舰船科学技术  2022, Vol. 44 Issue (14): 113-118    DOI: 10.3404/j.issn.1672-7649.2022.14.024   PDF    
基于NSGA-II优化的船舶串联式混合动力系统能量管理策略
苗东晓1,2, 陈俐1,2, 王欣然1,2     
1. 上海交通大学 动力装置与自动化研究所,上海 200240;
2. 上海交通大学 海洋工程国家重点实验室,上海 200240
摘要: 以船舶串联式混合动力系统的能量管理策略为研究对象,建立动力系统数学模型,采用实时性好的基于逻辑规则的能量管理策略,提出基于多目标优化算法NSGA-II优化逻辑规则中的逻辑门限值,以降低油耗和碳排放。某内河运输船循环工况的仿真结果表明,比较传统动力系统,采用优化能量管理策略的混合动力系统节油11.09%,减少碳排放4.32%;比较基于经验的逻辑规则,优化的能量管理策略节油1.18%,减少碳排放2.46%。
关键词: 混合动力系统     能量管理     多目标优化    
Energy management strategy of marine series hybrid system based on NSGA-II optimization
MIAO Dong-xiao1,2, CHEN Li1,2, WANG Xin-ran1,2     
1. Institute of Power Plant and Automation, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China;
2. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China
Abstract: Taking the energy management strategy of the ship series hybrid system as the research object, the mathematical model of hybrid system is established and the real-time energy management strategy based on logic rules is adopted. To reduce fuel consumption and carbon emissions, a multi-objective optimization algorithm based on NSGA-II is proposed to optimize logic thresholds in the logic rules. The simulation results of the cycle condition of an inland transport ship show that compared with the traditional power system, the hybrid system with optimized energy management strategy saves 11.09% fuel and reduces carbon emissions by 4.32%; compared with experience-based logic rules, the optimized energy management strategy saves fuel by 1.18% and reduces carbon emissions by 4.32%.
Key words: hybrid system     energy management strategy     multi-objective optimization    
0 引 言

随着海洋强国战略的推进,新型混合动力船舶的研究越来越受到关注。与采用传统柴油机动力和纯电池动力的船舶相比,混合动力船舶综合利用柴油机、驱动电机和储能电池的优点,全工况范围进行功率匹配,适用于作业船、渡船、拖轮等工况变化频繁的船舶,具有良好的节能减排潜力[1-2]。混合动力系统架构可分为串联式、并联式和混联式,其中,串联式混合动力动力系统可沿用传统柴油机系统,并去除柴油机与驱动电机、推进器之间的机械连接,架构相对简单,工程应用前景较好。为了让柴油机高效运行,本文在传统柴油机基础上进行改进,采用2个柴油机来发电,2个柴油机、驱动电机与储能电池之间需要通过能量管理策略进行协同,才能达到节能减排的预期[3]

目前,混合动力船舶的能量管理策略主要有基于规则和基于优化的两大类。基于规则的策略又分为基于逻辑门限值和基于模糊规则2种,具有计算复杂度低、运行速度快的优势,适于在线运行,但是规则的选择往往依赖于经验[4],节能效果受到限制。基于优化的策略可分为全局优化和实时优化策略,全局优化以基于动态规划算法的策略为代表,虽然其优化效果好,但是算法计算复杂度高,计算时间长,不适用于在线运行[5]。实时优化策略力图降低优化的计算负荷,例如等效燃油消耗最小策略[6]、模型预测控制[7]等,但是仍然存在算法复杂、优化效果牺牲过多等问题。

本文提出基于多目标优化算法,即带精英策略的非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithms-II,NSGA-II),对逻辑门限值能量管理规则进行离线优化。在线运行优化后的逻辑门限值规则的新思路,既能达到能耗和排放综合最优,又能满足在线运行的实时性需求。基于优化的能量管理策略又可分为单目标优化和多目标优化。针对船舶混合动力系统,潘钊等[8]通过分配权重系数的方法,将多目标优化问题转化为单目标优化,达到延长电池寿命、提高电网能量效率的目标。张程等[9]采用多目标遗传算法和模糊决策方法,降低成本,减少排放。本文采用全局求解能力强和优化效率高的NSGA-II优化算法,对油耗和碳排放进行优化。

针对某内河运输船的串联式混合动力系统,本文建立柴油机、驱动电机、电池、推进器等动力系主要部件的数学模型,设计基于逻辑门限值的混合动力能量管理规则,构建以逻辑门限值为优化变量、以油耗和排放为目标的优化问题,采用NSGA-II优化算法进行求解,将优化结果应用于实时能量管理。通过Matlab/Simulink仿真,采用优化的实时能量管理策略的混合动力系统的结果与采用基于经验的逻辑门限值的混合动力系统以及传统动力系统结果相比较,验证优化的实时能量管理策略的有效性。

