0 引　言

陆上云台作为安装、固定设备，主要用于无人机、机器人等运动目标的跟踪和定位^[1-3]；水下云台一般搭载船舶或水下机器人^[4]，国内对于水下云台的研究相对较少。

陈宣成等^[5]设计了一种二自由度全海深水下云台的控制系统，便于潜航员在舱内手持移动控制端获取和管理云台系统信息。石领先等^[6]完成了对多旋翼无人机增稳云台的结构设计，增加了云台的结构稳定性。林峰等^[7]采用自适应容错控制方法，设计了一种云台容错控制器，该方法能够实时估计执行器故障，并能自动更新来补偿对系统的影响。赵炯等^[8]提出了一种二自由度陆上云台控制方案，云台采用串级PID双闭环控制，实验结果表明：在定位模式下，云台实际角度变化剧烈，存在明显超调，稳态误差为±5%，速度小于 $ 10^\circ /{\rm{s}} $ 。闫磊等^[9]提出了一种模糊自适应PID控制器，用于云台的目标跟踪，提高了模型参数时变时的稳定性。近年来，水下机械手的研究引起国外高度重视，对于复杂的水下机械手动态模型，都能根据使用工况找到合适的控制方法^[10-12]。文献[13]很详细地介绍了水下机械臂的研究现状，针对水下领域提出了很多控制算法和方案，为水下云台的设计和问题解决提供了新思路。上述文献，大多数水下云台只进行了理论研究和仿真分析，但在实际应用中，水下环境的复杂性会产生很多意想不到的问题。

船舶在海上航行时会受到环境的影响产生晃动，多波束声呐如果直接与船体相连会因晃动影响声呐的数据质量。为了解决多波束声呐的姿态稳定问题，本文提出适用于二自由度水下云台的自适应控制方法，并针对使用工况进行必要的实验研究。云台在定位模式下的控制方法为阶梯速度控制，即根据当前角度距离目标角度值的大小，实时选择不同的速度阶梯，在距离目标角度大时选择高速阶梯，目标角度小时选择低速阶梯。该控制方法经过实验验证具有较好的稳定性，有效减小了超调量。基于定位模式下控制方法的有效性，云台在自适应模式下提出一种阶梯速度PID的自适应控制方法，即在阶梯速度控制方法中引入PID进行实时调节，在5级海况下进行实验，结果表明该方法能有效地解决声呐的使用问题。

1 水下云台物理系统 1.1 机械系统设计

二自由度云台机械机构如图1所示，具有Yaw（回转）和Pitch（俯仰）2个方向的自由度，Pitch轴与旋转盘相连。机械结构主要由旋转盘、水密接插件、固定底板和外壳等部件构成。旋转盘用于搭载声呐；水密接插件通过水密缆用于系统的供电和通信，水密缆用于倾角传感器和控制板的供电和通信，固定底板用于云台和船体的固定连接。

1.2 控制系统设计

该控制系统分为控制端和随动端两部分。在随动端，选用高精度的倾角传感器和编码器作为水下云台的角度方位测量器。

在定位模式下，控制器接收到来自编码器的模拟信号后，将模拟信号转化为数字信号。通过上位机输入水下云台所要到达的目标角度，实时计算编码器角度与目标角度的差值大小，选择匹配的速度阶梯，驱动电机实时按匹配的速度转动。

在自适应模式下，控制器接收来自倾角传感器的姿态数据。通过上位机输入水下云台相对于大地的保持角度，实时计算保持角度与接收到的倾角传感器角度差值大小，通过PID实时调节自身姿态。

1.2.1 硬件方案

整个云台系统的控制方案分为硬件部分和软件部分，其中硬件框图如图2所示。控制信号来自于上位机，上位机完成对云台的模式选择，控制器发送控制命令给驱动器，完成2个自由度的转动。数据反馈即水下云台Pitch轴相对于大地的姿态数据，来源于对倾角传感器的数据读取。

控制器与上位机之间采用RS485通信，波特率为115200；控制器与倾角传感器之间采用RS232通信，采样频率为100 Hz；控制器与驱动器之间采用CAN通信，波特率为250 K。

