2. 上海交通大学 海洋工程国家重点实验室,上海 200240
2. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China
随着海洋强国战略的推进,新型混合动力船舶的研究越来越受到关注。与采用传统柴油机动力和纯电池动力的船舶相比,混合动力船舶综合利用柴油机、驱动电机和储能电池的优点,全工况范围进行功率匹配,适用于作业船、渡船、拖轮等工况变化频繁的船舶,具有良好的节能减排潜力[1-2]。混合动力系统架构可分为串联式、并联式和混联式,其中,串联式混合动力动力系统可沿用传统柴油机系统,并去除柴油机与驱动电机、推进器之间的机械连接,架构相对简单,工程应用前景较好。为了让柴油机高效运行,本文在传统柴油机基础上进行改进,采用2个柴油机来发电,2个柴油机、驱动电机与储能电池之间需要通过能量管理策略进行协同,才能达到节能减排的预期[3]。
目前,混合动力船舶的能量管理策略主要有基于规则和基于优化的两大类。基于规则的策略又分为基于逻辑门限值和基于模糊规则2种,具有计算复杂度低、运行速度快的优势,适于在线运行,但是规则的选择往往依赖于经验[4],节能效果受到限制。基于优化的策略可分为全局优化和实时优化策略,全局优化以基于动态规划算法的策略为代表,虽然其优化效果好,但是算法计算复杂度高,计算时间长,不适用于在线运行[5]。实时优化策略力图降低优化的计算负荷,例如等效燃油消耗最小策略[6]、模型预测控制[7]等,但是仍然存在算法复杂、优化效果牺牲过多等问题。
本文提出基于多目标优化算法,即带精英策略的非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithms-II,NSGA-II),对逻辑门限值能量管理规则进行离线优化。在线运行优化后的逻辑门限值规则的新思路,既能达到能耗和排放综合最优,又能满足在线运行的实时性需求。基于优化的能量管理策略又可分为单目标优化和多目标优化。针对船舶混合动力系统,潘钊等[8]通过分配权重系数的方法,将多目标优化问题转化为单目标优化,达到延长电池寿命、提高电网能量效率的目标。张程等[9]采用多目标遗传算法和模糊决策方法,降低成本,减少排放。本文采用全局求解能力强和优化效率高的NSGA-II优化算法,对油耗和碳排放进行优化。
针对某内河运输船的串联式混合动力系统,本文建立柴油机、驱动电机、电池、推进器等动力系主要部件的数学模型,设计基于逻辑门限值的混合动力能量管理规则,构建以逻辑门限值为优化变量、以油耗和排放为目标的优化问题,采用NSGA-II优化算法进行求解,将优化结果应用于实时能量管理。通过Matlab/Simulink仿真,采用优化的实时能量管理策略的混合动力系统的结果与采用基于经验的逻辑门限值的混合动力系统以及传统动力系统结果相比较,验证优化的实时能量管理策略的有效性。
1 船舶串联式混合动力系统描述 1.1 串联式混合动力系统架构传统的柴油机驱动船舶动力系统典型架构如图1(a)所示。在传统柴油机驱动的船舶动力系统架构中,用于船舶动力驱动的柴油机和用于船舶生活用电以及船用设施用电的柴油机互不相连,两者独立工作。一般情况下,用于驱动的柴油机,即柴油机1,额定功率较大,用于发电的柴油机,即柴油机2,额定功率较小。
本文基于传统柴油机驱动的架构,设计船舶串联式混合动力系统架构,如图1(b)所示。
在串联式混合动力系统中,柴油机不直接驱动船舶,而是通过带动发电机给船用电网供电,同时船舶还装有电池,通过岸上充电设施给电池充电,电池再向船用电网提供电能。再由船用电网根据船舶用电需求,在一定的能量管理规则下,将电能分配于驱动电机和生活用电。另外,可以通过船舶电网,将柴油发电机组发出来的电给电池充电。
采用后向建模法,对混合动力船舶的动力系统进行建模,信号流图如图2所示。
图中,
采用的串联式混合动力系统有2台柴油发电机,其建模公式如下:
$ {P_G} = \eta {P_D} ,$ | (1) |