1 船舶串联式混合动力系统描述 1.1 串联式混合动力系统架构

传统的柴油机驱动船舶动力系统典型架构如图1(a)所示。在传统柴油机驱动的船舶动力系统架构中,用于船舶动力驱动的柴油机和用于船舶生活用电以及船用设施用电的柴油机互不相连,两者独立工作。一般情况下,用于驱动的柴油机,即柴油机1,额定功率较大,用于发电的柴油机,即柴油机2,额定功率较小。

本文基于传统柴油机驱动的架构,设计船舶串联式混合动力系统架构,如图1(b)所示。

在串联式混合动力系统中,柴油机不直接驱动船舶,而是通过带动发电机给船用电网供电,同时船舶还装有电池,通过岸上充电设施给电池充电,电池再向船用电网提供电能。再由船用电网根据船舶用电需求,在一定的能量管理规则下,将电能分配于驱动电机和生活用电。另外,可以通过船舶电网,将柴油发电机组发出来的电给电池充电。

图 1 船舶动力系统架构 Fig. 1 Architecture of ship power system
1.2 动力系统建模

采用后向建模法,对混合动力船舶的动力系统进行建模,信号流图如图2所示。

图 2 动力系统建模信号流图 Fig. 2 Signal flow diagram for dynamic system modeling

图中, $v$ 为船舶航速, $T$ 为螺旋桨推力, ${T_m}$ 为电机扭矩, ${\omega _m}$ 为电机转速, ${P_m}$ 为电机驱动所需功率, ${P_s}$ 为船舶负载所需功率, ${P_{G1}}$ ${P_{G2}}$ 分别为发电机1和2的输出功率, ${P_{D1}}$ ${P_{D{\text{2}}}}$ 分别为柴油机1和2的输出功率, ${P_{bat}}$ 为电池功率,正值为放电,负值为充电。

1.2.1 柴油发电机模型

采用的串联式混合动力系统有2台柴油发电机,其建模公式如下:

$ {P_G} = \eta {P_D} ,$ (1)
$ {P_D} = {T_D}{\omega _D}。$ (2)

式中: ${P_G}$ 为发电机的输出功率, $\eta $ 为效率, ${P_D}$ 为柴油机的输出功率, ${T_D}$ 为扭矩, ${\omega _D}$ 为转速。

参考WHM6160系列船用柴油机,构建柴油机模型,模型所用柴油机脉谱如图3所示。柴油机1额定功率280 kW,额定转速1350 r/min,柴油机2额定功率140 kW,额定转速1350 r/min,发电机效率均为94%。

图 3 柴油机脉谱图 Fig. 3 Map of diesel engine
1.2.2 动力电池模型

锂离子电池具有能量密度高、充放电效率高等优点,选用锂离子电池作为动力电池。根据电池Rint模型[10-11],电流 ${I_{bat}}$ 计算公式为:

$ {V_{oc}}{I_{bat}}{{ - }}I_{bat}^2{R_{bat}} = {P_{bat}},$ (3)
$ {I_{bat}} = \frac{{{V_{oc}}}}{{2{R_{bat}}}} - \sqrt {{{\left(\frac{{{V_{oc}}}}{{2{R_{bat}}}}\right)}^2} - \frac{{{P_{bat}}}}{{{R_{bat}}}}} 。$ (4)

电池荷电状态( State of charge,SOC,用百分数表示,含义是电池剩余电量)值计算如下:

$ SOC = SO{C_0} - \int {\frac{{{I_{bat}}{\rm{d}}t}}{{{Q_{bat}}}}},$ (5)

电池所能提供的最大功率计算如下:

$ {P_{bat\_\max }} = ({V_{oc}} - {I_{\max }}{R_{bat}}) \cdot {I_{\max }} 。$ (6)

其中, ${V_{oc}}$ 为电池开路电压, ${I_{bat}}$ 为电池电流, ${R_{bat}}$ 为电池内阻, ${Q_{bat}}$ 为电池容量, ${I_{\max }}$ 为电池最大放电电流。

采用的电池模型参数参考锂离子电池单元SAFT VL 41M,标称电池容量41 Ah,并联电池包数量为40,其开路电压与内阻随荷电状态的变化情况如图4所示。这里假设电池电量充满后4 h完全放电,取 ${I_{\max }}$ 为410 A。