1.2.2 软件方案

水下云台下位机控制的程序框图如图3所示。外设硬件初始化完成后，进入程序循环，云台最初处于待机状态，待机状态下2个电机为停转状态，随后进行模式的选择。

云台有定位模式和自适应模式2种。在定位模式下，2个自由度分别设置绝对零位，零位角度均为0°。控制器接收来自上位机的目标角度，相应自由度执行转动指令，当编码器角度到达目标角度后，云台进入待机状态。自适应模式下，云台控制器实时接收到来自倾角传感器的数据角度，上位机输入相对于大地的保持角度，系统以特定频率计算保持角度与倾角传感器角度的差值，控制器根据差值给与控制命令使Pitch轴相对于输入的保持角度进行调节，在倾角传感器角度到达保持角度误差范围内后，云台进入待机状态。云台在未接收到命令前或完成命令后，均会处于待机状态。

2 水下云台控制方法 2.1 定位模式

水下云台在定位模式下，用户通过上位机输入云台所要达到的目标角度，使云台相对于目标角度保持稳定。控制器通过电压采集芯片将编码器输入的模拟量转换成数字量后，计算出云台输入的目标角度与编码器角度的差值 $ \Delta \left( t \right) $ ，根据差值符号判断云台转动方向，差值大小决定云台转动速度。转动速度遵循阶梯速度变化曲线，一定程度上减少了系统计算时间，有效减小了超调，增强了系统的执行性。

根据阶梯速度的选档要求，需要实时计算目标角度与云台编码器角度的差值 $ \Delta \left( t \right) $ ， $ \Delta \left( t \right) $ 的大小决定速度所在阶梯， $ \Delta \left( t \right) $ 表达式为：

$ \Delta \left( t \right) = {\theta _m} - {\theta _n}\left( t \right)。$

(1)

式中： $ \Delta \left( t \right) $ 为 $ t $ 时刻下云台需要转动的角度矢量，即目标角度和编码器角度的差值矢量； $ {\theta _m} $ 为上位机输入的云台转至的目标角度； $ {\theta _n}\left( t \right) $ 为 $ t $ 时刻下云台的编码器角度。通过 $ \Delta \left( t \right) $ 设计云台出轴的速度阶梯表达式为：

$ \begin{array}{l} v\left(t\right)=\dfrac{\omega \left(t\right)}{i}=\dfrac{\Delta \left(t\right)}{i\times t}=\\ \Bigg\{\begin{array}{c}k\text{，}\\ mt+k\text{，}\\ 0\text{，}\end{array}\begin{array}{c}\\ \\ \end{array}\begin{array}{c}\left|\Delta \left(t\right)\right|\geqslant 10^{\circ}，\\ error < \left|\Delta \left(t\right)\right| < 10^{\circ}，\\ \left|\Delta \left(t\right)\right|\leqslant error。\end{array}\end{array} $

(2)

式中： $ v\left( t \right) $ 代表云台出轴转速； $ \omega \left( t \right) $ 代表电机角速度大小； $ i $ 为减速比 $ i = 100 $ ； $ \left| {\Delta \left( t \right)} \right| $ 代表 $ t $ 时刻云台需要转动的角度大小； $ k $ 代表最高阶梯速度矢量； $ m $ 为设计速度阶梯表达式的系数矢量取 $ \left| m \right| = 1 $ ； $ error $ 为角度误差，云台到达目标角度的角度误差范围内均默认云台到达目标角度。

$ \left| k \right| = \frac{{\omega \left( t \right)}}{i} = \frac{{3\;600 \times f}}{{i \times p}} \approx 25.714f 。$

(3)

式中： $ f $ 为电机转一圈所用频率，取 $ f = 1\;{\text{Hz}} $ ； $ p = 14 $ 为电机的磁极对数；得到最高速阶梯的速度大小为 $ 25.714^\circ /{\text{s}} $ ；云台角度位置表达式为：

$ \begin{gathered} {\theta _n}\left( t \right) = \int {v\left( t \right)} {\rm{d}} t = \\ \left\{ \begin{gathered} kt,\begin{array}{*{20}{c}} {}&{}&{\begin{array}{*{20}{c}} {}&{\left| {\Delta \left( t \right)} \right| \geqslant 10^\circ } ，\end{array}} \end{array} \\ m{t^2} + kt + l,error < \left| {\Delta \left( t \right)} \right| < 10^\circ ，\\ {\theta _m},\begin{array}{*{20}{c}} {}&{}&{\begin{array}{*{20}{c}} {}&{\left| {\Delta \left( t \right)} \right| \leqslant error}。\end{array}} \end{array} \\ \end{gathered} \right. \\ \end{gathered} $