$ {P_D} = {T_D}{\omega _D}。$ | (2) |
式中:
参考WHM6160系列船用柴油机,构建柴油机模型,模型所用柴油机脉谱如图3所示。柴油机1额定功率280 kW,额定转速1350 r/min,柴油机2额定功率140 kW,额定转速1350 r/min,发电机效率均为94%。
锂离子电池具有能量密度高、充放电效率高等优点,选用锂离子电池作为动力电池。根据电池Rint模型[10-11],电流
$ {V_{oc}}{I_{bat}}{{ - }}I_{bat}^2{R_{bat}} = {P_{bat}},$ | (3) |
$ {I_{bat}} = \frac{{{V_{oc}}}}{{2{R_{bat}}}} - \sqrt {{{\left(\frac{{{V_{oc}}}}{{2{R_{bat}}}}\right)}^2} - \frac{{{P_{bat}}}}{{{R_{bat}}}}} 。$ | (4) |
电池荷电状态( State of charge,SOC,用百分数表示,含义是电池剩余电量)值计算如下:
$ SOC = SO{C_0} - \int {\frac{{{I_{bat}}{\rm{d}}t}}{{{Q_{bat}}}}},$ | (5) |
电池所能提供的最大功率计算如下:
$ {P_{bat\_\max }} = ({V_{oc}} - {I_{\max }}{R_{bat}}) \cdot {I_{\max }} 。$ | (6) |
其中,
采用的电池模型参数参考锂离子电池单元SAFT VL 41M,标称电池容量41 Ah,并联电池包数量为40,其开路电压与内阻随荷电状态的变化情况如图4所示。这里假设电池电量充满后4 h完全放电,取
驱动电机模型的输入为扭矩和转速,通过电机效率脉谱图,计算电机所需的输入功率。其建模公式为:
$ {P_m}{\text{ = }}\frac{{{T_m} \cdot {\omega _m}}}{{{\eta _m}}}。$ | (7) |
其中,
参考船用永磁同步电机,驱动电机效率脉谱如图5所示。电机额定功率360 kW,额定转速3500 r/min。
根据牛顿第二定律,船舶行驶过程动力学方程为:
$ T - {F_R} = ma 。$ | (8) |
其中,
螺旋桨的推力和扭矩计算参考以下公式[13]:
$ T = {K_T}{n^2}{D^4}\rho ,$ | (9) |
$ Q = {n^2}{D^5}\rho {K_Q} ,$ | (10) |
$ {K_T} = {K_{T1}}{\left(\frac{V}{{nD}}\right)^2} + {K_{T2}}\left(\frac{V}{{nD}}\right) + {K_{T3}},$ | (11) |
$ {K_Q} = {K_{Q1}}{\left(\frac{V}{{nD}}\right)^2} + {K_{Q2}}\left(\frac{V}{{nD}}\right) + {K_{Q3}}。$ | (12) |
其中:
设计的基于规则的能量管理策略,逻辑如图7所示。
图中,
在基于规则的能量管理策略中,逻辑门限值的选择对能量管理的效果影响明显,以油耗和等效碳排放为优化目标,以4个逻辑门限值为优化变量,对能量管理策略进行优化。
2.2.1 优化目标在混合动力船舶的能量管理中,选择油耗和等效碳排放为目标,对能量管理策略进行优化。
柴油发电机组的总油耗计算公式:
$ M = \int {({g_{t1}} + {g_{t2}}){\rm{d}}t} 。$ | (13) |
式中:
等效碳排放主要包括燃油消耗产生的碳排放以及用岸电给电池充电所产生的碳排放。岸电考虑用煤进行发电,电池组消耗的能量转化成岸电充电所需消耗能量,计算等效碳排放。计算公式如下:
$ G = ({E_{d1}} + {E_{d2}}){G_{fuel}} + {E_{bat}}{G_{ele}} 。$ | (14) |
式中:
以油耗和等效碳排放作为优化目标,构造优化问题。令
$ \min \{ {f_1},{f_2}\} 。$ | (15) |
选择逻辑门限值
$ \begin{aligned}[b] & 250 \leqslant {P_1} \leqslant 300,\\ & 120 \leqslant {P_2} \leqslant 160,\\ & 65 \leqslant SO{C_{up}} \leqslant 75,\\ & 25 \leqslant SO{C_{low}} \leqslant 35。\\ \end{aligned} $ | (16) |
考虑到这是一个多目标优化问题,对于多目标优化问题的常规处理办法是给不同的目标设置权重,从而将多目标优化转化成单目标优化问题,但是权重的选择往往比较困难。非支配排序遗传算法(NSGA)被广泛应用于多目标优化问题中[9, 14]。
NSGA是一种基于帕累托(Pareto)最优解的遗传算法,它与普通的遗传算法的主要区别在于增加了非支配排序步骤,对个体进行分层排序。2002年,Deb等[15]提出带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-II),采用快速非支配排序算法,降低复杂度,同时引入精英策略,有利于保证父代的满意解进入下一代。
研究混合动力系统优化问题中,油耗和等效碳排放这2个目标的相互关系。当油耗越低,就需要电池提供更大的功率,而电池充电所产生的碳排放量系数是比烧油更大的,因此,2个目标不是正相关的关系,而是存在冲突,所以可以采用NSGA-II算法进行优化。
算法实现流程图如图8所示。
根据内河运输船航行特点,构建如图9所示的典型循环工况,作为NSGA-II优化算法的航速输入。
NSGA-II优化算法的种群个数为20,迭代次数为60,优化结果如图10所示。20个点代表Pareto最优解,并选择其中一个点的优化结果作进一步对比分析。该点的优化变量取值分别为:
将传统驱动模式、混合动力驱动模式参数取初始值和参数取优化值,3种情况进行对比,结果如图11所示。图11(a)为油耗对比图,传统动力系统的油耗为73.78 kg,混合动力系统的油耗为66.38 kg,比传动动力少10.03%,优化后的混合动力系统油耗为65.60 kg,比传统动力少11.09%,比未优化的混合动力系统少1.18%。图11(b)为等效碳排放对比图,传统动力系统的排放为295.11 kg,混合动力系统的排放为289.49 kg,比传动动力少1.90%,优化后的混合动力系统排放为282.36 kg,比传统动力少4.32%,比未优化的混合动力系统少2.46% 。图11(c)为电池SOC对比图,混合动力系统的电池SOC终值为49.12%,优化后的混合动力系统的电池SOC终值为50.93,高于未优化值1.81%。
综上可知,与传统动力系统相比,串联式混合动力系统在油耗和等效排放方面有一定优势,主要是因为混合动力系统引入动力电池,通过电池输出一部分动能,可以实现节能减排的目标。针对混合动力系统,能量管理策略优化后的结果有明显优势,优化后的结果节能减排的效果更好,说明能量管理策略的优化算法有效。
本文以船舶串联式混合动力系统的能量管理策略为研究对象,对动力系统进行建模,并设计了基于逻辑门限规则的能量管理策略。考虑到逻辑门限值是影响能量管理效果的重要因素,采用NSGA-II算法,选择4个逻辑门限值为优化变量,进行多目标优化问题求解。
内河运输船的循环工况仿真结果表明,相比传统动力系统,采用优化能量管理策略的混合动力系统节油11.09%,减少碳排放4.32%;相比基于经验的逻辑规则,优化的能量管理策略节油1.18%,减少碳排放2.46%。
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