图 4 电池参数曲线 Fig. 4 Battery parameter curves
1.2.3 驱动电机模型

驱动电机模型的输入为扭矩和转速,通过电机效率脉谱图,计算电机所需的输入功率。其建模公式为:

$ {P_m}{\text{ = }}\frac{{{T_m} \cdot {\omega _m}}}{{{\eta _m}}}。$ (7)

其中, ${\eta _m}$ 为电机效率。

参考船用永磁同步电机,驱动电机效率脉谱如图5所示。电机额定功率360 kW,额定转速3500 r/min。

图 5 电机效率脉谱图 Fig. 5 Map of motor efficiency
1.2.4 船舶阻力模型

根据牛顿第二定律,船舶行驶过程动力学方程为:

$ T - {F_R} = ma 。$ (8)

其中, ${F_R}$ 为船舶行驶阻力,在仿真中为了简化计算,通过查表的方式建立航速与阻力之间的关系[12],如图6所示。

图 6 航行阻力 Fig. 6 Sailing resistance
1.2.5 螺旋桨模型

螺旋桨的推力和扭矩计算参考以下公式[13]

$ T = {K_T}{n^2}{D^4}\rho ,$ (9)
$ Q = {n^2}{D^5}\rho {K_Q} ,$ (10)
$ {K_T} = {K_{T1}}{\left(\frac{V}{{nD}}\right)^2} + {K_{T2}}\left(\frac{V}{{nD}}\right) + {K_{T3}},$ (11)
$ {K_Q} = {K_{Q1}}{\left(\frac{V}{{nD}}\right)^2} + {K_{Q2}}\left(\frac{V}{{nD}}\right) + {K_{Q3}}。$ (12)

其中: $T$ 为螺旋桨推力, $Q$ 为螺旋桨转矩, $n$ 为螺旋桨转速, $\rho $ 为水密度, $D$ 为螺旋桨直径, ${K_T}$ 为螺旋桨推力系数, ${K_Q}$ 为螺旋桨转矩系数, $V$ 为航速, ${K_{T1}}$ ${K_{T2}}$ ${K_{T3}}$ 为螺旋桨推力参数, ${K_{Q1}}$ ${K_{Q2}}$ ${K_{Q3}}$ 为螺旋桨转矩参数。参数取值为 $D = 2.03m$ ${K_{T1}} = - 0.106$ ${K_{T2}} = - 0.3246$ ${K_{T3}} = 0.45946$ ${K_{Q1}} = - 0.0186$ ${K_{Q2}} = - 0.0399$ ${K_{Q3}} = 0.068$

2 基于NSGA-II优化的能量管理逻辑门限规则 2.1 基于逻辑门限规则的能量管理策略

设计的基于规则的能量管理策略,逻辑如图7所示。

图 7 能量管理策略框图 Fig. 7 Diagram of energy management strategy

图中, ${P_{req}}$ 为船舶动力系统所需提供功率, ${P_1}$ 为柴油发电机1的功率限值,初始值设为280 kW, ${P_2}$ 为柴油发电机2的功率限值,初始值设为140 kW, $SO{C_{up}}$ 为电池 $SOC$ 上限,初始值设为70%, $SO{C_{low}}$ 为电池 $SOC$ 下限,初始值设为30%。

2.2 优化问题描述

在基于规则的能量管理策略中,逻辑门限值的选择对能量管理的效果影响明显,以油耗和等效碳排放为优化目标,以4个逻辑门限值为优化变量,对能量管理策略进行优化。

2.2.1 优化目标

在混合动力船舶的能量管理中,选择油耗和等效碳排放为目标,对能量管理策略进行优化。

柴油发电机组的总油耗计算公式:

$ M = \int {({g_{t1}} + {g_{t2}}){\rm{d}}t} 。$ (13)

式中: $M$ 为运行过程的总油耗量,g; ${g_{t1}}$ 为柴油发电机1在t时刻的耗油率,g/s; ${g_{t2}}$ 为柴油发电机2在t时刻的耗油率,g/s。

等效碳排放主要包括燃油消耗产生的碳排放以及用岸电给电池充电所产生的碳排放。岸电考虑用煤进行发电,电池组消耗的能量转化成岸电充电所需消耗能量,计算等效碳排放。计算公式如下:

$ G = ({E_{d1}} + {E_{d2}}){G_{fuel}} + {E_{bat}}{G_{ele}} 。$ (14)

式中: $G$ 代表等效碳排放量,kg; ${E_{d1}}$ 为柴油发电机1消耗能量,kWh; ${E_{d2}}$ 为柴油发电机2消耗能量,kWh; ${E_{bat}}$ 为电池实际消耗能量,kWh; ${G_{fuel}}$ 为柴油发电机消耗每千瓦时能量的燃油碳排放,kg/kWh; ${G_{ele}}$ 为岸电消耗每千瓦时能量碳排放量,kg/kWh。这里,参考文献[14]中的参数取值,取 ${G_{fuel}}$ =0.32 kg/kWh, ${G_{ele}}$ =0.86 kg/kWh.