(4)

式中： $ m,k $ 大小确定，正负由 $ \Delta $ 的符号决定。当 $ \Delta \geqslant 0 $ 大时， $ m = - 1 $ ， $ k = 25.714^\circ /{\text{s}} $ ；当 $ \Delta \leqslant 0 $ 时， $ m = 1 $ ， $ k = - 25.714^\circ /{\text{s}} $ ； $ l $ 为式中二次函数与纵坐标轴交点的纵坐标。

2.2 自适应模式

水下云台在自适应模式下，用户通过上位机设置下位机为自适应模式后，输入水下云台相对于大地坐标系的保持角度，使水下云台相对于输入角度保持稳定。控制方法采用一种新型的控制策略：阶梯速度PID自适应控制方法。为了提高自适应模式的精确性，设置定位模式下0°与倾角传感器的0°一致。

基于定位模式下控制策略的稳定性，自适应模式下采用阶梯速度PID自适应控制方法，即在阶梯速度控制策略基础上引入PID。当船舶受波浪影响俯仰角发生变化，控制器控制云台向反方向补偿，使得旋转盘保持与大地特定角度。角度控制公式为：

$ {\theta _m}\left( {t + T} \right) = {\theta _n}\left( t \right) + U\left( t \right) 。$

(5)

式中： $ {\theta _m}\left( t \right) $ 为 $ t $ 时刻下云台需转动至的目标角度； $ T $ 为系统的计算周期。

$\begin{aligned}[b] & U\left( t \right) = {K_p} \times e\left( t \right) + {K_i} \times \sum\limits_{n = 0}^t {e\left( n \right)} + \\ & {K_d} \times \left( {e\left( t \right) - e\left( {t - 1} \right)} \right) 。\end{aligned}$

(6)

式中： $ {K_p} $ 为积分常数； $ {K_i} $ 为积分常数； $ {K_d} $ 为比例微分常数； $ e\left( t \right) $ 为 $ t $ 时刻时保持角度差值，计算式为：

$ e\left( t \right) = {\theta _c} - {\theta _q}\left( t \right) 。$

(7)

式中： $ {\theta _c} $ 代表自适应模式下的保持角度， $ {\theta _q}\left( t \right) $ 代表 $ t $ 时刻时自适应模式下相对于大地的倾角传感器角度。将式（6）和式（7）代入式（5）得阶梯速度自适应控制方法的命令角度表达式为：

$ \begin{gathered} {\theta _m}\left( {t + T} \right) = {\theta _n}\left( t \right) + {K_i} \times \sum\limits_{n = 0}^t {e\left( n \right)} \\ \left\{ \begin{gathered} kt + {K_i} \times \sum\limits_{n = 0}^t {e\left( n \right),\begin{array}{*{20}{c}} {}&{}&{\begin{array}{*{20}{c}} {}&{\left| {e\left( t \right)} \right| \geqslant 10^\circ }，\end{array}} \end{array}} \\ m{t^2} + kt + l + {K_i} \times \sum\limits_{n = 0}^t {e\left( n \right),{\text{1}}^\circ < \left| {e\left( t \right)} \right| < 10^\circ } ，\\ {\theta _q},\begin{array}{*{20}{c}} {}&{}&{}&{\begin{array}{*{20}{c}} {}&{}&{\begin{array}{*{20}{c}} {}&{\begin{array}{*{20}{c}} {}&{\left| {e\left( t \right)} \right|\leqslant {\text{1}}^\circ } 。\end{array}} \end{array}} \end{array}} \end{array} \\ \end{gathered} \right. \\ \end{gathered} $

(8)

式中： $ T = 0.05\;{\rm{s}} $ ，代表系统计算周期； $ {K_p} = 0 $ ； $ {K_i} = - 0.3 $ ； $ {K_d} = 0 $ ； $ {t_1} $ 代表系统稳定时刻。

3 实　验

为了验证所述方法的有效性，分别对2个自由度进行实验。对2个自由度进行定位模式下的稳定性实验，对Pitch自由度进行自适应实验。定位模式下，角度误差为0.4°，编码器角度达到目标角度的±0.4°范围内，即认为到达目标角度；自适应模式下，保持误差为1°，倾角传感器角度到达保持角度±1°范围内，即认为到达目标角度。

