精准诊断船舶故障，确保船舶航行时不会令电机突然停机，保证船舶能够安全航行。