以油耗和等效碳排放作为优化目标,构造优化问题。令 $ M = {f_1} $ $ G = {f_2} $ ,优化目标可表达为:

$ \min \{ {f_1},{f_2}\} 。$ (15)
2.2.2 优化变量

选择逻辑门限值 ${P_1}$ ${P_2}$ $SO{C_{up}}$ $SO{C_{low}}$ 为优化变量。根据设计航速对应的能量需求以及经验取值,对4个变量的变化范围进行约束:

$ \begin{aligned}[b] & 250 \leqslant {P_1} \leqslant 300,\\ & 120 \leqslant {P_2} \leqslant 160,\\ & 65 \leqslant SO{C_{up}} \leqslant 75,\\ & 25 \leqslant SO{C_{low}} \leqslant 35。\\ \end{aligned} $ (16)
2.2.3 NSGA-II优化算法

考虑到这是一个多目标优化问题,对于多目标优化问题的常规处理办法是给不同的目标设置权重,从而将多目标优化转化成单目标优化问题,但是权重的选择往往比较困难。非支配排序遗传算法(NSGA)被广泛应用于多目标优化问题中[9, 14]

NSGA是一种基于帕累托(Pareto)最优解的遗传算法,它与普通的遗传算法的主要区别在于增加了非支配排序步骤,对个体进行分层排序。2002年,Deb等[15]提出带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-II),采用快速非支配排序算法,降低复杂度,同时引入精英策略,有利于保证父代的满意解进入下一代。

研究混合动力系统优化问题中,油耗和等效碳排放这2个目标的相互关系。当油耗越低,就需要电池提供更大的功率,而电池充电所产生的碳排放量系数是比烧油更大的,因此,2个目标不是正相关的关系,而是存在冲突,所以可以采用NSGA-II算法进行优化。

算法实现流程图如图8所示。

图 8 NSGA-II算法流程图 Fig. 8 Flow chart of NSGA-II algorithm
3 结果分析 3.1 NSGA-II优化结果

根据内河运输船航行特点,构建如图9所示的典型循环工况,作为NSGA-II优化算法的航速输入。

图 9 工况曲线 Fig. 9 Speed curve

NSGA-II优化算法的种群个数为20,迭代次数为60,优化结果如图10所示。20个点代表Pareto最优解,并选择其中一个点的优化结果作进一步对比分析。该点的优化变量取值分别为: ${P_1} = 298.81\;{\rm{kW}}$ ${P_2} = 159.69\;{\rm{kW}}$ ${S OC_{{\rm{up}}}} = 65.02$ %, ${S OC_{{\rm{low}}}} = 33.45$ %.

图 10 NSGA-II优化结果 Fig. 10 Optimization results of NSGA-II
3.2 仿真结果分析与对比

将传统驱动模式、混合动力驱动模式参数取初始值和参数取优化值,3种情况进行对比,结果如图11所示。图11(a)为油耗对比图,传统动力系统的油耗为73.78 kg,混合动力系统的油耗为66.38 kg,比传动动力少10.03%,优化后的混合动力系统油耗为65.60 kg,比传统动力少11.09%,比未优化的混合动力系统少1.18%。图11(b)为等效碳排放对比图,传统动力系统的排放为295.11 kg,混合动力系统的排放为289.49 kg,比传动动力少1.90%,优化后的混合动力系统排放为282.36 kg,比传统动力少4.32%,比未优化的混合动力系统少2.46% 。图11(c)为电池SOC对比图,混合动力系统的电池SOC终值为49.12%,优化后的混合动力系统的电池SOC终值为50.93,高于未优化值1.81%。

图 11 仿真结果 Fig. 11 Simulation results

综上可知,与传统动力系统相比,串联式混合动力系统在油耗和等效排放方面有一定优势,主要是因为混合动力系统引入动力电池,通过电池输出一部分动能,可以实现节能减排的目标。针对混合动力系统,能量管理策略优化后的结果有明显优势,优化后的结果节能减排的效果更好,说明能量管理策略的优化算法有效。

表 1 油耗和等效碳排放对比 Tab.1 Comparison of fuel consumption and equivalent carbon emissions
4 结 语