3.1 实验系统组成

实验以二自由度云台为实验载体，主要包括舵机D5061、测试架和水箱等。在水箱中分别对定位模式和自适应模式进行实验验证。D5061作为主要的测试装置，其具体参数如表1所示。

3.2 定位模式实验

1）Yaw自由度

云台Yaw轴转动范围为±140°，实验初始位置位于0°。通过上位机输入目标角度：45°，−75°，135°，得Yaw轴的角度曲线如图4所示。

2）Pitch自由度

云台Pitch轴的转动范围为±90°，实验初始位置位于−11.6°，通过上位机输入目标角度：22°，77°，−58°，得Yaw轴的角度曲线如图5所示。

可看出2个自由度的的目标角度（实线）和编码器角度（虚线）的曲线图，纵坐标 $ \theta $ 为角度值；横坐标 $ t $ 为时间，经过分析得出以下结论：

1）通过图4和图5中编码器角度的变化趋势可以看出，在距离目标角度足够远的时，角度变化呈一次函数直线状， $ k $ 值大小为25左右，在逼近目标角度时斜率逐渐趋近于0，符合阶梯速度控制策略。

2）根据图4和图5中两自由度a，b，c三处的局部放大图可看出，在距离相对较远时，通过曲线斜率看出云台处于高速转动阶梯，在距离目标角度足够近时，斜率迅速减小，快速稳定到达目标角度，超调量在1°以内，且在目标角度允许角度误差内挺住，证明控制策略的可靠性。

3）与文献[8]中串级PID双闭环控制的方法相比，定位模式下：水下云台转动速度更快，超调量更小，稳态误差在3%以内。上述结论为阶梯速度PID自适应方法的设计和验证提供了支撑。

3.3 自适应模式实验

自适应实验中，D5061转动方向与云台Pitch轴一致，编码器角度与倾角传感器角度方向一致。D5061转速为8 r/min，根据文献[14]得实验模拟5级海况，海浪平均周期为6.4 s。

1）云台的Pitch轴初始位置为−8.4°，此时倾角传感器角度为0.2°。上位机输入保持角度为0°，使D5061从0°转至50°，得自适应角度曲线如图6所示。

2）云台的Pitch轴初始位置位于−48.4°，上位机输入保持角度为0°后，使得D5061从50°转至−50°，得自适应角度曲线图7所示。

从图6和图7中可看出:

1）D5061在向某一方向转动时，云台Pitch轴往反方向转动来补偿偏移量。在此过程中，初始时D5061速度要高于云台补偿速度，倾角传感器的角度偏移量增加；在两速度相等时，倾角传感器的超调量达到最大，之后逐渐减小达到稳定。云台自调节过程中，出现微小超调后趋于稳定。系统调节时间与摆动幅度有关，但均能快速到达保持角度范围内。

2）目标角度和编码器角度曲线基本一致，在倾角传感器角度超调量较大时，曲线斜率较陡速度较大，在倾角传感器角度接近保持角度时，目标角度曲线斜率变缓直至为0，曲线变化趋势符合阶梯速度PID自适应控制方法的控制思想。

3）D5061转动50°情况下，Pitch轴稳定时间为3.5 s左右，倾角传感器最大超调量为7.9°；D5061转动100°情况下，Pitch轴在3.8 s时达到保持角度，之后出现微小超调后稳定，倾角传感器最大超调量为15.8°，系统稳定时间为5.5 s。

4）通过转动D5061模拟船左右晃动，查看Pitch轴的稳定性能。经验证，在5级海况下，系统通过自身调节稳定时间小于海浪周期，解决了声呐的姿态稳定问题，提高成像质量。

4 结　语

本文从工程实际出发，解决声呐的姿态稳定问题。设计一种具有回转运动和俯仰运动的二自由度水下云台，并针对声呐的使用工况提出了阶梯速度PID自适应控制方法。通过在定位模式下实验，证明了云台的稳定性；通过在自适应模式下实验，完成了对阶梯速度PID自适应控制方法的验证。实验结果表明：在5级海况下，外界环境对声呐产生干扰时，云台能在短时间内快速稳定的到达保持角度，有效解决了声呐的姿态稳定问题，提高数据质量。