本文以船舶串联式混合动力系统的能量管理策略为研究对象,对动力系统进行建模,并设计了基于逻辑门限规则的能量管理策略。考虑到逻辑门限值是影响能量管理效果的重要因素,采用NSGA-II算法,选择4个逻辑门限值为优化变量,进行多目标优化问题求解。

内河运输船的循环工况仿真结果表明,相比传统动力系统,采用优化能量管理策略的混合动力系统节油11.09%,减少碳排放4.32%;相比基于经验的逻辑规则,优化的能量管理策略节油1.18%,减少碳排放2.46%。

参考文献
[1]
范爱龙, 贺亚鹏, 严新平, 等. 智能新能源船舶的概念及关键技术[J]. 船舶工程, 2020, 42(3): 9-14.
FAN Ailong, HE Yapeng, YAN Xinping, et al. Concept and key technologies of intelligent new energy ships[J]. Ship Engineering, 2020, 42(3): 9-14.
[2]
王凯, 卢博闻, 李仁祥, 等. 船舶多清洁能源混合动力系统及其关键技术[J]. 舰船科学技术, 2020, 42(17): 6-11.
WANG Kai, LU Bowen, LI Renxiang, et al. Research progress on multi-clean energy hybrid system and the key technologies of ships[J]. Ship Science and Technology, 2020, 42(17): 6-11.
[3]
魏伟, 褚建新, 王帆. 串联式混合动力船舶能源系统运行模式切换策略[J]. 船舶工程. 2016, 38(4): 26–30.
WEI Wei, CHU Jianxin, WANG Fan. Operation mode switching strategy of series hybrid electric ship power system[J]. Ship Engineering, 2016, 38(4): 26–30.
[4]
范立云, 张恒熙, 徐超, 等. 并联式船舶混合动力系统参数匹配与能量管理[J]. 船舶工程, 2021, 43(4): 60-65.
FAN Liyun, ZHANG Hengxi, XU Chao, et al. Parameter matching and energy management of parallel marine hybrid power system[J]. Ship Engineering, 2021, 43(4): 60-65.
[5]
KANELLOS F D. Optimal power management with GHG emissions limitation in all-electric ship power systems comprising energy storage systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2014, 29(1): 330-339. DOI:10.1109/TPWRS.2013.2280064
[6]
TRUONG Q D, TRUONG M N B, JAMES M, et al. Optimal Energy Management for Hybrid electric dynamic positioning vessels[J]. IFAC-PapersOnLine, 2018, 51(29): 98-103. DOI:10.1016/j.ifacol.2018.09.476
[7]
NIKOLAOS P, GEORGE P, NIKOLAOS K. Predictive power-split system of hybrid ship propulsion for energy management and emissions reduction[J]. Control Engineering Practice, 2021, 111.
[8]
潘钊, 商蕾, 高海波, 等. 燃料电池混合动力船舶复合储能系统与能量管理策略优化[J]. 大连海事大学学报, 2021, 7(3): 79-85.
PAN Zhao, SHANG Lei, GAO Haibo, et al. Optimization of composite energy storage system and energy management strategy for fuel cell ships[J]. Journal of Dalian Maritime University, 2021, 7(3): 79-85.
[9]
张程, 贾宝柱, 邹佳奇. 基于多目标遗传算法的柴电混合动力船舶功率分配优化[J]. 计算机应用与软件, 2021, 38(3): 26-31.
ZHANG Cheng, JIA Baozhu, ZOU Jiaqi. Power distribution optimization of diesel-electric hybrid ship based on multi-objective genetic algorithm[J]. Computer Applications and Software, 2021, 38(3): 26-31. DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2021.03.005
[10]
JOHNSON V H. Battery performance models in ADVISOR[J]. Journal of Power Sources, 2002, 110(2): 321-329. DOI:10.1016/S0378-7753(02)00194-5
[11]
XU Liangfei, MUELLER C D, LI Jianqiu, et al. Multi-objective component sizing based on optimal energy management strategy of fuel cell electric vehicles[J]. Applied Energy, 2015, 157: 664-674. DOI:10.1016/j.apenergy.2015.02.017
[12]
徐爽. 船舶混合动力系统能量管理仿真研究[D]. 大连: 大连理工大学, 2021.
[13]
盛振邦, 刘应中. 船舶原理[M]. 上海: 上海交通大学出版社, 2004.
[14]
ZHU Jianyun, CHEN Li, XIA Lijuan, et al. Bi-objective optimal design of plug-in hybrid electric propulsion system for ships[J]. Energy, 2019, 177: 247-261. DOI:10.1016/j.energy.2019.04.079
[15]
DEB K, PRATAP A, AGARWAL S, et al. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 2002, 6(2): 182–197.